期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，通过“无盖鱼缸”“蚕宝宝身长统计”等生活情境与分层问题设计，考查空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|找次品、分数、最大公因数|以“9盒钙片找次品”考查优化策略，渗透抽象能力| |填空题|10题20分|表面积体积、分数单位、倍数|“孙悟空变毫毛”结合倍数思想，培养推理意识| |判断题|6题12分|表面积体积区别、统计图选择|“自然数非质即合”辨析概念，强化数学思维严谨性| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|简算题考查运算技巧，提升计算能力| |解答题|6题30分|统计图表、运动轨迹与面积|“蚕宝宝统计”分析生长数据，培养数据意识；“水槽问题”融合表面积、体积与浸没体积，体现模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有9盒钙片，其中8盒质量相同，另外1盒少了几片。假如用天平秤，至少称（    ）次能保证找出这盒钙片 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下面数轴中箭头所指的位置可以用（    ）来表示。 A． B． C． D． 3．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（    ）。 A．1 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的积 4．把3个棱长为2dm的正方体合并成一个长方体，此时它们的表面积和原来相比（    ）。 A．增加了 B．增加了 C．减少了 D．减少了 5．把的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．增加8 B．乘2 C．增加12 D．乘3 6．下面四个选项中的组合体都是用同样大小的正方体搭成，其中（    ）从右面看到的结果是，从上面看到的结果是。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。做这个鱼缸至少需要( )平方分米玻璃。先在鱼缸里注入128升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是( )立方分米。 8．在下面括号里写一个符合条件的分数，把自己是怎样思考的写在下面的横线上。 _______________ 9．孙悟空每拔一次救命毫毛就能变成一个孙悟空，变成的孙悟空每拔一次毫毛也能变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟。如果要有15个孙悟空出现最短需要( )秒钟；10秒钟最多会有( )个孙悟空出现。 10．已知的和是奇数，则一定是( )数，一定是( )数。 11．小汽车的速度是20米／秒，猎豹的速度是32米／秒，猎豹的速度是小汽车速度的（    ）倍，小汽车的速度是猎豹速度的。 12．周末李铭帮妈妈榨了一杯纯果汁。妈妈喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水，她又喝了半杯。妈妈一共喝了( )杯水，( )杯果汁。 13．在（    ）内填写“”“”或“”。 ( )    ( ) 14．17至少加上( )，所得的和是5和3的倍数，至少减去( )，所得的差是2和3的倍数。 15．的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位后是。 16．下图是一长方体框架一个顶点处的3条棱（单位：厘米），围成这个长方体至少用( )厘米长的铁丝，如果在框架外糊一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。 三、判断题（12分） 17．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 18．要形象地反映各年级男生人数情况，最好制成折线统计图。( ) 19．所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 20．。( ) 21．根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以确定这个几何体的形状。( ) 22．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                  24．脱式计算（能简算的要简算）。                          25．求未知数。                  五、解答题（30分） 26．一个新建游泳池长50米，宽25米，深2.4米。要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 27．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。每方（立方米）木料的价格是2000元，这些木料一共花费多少元？ 28．师范附小学生参加象棋比赛人数统计如下表。                  (1)根据表中数据制成折线统计图。 (2)( )年级男生和女生的参赛人数相差最大。 29．左下图是一个长方形ABCD，点P从A点出发，以每秒5厘米的速度、沿长方形的边按逆时针方向往D点前进，把A、P、D三点连接起来，所得到的三角形APD的面积，与点P所走的时间关系如右下图所示。 (1)这个长方形的宽AB是( )厘米。 (2)三角形APD的面积最大是多少平方厘米？ 30．丁丁买了一些蚕宝宝，他亲自喂养并观察这些蚕宝宝的身长。下面是两只蚕宝宝5月3日至5月18日的身长统计表。根据统计表中的数据，完成折线统计图并解决问题。 日期 5月3日 5月6日 5月9日 5月12日 5月15日 5月18日 1号身长/厘米 3 4 4.5 5 5 5.5 2号身长/厘米 1 2.5 3 3.5 4 5 (1)根据统计表中的数据，完成折线统计图。 (2)1号蚕宝宝5月( )日到5月( )日生长得最快，长了( )厘米。 (3)5月( )日两只蚕宝宝的身长相差最大，相差( )厘米。 (4)对比两只蚕宝宝的身长，你认为几号蚕宝宝的生长情况更好？请说明理由。 31．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。 (1)做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计） (2)这个水槽最多可以盛水多少千克？（每立方分米的水重1千克） (3)将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C D D B 1．A 【分析】掌握利用天平找次品的最优策略：将待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也使多的一份与少的一份相差1。 【详解】根据分析，将盒钙片分成份，每份盒，即。通过称量，每次可以将待测物品的范围缩小。个物品，，理论上至少需要次能保证找出次品。 2．D 【分析】从图中可以看出，1~2之间一共有10格，每格表示，箭头所表示的位置在2右侧4格处，就是从2开始往后数4个。 【详解】根据分析，4个是，从2开始往后数是，即。 3．C 【分析】甲、乙两数存在倍数关系，根据最大公因数的性质：当两个非零自然数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数这一性质直接判断。 【详解】由题意可知，甲数是乙数的倍数。 因为甲数是乙数的倍数，所以乙数是较小的数，甲数是较大的数。 所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 4．D 【分析】将多个正方体拼成一个长方体，拼接处的面会重合从而隐藏在内部，导致总表面积减少。减少的面积等于重合面的面积之和。3个正方体拼成一排，有2个拼接处，每个拼接处减少2个面，共减少4个面。根据正方体棱长计算出一个面的面积，进而求出减少的总面积，最后与选项对比。 【详解】正方体一个面的面积：（dm2） （dm2） 所以表面积减少了。 5．D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子增加8后的新分子，确定分子乘了几，要使分数的大小不变，分母也要乘相同的数，据此求出分母的变化情况，再与选项进行对比。 【详解】新分子： 分子变化的倍数： 即分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。 新分母： 分母增加的数值： 所以把的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应该乘3或增加14。 6．B 【分析】 从右面看到的结果是，说明这个几何体有两列，且右面一列的高只能为两个小正方体；从上面看到的结果是，说明这个几何体有两排，第一排有四个小正方体，第二排有一个小正方体。 【详解】 A． 从右面看有三列，不符合题意； B． 从右面看有两列，且右面一列的高为两个小正方体。从上面看有两排，第一排有四个小正方体，第二排有一个小正方体，符合题意； C． 从右面看，右面一列的高为三个小正方体，不符合题意； D． 从上面看，第二排有两个小正方体，不符合题意。 7． 196 12 【分析】求需要的玻璃面积即求长方体鱼缸5个面（没有上面）的面积之和，玻璃面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；浸没物体的体积＝水面上升部分的体积＝鱼缸的长×宽×水面上升的高度，先将3厘米除以进率10换算为分米再进行计算。 【详解】玻璃面积： 8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 鹅卵石体积： 3厘米＝0.3分米 8×5×0.3＝12（立方分米） 8．；我将两分数通分，在分子上找到介于通分后的两个分子之间的整数，再填上通分后的分母，就能找到这个分数。 【分析】将和通分，分母取5和4的最小公倍数20，得与，分子4和5之间无整数。将分母扩大为40，将两分数通分，此时就能找到两个分子之间的整数。 【详解】， 所以。 略 9． 8 32 【分析】1个孙悟空拔毫毛变1个，总个数翻倍。初始1个，每2秒数量翻倍。 （1）求出现15个孙悟空最短时间。翻倍过程是2秒2个，4秒4个，6秒8个，8秒16个。8秒时达到16个，超过15个，所以8秒内就能有15个出现。根据这个规律看看到第15个出现需要几秒； （2）10秒钟最多几个。10秒可以进行5次变化，每次翻倍，总数变为原来的5个2相乘的积。 【详解】（1）4秒：1×2×2＝4（个）；6秒：4×2＝8个；8秒：8×2＝16个。8秒时首次超过15个，需8秒。 （2）10秒变化10÷2＝5（次），个数：1×2×2×2×2×2＝32（个）。 10． 偶 偶 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】偶数＋奇数＝奇数，a＋3中3是奇数，和是奇数，所以a一定是偶数。 奇数×偶数＝偶数，3a中，3是奇数，a是偶数，所以3a一定是偶数。 11．； 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，猎豹的速度除以小汽车的速度即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用小汽车的速度除以猎豹的速度即可，据此解答。 【详解】 猎豹的速度是小汽车速度的1.6倍，小汽车的速度是猎豹速度的。 12． 【分析】第一次喝半杯纯果汁，喝掉果汁杯，剩杯果汁。兑满水，加水杯，杯中果汁＋水； 第二次喝半杯混合液，喝掉的果汁和水各占一半，即果汁是整杯一半里的一半，也就是整杯的杯，水也是杯。此时，果汁总量＝第一次喝的果汁＋第二次喝的果汁。水总量＝第二次喝的水。 【详解】第一次喝果汁：（杯） 第二次喝果汁：一半里的一半，也就是整杯的杯。 果汁总量：（杯） 水总量：一半里的一半，也就是整杯的杯 13． 【分析】带分数可以转化为假分数，所以先把化为同分母的假分数，再和比较分子大小即可判断关系。 异分母分数比较大小需要先通分统一分母，所以先找20和15的最小公倍数作为公分母，将和转化为同分母分数，再比较分子大小判断关系。 【详解】，所以＝。 ，，因为，所以。 14． 13 5 【分析】要使所得的和是5和3的倍数，根据公倍数的定义，这个和必须是5和3的公倍数。5和3互质，它们的最小公倍数是15。我们需要找到比17大的最小的15的倍数，计算它与17的差。 要使所得的差是2和3的倍数，根据公倍数的定义，这个差必须是2和3的公倍数。2和3互质，它们的最小公倍数是6。我们需要找到比17小的最大的6的倍数（且为非0自然数），计算17与它的差。 【详解】求至少加上的数：和的最小公倍数是。的倍数有：15、30、45……， 因为，所以比大的最小的的倍数是。 至少加上：。 求至少减去的数：和的最小公倍数是。的倍数有：6、12、18……，因为研究因数和倍数时所说的数指的是非自然数，所以差不能为。 比小的最大的的倍数是。 至少减去：。 15． 8 【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位； 带分数化成假分数，分子等于分母乘整数加上分子的和，分母不变，据此将化成假分数，将通分后，求出两个分子的差就是需要减去的分数单位的个数。 【详解】的分母是10，所以它的分数单位是； ，里面有13个， ，里面有5个， 13－5＝8（个） 的分数单位是，减去8个这样的分数单位后是。 16． 80 254 【分析】从同一顶点出发的三条不同的棱就是这个长方体的长、宽、高。铁丝长度就是长方体所有棱长的总和，长方体有4条长、4条宽、4条高，用（长＋宽＋高）×4； 需要多少纸就是求长方体的表面积，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】棱长总和：（9＋7＋4）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 表面积：（9×7＋9×4＋7×4）×2 ＝（63＋36＋28）×2 ＝127×2 ＝254（平方厘米） 至少用80厘米长的铁丝，至少需要254平方厘米的纸。 17．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体的表面积：（平方分米） 正方体的体积：（立方分米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【详解】条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是可以清楚地看出数量的增减变化情况。要形象地反映各年级男生人数情况，主要是为了比较各年级男生人数的多少，所以最好制成条形统计图。 故答案为：× 19．× 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】右边算式根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，据此去括号，与左边的算式比较即可。 【详解】左边 右边 对比左右两边算式，左边是加，右边是减，所以左边右边，原式错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据从三个位置（前面、左面、上面）观察同一个几何体所看到的图形，通常可以确定这个几何体的形状。如果只有两个位置观察，可能存在多种不同的摆法，无法唯一确定几何体的形状，属于“不一定”事件。 【详解】根据观察物体的方法，只根据从两个位置观察到的图形，不能唯一确定这个几何体的形状。 例如：从前面和左面看到的图形都是一个正方形。 情况一：该几何体由8个小正方体组成的大正方体。 情况二：该几何体由2个小正方体在左列前，2个小正方体在右列后摆放组成。 这两种情况满足从两个位置观察到的图形相同，但几何体的形状不同。 所以，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以确定这个几何体的形状。 故答案为：× 22． × 【分析】本题需要区分分数表示分率还是具体数量。剪去全长的表示剪去部分占单位1的比例，剩下米表示具体的长度。把绳子全长看作单位1，求出剩下部分占全长的分率，与剪去部分的分率进行比较，即可判断两者长度是否相等。 【详解】把绳子全长看作单位1。 所以剪去的部分比剩下的部分长，两者不一样长。 故答案为：× 23．；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；4；0 【分析】第1题，利用加法交换律进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用带符号搬家和减法性质进行简便计算。 