期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，以人教版教材为依托，通过找次品、密码推算、身高统计等真实情境，考查抽象能力、运算能力、数据意识等核心素养，实现基础巩固与创新应用的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|找次品、分数比较、长方体特征等|第1题以天平称重考查优化策略，体现数学思维的严谨性| |填空题|10题20分|最大公因数、单位换算、奇偶数分类等|第7题孙悟空毫毛变化情境，融合倍数问题与时间计算，培养数学眼光| |判断题|6题12分|表面积与体积、3的倍数特征等|第17题辨析表面积与体积概念，强化空间观念| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|注重运算能力与简算技巧，夯实数学基础| |解答题|6题30分|公倍数应用、折线统计图分析等|第30题结合身高数据绘制复式折线图，第31题分析成绩趋势，发展数据意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．有9盒钙片，其中8盒质量相同，另外1盒少了几片。假如用天平秤，至少称（    ）次能保证找出这盒钙片 A．2 B．3 C．4 D．5 2．若，方框里可以填的自然数一共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 3．小芳用学具棒搭一个长方体框架，她刚搭了其中的三根，此时长方体大小已经确定的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面各数中，（    ）是偶数。 A．0.4 B．87 C． D．2026 5．两个数最大公因数是15，最小公倍数是90，符合条件的数有（    ）。 A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 6．午餐时餐桌上摆放着几叠碗。如图是乐乐分别从上面、正面、右面观察所得到的图形。桌子上一共放着（    ）只碗。 A．9 B．10 C．11 D．12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．孙悟空每拔一次救命毫毛就能变成一个孙悟空，变成的孙悟空每拔一次毫毛也能变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟。如果要有15个孙悟空出现最短需要( )秒钟；10秒钟最多会有( )个孙悟空出现。 8．三根彩带，甲长48厘米，乙长32厘米，丙长24厘米。把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，一共剪成了( )根短彩带。 9．（    ）（填小数）。 10．如果用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长10厘米的大正方体，需要( )块。 11．36和45的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。 12．在下面的括号里填上最简分数。 25平方厘米＝( )平方分米    800立方分米＝( )立方米 13．聪聪妈妈换了一部新手机，设置的开机密码为四位数8□4□，但她忘记了密码，只记得它是2、3、5、9的倍数。聪聪根据所学的数学知识帮妈妈推算出了密码是( )。 14．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一个乒乓球体积约33( )。 (2)一个小学生建议每天喝水1.5( )。 (3)80分＝( )时。 (4)6L590mL＝( )。 15．身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号码中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 16．钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。 三、判断题（12分） 17．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 18．6、2和1组成的任意一个三位数，都是3的倍数。( ) 19．长方体的体积越大，表面积也就会越大。( ) 20．在自然数中，50以内既是质数又是奇数的数共有10个。( ) 21．凡是4的倍数就一定是8的倍数。( ) 22．一根铁丝截成两段，一段占它的，另一段长米，这两段的长度一样。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝      －＝       ＋＝      ＋＝       1－＝ ＋＝     －＝      －＝      0.75－＝      1－＋＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                               25．解方程。     14x－8x＝150    3.2x－0.5×4＝14 五、解答题（30分） 26．一块正方形布料的边长在1米到2米（含2米）之间，既可以裁成若干个边长是8厘米的方巾，也可以裁成若干个边长是10厘米的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长最长是多少厘米？ 27．在“爱数学·爱阅读”活动中，小程录制了一个小时视频，其中的时间在讲数学故事，的时间在分享阅读心得，剩余时间介绍数学读物。介绍数学读物的时间占这个视频的几分之几？ 28．如图是一个无盖长方体铁盒的展开图（单位：dm），把它做成无盖盒子后，这个铁盒的表面积是多少平方分米？ 29．只列综合算式或方程，不计算。 明明买了一本介绍“红岩精神”的书籍。他第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没有看？ 30．下面是某地区7~15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 (1)请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 (2)比较男生和女生的身高变化，发现女生总体比男生( )。（填“高”或“低”）。 (3)( )岁男生身高变化最大，相差( )cm；( )岁女生身高变化最大，相差( )cm。 (4)你能预测一下男生、女生16岁时的平均身高，并说明理由。 31．在本学期八次数学综合训练中，李洋同学的成绩如下图。 (1)图中的统计图是( )统计图。 (2)李洋同学本学期八次数学综合训练的平均成绩是多少？ (3)根据他的成绩，你认为他第九次综合训练可能得多少分？说说你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A D A B 1．A 【分析】掌握利用天平找次品的最优策略：将待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也使多的一份与少的一份相差1。 【详解】根据分析，将盒钙片分成份，每份盒，即。通过称量，每次可以将待测物品的范围缩小。个物品，，理论上至少需要次能保证找出次品。 2．B 【分析】分母相同时，分子越大，分数越大，先确定方框内可以填的自然数最大值；然后通分将异分母分数转化为同分母分数，确定方框内可以填的自然数最小值；据此找出符合范围的自然数并计数。 【详解】由可得□＜5，方框里可以填的自然数最大是4； ，，由得＜，即7□＞18，□里可以填的自然数最小是3； 综上，方框里可以填的自然数有3、4，一共有2个。 3．A 【分析】长方体的大小是由它的长、宽、高，也就是相交于同一个顶点的3条不同方向的棱决定，必须同时确定三个方向的棱长，才能确定长方体的大小。 【详解】A．三根棱是从同一个顶点出发、分属三个不同方向，刚好同时确定了长、宽、高，因此长方体的大小可以确定。 B．三根棱未从同一个顶点出发，属于两个不同方向，缺少一个方向的棱长，无法确定长方体的大小。 C．三根棱未从同一个顶点出发，属于两个不同方向，缺少一个方向的棱长，无法确定长方体的大小。 D．三根棱未从同一个顶点出发，属于两个不同方向，缺少一个方向的棱长，无法确定长方体的大小。 4．D 【分析】在整数中，个位上是“0、2、4、6、8”的数是偶数，个位上是“1、3、5、7、9”的数是奇数，据此对各选项进行判断。 【详解】A．0.4是小数，不是整数，所以0.4不是偶数； B．87是整数，但个位上是，所以87是奇数不是偶数； C．是分数，不是整数，所以不是偶数； D．2026是整数，个位上是6，所以2026是偶数。 5．A 【分析】两个数的最小公倍数是两个数的公有质因数与独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就是两个数独有质因数的乘积；再找出这个乘积的互质因数的组数即可。 【详解】90÷15＝6 6＝1×6＝2×3 所以6的因数有1、2、3、6，其中1和6互质、2和3互质： 15×1＝15，15×6＝90 15×2＝30，15×3＝45 所以符合条件的数有15和90、30和45共2组数。 6．B 【分析】从上面看到显示有三叠碗，再结合从正面看到的可知，右边的一叠有4个碗，结合从右边看到的可知，左边的两叠中上叠为2个碗，下叠有4个碗，据此将3叠相加，求出总数。 【详解】根据分析可知，碗的分布情况如下： 2＋4＋4＝10（只） 桌子上一共放着10只碗。 7． 8 32 【分析】1个孙悟空拔毫毛变1个，总个数翻倍。初始1个，每2秒数量翻倍。 （1）求出现15个孙悟空最短时间。翻倍过程是2秒2个，4秒4个，6秒8个，8秒16个。8秒时达到16个，超过15个，所以8秒内就能有15个出现。根据这个规律看看到第15个出现需要几秒； （2）10秒钟最多几个。10秒可以进行5次变化，每次翻倍，总数变为原来的5个2相乘的积。 【详解】（1）4秒：1×2×2＝4（个）；6秒：4×2＝8个；8秒：8×2＝16个。8秒时首次超过15个，需8秒。 （2）10秒变化10÷2＝5（次），个数：1×2×2×2×2×2＝32（个）。 8． 8 13 【分析】要把三根长度不同的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明短彩带的长度必须是原来三根彩带长度的公因数。要求每根短彩带最长是多少，就是求48、32和24的最大公因数（三个数公有质因数的乘积）。求出短彩带的长度后，用每根彩带的总长度除以短彩带的长度，求出各自剪成的根数，最后相加即可得到一共剪成的根数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 它们公有的质因数是3个2，即2×2×2＝8。 所以，48、32和24的最大公因数是8，即每根短彩带最长是8厘米。 甲彩带：48÷8＝6 （根） 乙彩带：32÷8＝4 （根） 丙彩带：24÷8＝3 （根） 总根数：6＋4＋3＝13 （根） 9．4；20；60；0.8 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出分数的分子或分母；分子除以分母即可化为小数。 【详解】＝＝； ＝＝； ＝＝； ＝4÷5＝0.8 10．1000 【分析】棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出棱长为10厘米的大正方体的体积，用大正方体体积除以单个小正方体的体积，即可得到所需小正方体的块数。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 1000÷1＝1000（块） 11． 9 【分析】可用枚举法找出两个数的最大公因数；分数化简，分子与分母同时除以它们的最大公因数。 【详解】36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 45的因数：1、3、5、9、15、45。 36和45的最大公因数是：9 12． 【分析】单位换算小单位转大单位，用原数值除以进率，再将得到的分数化为最简分数，涉及到的进率为： 1平方分米＝100平方厘米 1立方米＝1000立方分米 【详解】25平方厘米＝25÷100＝平方分米 800立方分米＝800÷1000＝立方米 13．8640 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9的倍数一定是3的倍数，找出同时是2、3、5的倍数的数，再判断是否是9的倍数。 【详解】根据2和5的倍数特征，该数的个位是0。 8＋4＋0＝12，要使这个数是3的倍数，百位上可以填0，3，6，9。 8040÷9＝893⋯⋯3，8040不是9的倍数。 8340÷9＝926⋯⋯6，8340不是9的倍数。 8640÷9＝960，8640是9的倍数。 8940÷9＝993⋯⋯3，8940不是9的倍数。 所以，密码是8640。 14．(1)立方厘米/ (2)升/ (3) (4)6.59 【分析】（1）1立方厘米大约是1个骰子大小，计量乒乓球体积用立方厘米作单位比较合适。 （2）1升大约是一大瓶矿泉水，计量小学生每天的喝水量用升作单位比较合适。 （3）1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率。 （4）容积、体积单位互化：，，，小单位换算大单位要除以进率。 【详解】（1）一个乒乓球体积约33立方厘米。 （2）一个小学生建议每天喝水1.5升。 （3）（时），所以80分＝时。 （4）590mL＝0.59L，6L＋0.59L＝6.59L＝6.59所以，6L590＝6.59。 15． 119，96315，12395，12119 110，120，114，122 12119 110，120，114，119，122，96315，12395 【分析】个位上是1、3、5、7、9的整数，都是奇数；个位上是0、2、4、6、8的整数，都是偶数；质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。据此解答。 【详解】奇数有：119，96315，12395，12119 偶数有：110，120，114，122 质数有：12119 合数有：110，120，114，119，122，96315，12395 16． 90 10 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 17．× 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】正方体的表面积：（平方分米） 正方体的体积：（立方分米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果用组成的任意三位数除以3以后结果没有余数，那么这个三位数一定是3的倍数，反之则不是。 【详解】6＋2＋1＝9 9÷3＝3 所以无论这三个数字如何排列，组成的三位数都是的倍数。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方体的体积由长、宽、高决定，表面积也由长、宽、高决定。但体积大的长方体，形状可能比较接近正方体，而体积小的长方体，形状可能比较细长或扁平，可以通过举例的方法来验证，若能找到体积大但表面积小的情况，则说明该说法错误。 【详解】假设存在两个长方体。第一个长方体：长4厘米、宽3厘米、高2厘米。体积： 4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 第二个长方体：长10厘米、宽2厘米、高1厘米。体积： 10×2×1 ＝20×1 ＝20（立方厘米） 表面积： （10×2＋10×1＋2×1）×2 ＝（20＋10＋2）×2 ＝（30＋2）×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 比较可知：24＞20，即第一个长方体的体积大；但52＜64，即第一个长方体的表面积小。所以长方体的体积越大，表面积不一定越大。 故答案为：× 20．× 【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此找出50以内既是质数又是奇数的数。 【详解】50以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49。 50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。其中，2是偶数，不是奇数；其余的3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47是质数，又是奇数，一共有14个。 在自然数中，50以内既是质数又是奇数的数共有14个。 故答案为：× 21． × 【分析】4的最小倍数是4，4÷8＝0.5即4不是8的倍数。 【详解】根据分析： 4的倍数不一定是8的倍数。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，一段占它的，另一段占它的1－，求出另一段占铁丝长的分率，再比较两段占铁丝长度的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，所以这两段的长度不一样。 一根铁丝截成两段，一段占它的，另一段长米，这两段的长度不一样长，原题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；；； ；；；； 【解析】略 24．2；； ； 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ②先去括号，再按从左往右的顺序依次计算； ③先算小括号内的减法，再算括号外的减法； ④先通分，再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 25． ；； 【分析】根据等式的性质1，在方程的两边同时减去，据此解答即可； 计算方程变为6x＝150，根据等式的性质2，在方程的两边同时除以6，据此解答即可； 先计算0.5×4，原方程则变为3.2x－2＝14，根据等式的性质1和2，在方程的两边同时加上2，接着在方程的两边同时除以3.2，据此解答即可。 【详解】 解： 14x－8x＝150 解：6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 3.2x－0.5×4＝14 解：3.2x－2＝14 3.2x－2＋2＝14＋2 3.2x＝16 3.2x÷3.2＝16÷3.2 x＝5 26．200厘米 【分析】根据1米＝100厘米，将米换算成厘米。根据题意，正方形布料的边长既是8的倍数，也是10的倍数，因此正方形的边长是8和10的公倍数。先求出8和10的最小公倍数，再找出在 100厘米到 200厘米范围内的所有公倍数，最后从中选出最大的一个即可。 【详解】1米＝100厘米，2米＝200厘米 8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 8和10的公倍数是：40、80、120、160、200、240⋯ 在100到200之间的公倍数有：120、160、200。 其中最大的是 200。 所以，这块正方形布料的边长最长是200厘米。 答：这块正方形布料的边长最长是200厘米。 27． 【分析】把录制视频的总时间看作单位“”。把讲数学故事占总时间的和分享阅读心得所占总时间的相加，求出讲数学故事和分享阅读心得占总时间的几分之几，再用单位“”减去两部分的分率之和，即可求出介绍数学读物的时间占这个视频的几分之几，计算异分母分数加减法时，先通过通分将分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法求解。 【详解】 答：介绍数学读物的时间占这个视频的。 28．128平方分米 【分析】根据题意，这个铁盒的表面积等于长方体的表面积减去上面的面积。。 【详解】（12×5＋12×2＋5×2）×2－12×5 ＝94×2－60 ＝128（平方分米） 答：这个铁盒的表面积是128平方分米。 29． 【分析】根据题意，把全书的总页数看作单位“1”，就是用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率。 【详解】 答： 还剩全书的没有看。 30．(1) (2)低 (3) 12~13 8 8~9 7 (4)男生16岁平均身高约174cm，女生约161cm。 理由：男生13~15岁身高仍在缓慢增长，16岁预计继续小幅长高；女生13岁后身高增长明显放缓，16岁增长空间很小。 【分析】（1）根据题意，统计图的横轴表示年龄、纵轴表示身高，男生用绿色线表示、女生用黄色线表示，结合统计表中的数据描点画图。 （2）直接对比表格中7~15岁男女生各年龄的身高数据，观察整体身高水平和最终身高，判断女生总体身高比男生高还是低。 （3）分别计算男生、女生相邻两个年龄的身高差，找出差值最大的那一组，确定对应的年龄和相差的厘米数。 （4）先观察男生、女生13~15岁的身高增长趋势，再结合青春期身高发育的一般规律，在15岁身高的基础上合理估计16岁的身高，并说明判断理由。 【详解】（1）图略 （2）比较男生和女生的身高变化，发现女生总体比男生低。 （3）男生： 132－125＝7（cm） 136－132＝4（cm） 140－136＝4（cm） 145－140＝5（cm） 152－145＝7（cm） 160－152＝8（cm） 166－160＝6（cm） 170－166＝4（cm） 8＞7＞6＞5＞4 最大差值为8cm，对应年龄为12~13岁。 女生： 128－123＝5（cm） 135－128＝7（cm） 141－135＝6（cm） 147－141＝6（cm） 153－147＝6（cm） 156－153＝3（cm） 158－156＝2（cm） 160－158＝2（cm） 7＞6＞5＞3＞2 最大差值为7cm，对应年龄为8~9岁。 （4）略 31．(1)折线 (2)92.875分 (3)可能是99分。因为李洋同学的成绩整体呈上升趋势但存在波动，他第九次综合训练成绩多数可能还会提升或者不变或者稍有下降。（答案不唯一） 【分析】由图可知此统计图是单式折线统计图，平均成绩等于八次总成绩除以8，根据折线统计图的变化趋势，李洋同学的成绩呈逐渐上升趋势，他第九次综合训练可能是98或99或100分，答案不唯一。 【详解】（1）图中的统计图是折线统计图。 （2）（85＋82＋92＋95＋93＋98＋100＋98）÷8 ＝743÷8 ＝92.875（分） 答：李洋同学本学期八次数学综合训练的平均成绩是92.875（分） （3）根据折线统计图李洋同学的成绩变化趋势，李洋同学的成绩整体呈上升趋势但存在波动，他第九次综合训练成绩多数可能还会提升或者不变或者稍有下降，所以可能是97或98或99或100分，答案不唯一。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $