期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合生活实践与社会热点，通过梯度化问题设计考查数学抽象、运算能力及数据意识，如体重管理统计题、购物价格判断等真实情境题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义、倍数因数、长方体体积|抽象比较（如截绳长度）、可能性分析| |填空题|10题/20分|最简分数、最大公因数、体积单位|密码锁综合因数质数，体现推理意识| |解答题|6题/30分|统计图表、长方体表面积、分数运算|体重管理数据题融合条形与折线图，考查数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两根同样长的绳子，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较长短 2．明明日记本上有一个四位数的密码锁，这个数同时是2、3、5的倍数，若密码是3N3M（N、M代表的数字未知）。想要解锁，最多需要试（    ）次。 A．1 B．3 C．4 D．9 3．一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．80 B．40 C．20 D．16 4．若a÷b＝11，（a和b都是不为零的整数），则a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．11 D．ab 5．下面式子中，“4”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C． D． 6．分别写着数字1～16的十六张卡片，任意摸一张，摸到（    ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一本书有60页，笑笑已经看了28页。用最简分数表示已看的页数占总页数的( )，剩下的页数占总页数的( )。 8．自然数a、b均不为0，a÷b＝8，那么a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．保养一条公路，上午保养了千米，这时，剩下的比上午保养的多千米．还剩下( )千米没有保养，这条公路全长是( )千米。 10．一段公路长120米，在公路的一侧原来每5米栽一棵树（两端都栽）。现在改成每6米栽一棵树，除两端的两棵树不需要移动外，中间还有( )棵树不需要移动。 11．赵阿姨手机锁屏密码是由六位数A5BCDE组成的。其中A有因数2和3，B的最大因数是7，C既不是质数也不是合数也不是0，D是最小的质数，E既是奇数也是合数。则锁屏密码是( )。 12．要使三位数40□是5的倍数，又含有因数2，□里可以填( )。 13．填上合适的计量单位。 爸爸一次献血200( )     汽车油箱的容积大约为50( ) 一个教室大约占地60( )    笔记本电脑的体积约是3( ) 14．在括号里填上合适的单位。 (1)一瓶矿泉水大约是480( )。 (2)一间教室占地面积是60( )。 (3)牙膏盒的体积约是120( )。 (4)食用油油桶的容积约是5( )。 15．用60分米的铁丝焊成一个正方体框架，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 16．的分子加上2，要使分数大小不变，分母应该乘( )。 三、判断题（12分） 17．电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象。( ) 18．一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，这个分数一定能化成有限小数。( ) 19．爸爸发烧，医生给他输了200L的药水。( ) 20．一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的。( ) 21．军军和硕硕是同班同学，军军体重的一定比硕硕体重的轻一些。( ) 22．一位小数“0.”比大，比小，这个小数中被挡住的数字是6。( ) 四、计算题（26分） 23．口算． 5x+16x＝   8b﹣3b＝    10x﹣3x＝   y+9y＝ 62×3＝   77×20＝   7×65+7×5＝   6+18+84＝ 98+12＝   100÷25＝   7×125×8＝   9×5÷5＝ 1000÷125＝   900÷70＝   n×n＝   37+68×0＝ 24．脱式计算。                            25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．博文到三木买了3个相同的足球，售货员阿姨说应付217元。售货员阿姨算得对不对，为什么？ 27．某管道加工厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，每节的长都是120dm，横截面是边长为11dm的正方形。做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 28．一块长方形铁皮，长40厘米，宽25厘米，从四个角都剪掉边长为5厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的表面积是多少？铁盒的容积是多少？ 29．5个与7个合并起来，结果是多少？ 30．王青和刘畅为了参加学校1分钟踢毽子比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表： （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）王青和刘畅第1天的成绩相差多少？第10天呢？ （3）王青和刘畅踢毽子的总成绩大致呈现什么变化趋势？谁的进步大？ 31．国家卫健委启动2024~2027“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，佳佳和乐乐被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此，两人坚持每日运动至少一小时，并记录了2025年1－5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： (1)佳佳和乐乐每天摄入( )类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的( )。 (2)佳佳体重下降最快的是从( )月到( )月，两人体重最接近是( )月。 (3)请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B D C 1．D 【分析】此题不知道两根绳子的具体长度，不能算出从第一根上截去它的是多长，无法和米作比较，也就比较不出余下的部分的长短了。 【详解】不知道两根绳子的具体长度，不能算出从第一根上截去它的是多长，无法和米作比较，也就比较不出余下的部分的长短了。 故答案选：D 【点睛】无法求出从第一根上截去它的是多少，从而理解无法比较余下部分的长短了，这是解决此题的关键。 2．C 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；据此可知：既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0；据此确定M的值，再根据3的倍数的特征确定N的值，N有几种可能性就需要试几次。 【详解】根据分析可知，M＝0； 因为3＋3＋0＋0＝6，6÷3＝2，所以N可能是0； 因为3＋3＋0＋1＝7，7÷3＝2……1，所以N不可能是1； 因为3＋3＋0＋2＝8，8÷3＝2……2，所以N不可能是2； 因为3＋3＋0＋3＝9，9÷3＝3，所以N可能是3； 因为3＋3＋0＋4＝10，10÷3＝3……1，所以 N不可能是4； 因为3＋3＋0＋5＝11，11÷3＝3……2，所以N不可能是5； 因为3＋3＋0＋6＝12，12÷3＝4，所以 N可能是6； 因为3＋3＋0＋7＝13，13÷3＝4……1，所以 N不可能是7； 因为3＋3＋0＋8＝14，14÷3＝4……2，所以N不可能是8； 因为3＋3＋0＋9＝15，15÷3＝5，所以N可能是9； N可能是0，3，6，9，有4种可能性，所以要解锁，最多需要试4次。 故答案为：C 3．A 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，已知这个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为2厘米。把数据代入公式计算即可解答。 【详解】8×5×2＝80（立方厘米） 这个长方体的体积是80立方厘米。 故答案为：A 4．B 【分析】已知a÷b＝11（a和b都是不为零的整数），根据除法的意义，这表明a是b的11倍，即a和b是倍数关系。a是 b的倍数，b是 a的因数，同时 b也是 b本身的因数。因此当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数。据此回答。 【详解】因为a是b的11倍，所以b是较小的数，那么a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 5．D 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减；整数和小数要看数位是否相同，分数要看分数单位（即分母）是否相同，据此逐项分析。 【详解】A．在这个式子中，“4”在百分位上，表示4个0.01，“3”在十分位上，表示3个0.1，数位不同，计数单位不同，不可以直接相加，此选项错误； B．在这个式子中，分母不同，分数单位分别是和，分数单位不同，不可以直接相加，此选项错误； C．在这个式子中，“4”在个位上，表示4个一，“3”在十位上，表示3个十，数位不同，计数单位不同，不可以直接相减，此选项错误； D．在这个式子中，分母相同，分数单位都是，“4”表示4个，“3”表示3个，分数单位相同，可以直接相加，此选项正确，是正确选项。 6．C 【分析】卡片上的数字为 1 至 16，共有 16 张。1既不是质数也不是合数。 首先统计各类数字的个数： 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15，共8个； 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16，共8个； 质数有：2、3、5、7、11、13，共6个； 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16，共9个。 比较个数大小：6（质数）＜8（奇数）＝8（偶数）＜9（合数），质数的个数最少。 数量越少，可能性越小。 【详解】A． 奇数有8个，不是最少，摸到的可能性不是最小，此选项错误； B． 偶数有8个，不是最少，摸到的可能性不是最小，此选项错误； C． 质数有6个，个数最少，摸到的可能性最小，此选项正确； D． 合数有9个，不是最少，摸到的可能性不是最小，此选项错误。 7． 【分析】第一个空，用已看页数÷总页数，结果用分数表示，约分即可； 第二个空，先求出剩下的页数，用剩下页数÷总页数，结果用分数表示，约分即可。 【详解】28÷60＝＝ （60－28）÷60 ＝32÷60 ＝ ＝ 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 8． b a 【分析】自然数a、b均不为0，若a÷b＝8，则a＝8b，a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。 【详解】自然数a、b均不为0，若a÷b＝8，则a＝8b，a数能被b数整除，说明a数是b数的整数倍，所以a、b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。 9． 【解析】略 10． 3 【分析】求出5和6的最小公倍数，即可得出每两棵不需要移动的树之间的间隔是多少。因为两端都栽，用总长度除以求出的间隔长度，再算出从第一棵树到最后一棵树之间有多少个这样的间隔，即有多少棵树不需要移动。因为两端的树不需要移动，不算在内，所以结果要减去2棵树。 【详解】5和6的最小公倍数是30。 12030＋1－2 ＝4＋1－2 ＝3（棵） 中间还有3棵树不需要移动。 11．657129 【分析】A有因数2和3，因为A是一位数，则A是6；B的最大因数是7，因为一个数的最大因数是它本身，则B是7；C既不是质数也不是合数也不是0，则C是1；D是最小的质数，因为最小的质数是2，则D是2；E既是奇数也是合数，因为E是一位数，则E是9。据此解答。 【详解】通过分析可得：A是6，B是7，C是1，D是2，E是9，则锁屏密码是657129。 12．0 【分析】由题意可知，这个三位数既是5的倍数，又是2的倍数，同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。 【详解】分析可知，要使三位数40□是5的倍数，又含有因数2，□里可以填0。 【点睛】掌握同时是2、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。 13． mL L m2 dm3 【分析】根据生活经验，对容积、体积、面积单位和数据大小的认识，据此解答。 【详解】爸爸一次献血200mL； 汽车油箱的容积大约为50L； 一个教室大约占地60m2； 笔记本电脑的体积约是3dm3 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 14．(1)毫升/mL (2)平方米/m2 (3)立方厘米/cm3 (4)升/L 【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米；生活中，一滴眼泪约为1毫升；两瓶矿泉水约为1升；指尖约为1立方厘米，粉笔盒体积大约1立方分米，边长1米的正方体体积为1立方米；根据对体积单位和容积单位的认识，计量一瓶矿泉水的体积用毫升作单位；计量牙膏盒的体积用立方厘米作单位；计量食用油油桶的容积用升作单位； 常用的面积单位有平方米、平方厘米、平方分米，生活中，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；一张书桌的占地面积约为1平方米；根据对面积单位的认识和实际数据大小，计量一间教室占地面积用平方米作单位。 【详解】（1）一瓶矿泉水大约是480毫升。 （2）一间教室占地面积是60平方米。 （3）牙膏盒的体积约是120立方厘米。 （4）食用油油桶的容积约是5升。 15． 150 125 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形。首先求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】棱长：（分米） 表面积：（平方分米） 体积：（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及正方体的表面积和体积的计算。 16．3 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。首先发现分子之间的变化，由1变成1＋2＝3，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，变成3×3＝9，据此结合题意分析解答即可。 【详解】把的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应该乘3。 17．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 【详解】电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 18．√ 【分析】分母只含有2和5两个质因数，那么分母就是2×5＝10，任何数除以10都能化为有限小数。 【详解】根据分析可知，一个分数的分母只含有2和5这两个质因数，那么分母就是10，这个分数一定能化成有限小数。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对质因数和分数化小数的理解与掌握。 19．× 【分析】容积单位有升和毫升；200升的药水等于200000毫升，而一次输液通常为500毫升左右，200升相当于400瓶输液量，显然不合理。据此解答。 【详解】根据分析可知，爸爸发烧，医生给他输了200mL的药水。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。 【详解】一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的，此题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。 21．× 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，军军体重的是以军军的体重为单位“1”，硕硕体重的是以硕硕的体重为单位“1”，军军和硕硕的体重未知且不一定相等，所以无法确定它们的大小关系。 【详解】分析可知，军军的体重和硕硕的体重没有给出具体的数值，且不一定相等，所以军军体重的和硕硕体重的无法比较，题目说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】先把、化成小数，用分子除以分数即可；然后找出在与之间的一位小数即可判断。 【详解】＝1÷2＝0.5 ＝2÷3≈0.67 0.5＜一位小数“0.”＜0.67，则这个一位小数是0.6。 所以，这个小数中被挡住的数字是6。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．21x；5b；7x；10y 186；1540；490；108 110；4；7000；9 8；；n2；37 【解析】略 24．0； 【分析】（1）先利用符号搬家，把同分母分数移到一起，先计算加法，再利用减法的性质进行简便计算，据此计算即可。 （2）先利用符号搬家，把同分母分数移到一起，先计算加法，再算减法，据此计算即可。 【详解】 25．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，把方程变成，方程两边再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．不对；见详解 【分析】由题意可知，博文买了3个相同的足球，足球价格是整元数，那么总价＝3×一个足球的价格，总价应该是3的倍数，判断217是否是3的倍数即可解答本题。 【详解】3个相同的足球，价格应该是3的倍数； 2＋1＋7＝10，10不是3的倍数，所以217不是3的倍数； 答：售货员阿姨算得不对，因为217不是3的倍数。 【点睛】此题考查了3的倍数特征在实际生活中的运用。 27．528平方米 【分析】长方体通风管只有侧面没有底面，通风管需要的铁皮其实就是求长方体通风管的侧面积，底面周长乘通风管的长度即可；一个通风管的侧面积乘10即为做10节通风管需要的铁皮总数，注意单位换算。 【详解】11×4×120×10＝52800（平方分米）＝528平方米 答：做这些通风管至少需要528平方米的铁皮。 【点睛】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。 28．900平方厘米；2250立方厘米 【分析】长和宽分别用原长方形的长、宽减去两个剪掉的正方形边长，高就是正方形的边长。 盒子表面积就是用原长方形铁皮面积减去四个角剪掉的正方形总面积； 计算盒子容积，运用长方体体积公式：体积＝长×宽×高。此时的长、宽是被剪掉正方形后得到的新长、宽。 【详解】盒子表面积： 40×25－5×5×4 ＝1000－100 ＝900（平方厘米） 盒子容积： （40－5×2）×（25－5×2）×5 ＝30×15×5 ＝450×5 ＝2250（立方厘米） 答：这个盒子的表面积是900平方厘米，铁盒的容积是2250立方厘米。 29． 【详解】试题分析：5个是5×，7个是7×，再据加法的意义，将它们的积加在一起即可得解． 解：5×+7×， =+， =， =； 答：结果是． 点评：此题主要依据乘法和加法的意义解决实际问题． 30．（1）见详解 （2）1下；2下 （3）王青和刘畅踢毽子的总成绩大致呈上升趋势；王青的进步大 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可，注意王青的数据用实线表示和刘畅的数据用虚线表示。 （2）找到王青和刘畅第1天和第10天的对应数据，求差即可。 （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，往上坡度较陡表示进步越大，据此分析。 【详解】 （1） （2）153－152＝1（下 ） 167－165＝2（下） 答：王青和刘畅第1天的成绩相差1下，第10天2下。 （3）王青和刘畅踢毽子的总成绩大致呈上升趋势，王青的进步大。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 31．(1) 奶 (2) 1 2 五 (3)见详解 【分析】（1）根据条形统计图中两人每天每种食物的摄入量直接判断哪类食物相差最多。用佳佳每天肉类的摄入量除以乐乐肉类的摄入量即可求出佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的几分之几； （2）根据折线统计图中两人的体重情况判断下降最快的月份，再判断两人体重最接近的月份； （3）从统计图中可知，佳佳减少了谷薯类、肉类和糕点的摄入，减少了蛋白质和脂肪的摄入，以蔬果为主要饮食，因此佳佳下降的快。 【详解】（1）佳佳和乐乐每天摄入奶类食物相差最多，佳佳每天肉类的摄入量是乐乐的： 120÷300＝ （2）佳佳体重下降最快的是从1月到2月，两人体重最接近是五月。 （3）答：佳佳下降的快，因为她减少了谷薯类、肉类、糕点的摄入，以蔬果类为主要饮食。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $