福建省厦门双十中学等校2025-2026学年下学期八年级期末数学卷

2025-2026学年（下)初二年期末试卷 数学 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 考生注意：1.全卷共三大题，25小题；2.所有答案都必须写在答题卡相应的位置上，否则不得分。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1.下列四边形中不是轴对称图形的是( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 2.下列各曲线中表示y是x的函数的是( C. D 3.下列各数中，能使二次根式√x-5在实数范围内有意义的是( A.-3 B.0 C.π D.7 4.下列运算中，正确的是（) A.√2+V5=6 B.5÷5=√5 C.5x5=√⑧ D.2W5-√5=2 5.学校抽查了30名学生参加社会实践活动的次数，并根据数据绘制成条形统计 不人数 15… 图，如图，则30名学生参加活动的平均次数是（)次. 10 5 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 0123 4 次数 A 6.如图，点A,B,C,D为平面直角坐标系中的四个点，一次函数y=-1(k<0） D 的图象不可能经过() 0 B A.点A B.点B C.点C D.点D 7.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() C A.∠A=∠B-∠C B.a=1,b=3,c=10 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.(b+c)(b-c)=a2 第1页共6页 8.“赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数 学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图 1)拼成的一个大正方形（如图2）.设直角三角形较长直角边长为a, 较短直角边长为b.若ab=8,EF=3√2，则大正方形ABCD的面积 图1 为() 图2 A.25 B.16 C.20 D.27 9.平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,若△ABO的周长为l,且AB=l-2OA,那么下列说法正 确的是( ) A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB=OA D.AB=OB 10.己知点A(a,y1),B(a+1,2)在直线y=-x+2上，下列判断正确的是（) A.当a>0时，yy2>0 B.当a>0时，yy2<0 C.当a<0时，yy2>0 D.当a<0时，yy2<0 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分) 1.-3)2= 12.若一次函数y=x+b的图象经过点（1,2)，则方程x+b=2的解是x= 13.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在OD上，连接CE,若∠BOC=70°，∠BEC=50°， 则∠BCE的度数为°. 14.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6,BC =10,则EF的长为 B D D (第13题) (第14题) (第16题) 15.已知一组数据的方差为：S2=写×1-102+3-10+(4-10'+m-10+(8-10],则m=一 这组数据的中位数是 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB=10,BC=8,点E在边CD上. 将△BCE沿BE折叠，点C的对应点F落在y轴上，若A,E,F三点共线，则点E的坐标为 第2页共6页 三、解答题（本题共9小题，共86分，请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图 或添加辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 17.(8分)计算：5+15-)+24-（° 18.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AD=2,BD=1,CD=4,求证：△ABC是直角 三角形. 19.(8分)已知正比例函数y=c的图象经过A(2,1),将它向上平移一个单位可得一次函数y=c+b. 4 3 -+1 5432-1四12_3_4.5x (1)请写出该一次函数解析式，并画出该一次函数的图象. (2)通过计算，判断点B(4,-2)是否在此一次函数图像上. 20.(8分)如图，点B是AC的中点，AE∥BD,BE∥CD.请你写出图中的一个平行四边形，并说明 理由 第3页共6页 21.(8分)为引导大众合理膳食，保持健康，某营养师推荐了高蛋白豆干和杂粮脆饼两种健康食品.两种 食品每1克的营养成分表如下 营养成分健康食品 热量 膳食纤维 蛋白质 脂肪 高蛋白豆干（每1g) 12kJ 0.1g 0.3g 0.15g 杂粮脆饼（每1g) 10kJ 0.25g 0.2g 0.08g (1)若某人一天需要从这两种食品中摄入1400kJ热量和34g蛋白质，则需要高蛋白豆干、杂粮脆饼各多少 克？ (2)若一天内共食用这两种食品100克，要求蛋白质总量不低于26g,且摄入的热量最低，应如何搭配这两 种食品. 22.(9分)如图，△ABC为等边三角形，将△ABC沿DE,DF剪开分成①②③三块，其中点D,E分 别为AB,AC的中点，点F是BC边上任意一动点（不与B,C重合）. D 3 B (备用图1) (备用图2) (1)当点F是BC中点时，求证：四边形DFCE是菱形： (2)△ABC的边长为4W3,若将②，③分别绕点D,E旋转180°恰好能与①拼成平行四边形DIHG, 当点F与点B距离为何值时，所得的平行四边形DHG的周长最小，并求出此时的周长 第4页共6页 23.（12分)综合与实践 【问题背景】为了对体育节4×100米接力项目的成绩进行分析研究，某班同学进行了数据统计分析.已知 全校有3个年级，每个年级10个班，分男、女子组进行比赛. 【数据统计】 A.八年级男子组4×100米接力成绩统计如下：（单位：秒） 55.754.756.555.55656.354.456.456.654. B.三个年级男子4×100米接力成绩的箱线图如下： 成绩/秒 62-- 60 56 54 52 50 七年级八年级 九年级 年级 【数据分析】 (1)箱线图中x的值为 (2)比较三个年级男子4×100米接力成绩的集中趋势或离散程度，你有什么发现？结合生活实际，你觉得 原因可能是什么？（写出一条即可） 发现： 原因： 【进阶分析】在4×100米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来的时 间损耗.因此4×100米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的100米单项用时之和 (3)在赛前训练过程中，同学们发现平均每次交接棒节约时间1（单位：秒)与交接棒训练时长x(单位： 小时)满足一次函数关系（其中0≤x≤16），已知当x=8时，t=1.0:当x=12时，1=1.4，并且接力比赛 用时满足： 4×100米接力成绩=四人100米单项时间总和-三次交接棒总节约时间 ①求t关于x的函数表达式： ②己知九（1)班四名选手的100米单项用时总和为56.4秒，则九(1)班4×100米接力成绩y(单位：秒) 与交接棒训练时长x(单位：小时)之间的函数表达式为 :(化简为y=x+b的形式) ③九(2)班四名男子选手的100米单项用时总和比九(3)班快1.4秒，但4×100米接力成绩比九(3)班 慢1.3秒，且两个班的交接棒训练时间之和为13小时.求九（3)班的交接棒训练时长 第5页共6页 24.(12分)在正方形ABCD中，E为AD边上一点（不与点A,D重合），将线段CB沿直线CE翻折， 得到线段CF,连接FD并延长，与线段CE的延长线相交于点G,连接AG. (1)尺规作图：补全图形： (2)求∠CGF的度数： (3)用等式表示线段AG与DF的数量关系，并证明. 25.（13分)如图1，在平面直角坐标系中，直线l:y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线 4,交于点C(m,3),直线l,与x轴交于点D(-2,0)· ◆y 图1 图2 备用图 (1)求直线1，的解析式： (2)如图2，点P在线段CD上，连接AP,3S,o=2S4Co,过点P的直线交x轴负半轴于点M,交y轴 正半轴于点N,记MO=a,NO=b,求a与b的关系式. (3)当点E在直线1上运动时，平面内是否存在一点F,使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是菱 形？若存在，求出点E的坐标：若不存在，请说明理由. 第6页共6页