福建省龙岩市2025 ～ 2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试题

2025~2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑． 在本试卷上答题无效． 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1．下列各式中是最简二次根式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ▲ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．小丽的微信红包原有120元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ▲ ） A．时间 B．小丽 C．120元 D．红包里的钱 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图，为了测量一块不规则绿地B、C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出、的中点分别为点D、E，若测量出D、E两点间的距离是，则绿地B、C两点间的距离是（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．一组数据8，10，6，8，8的中位数、众数分别是（ ▲ ） A．6、8 B．8、0.6 C．8、8 D．8、6 7．如图，要使成为矩形，则可添加一个条件是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ▲ ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．在中，、、的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（ ▲ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图①，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴．直线M：沿x轴正方向平移，被矩形截得的线段的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，则矩形的面积为（ ▲ ） A．18 B．15 C．12 D．10 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11．四边形的外角和为 ▲ ° 12．某校组织了“古韵今传·最美龙岩”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．若嘉嘉的“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”三项得分分别是9分、8分、8分，则嘉嘉的最终得分为 ▲ 分． 13．若的结果为正整数，则正整数n的最小值为 ▲ ． 14．如图，在四边形中，，，，，则的度数为 ▲ ° 15．若点、都在直线上，则 ▲ ．（用“>”、“<”或“=”填空） 16．如图，在正方形中，，，的面积为 ▲ ． 三、解答题（共9题，合计86分） 17．（8分）计算：（1）； （2）． 18．（8分）如图，在中，点E、F分别在边、上，且．求证：． 19．（8分）如图，在中，，，边上的中线长为13，求边的长． 20．（8分）若，，求的值． 21．（8分）已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）判断点、是否在该函数的图象上． 22．（10分）跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，并绘制出了如下统计图表． 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 a 1.84 训练后 8.8 b 10 1.76 根据以上信息，解答下列问题： （1） ▲ ， ▲ ； （2）补全条形统计图； （3）如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图． （ⅰ）求所抽取的50名同学训练后跳绳成绩的四分位数； （ⅱ）请将训练后跳绳成绩的箱线图补充完整． 23．（10分）2026年闽超在福建拉开序幕，龙岩队的吉祥物“龙龙”和“岩岩”深受广大人民的喜爱，某商场购进“龙龙”，“岩岩”两款毛绒玩具共200个进行销售，其中“龙龙”商品的个数不小于50个且不大于“岩岩”商品的个数，“龙龙”，“岩岩”两种商品的进价，售价如表： “龙龙” “岩岩” 进价（元/个） 150 130 售价（元/个） 220 195 （1）“龙龙”的单个利润为 ▲ 元，“岩岩”的单个利润为 ▲ 元． （2）设商场购进“龙龙”商品的个数为x（个），购进“龙龙”，“岩岩”两种商品全部售出后获得的总利润为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）在（2）条件下，商场决定在销售活动中每售出一个“龙龙”商品，就从一个“龙龙”商品的利润中捐给慈善基金m（）元，求该商场售完所有商品并捐赠慈善基金后获得的最大利润（用含m的代数式表示）． 24．（12分）在平面直角坐标系中，点，，（）．将点C沿x轴方向向右平移个单位长度，得到点D，再作轴于点E，连接，． （1）填空：点D坐标为 ▲ ； （2）若，的面积是面积的2倍，求m的值； （3）若交于点．请在以下①②两个问题中，挑选其一作答： ①此时是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由． ②求的面积（用含k的代数式表示）． 25．（14分）综合与实践 问题情境：如图，在正方形中，，动点E在上（不与A、C重合），连接，作，交射线于点F，以，为邻边作，连接． 猜想证明 （1）求证：是正方形． 解决问题 （2）若，求的长； （3）求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $