第一单元 第3课时 两、三位数与一位数的不进位乘法（教学设计）数学北京版三年级上册 （新教材）

第一单元 第3课时 两、三位数与一位数的不进位乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 多位数乘一位数 课 题 第3课时 两、三位数与一位数的不进位乘法 教学目标 教学目标： 1. 理解两、三位数乘一位数（不进位）的算理，掌握笔算方法。 2. 能正确规范地列竖式计算此类乘法算式。 3. 会运用所学知识解决简单的实际生活问题。 重点难点： 1. 教学重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算步骤与书写格式。 2. 教学难点：理解乘法竖式中每一步计算对应的含义，明确数位对齐的道理。 核心素养： 发展运算能力、数感与推理意识，体会数学模型在计算中的应用。 教学流程 1、 情景导入 【设计意图】通过复习整十、整百数乘一位数的口算，激活学生已有知识经验，为学习两、三位数乘一位数的不进位乘法奠定基础，实现知识迁移。 1. 口算下面各题，并说说用了哪句乘法口诀 30×9= 5×80= 300×2= 60×5= 90×8= 7×81≈ 4×89≈ 5×92≈ 8×88≈ 4×44≈ 提问：请快速算出这些题的结果，说说这些题的算法？ 解答1：30×9，先算3×9=27，再在末尾添1个0，得270。如：5×80、60×5、90×8。 解答2：300×2，先算3×2=6，再在末尾添2个0，得600。 解答3：7×81≈，把81看成80，7×80=560，所以约等于560。如：5×92、4×44。 解答4：4×89≈，把89看成90，4×90=360，所以约等于360。如：8×88。 提问：这些口算题有什么计算技巧吗？ 解答：整十、整百数乘一位数，先用0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；估算时把两位数看成接近的整十数再算。 引入课题：今天我们要在这些知识的基础上，学习两、三位数乘一位数的不进位乘法。 2、 探究新知 学习任务一：两位数与一位数的不进位乘法的计算方法 【设计意图】结合三年级运动会入场式的情境，引导学生经历提出问题、分析问题、探究计算方法的过程，通过摆小方块、数的组成、竖式计算等方式，理解两位数乘一位数（不进位）的算理，掌握计算方法。 1. 情景呈现与提问 2. 聚焦问题与列式 提问：三年级参加运动会入场式的同学一共有多少人？ （1）已知条件：一共有4列，每列12人。 （2）所求问题：一共多少人？ （3）如何列式：求一共多少人？就是求4个12相加是多少，可以用乘法计算，列式是4×12 方法一：借助直观模型（方块/数轴/画图，数形结合） 解答：先算4个十，4×10=40，再算4个2，4×2=8，所以合起来为40+8=48，即4×12=48。 方法二：根据数的组成计算 解答：把12分成10和2，分别与4相乘，结果求和。所以10×4=40，2×4=8，40+8=48。 方法三：列竖式计算 1 2 × 4 1 2 8 × 4 4 0 4 8 4 8 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答： 乘个位：用4乘个位上的2，二四得八，在个位写8。 乘十位 (关键！)：用4乘十位上的1，得4，在十位写4。 （4）规范解答：先列算式12×4=48（人），再列竖式，最后作答。 学习任务二：两、三位数的乘一位数的不进位竖式练习与拓展 【设计意图】本环节设置先估算、后笔算的分层练习，先用估算预判结果范围，培养学生估算意识，同时用来检验笔算对错。习题由两位数过渡到三位数，梯度清晰，贴合学生认知规律。借助拆分拆解竖式每一步的计算含义，将口算拆分与竖式笔算互通，帮助学生直观理解不进位乘法算理。练习后引导学生自主梳理通用计算步骤，实现两位数算法向三位数的知识迁移，巩固 “从个位依次相乘、积对齐数位书写” 的核心方法。在层层计算、自主总结中锻炼学生运算能力与归纳推理能力，养成规范书写、细心验算的计算习惯。 1. 先估一估，再用竖式计算 21×3 估算：把21看成20，20×3=60。所以21×3≈60。 列竖式计算 2 1 × 3 2 1 3 × 3 6 0 6 3 6 3 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答： 乘个位：用3乘个位上的1，一三得三，在个位写3。 乘十位：用3乘十位上的2，得6，十位上写6。 2. 先估一估，再用竖式计算 122×4 估算：把122看成120，120×4=480。所以122×4≈480。 列竖式计算 1 2 2 × 4 1 2 2 8 × 4 8 0 4 8 8 4 0 0 4 8 8 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答： 乘个位：用4乘个位上的2，二四得八，在个位写8。 乘十位：用4乘十位上的2，得8，十位上写8。 乘百位：用4乘百位上的1，得4，百位上写4。 