第一单元 第4课时 两、三位数与一位数的进位乘法（教学设计）数学北京版三年级上册 （新教材）

第一单元 第4课时 两、三位数与一位数的进位乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 多位数乘一位数 课 题 第4课时 两、三位数与一位数的进位乘法 教学目标 教学目标： 1. 理解两、三位数乘一位数进位乘法的算理，掌握竖式计算方法。 2. 能准确规范地进行进位乘法笔算，牢记进位规则。 3. 能准确规范地进行进位乘法笔算，牢记进位规则。 重点难点： 1. 教学重点：掌握两、三位数乘一位数进位乘法的竖式计算和进位写法。 2. 教学难点：理解进位的含义，计算时不忘加上前一位进上来的数。 核心素养： 提升运算能力与推理意识，养成认真计算、细心检查的习惯。 教学流程 1、 情景导入 【设计意图】此环节通过复习不进位乘法，巩固学生笔算基础。随后引入含进位的新算式，制造认知冲突，激发学生探究 “如何处理进位” 的兴趣。这种从旧知到新知的过渡，既激活了已有知识，又自然引出本节课核心难点，为后续理解进位规则、掌握笔算方法搭建了有效的思维桥梁，符合学生认知规律。 PPT展示口算题 14×2= 21×3= 122×4= 解答1：14×2，竖式中4和2对齐，从个位算，4×2=8，个位写8；十位1×2=2，十位写2； 结果是28。 解答2：21×3，竖式中1和3对齐，个位1×3=3，个位写3；十位2×3=6，十位写6；结果是63。 解答3：122×4，竖式中2和4对齐，个位2×4=8，个位写8；十位2×4=8，十位写8；百位1×4=4；结果是488。 一位数乘三位数不进位的笔算方法： （1）数位对齐：把一位数写在三位数个位下方，相同数位对齐。 （2）从个位乘起：用一位数依次去乘三位数的个位、十位、百位。 （3）逐位写积：每一位相乘的得数，对齐对应数位直接写，无进位不用加进位数。 引入课题：同学们，我们刚刚复习了不进位的乘法笔算。现在，请大家尝试计算123 × 4。个位3 × 4 = 12，我们发现积满十了！这个 “1” 该怎么办呢？今天，我们就来学习如何解决这种情况 —— 两、三位数乘一位数的进位乘法。 2、 探究新知 学习任务一：两位数与一位数的进位乘法的计算方法 【设计意图】本环节以看台座位生活情境引入，贴合学生生活，激发解题兴趣。借助数形结合、数的拆分、竖式三种方法分层探究，由直观到抽象，帮助学生理解进位乘法算理。通过追问竖式每一步含义，聚焦进位这一重难点，引导学生理清个位相乘进位、十位累加进位的计算逻辑。多种算法相互印证，搭建从口算到笔算的思维桥梁，培养学生推理意识，落实运算能力核心素养。 1. 情景呈现与提问 2个看台大约能坐多少人？ 2. 聚焦问题与列式 提问：2个看台能坐多少人？ （1）已知条件：一个看台坐48人，2个看台 （2）所求问题：2个看台能坐多少人？ （3）如何列式：求一共坐多少人？就是求2个48相加是多少，可以用乘法计算，列式是2×48 方法一：借助直观模型（方块/数轴/画图，数形结合） 解答：先算40×2=80，再算8×2=16，所以合起来80+16=96，即48×2=96。 方法二：根据数的组成计算 解答：把48分成40和8，分别与2相乘，结果求和。所以40×2=80，8×2=16，80+16=96。 方法三：列竖式计算 提问：这竖式的怎么计算的，每一步算的是什么？ 解答1： 乘个位：先算8×2=16，在积的十位上写1，个位写6 乘十位 (关键！)：再算40×2=80，在积的十位上写8，个位写0。 最后算80+16=96，得积为96 解答2： 个位：8×2=16乘积满十，个位写6，向前一位（十位）进1，小1记在十位数字下方。 十位：4×2=8 再加上个位进上来的1，8+1=9，十位写9。 3. 方法总结 回顾与思考：两位数乘一位数（进位）的计算要点是什么？ 两、三位数乘一位数的进位乘法的计算步骤 （1）相同数位对齐，从个位乘起。 （2）个位相乘满几十，向十位进几；十位相乘后要加上进位的数。 牢记口诀，细心计算，你就是最棒的数学小达人！ 学习任务二：两、三位数的乘一位数的进位竖式练习与拓展 【设计意图】通过具体的计算题，让学生先估算再用竖式计算，巩固两位数乘一位数的计算方法，并拓展到三位数乘一位数（不进位）的计算，引导学生总结计算方法，培养迁移能力。 1. 先估一估，再用竖式计算：37×2 估算：把37看成40，40×2=80。所以37×2≈80 解答1： 乘个位：先算7×2=14，在积的十位上写1，个位写4 乘十位 (关键！)：再算30×2=60，在积的十位上写6，个位写0。 最后算60+14=74，得积为74 解答2： 个位：7×2=14乘积满十，个位写4，向前一位（十位）进1，小1记在十位数字下方。 十位：3×2=6 再加上个位进上来的1，6+1=7，十位写7。 3 7 3 7 × 2 × 1 2 1 4 7 4 6 0 7 4 2. 先估一估，再用竖式计算：23×5 估算：把23看成20，20×5=100。所以23×5≈100 解答1： 乘个位：先算3×5=15，在积的十位上写1，个位写5 乘十位 (关键！)：再算20×5=100，在积的百位上写1，十、个位写0。 最后算100+15=115，得积为115 解答2： 个位：3×5=15乘积满十，个位写5，向前一位（十位）进1，小1记在十位数字下方。 十位：2×5=10 再加上个位进上来的1，10+1=11，百、十位都写1。 2 3 2 3 × 5 × 1 5 1 5 1 1 5 1 0 0 1 1 5 3. 先估一估，再用竖式计算：161×3 估算：把161看成160，160×3=480。所以161×3≈480 解答1： 乘个位：先算1×3=3，在积的个位写3 乘十位 (关键！)：再算60×3=180，在积的百位上写1，十位写8、个位写0。 乘百位：再算100×3=300，在积的百位上写3，十位、个位写0。 最后算300+180+3=483，得积为483 解答2： 个位：1×3=3，个位写3，向前一位（十位）进1，小1记在十位数字下方。 十位：6×3=18乘积满十，十位写8，向前一位（百位）进1，小1记在百位数字下方。 百位：1×3=3，再加上十位进上来的1，3+1=4，百位写4。 1 6 1 1 6 1 × 3 × 1 3 3 4 8 3 1 8 0 3 0 0 4 8 3 三、课堂练习 【设计意图】基本组习题分层设置无进位、单次进位、双重进位三类中间有 0 乘法，梯度突破十位 0 占位、叠加进位难点，要求说理外化算理。两道应用题结合传统文化与生活情境，巩固乘法数量模型，区分中间、末尾有 0 乘法算法，兼顾运算、推理与应用意识，培养规范细致的解题习惯。 1. 想一想，填一填 16×4= 28×7= 12×8= 解答1：16×4 =64 把16拆成10+6 ，10×4=40，6×4=24 再相加：40+24=64 所以 16×4=64 1 6 × 2 4 6 4 解答2：28×7 =196 把28拆成20+8 ，20×7=140，8×7=56 再相加：140+56=196 所以 28×7=196 2 8 × 5 7 1 9 6 解答3：12×8 =96 把12拆成10+2 ，10×8=80，2×8=16 再相加：80+16=96 所以 12×8=96 1 2 × 1 8 9 6 2. 2 3 3 5 1 2 7 × 3 × 3 6 × 1 2 4 6 9 2 1 0 5 0 8 3. 哪个建筑物更高？ （1） 先计算南京紫峰大厦的高度：89×5=445（米） 8 9 × 4 5 4 4 5 （2）比较中央广播电视塔与南京紫峰大厦高度的大小关系：445＞405 （3）答：南京紫峰大厦更高。 4. （1）一共有多少个猕猴桃？ 条件：一共有4箱猕猴桃，一箱21个 问题：一共有多少个猕猴桃？ 列式：21×4=84 2 1 × 4 8 4 答：一共有84个猕猴桃。 （2） 把这些猕猴桃分给20个小朋友，每人4个，够不够分？ ①先计算20个小朋友需要的猕猴桃数量：20×4=80（个) ②比较大小关系：84＞80 ③答：够分 四、课堂总结 1. 提升运算能力与推理意识，养成认真计算、细心检查的习惯。 2. 哪一位相乘满几十，就向前一位进几。 3. 计算下一位时，一定要加上前一位进上来的数。 五、板书设计 两、三位数与一位数的进位乘法 1. 情境例题：48×2 方法1：拆分口算 48 = 40 + 8 40×2 = 80 8×2 = 16 80 + 16 = 96 方法2：竖式笔算 4 8 × 1 2 9 6 个位：8×2=16，写6进1 十位：4×2=8，8+1=9 2. 计算要点（课堂总结） 相同数位对齐，从个位乘起 个位相乘满几十，向十位进几 十位相乘后，必须加上进位的数 三位数同理，依次乘个位、十位、百位，满几十向前一位进几 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $