安徽省阜阳市临泉县 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期八年级综合性评价 数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列长度的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个直角三角形的是（ ） A．1，1，2 B．5，6，7 C．3，4，5 D．4，6，10 4．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．如图，从电线杆离地面12米（米）处向地面拉一条长为15米（米）的钢缆，则地面钢缆固定点到电线杆底部的距离为（ ） A．9米 B．8米 C．7米 D．6米 6．已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（ ） A．0 B．-2018 C．-2023 D．-2024 7．秋冬季是流感的高发季节，应该特别注意预防流感，如勤洗手、戴口罩、保持室内通风等。若有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，分别是，的中点，，分别是对角线，的中点，若四边形是菱形，则四边形应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 9．在综合与实践活动中，为比较合肥和南京哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7～8月每天的最高温度数据进行分析，如图反映了合肥和南京在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（ ） ①在此时间段内，南京每天的最高温度的下四分位数为31℃ ②在此时间段内，南京每天的最高温度的中位数小于合肥每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，合肥每天的最高温度都高于南京每天的最高温度； ④在此时间段内，合肥有超过一半的天数最高温度不低于34℃ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在矩形纸片中，，，点，分别在边，上．将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边上，记为点，点落在点处，连接交于点，连接．下列选项错误的是（ ） A．四边形是菱形 B．点与点重合时， C．面积的最小值是 D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11．比较大小：________． 12．若一组数据、、、、的方差是2，则、、、、的方差是________． 13．如图，在中，平分，于点，点是的中点，若，，则的长为________． 14．如图，在正方形中，点是边上任意一点（不与点重合），以为边在它的右侧作正方形．连接，过点作交边于点． （1）连接，延长，交于点，则的度数为________； （2）在正方形内部有一点，连接，，，若，，则的最大值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： 16． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图1、图2、图3都是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点，均为格点（网格线的交点）．我们把顶点落在格点上的四边形称为格点四边形．请在给定的网格中用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中画一个以为对角线的格点正方形； （2）在图2中画一个格点菱形，且四边形不是正方形； （3）在图3中画一个格点平行四边形，且面积为12． 18．如图，在四边形中，点为的中点，连接，并延长交的延长线于点，已知． （1）求证：； （2）若，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知关于的一元二次方程，有两个实数根，． （1）求实数的取值范围； （2）若，求的值． 20．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，，为垂足，，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21．某校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题． 组别 捐款额/元 人数 A B 100 C D E （1）本次抽样调查样本的容量是________，________； （2）补全“捐款人数分组统计图1”； （3）若记组捐款的平均数为5元，组捐款的平均数为15元，组捐款的平均数为25元，组捐款的平均数为35元，组捐款的平均数为50元．全校共有3000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元． 七、（本题满分12分） 22．根据以下素材，探索完成任务． 素材1 某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器． 素材2 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共500件，批发市场灯管的单价为20元，镇流器的单价为70元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于40元．（即当降价到40元后，再多购买也不会降价了．） 问题解决 任务1 设镇流器补进件，若，刚补进镇流器的单价为________元，补进灯管的总价为________（用含的代数式表示）； 任务2 若学校后勤部补进镇流器和灯管共花13600元，求补进镇流器多少件？ 八、（本题满分14分） 23．如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），于点，交于点，点在上，，的平分线交于点，连接并延长与的延长线交于点． （1）求证：； （2）点在边上运动时，探究的大小是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由； （3）求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期八年级综合性评价参考答案 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1-5．CACDA 6-10．DCABD 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11．>； 12．2； 13．6； 14．（1）； 2分（2） 5分 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：原式 5分 8分 16．（1），， ， 4分 ， ，； 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：（1）如图1中，正方形即为所求； 2分 （2）如图2中，菱形即为所求（答案不唯一）； 5分 （3）如图3中，平行四边形即为所求（答案不唯一）． 8分 18．（1）证明：，，点为的中点，， 在和中，， 4分 （2）解：， ， 6分 ，，四边形是平行四边形， ， 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）根据题意得，解得， 5分 （2）根据根与系数的关系得，，， ，， 解得，，， 的值为4． 10分 20．（1）证明：四边形是菱形，，是的中点， 是的中位线，，， 四边形是平行四边形，，， 平行四边形是矩形； 5分 （2）解：四边形是菱形，，，， 是的中点， ， 7分 由（1）可知，四边形是矩形，，，， ， 9分 ． 10分 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21．解：（1）500；20 4分 （2），组的人数为200， 补全“捐款人数分组统计图1”如图所示； 7分 （3）组对应的百分比为， 抽查的500名学生的平均捐款数为 （元）， 则估计此次活动可以筹得善款的金额大约为（元）． 12分 七、（本题满分12分） 22．任务1：；． 4分 任务2：①当时，依题意，， 6分 解得：，，． ． 8分 ②当时，依题意，， 解得：， 10分 当时，镇流器的单价固定为元，， ． 12分 答：补进镇流器件或件或件。 八、（本题满分14分） 23．（1）证明：四边形是正方形，，， ，，，又， ，（）， ． 4分 （2）解：的大小不会变化，理由如下： 如图，过点作，与的延长线交于点，连接， 则，，又， ，平分，， ，，， 又，（），，， ，，，， ，又，（）， ，平分， ． 9分 （3）证明：如图，连接，， 由（2）知，为定值，且， 是等腰直角三角形，，又，， （），，， 又，，， ，四边形是平行四边形， 又，，， 则，在中，， ，， 即． 14分 学科网（北京）股份有限公司 $