1.1 生活中的立体图形 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕生活中的立体图形展开，涵盖几何体识别、分类及构成，通过情境导入观察地球仪、管道等生活物品抽象出球体、圆柱等，复习棱柱特征承上启下，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养几何直观，合作探究中用表格归纳n棱柱顶点、面、棱数量规律发展推理意识，对比圆柱与棱柱异同训练模型意识。采用实例分析与分类总结，助学生建立空间观念，教师可高效开展教学。

1.1 生活中的立体图形 第1课时 认识生活中的立体图形 1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类。（重点） 2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系。（难点） 学 习 目 标 观察下图中的图形，试着发现生活中与它们形状相似的物品。 情 境 导 入 小颖的书房 棱柱 棱锥 问题(1)：小学学过哪些几何体？如图，在小颖的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 问题(2)：请找出小颖书房中与笔筒形状类似的物体，并与同伴进行交流. 合 作 探 究 正方体 长方体 棱柱 棱锥 球体 圆柱 圆锥 常见的几何体 小颖书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 新 知 小 结 例1 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线。 典 例 精 析 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱. (1)下图指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 思 考 (2)棱柱的侧棱、侧面和底面有什么特点? 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… 长方体、正方体都是四棱柱。 1.棱柱的所有侧棱的长度都相等; 2.棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，都是多边形; 3.侧面都是平行四边形。 思 考 直棱柱 斜棱柱 (3)观查下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？ 本书不讨论 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． 本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。 思 考 填一填：完成下列表格： 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n＋2 2n 3n n棱柱 合 作 探 究 棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律： n棱柱的顶点数为2n， 面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数)。 新 知 小 结 棱柱 圆柱 相同点 不同点 图形 几何体 都有两个形状和大小完全一样的底面。 底面 圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲 无 侧面 顶点 棱 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同伴进行交流。 思 考 (1)正方体 (2)长方体 (3)棱柱 (4)圆柱 (5)棱锥 (6)圆锥 (7)球 活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示） 思 考 1.按是否有顶点分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2.按是否有棱分 有顶点:（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点:（4），（7） 有棱:（1），（2），（3），（5） 无顶点:（4），（6），（7） 新 知 小 结 3.按是否有曲面分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 4.按形状分 有曲面:（4），（6），（7） 无曲面:（1），（2），（3），（5） 柱体:（1），（2），（3），（4） 椎体:（5），（6） 球体:（7） 新 知 小 结 例2 将如图所示的几何体分类： 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体。 ☀归纳 生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 典 例 精 析 (1)按柱体、锥体、球体来划分； (2)按围成的几何体的面有无曲面来划分； (3)按有无顶点来划分(采用这种分法的比较少。 几何体分类依据： 新 知 小 结 下图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆柱+圆锥 棱锥+棱柱 圆锥+球 思 考 1．下列水平放置的几何体中，锥体是（   ） A． B．     C．   D． 2．下列图形属于棱柱的有（   ） A．1个    B．3个     C．4个       D．5个 B  C  随 堂 检 测 3．下列各组图形都是平面图形的一组是（   ） A．线段、圆、球 B．角、长方形、圆柱 C．长方体、棱锥 D．三角形、正方形 4．下列几何体都是由平面围成的是（  ） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球 D  C 随 堂 检 测 圆锥 四棱锥 圆柱 球 正方体 长方体 5．将下列几何体与它的名称连接起来. 随 堂 检 测 常见的几何体 生活中的立体图形1 1.棱柱的所有侧棱的长度都相等;2.棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同，都是多边形;3.侧面都是平行四边形。 棱柱及其特征 几何体的分类 n棱柱的顶点数为2n，面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数)。 1.按柱体、锥体、球体分类; 2.按组成几何体的面有无曲面分类; 3.按有无顶点分类。 课 堂 总 结 1.1 生活中的立体图形 第2课时 立体图形的构成 1.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重难点） 2.在对图形进行观察、操作过程中，积累处理图形的经验，发展空间观念． 学 习 目 标 1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫作 ，相邻两个侧面的 交线叫作侧棱。 2.圆柱与棱柱的相同点:圆柱和棱柱都有两个 ，它们的 、 完全相同。且相互 。 不同点:圆柱的底面是 ，棱柱的底面是 。 3.一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2m， 侧棱长是4m，那么它所有棱长的和是 cm。 棱 底面 形状 大小 平行 圆 多边形 18 48 复 习 导 入 (1)找出图中的点、线、面. (2)是不是所有的图形都是由点、线、 面构成的？ (3)在你所找到的线中，可分为哪几种？ (4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？ 是 直线和曲线 平面和曲面 讲 授 新 课 立体图形的构成 1.图形是由 、 、 构成的. 2.面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 3.面有平面,也有 面;线有直线,也有 线. 注意：几何中的面无厚薄，线无粗细，点无大小. 点 线 面 曲 曲 线 点 新 知 小 结 (1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是 (填“平面”或“曲面”). (2)圆柱是由___个面围成的，其中两个面是_____，一个 面是________. (3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________. (4)六棱柱有 个顶点，经过每个顶点有 条棱. 8 3 平面 曲面 2 曲线 圆 12 说一说熟悉的几何体都是如何构成的. 平面 3 思 考 例1 图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面构成的？这些面是平的还是曲的？ 解：图中的棱柱由六个面构成，它们都是平的面； 图中的圆柱由三个面构成，其中两个面是平的，另一个面是曲的； 图中的圆锥由两个面构成，其中一个面是平的，另一个面是曲的． 典 例 精 析 下面这些图片，你发现了什么？点、线、面之间有什么关系? 点动成线 线动成面 面动成体 思考：你还能举出生活中类似以上三幅图的例子吗？ 合 作 探 究 (1)点动成线，线与线相交成点． (2)线动成面，面与面相交成线． (3)面动成体，体由面组成． 点、线、面、体之间的关系： 新 知 小 结 例2 (1)笔尖在纸上写字说明___________； (2)车轮旋转时看起来像个圆面，这说明__________； (3)一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________． 点动成线 线动成面 面动成体 典 例 精 析 (1)圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到?圆锥呢？球呢? 圆柱可以看成由一个长方形或正方形绕着一边所在的直线旋转360°所形成的几何体. 球体是由半圆以直径所在直线为轴旋转360°所形成的几何体. 圆锥可以看成由一个直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转360°所形成的几何体. 思 考 (2)图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连. 思 考 例3 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连． 典 例 精 析 1.如图，把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( ) A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶 D 2．一个七棱柱共有多少个面？它们都是平的吗？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？那么七棱柱共有多少条棱，多少个顶点？ 解：9个面；都是平的；(n＋2)个面；21条棱；14个顶点． 3．所有的几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？ 解：有的能，有的不能． 随 堂 检 测 立体图形的构成 生活中的立体图形2 1.图形是由点、线、面构成的. 2.面与面相交得到线，线与线相交得到点. 3.面有平面,也有曲面;线有直线,也有曲线. 点、线、面、体之间的关系 (1)点动成线; (2)线动成面; (3)面动成体． 课 堂 总 结 $