3. 先估一估，再用竖式计算 312×3 估算：把312看成310，310×3=930。所以312×3≈930。 列竖式计算 3 1 2 × 3 3 1 2 6 × 3 3 0 9 3 6 9 0 0 9 3 6 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答： 乘个位：用3乘个位上的2，二三得六，在个位写6。 乘十位：用3乘十位上的1，得3，十位上写3。 乘百位：用3乘百位上的3，得9，百位上写9。 4. 方法总结： （1）回顾与思考：两位数乘一位数（不进位）的计算要点是什么？ （2）两、三位数乘一位数的不进位乘法的计算步骤： ①从个位依次乘起：用这个一位数，先乘多位数的个位，再乘十位，最后乘百位。 ②从个位依次乘起：用这个一位数，先乘多位数的个位，再乘十位，最后乘百位 牢记口诀，细心计算，你就是最棒的数学小达人！ 三、课堂练习 【设计意图】练习分层设计，先通过乘加口算巩固表内乘法，铺垫竖式算理；再安排两位数、三位数竖式计算，规范不进位乘法笔算步骤。结合卫星、游船、牛奶、古诗等生活与文化情境设置应用题，引导学生找准数量关系列式解题，感受乘法实用价值。最后综合题型融合计算与比较，提升综合解题能力，兼顾运算技能训练与数学应用意识培养。 1. 口算下面各题 4×5+3 = 5×7+9 = 4×9+6 = 3×8+8 = 6×9+5 = 2×8+4 = 6×7+5 = 9×3+2 = 解答1：4×5+3 =23 先算表内乘法4×5=20，后算加法20+3=23。所以结果是23。 解答2：5×7+9 =44 先算表内乘法5×7=35，后算加法35+9=44。所以结果是44。 解答3：4×9+6 =42 先算表内乘法4×9=36，后算加法36+6=42。所以结果是42。 解答4：3×8+8 =32 先算表内乘法3×8=24，后算加法24+8=32。所以结果是32。 解答5：6×9+5 =59 先算表内乘法6×9=54，后算加法54+5=59。所以结果是59。 解答6：2×8+4 =20 先算表内乘法2×8=16，后算加法16+4=20。所以结果是20。 解答7：6×7+5 =47 先算表内乘法6×7=42，后算加法42+5=47。所以结果是47。 解答8：9×3+2 =29 先算表内乘法9×3=27，后算加法27+2=29。所以结果是29。 2. 用竖式计算 14×2 = 43×2 = 222×4 = 1 4 4 3 2 2 2 × 2 × 2 × 4 2 8 8 6 8 8 8 3. 东方红一号是中国于 1970 年 4 月 24 日发射的第一颗人造地球卫星。它绕地球旋转 1 周需要 114 分钟。照这样计算，它绕地球 2 周需要多少分钟？ 条件：绕地球旋转 1 周需要 114 分钟，绕2周 问题：绕地球 2 周需要多少分钟？ 列式：114×2=228（分） 1 1 4 × 2 2 2 8 答：绕地球2周需要228分钟。 4. 条件：我们乘3条游船正好合适，每船限坐12人 问题：他们一共来了多少人？ 列式：12×3=36（人） 1 2 × 3 3 6 答：他们一共来了36人。 5. 买2箱牛奶共有多少盒？ 条件：一箱牛奶12盒，买两箱 问题：买2箱牛奶共有多少盒？ 列式：12×2=24（盒） 1 2 × 2 2 4 答：买2箱牛奶共有24盒。 6.《七律·长征》这首诗是毛泽东写于中央红军越过岷山，长征即将结束之际。“七律”是什么意思呢？小慧用电脑录入这首诗。她每分钟大约能录入34个汉字，2分钟能完成这首诗的录入吗？ 第一问：七律是七言律诗的简称。全诗共八句话，每句固定7个字 第二问：2分钟能完成这首诗的录入吗？ 1. 先统计总字数：全诗八句，每句7字 8×7=56（个） 2. 计算2分钟可录入字数：每分钟录入34个字，2分钟 34×2=68（个） 3. 比较大小：56＜68 4. 答：两分钟能完成这首诗的录入 四、课堂总结 1. 计算时要相同数位对齐，从个位开始依次相乘。 2. 用一位数分别去乘两、三位数每一位上的数字。 3. 每一位相乘得数不满十，直接把结果写在对应数位上即可。 五、板书设计 两、三位数与一位数的不进位乘法 1. 情境例题：运动会入场 12×4=48（人） 方法1：拆分口算 12 = 10 + 2 10×4=40　 2×4=8 40+8=48 方法2：标准竖式 1 2 × 4 4 8 个位：2×4=8，个位写8 十位：1×4=4，十位写4 2. 分层练习（估算+笔算） 两位数：21×3≈60 2 1 × 3 6 3 三位数：122×4≈480 1 2 2 × 4 4 8 8 三位数：312×3≈930 3 1 2 × 3 9 3 6 3. 计算方法总结（核心要点） 数位对齐：一位数与多位数个位对齐 从个位乘起：依次乘个位、十位、百位 积对位书写：每一位乘积写在对应数位下方，无进位 4. 课堂小结口诀 数位对齐个位起，依次相乘不忘记， 乘积对应数位写，不进位计算很清晰。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $