专项练习：比和比例（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比与比例核心知识，通过基础概念到综合应用的层级设计，系统覆盖化简、性质、应用等考点，培养数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-4题|考查比的化简、比值计算、基本性质|从比的意义到性质推导，构建概念体系| |性质应用|判断1-3题、选择1-2题|辨析比的性质迁移及易错点|通过正反例强化性质理解与灵活运用| |实际问题|解决问题1-4题|结合行程、几何、生活情境|将比与比例知识转化为解决实际问题的工具| |综合拓展|核心素养探究题|综合比例与行程、浓度等知识|体现知识整合，培养逻辑推理与模型意识|

比模拟检测卷(时间:40分钟 满分:100分) 学科网（北京）股份有限公司 一、填空。(每空1分，共20分) 2.3:0.625化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 3.鸡的只数比鸭的只数多 ，鸡的只数与鸭的只数的比是( )。 4.5：3的后项乘4，要使比值保持不变，比的前项5应乘( )；如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应增加( )。 5.从A地到B地共 180 km,客车要行驶2小时，货车要行驶3小时，客车与货车所用的时间比是( )，比值是( )；客车与货车的速度比是( ),比值是( )。 6.运输车把垃圾运到填埋场用2小时，原路返回垃圾站只用1.5小时，这辆运输车往返的速度比是( )。 7.一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈。 8.图中涂色部分的面积与空白部分的面积比是( )。 9.一个等腰三角形顶角与一个底角的比是5：2，这个三角形的顶角的度数是( )，一个底角的度数是( )，按角分类，这个三角形是( )三角形。 二、判断。(每小题2分，共10分) 1.50 cm∶ 5 m的比值是 ( ) 2.比值是0.5的比只有一个。 ( ) 3.一个比的前项缩小到原来的 ，后项扩大到原来的3倍，这个比的比值不变。 ( ) 4.一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，那么三角形与平行四边形面积的比是1:2。 ( ) 5.走同一段路，甲要4分钟，乙要6分钟，甲、乙两人的速度比是2：3。 ( ) 三、选择。(每小题2分，共10分) 1.在10：a中，若比的前项增加到50，要使比值不变，后项应( )。 A.加上4a B.加上5a C.加上50 D.增加到50 2.甲、乙两人每天加工零件的个数比是3：4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数的最简单的整数比是( )。 A.4:3 B.3:4 C.45:60 D.9:16 3.小圆半径是4cm，大圆半径是6cm，大圆面积与小圆面积的比是( )。 A.3:2 B.4:9 C.9:4 D.2:3 4.一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是1：1，高的比是5：6，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是( )。 A.5:6 B.6:5 C.3:1 D.5:2 5.一个长方体的棱长总和是60cm，长、宽、高的比是5:4:6。这个长方体的高是( ) cm。 A.4 B.6 C.24 D.20 四、按要求做题。(每小题12分，共24分) 1.先化简，再求比值。 46:23 0.5:50 1.3:6.5 :60% 2.4t:300kg 2.某园林中有30棵松树，45棵杨树，36棵柳树。请你按要求填一填。 棵数的比 最简整数比 比值 松树与杨树 杨树与柳树 松树与柳树 五、解决问题。(每小题9分，共36分) 1.工人为了把油桶推上汽车，用木板搭成了如下图所示的两种斜面。甲斜面最高点的高度和木板长度的最简单的整数比是多少?甲、乙两种斜面所用的木板长度的最简单的整数比是多少? 2.圆圆要从网络上下载一个容量为48 G的文件包。她查了一下电脑D盘和E 盘，得到以下信息： D 盘 总容量200 G 已用:未用=7:3 E 盘 总容量300 G 已用86% 根据这些信息，你认为应将文件保存在哪个盘中，为什么?(请计算说明) 3.一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3：2。又行驶了24 km后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米? 4.甲、乙、丙三人同租一辆出租车，事先商定按路程合理分摊车费，甲在全程的 处下车，乙在全程的 处下车，丙在终点，共付车费100元。甲、乙各应付给丙多少元车费? 核心素养探究 甲、乙两车分别从 A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是4：3。相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%，当甲车到达B地时，乙车距A 地还有195km。A、B两地相距多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 比例模拟检测卷(时间:40分钟 满分:100分) 学科网（北京）股份有限公司 一、填空。(每空2分，共20分) 1.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 ，另一个外项是( )。 2.小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是( )。 3.小明的身高是1.5m，一张照片的比例尺是1:30。在照片上小明的身高是( )cm。 4.若(x+y):y=8:3,则x:y=( : )。 5.如下表，如果x和y成正比例，空格里的数是( )；如果x和y成反比例，空格里的数是( )。 x 10 15 y 12 6.一根水管匀速地向水箱内注水，如下图表示水箱内水的体积变化情况。注水的时间与水的体积成( )比例。点A 表示注水( )分钟时，水箱内有水( )L。 二、判断。(每小题2分，共10分) 1.15:16和6:5能组成比例。 ( ) 2.圆柱的底面半径一定，它的侧面积和高成正比例关系。 ( ) 3.在比例尺是1 ：500的图纸上，测得一块长方形地长5cm、宽4 cm。这块地的实际面积是10000 m²。 ( ) 4.“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙……”儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成正比例关系。 ( ) 5.运动员赛跑，运动员的速度和所需时间成反比例。 ( ) 三、选择。(每小题3分，共15分) 1.通过对比和比例的学习，你认为下面说法不正确的是( )。 A.24∶36和0.6∶ 不能组成比例 B.一种精密零件实际长度是2cm，画在图纸上是10cm，这幅图的比例尺是5：1 C.在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数 2.一块长方形的试验田，长80m，宽60m，如果把这块试验田的平面图画在作业本上，选择( )的比例尺比较合适。 A.1:200 B.1:2000 C.1:20000 3.能与0.14:0.1组成比例的是( )。 C.28:3 :0.625 : A. B. 4.在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y( )。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 D.无法判断是否成比例 5.已知0.6:4=x:5,那么,x=( )。 A.0.48 B.0.52 C.0.63 D.0.75 四、按要求做题。(共18分) 1.(12分)解比例。 2.(6分)画一个长方形，面积是48cm²，长与宽的比是4:3。(每格边长表示1 cm) 五、解决问题。(共37分) 1.(8分)在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是4.8cm。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80km，多少小时能到达乙地? 2.一天，小明去上学，他刚走不久，妈妈发现他忘记带数学书，于是就去追小明。先观察下图，再回答问题。 (1)(2分)妈妈出发时，小明已经走了( )m，他的速度是( )米/分。 (2)(2分)妈妈行走的路程和时间成( )比例。 (3)(12分)照这样的速度，妈妈出发几分钟后可以追上小明? 3.(13分)王军在100m赛跑冲到终点时领先李明10m，领先王亮15m。如果李明和王亮按原来的速度继续冲向终点，那么当李明到达终点时，王亮还差多少米到达终点? 核心素养探究 某快递公司的甲、乙两个仓库各有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库原有的快件数之比是5：3，再从乙仓库发走快件560件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的 还多210件。甲、乙两个仓库原有快件各多少件? 比模拟检测卷 一、1.21 60 25 9 2.5:1 5 3.11:9 4.4 6 5.2:3 3:2 1.5 6.3:4 7.2:1 4 8.3:5 9.100° 40°钝角 二、1. ✔ 2.× 3.× 4.✔ 5.× 三、1. A2. B3. C 4. D5. B 四、1.2:1,2 1 :100, 6:5,1.2 1:5,0.2 5:9, 8:1,8 2.2:3 5:4 1.25 5:6 五、1.150:500=3:10 500:300=5:3 2. D盘剩下的容量： E盘剩下的容量:300×(1-86%)=42(C) 因为42<48<60，所以应将文件保存在D盘中。 4.甲、乙、丙乘车的路程之比是 4:9:12 甲应付： (元) 乙应付： (元) 核心素养探究 相遇后，甲、乙的速度比： 4:[3x(1+20%)]=10:9 比例模拟检测卷 一、1. 2.二 12:60=16:80 3.5 4.5:3 5.18 8 6.正 10 20 二、1.× 2.✔ 3.×4.✔5.✔ 三、1. A 2. B 3. B 4. B 5. D 四、 2. 五、1.4.8×3000000=14400000(cm)=144(km) 144÷80=1.8(时) 2.(1)300 50 (2)正 (3)300÷(10-6)=75(米/分) 300÷(75-50)=12(分) 3.解：设李明到达终点时，王亮跑了 xm。 (100-10):(100-15)=100:x 核心素养探究 解：设甲仓库发走80件后余下5x件，则乙仓库剩余(x+210)件。 5x:(x+210+560)=5:3 x=385 甲:385×5+80=2005(件) 乙:385+210+560=1155(件) 学科网（北京）股份有限公司 $