专项练习：式与方程（专项练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦代数初步核心，以“用字母表示数-方程”为逻辑主线，通过情境化题型覆盖概念建构、推理应用与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用字母表示数|填空6题/解决问题4题|几何量表达、数量关系建模、程序计算|从具体情境抽象字母表示→代数式意义理解→代入求值与规律探究| |方程|填空6题/解决问题4题|概念辨析、解方程、实际问题建模|等式与方程概念→解方程原理→用方程解决复杂数量关系|

用字母表示数模拟检测卷 (时间:40分钟 满分:100分) 学科网（北京）股份有限公司 一、填空。(每空2分，共24分) 1.如下图，将一个上底是am，下底是bm，高是hm的梯形剪拼成一个平行四边形。剪拼后的平行四边形的底是( )m，高是( )m，面积是( )m²。(用字母表示) 2.三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是( )和( )。 3.我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10(b表示码数，a表示厘米数)。那么24 cm的鞋子用“码”作单位是( )码。 4.学校买来x盒红粉笔，买来的白粉笔的盒数比红粉笔的6倍多3盒，学校买来( )盒白粉笔；当x=10时，学校一共买来( )盒粉笔。 5.下面是丽丽设计的一个计算程序： 输入一个数→乘0.25→减去b→输出结果 (1)丽丽输入数字a，表示输出结果是( )。 (2)当丽丽输入12时，输出结果是0，b是( )；当丽丽输入52时，输出结果是( )。 6.有这样一组数,1、3、5、7、9……那么第n个数是( )。 二、判断。(每小题2分，共10分) 1.x÷a中x和a可以代表任何数。 ( ) 2.妈妈付a元钱买了b元的商品。那么“a-b”表示找回的钱数。 ( ) 3.由两个边长为a cm的正方形组成的长方形的周长是8a cm。 ( ) 它比2x要大。 ( ) 5.当x=5,y=0.8时，x²+4y的值是28.2。( ) 三、选择。(每小题3分，共12分) 1.若x=2,y=4,z=6,则8x-2y+4z=( )。 A.32 B.48 C.28 2.一个半圆的半径为r，它的周长是( )。 A. B.π+2r C.πr+2r 3.一个两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为( )。 A. a+b B.10a+b C.10b+a D. ab 4.已知△、□、▲、■均为自然数,且△+□=10,▲×■=100，那么下列算式结果错误的是( )。 A.12-△-□=2 B.△×2+□×3=50 C.100÷▲÷■=1 D. ▲×5÷5×■=100 四、按要求做题。(共14分) 1.(6分)填一填。 工作效率(个/分) 工作时间/分 工作总量/个 x 5 m 150 a t 2.(8分)求含有字母的式子的值。 (1)当a=3,b=2时,求3.6a-b的值。 (2)当x=10时,求2x²的值。 五、解决问题。(共40分) 1.同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。 (1)(5分)用式子表示六年级一共去了多少人? (2)(5分)当a=150,b=48时,六年级一共去了多少人? 2.如图，下面是学校的两块活动场地，一块是正方形，另一块是长方形。 (1)(5分)用字母表示这两块活动场地的面积一共是多少? (2)(5分)如果a=16，那么长方形活动场地的面积比正方形活动场地的面积大多少平方米? 3. A、B 两城相距280 km,一辆客车从 A 城开往B城,每小时行驶70km。 (1)(6分)开出t小时后，客车离A城有多远?如果t=1.5，客车离A城有多少千米? (2)(6分)开出t小时后，客车距离B城还有多远?如果t=3.2，客车离B城还有多少千米? 4.(8分)明明家、东东家和学校都在一条路上。明明从家出发，每分钟行65m，x分钟到学校。东东从家出发，每分钟行75m，也是x分钟到学校。从明明家到东东家有多少米? 核心素养探究 某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费。小明家8月份用电115千瓦时,交电费69元;9月用电 140千瓦时，交电费94元。 (1)求a、b的值。 (2)若小明家12月所交付的电费为83元，他家12月的用电量为多少千瓦时? 学科网（北京）股份有限公司 方程模拟检测卷 (时间:40分钟 满分:100分) 学科网（北京）股份有限公司 一、填空。(每空3分，共24分) 1.①4+2=6②55+x③a-15=32④36÷2=18 ⑤x+7>12 ⑥64x+9=37 ⑦x+0=15 ⑧12×3<50 上面的式子中，( )是等式，( )是方程。 2.方程x+4=12、y÷3=12、z-4=12代表数值最小的字母是( )。 3.小军玩一种计算游戏，游戏规则是 ,如:那么( );如果的结果是最小的质数，那么x=( )。bc 4.方程3x=2.4与M+x=4.8有相同的解,则M的值为( )。 5.如图，如果要拿走桃子，则天平的右边需要拿掉( )个砝码，才能使天平继续保持平衡。 6.如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,已知x△5=100,则x=( )。 二、判断。(每小题2分，共10分) 1.10-9x=x是方程。 ( ) 2.如果4a=8,那么4a÷2=8÷2。 ( ) 3.3x=5的解是 ( ) 4.已知□+☆=180,△+☆=180(☆为同一个数),根据等式的基本性质，两边同时减去☆，由此得到□=△。 ( ) 5.方程 没有解。 ( ) 三、选择。(每小题2分，共10分) 1.根据等式的性质，图中方框里应填( )。 A.+3 B.-3 C.×3 D.÷3 2.下面不能用方程 来表示的是( )。 3.下列方程中,解是x=2的是( )。 A.3.2÷x=1.8 B.11.2-x=1 C.3.4+x=5.4 D.10-2.5x=2.5 4.如果3x+4=25,那么4x+3=( )。 A.50 B.31 C.21 D.25 5.已知a+9+3a=29,则a=( )。 A.6 B.5 C.7 D.9 四、我会按要求做题。(共20分) 1.(12分)解方程。 5x-x=0.36 (x-5)÷4=16 0.27×3-0.3x=0.06 2.(8分)看图列方程并求解。 (1) 已经修了780km 还剩 xkm (2) 五、列方程解决问题。(每小题9分，共36分) 1.一个长方体的体积是273 dm³,底面积是39 dm²。它的高是多少分米? 2.一个书架有两层，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101 本放到下层，那么两层所放的书的本数相等。原来上、下两层各有书多少本? 3.设a☆b表示a的4倍减去b的3倍,即a☆b=4a-3b。若已知x☆(5☆2)=46,求x的值。 4.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。 核心素养探究 两个含沙量相同、漏口宽度不同的沙漏，以均匀的速度流动，一个3小时可以漏完，另一个4小时可以漏完。如果下午4时半，想使其中一个沙漏剩下的沙子数量是另一个沙漏剩下的沙子数量的2倍，应该在下午几时几分同时倒立这两个沙漏? 用字母表示数模拟检测卷 一、1. a+b (a+b)h 2. m-2 m+2 3.38 4.6x+3 73 5.(1)0.25a-b (2)3 10 6.2n-1 二、1.× 2.✔3.×4.×5.✔ 三、1. A 2. C 3. B 4. B 四、1.5x at 2.(1)8.8 (2)200 五、1.(1)(1.5a+b)人 (2)1.5a+b=1.5×150+48=273 2.(1)28×a+a×a=(28a+a²)m² (2)28×16-16×16=192(m²) 3.(1)70t 当t=1.5时,70t=70×1.5=105 (2)280-70t 当t=3.2时,280-70t=280-70×3.2=56 4.明明家和东东家在学校的两侧时： 65x+75x=(140x)m 明明家和东东家在学校的同一侧时： 75x-65x=(10x)m 核心素养探究 (1)115<120,所以按照每千瓦时a元收费。 a:69÷115=0.6(元) 140>120,140千瓦时分成两部分。 120×0.6=72(元).140-120=20(千瓦时) b:(94-72)÷20=1.1(元) (2)120×0.6=72(元) 83>72,(83-72)÷1.1=10(千瓦时) 120+10=130(千瓦时) 方程模拟检测卷 一、1.①③④⑥⑦ ③⑥⑦ 2. x 3.7 5 4.4 5.2 6.18 二、1. ✔ 2.✔3.× 4.✔ 5.× 三、1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 四 2.(1)780+x=1050 解:x=270 (2)x+25%x=150 解:x=120 五、1.解:设它的高是x dm。 39x=273 x=7 2.解：设下层有书x本。 3x+18-101=x+101 x=92 上层:92×3+18=294(本) 3. x☆(5☆2)=46 4x-3x(4x5-3x2)=46 x=22 4.解：设原来的两位数个位上的数字是x。 10×2x+x+(10x+2x)=132 x=4 原来的两位数是84。 核心素养探究 解：设当其中一个沙漏剩余的沙子数量是另一个沙漏剩余部分的2倍时，这两个沙漏流逝的时间是x小时。 x=2.4 2.4时=2时24分 4时30分-2时24分=2时6分 学科网（北京）股份有限公司 $