【详解】     ＝   ＝ ＝    ＝   ＝     ＝     ＝     ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25． 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解； （3）根据等式的性质，等式两边同时加x，再同时减去，再进行通分求解。 【详解】 解： 解： 解： 26． 1610平方米 【分析】游泳池是无盖的长方体，贴瓷砖的部分包括1个底面和4个侧面。根据长方体表面积的计算方法，贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×深×2＋宽×深×2，代入已知数据列式计算即可。 【详解】50×25＝1250（平方米） 25×2.4×2＝120（平方米） 50×2.4×2＝240（平方米） 1250＋120＋240＝1610（平方米） 答：一共需要贴1610平方米的瓷砖。 27．72000元 【分析】先统一单位，横截面面积2.4平方分米化成平方米，除以100。根据横截面面积×长计算每根方木的体积，再乘500算出总体积，最后根据总价＝总体积×每方价格计算。 【详解】2.4平方分米＝0.024平方米 0.024×3×500×2000 ＝0.072×500×2000 ＝36×2000 ＝72000（元） 答：这些木料一共花费72000元。 28．(1) (2)六 【分析】（1）横轴表示年级，纵轴表示人数，根据每个年级的男女生人数，分别描出男生、女生的对应点，男生用实线连接，女生用虚线连接。 （2）算出每个年级男生人数与女生人数的差值，再比较所有差值的大小，进而确定最大差值的年级。 【详解】（1）略 （2）一年级：4－2＝2（人） 二年级：6－3＝3（人） 三年级：8－5＝3（人） 四年级：13－8＝5（人） 五年级：18－17＝1（人） 六年级：18－12＝6（人） 6＞5＞3＞2＞1 综上，六年级男生和女生的参赛人数相差最大。 29．(1)10 (2)100平方厘米 【分析】由图可知，点P在宽边上移动的时间是2秒，在长边上移动的时间是6－2＝4（秒），根据速度×时间＝路程，可求出长方形的宽和长，当点P在BC边上移动时，三角形APD的高等于长方形的宽，面积最大，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出三角形APD的面积。 【详解】（1）5×2＝10（厘米） 这个长方形的宽AB是10厘米。 （2）5×（6－2） ＝5×4 ＝20（厘米） 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 答：三角形APD的面积最大是100平方厘米。 30．(1) (2) 3 6 1 (3) 3 2 (4)2号蚕宝宝的生长情况更好。理由：2号蚕宝宝在这段时间内身长增加了4厘米，而1号蚕宝宝身长增加了2.5厘米，2号蚕宝宝增加得更多。 【分析】（1）先根据统计表中的日期和身长数据描点、连线，完成折线统计图。 （2）观察统计表或折线统计图，分别比较1号蚕宝宝相邻两次记录的身长增加量，增加量最大的时间段就是生长最快的时间段。 （3）分别求出同一天两只蚕宝宝身长的差，差最大的一天就是身长相差最大的日期。 （4）比较5月3日到5月18日两只蚕宝宝身长的总增加量，增加量较大的生长情况更好，理由合理即可。 【详解】（1）先根据统计表中的日期和身长数据描点、连线，完成折线统计图。图略。 （2）5月3日到5月6日：4－3＝1（厘米） 5月6日到5月9日：4.5－4＝0.5（厘米） 5月9日到5月12日：5－4.5＝0.5（厘米） 5月12日到5月15日：5－5＝0（厘米） 5月15日到5月18日：5.5－5＝0.5（厘米） 1＞0.5＞0，所以1号蚕宝宝5月3日到5月6日生长得最快，长了1厘米。 （3）5月3日：3－1＝2（厘米） 5月6日：4－2.5＝1.5（厘米） 5月9日：4.5－3＝1.5（厘米） 5月12日：5－3.5＝1.5（厘米） 5月15日：5－4＝1（厘米） 5月18日：5.5－5＝0.5（厘米） 2＞1.5＞1＞0.5，所以5月3日两只蚕宝宝的身长相差最大，相差2厘米。 （4）1号蚕宝宝：5.5－3＝2.5（厘米） 2号蚕宝宝：5－1＝4（厘米） 答：4＞2.5，2号蚕宝宝的生长情况更好，因为2号蚕宝宝在这段时间内身长增加得更多。 31．(1)1980平方厘米 (2) 8.1千克 (3)648立方厘米 【分析】（1）求水槽至少需要铁皮就是求这个无盖的长方体的表面积，根据，把数据代入计算即可。 （2）这个水槽最多可以盛水多少千克就是求这个无盖的长方体的体积是多少立方分米，根据，把数据代入计算。再根据1立方分米＝1000立方厘米进行单位换算。 （3）这个土豆的体积等于水面下降的高度乘这个长方体的底面积。 【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2 ＝540＋（450＋270）×2 ＝540＋720×2 ＝540＋1440 ＝1980（平方厘米） 答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。 （2）30×18×15＝8100（立方厘米） 8100立方厘米＝8.1立方分米 8.1×1＝8.1（千克） 答：这个水槽最多可以盛水8.1千克。 （3）30×18×1.2＝648（立方厘米） 答：这个土豆的体积是648立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $