第一单元 第6课时 一个因数中间有0的乘法（教学设计）数学北京版三年级上册 （新教材）

第一单元 第6课时 一个因数中间有0的乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 多位数乘一位数 课 题 第6课时 一个因数中间有0的乘法 教学目标 教学目标： 1. 理解一个因数中间有0的乘法算理，掌握笔算方法，能规范列竖式计算因数中间含0的 多位数乘一位数。 2. 能准确处理计算过程中的0与进位，避免漏写0占位、进位遗漏等错误，提升计算正确率。 3. 能结合生活情境分析数量关系，运用因数中间有0的乘法解决实际问题，清晰表述计算思路。 重点难点： 1. 教学重点：掌握因数中间有0的乘法竖式计算步骤，理解十位上的0必须参与相乘、占位书写。 2. 教学难点：计算中十位为0且有进位时，正确处理0与进位数字，区分“因数中间0”和 “因数末尾0”的不同算法。 核心素养： 提升运算能力，培养认真、细致的计算习惯。 教学流程 1、 情景导入 【设计意图】从学生熟悉的口算算式切入，点明算式共性 “一个因数末尾有 0”，顺势提出核心探究问题：简便竖式如何书写、积末尾 0 如何处理，清晰揭示本节课学习任务，让学生明确学习目标。 1. PPT展示口算题 0×9= 10×0= 25+0= 99-0= 100×0= 381+0= 100-0= 10×0= 899-0= 0×0= 提问：请快速算出这些题的结果，说说这些题的算法？ 解答：0×9=0，10×0=0，100×0=0，0×0=0。0和任何数相乘都得0。 25+0=25，381+0=381。0和任何数相加还等于原来的数。 99-0=99，100-0=100，899-0=899。任何数减0也等于原来的数。 2. 列竖式计算 223×3= 354×3= 解答1：223×3，竖式中3和3对齐，从个位算，3×3=9，个位写9；十位2×3=6，十位写6； 百位2×3=6，百位写6，结果是669。 解答2：354×3，竖式中4和4对齐，个位4×3=12，个位写2，向十位进1；十位3×5=15，加 1得6，十位写6，向百位进1；百位3×3=9，加1得10，结果是1062。 一位数乘三位数的笔算方法： （1）相同数位对齐。 （2）用一位数分别去乘三位数中的每一个数。 （3）哪一位上乘得的积满几十就要向千一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。 引入课题：如果多位数的中间有0，比如104×2，这样的乘法该怎么计算呢？今天我们就来 学习 “一个因数中间有0的乘法”。 2、 探究新知 学习任务一：探究因数中间有0（不进位）的乘法 【设计意图】通过 “2个大拼图的小图块数” 的实际问题，引导学生从具体情境中抽象出乘法算式，再通过摆小方块、数的组成、竖式计算三种方法探究104×2的结果，重点理解竖式中0 与一位数相乘时 “写0占位” 的算理，初步掌握不进位情况下的笔算方法。 1. 情景呈现与提问 一幅大拼图由104个小图块拼成。这样的2幅大拼图，共有多少个小图块？ 2. 聚焦问题与列式 提问：这样的2幅大拼图，共有多少个小图块？ （1）已知条件：一幅大拼图由104个小图块拼成。这样的2幅大拼图。 （2）所求问题：这样的2幅大拼图，共有多少个小图块？ （3）如何列式：求共有多少个小图块？就是求2个104相加是多少，可以用乘法计 算，列式是2×104=208 方法一：借助直观模型（方块/数轴/画图，数形结合） 解答：先算2个百，即2×100=200，再算2个4，即2×4=8，所以合起来就是200+8=208，即 104×2=208（厘米）。 方法二：根据数的组成计算 解答：把104分成100和4，分别与2相乘，结果求和。所以100×2=200，4×2=8，200+8=208。 方法三：列竖式计算 1 0 4 × 2 2 0 8 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答： 乘个位：用2乘个位上的4，二四得八，在个位写8。 乘十位 (关键！)：用2乘十位上的0，得0，这个0必须写在十位上占位。 乘百位：用2乘百位上的1，一二得二，在百位写2，最终结果是208。 （4）规范解答：先列算式104×2，再列竖式，最后作答。 3. 方法总结 回顾与思考：今天我们探索了“一个因数中间有0的乘法”。你有什么新收获呢？ 一个因数中间有0的乘法的计算步骤： ①对齐数位：一位数写在多位数下方，和多位数的个位数字对齐 ②从个位开始，逐位相乘（重点处理中间0）：从右往左，用一位数分别乘多位数每一位上的数字，十位是0也要乘 ③处理百位、千位等高位，带进位正常累加：最高位相乘满几十，直接向前一位写上进位数字。 牢记口诀，细心计算，你就是最棒的数学小达人！ 学习任务二：探究因数中间有0（进位）的乘法 【设计意图】本环节以204×3为有进位典型例题，分层设计数的组成口算与竖式笔算两种算法。借助数的拆分搭建算理基础，打通口算与笔算联系；竖式分步拆解计算，重点突出十位0 与进位叠加的核心难点，通过提问外化学生思考，突破漏算0、忘加进位的易错问题。课堂交流环节引导学生自主归纳收获、互助分享易错窍门，发挥学生主体作用。配套顺口溜凝练计算规则，贴合低年级记忆特点，强化 “依次相乘、累加进位” 的算法。整体层层递进，发展学生运算、推理意识，帮助学生理清因数中间有0乘法的完整逻辑，养成规范细致的计算习惯。 1. 尝试计算204×3 方法一：根据数的组成计算 解答：把204分成200和4，分别与3相乘，结果求和。所以200×3=600，4×3=12，600+12=612。 方法二：列竖式计算 2 0 4 × 1 3 6 1 2 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答： 乘个位：用3乘个位上的4，三四十二，在个位写2。 乘十位 (关键！)：用3乘十位上的0，得0，加上进位1，,十位上写1。 乘百位：用3乘百位上的2，二三得六，在百位写6，最终结果是612。 2. 方法总结： 回顾与思考：今天我们探索了“一个因数中间有0的乘法”。你有什么新收获呢？计算时最容 易出错的地方是哪里？大家踊跃分享，把你的小窍门告诉身边的同学吧！ 计算顺口溜锦囊：因数中间有个0，计算起来别发懵。依次相乘别跳过，进位加上要记清！ 牢记口诀，细心计算，你就是最棒的数学小达人！ 三、课堂练习 【设计意图】基本组习题分层设置无进位、单次进位、双重进位三类中间有 0 乘法，梯度突破十位 0 占位、叠加进位难点，要求说理外化算理。两道应用题结合传统文化与生活情境，巩固乘法数量模型，区分中间、末尾有 0 乘法算法，兼顾运算、推理与应用意识，培养规范细致的解题习惯。 1. 计算下面各题，说一说这么算的道理 解答1：203×3 =609 以203×3为例：（个位相乘无进位） 个位：3×3=9，个位写9，无进位； 十位：0×3=0，没有进位，十位直接写0占位，不能空着不写； 百位：2×3=6，百位写6； 结果：203×3=609。 2 0 3 × 3 6 0 9 解答2：207×4 =828 以207×4 为例：（个位相乘有进位，十位0要加进位） 个位：7×4=28，个位写8，向十位进2； 十位：0×4=0，再加进位2，0+2=2，十位写2； 百位：2×4=8，百位写8； 结果：207×4=828。 2 0 7 × 2 4 8 2 8 解答3：506×5 =2530 以506×5为例：（个位进位、百位相乘满十向千位进位） 个位：6×5=30，个位写0，向十位进3； 十位：0×5=0，加进位3得3，十位写3； 百位：5×5=25，本位写5，向前一位（千位）进2； 千位：落下进位2； 结果：506×5=2530。 5 0 6 × 2 35 2 5 3 0 2. 一位画工绘制《水浒传》中108将的头像。他画了 4套，一共画了多少个头像？ 条件：一套108将头像，画了4套 问题：一共画了多少个头像？ 列式：108×4=432（个） 1 0 8 × 3 4 4 3 2 答：一共画了432个头像。 3. 把一根绳子剪成两段，使右边绳子的长度是左边绳子长度的3倍。 条件：左端绳子长204厘米，右端是左端的3倍 问题：右端绳子长几厘米？ 列式：204×3=612（厘米） 2 0 4 × 1 3 6 1 2 答：右端绳子长612厘米。 四、课堂总结 1. 知识梳理 今天我们学习三位数中间含0乘一位数的笔算，分两种核心情况： （1）个位相乘无进位（如203×3） 从个位依次相乘，十位0×一位数得0，直接写0占位，不能空出十位。 （2）个位相乘有进位（如207×4、506×5） 十位先算0×一位数= 0，再加上个位的进位，把相加结果写在十位；百位相乘满几十，要向前一位进位。 2. 通用计算法则 数位对齐，一位数对准多位数个位； 从右往左逐位相乘，中间的0不能跳过，必须参与计算； 十位计算：无进位直接写0，有进位就用0加进位； 最高位相乘满十，向前一位写下进位。 五、板书设计 一个因数中间有0的乘法 1. 例题： 例题1（无进位）：104×2 1 0 4 × 2 2 0 8 个位：4×2=8 十位：0×2=0，无进位，写0占位 百位：1×2=2 例题2（有进位，重点）：204×3 2 0 4 × 1 3 6 1 2 个位：4×3=12，写2，进1 十位：0×3=0，0+1=1，写1 百位：2×3=6 2. 计算法则 数位对齐，从个位依次相乘，中间0不能跳过 十位无进位 → 直接写0占位 十位有进位 → 0乘完再加进位 高位满几十，向前一位进几 3. 记忆口诀 因数中间有个 0，计算起来别发懵。 依次相乘别跳过，进位加上要记清！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $