暑假作业02 平抛运动-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本试卷为高中物理平抛运动单元暑假作业，含知识积累、巩固提升练、能力培优练三模块，通过生活（套圈圈）、文化（投壶）、体育（跳台滑雪）、军事（军演）等真实情境，梯度化考查平抛运动规律，适配暑假复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|知识覆盖|命题特色| |----|----------|----------| |填空题|平抛运动定义、性质、研究方法|聚焦基础概念，如分解为水平匀速与竖直自由落体运动| |选择题|合速度合位移计算、运动时间影响因素|结合投壶、刀削面等情境，考查科学推理，如比较初速度与运动时间关系| |解答题|平抛规律综合应用|以跳台滑雪、军事投弹为情境，要求计算水平速度、落地速度，体现模型建构与问题解决能力|

( 完成时间： 月 日 用时： min ) 暑假作业02 平抛运动 ( 目 录 01 知识积累 02 巩固提升练 0 3 能力培优练 ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 一、平抛运动的性质和研究方法 1．定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在①_  _  作用下所做的运动,叫平抛运动。 2．性质:平抛运动是加速度恒为②_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  的匀变速曲线运动。 3.轨迹:是抛物线，。 4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的③_  _  _  _  _  _  _  _  运动和竖直方向的④_  _  _  _  _  _  _  _  运动。 二、平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度的方向为轴正方向,以竖直向下为轴正方向建立平面直角坐标系。则: 1．水平方向:做⑤_  _  _  _  _  _  _  _  运动,速度_  _  _  _  _  _  ,位移_  _  _  _  _  _  _  _  。 2．竖直方向:做⑧_  _  _  _  _  _  _  _  运动,速度_  _  _  _  _  _  ,位移_  _  _  _  _  _  _  _  。 3．合运动 （1） 时刻的合速度:,设合速度方向与水平方向间的夹角为 ,则⑪_  _  _  _  _  _  _  _  。 （2） 时间内的合位移:,设合位移方向与水平方向间的夹角为 ,则⑫_  _  _  _  _  _  _  _  。 1．判断下列说法对错。 （1） 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。（ ） （2） 做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。（ ） （3） 做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。 （ ） （4） 做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长。（ ） （5） 做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。（ ） 2.多选 对平抛运动，下列说法正确的是（ ） A. 平抛运动是加速度变化的曲线运动 B. 做平抛运动的物体，在任意连续相等的时间内竖直方向位移的增加量都是相等的 C. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D. 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 3．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 质量越大，水平位移越大 B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C. 初速度越大，空中运动时间越长 D. 初速度越大，落地速度越大 4．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛运动，取。若摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，则摩托车刚离开地面时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 5．一物体从某高度以初速度水平抛出，落地时速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为，则它运动的时间为（ ） A. B. C. D. 6．某运动员在跳远比赛中以的速度沿与水平地面成 的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为取（ ） A. B. C. D. 7. 多选 如图所示，以的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角 的斜面上，取，以下结论中不正确的是（ ） A. 物体飞行时间是 B. 物体撞击斜面时的速度大小为 C. 物体飞行的时间是 D. 物体下落的竖直距离是 8.如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为,管口离水池水面的高度为,水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为,远大于管口内径。求： （1） 水从管口到水面的运动时间; （2） 水从管口排出时的速度大小； （3） 管口单位时间内流出水的体积。 9.如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出,经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 ,运动员与装备的总质量，不计空气阻力。,，取求： （1） 点与点的距离; （2） 运动员离开点时的速度大小。 10. 如图所示，质量为的飞机以水平初速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机的水平速度不变，同时受到重力和竖直向上的恒定的升力，在测得飞机水平方向的位移为时，上升的高度为，重力加速度为，求: （1） 飞机受到的升力大小; （2） 飞机上升至高度时的速度大小。 一、单选题 1．“套圈圈”是游乐园常见的游戏项目，示意图如图所示。游戏者将相同套环a、b分两次从同一位置水平抛出，分别套中可视为质点的Ⅰ、Ⅱ号物品。套环在运动过程中不转动且环面始终保持水平，不计空气阻力。与套环b相比，套环a（　　） A．初速度小 B．加速度小 C．运动时间长 D．速度变化量大 2．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为和；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（）（     ） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的加速度大小之比为16：9 3．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，将面削出飞到开水锅里。假设小面片均沿着开水锅的半径方向水平飞出，最后落入锅中，且小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径为，如图所示。若将削出的小面片视为质点，其运动视为平抛运动，忽略空气阻力，重力加速度为，则下列关于小面片的描述中正确的是（　　） A．所有小面片的运动时间都不相同 B．小面片落到点时的速度大小为 C．落入锅中的小面片，从飞出到落水前，速度的变化量相同 D．若落入锅中的小面片初速度为，则的范围 4．如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从A点以初速度水平抛出击中飞镖盘上的B点，若想击中飞镖盘上的O点，忽略空气阻力。该同学可以采取的措施是（　　） A．换用质量稍大些的飞镖 B．掷出位置不变，适当增大 C．保持飞镖初速度和出手点高度不变，适当减小飞镖出手点到靶的水平距离 D．保持飞镖初速度和出手点到靶的水平距离不变，出手点高度适当降低一些 5．飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且、、三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面、、三点的飞镖，下列说法正确的是（    ）    A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖空中飞行时间最长 C．射中点和点的飞镖的位移大小相同 D．射中点的飞镖比射中点的飞镖在空中飞行相同时间内的速度变化更小 6．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，M处是瘪谷，N处是谷种，如图所示。若不计空气阻力，对这一现象，下列说法正确的是（　　） A．谷种运动过程中加速度较大 B．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 C．瘪谷从飞出洞口到落地所用的时间较长 D．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 7．如图所示，运动员将网球沿水平方向击出，球越过网落到对方场地。不计空气阻力，以地面为参考系，关于网球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．网球做自由落体运动 B．网球的位置变化越来越慢 C．网球的速度变化越来越快 D．网球的速度变化率恒定 8．滑雪运动员从跳台A处水平飞出后落在斜坡B处，A、B间距离为40 m，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力。下列说法错误的是（     ） A．运动员在空中飞行的时间为2 s B．运动员在A处的速度大小为 C．运动员在空中离坡面的距离最大时，速度方向与坡面平行 D．运动员落到B处时的速度方向与水平方向的夹角为 二、多选题 9．如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．网球水平抛出时的初速度大小为 B．网球在时间内水平方向上的位移为 C．网球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为 D．若网球平抛的初速度增大，则其从开始抛出至落地过程速度变化量仍保持不变 10．如图所示，在世界山地极限运动会“高山斜面平抛精准赛”中，某运动员在固定倾角的高山斜面顶端，分别以、（）的初速度将标准投掷器材（视为质点）水平抛出，投掷器材以抛出刚好落在斜面底端。若忽略空气阻力，两次投掷器材从抛出到落在斜面的过程中，下列说法正确的是（     ） A．运动时间 B．水平位移 C．落到斜面时重力的瞬时功率 D．落到斜面时的速度与竖直方向的夹角 11．如图，光滑固定斜面的倾角为，高为，一小球在处以水平速度射出，最后从处离开斜面。对小球在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为 C．小球从处到达处所用的时间为 D．小球到达处的速度大小为 12．如图所示，有一倾角为的光滑斜面固定在地面上，底端A点竖直线上离底端高度为H处有一小球从P点以的速度水平抛出，小球恰好垂直打在斜面上。小球从P点抛出的同时另有一小滑块Q从A点以初速度沿斜面方向上滑，若小滑块Q恰好与小球P在斜面上相遇（已知，，g取）则（　　） A．小球从抛出到落到斜面上所经历的时间 B．小球P抛出点距离斜面底端A的高度 C． D． 三、解答题 13．某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点A时恰好被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高，A点与落地点B的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求： (1)网球从A点运动到B点所用的时间t； (2)网球被拍出时瞬间速度的大小； (3)网球运动到B点时的速度。 14．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角。不计空气阻力。（，取）。求： (1)点与点的竖直高度； (2)运动员离开点时的速度大小； (3)运动员落到点时速度的大小和方向。 15．2022年，北京举行了第24届冬季奥林匹克运动会。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为如图所示的模型，质量为60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度，从A点到B的水平距离，忽略一切阻力，取。求运动员： (1)从A点运动到B点的时间； (2)从A点水平跃出时的速度大小； (3)到B点时的速度大小及速度与水平方向夹角的正切值。 16．为了祖国的统一，为了维护世界的和平，2024年10月14日中国人民解放军东部战区组织陆军、海军、空军、火箭军等兵力开展“联合利剑—2024B”一次大规模的围台军演。如图所示，某科目军事演习，红军“轰—20”轰炸机在离海面高H=500m高处水平飞行，发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰，飞机为了保证安全，需要在距离军舰水平距离s=1000m时投下炸弹，若军舰发现飞机投下炸弹时立即以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动，与飞机运动方向相同，结果炸弹仍然命中目标，不计军舰大小，不计空气阻力（g=10m/s2），求： (1)炸弹从投出至命中目标经过的时间； (2)飞机释放炸弹时飞行速度的大小v； (3)若军舰不动，同时竖直向上发炮拦截炸弹，发射炮弹的速度大小v0应为多少才能成功拦截？ 1.平抛运动的时间：，取决于下落的高度，与初速度无关。 2.平抛运动的水平位移：，取决于下落的高度和初速度。 3.平抛运动的速度的变化规律 （1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度。 （2）任意连续相等时间内的速度变化量方向竖直向下，大小。 4.平抛运动的位移的变化规律 （1）任意相等时间内，水平位移相同，即。 （2）任意连续相等的时间内，竖直方向上的位移差不变，即。 5.关于（类）平抛运动的两个重要推论 推论一:从抛出点开始,做（类）平抛运动的物体,在任意时刻的速度方向的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图所示,。 推论二:从抛出点开始,做（类）平抛运动的物体,在任意时刻速度方向与水平方向的夹角 和位移方向与水平方向的夹角 的关系为 。 3 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 完成时间： 月 日 用时： min ) 暑假作业02 平抛运动 ( 目 录 01 知识积累 02 巩固提升练 0 3 能力培优练 ) ( 知识梳理 一天一练，温故知新，快乐过暑假 ) 一、平抛运动的性质和研究方法 1．定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在①_  _  作用下所做的运动,叫平抛运动。 【答案】重力 2．性质:平抛运动是加速度恒为②_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  的匀变速曲线运动。 【答案】重力加速度 3.轨迹:是抛物线，。 4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的③_  _  _  _  _  _  _  _  运动和竖直方向的④_  _  _  _  _  _  _  _  运动。 【答案】匀速直线； 自由落体 二、平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度的方向为轴正方向,以竖直向下为轴正方向建立平面直角坐标系。则: 1．水平方向:做⑤_  _  _  _  _  _  _  _  运动,速度_  _  _  _  _  _  ,位移_  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】匀速直线； ； 2．竖直方向:做⑧_  _  _  _  _  _  _  _  运动,速度_  _  _  _  _  _  ,位移_  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】自由落体； ； 3．合运动 （1） 时刻的合速度:,设合速度方向与水平方向间的夹角为 ,则⑪_  _  _  _  _  _  _  _  。 （2） 时间内的合位移:,设合位移方向与水平方向间的夹角为 ,则⑫_  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】（1） （2） 1．判断下列说法对错。 （1） 以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。（ ） （2） 做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。（ ） （3） 做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。 （ ） （4） 做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长。（ ） （5） 做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。（ ） 【答案】（1） × （2） × （3） × （4） × （5） √ 2.多选 对平抛运动，下列说法正确的是（ ） A. 平抛运动是加速度变化的曲线运动 B. 做平抛运动的物体，在任意连续相等的时间内竖直方向位移的增加量都是相等的 C. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D. 落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 【答案】BC 3．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 质量越大，水平位移越大 B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C. 初速度越大，空中运动时间越长 D. 初速度越大，落地速度越大 【答案】D 4．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可视为平抛运动，取。若摩托车刚好可以安全落到壕沟对面，则摩托车刚离开地面时的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5．一物体从某高度以初速度水平抛出，落地时速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为，则它运动的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6．某运动员在跳远比赛中以的速度沿与水平地面成 的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为取（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 多选 如图所示，以的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角 的斜面上，取，以下结论中不正确的是（ ） A. 物体飞行时间是 B. 物体撞击斜面时的速度大小为 C. 物体飞行的时间是 D. 物体下落的竖直距离是 【答案】CD 8.如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为,管口离水池水面的高度为,水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为,远大于管口内径。求： （1） 水从管口到水面的运动时间; （2） 水从管口排出时的速度大小； （3） 管口单位时间内流出水的体积。 【答案】（1） （2） （3） 9.如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出,经落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 ,运动员与装备的总质量，不计空气阻力。,，取求： （1） 点与点的距离; （2） 运动员离开点时的速度大小。 【答案】（1） （2） 10. 如图所示，质量为的飞机以水平初速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机的水平速度不变，同时受到重力和竖直向上的恒定的升力，在测得飞机水平方向的位移为时，上升的高度为，重力加速度为，求: （1） 飞机受到的升力大小; （2） 飞机上升至高度时的速度大小。 【答案】（1） （2） 一、单选题 1．“套圈圈”是游乐园常见的游戏项目，示意图如图所示。游戏者将相同套环a、b分两次从同一位置水平抛出，分别套中可视为质点的Ⅰ、Ⅱ号物品。套环在运动过程中不转动且环面始终保持水平，不计空气阻力。与套环b相比，套环a（　　） A．初速度小 B．加速度小 C．运动时间长 D．速度变化量大 【答案】A 【详解】BCD．两个套环都只受重力，从同一位置水平抛出，做平抛运动，加速度均为，由竖直方向自由落体公式 可得运动时间 因此两者运动时间相同，所以速度变化量 可知两者速度变化量大小相等，BCD错误； A．水平方向为匀速直线运动，根据 可知的初速度更小，A正确。 故选A。 2．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为和；已知两支箭质量相同，竖直方向下落的高度相等。忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（）（     ） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16：9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3：4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16：9 D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的加速度大小之比为16：9 【答案】B 【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，根据可知两支箭在空中的运动时间相同，有 可得速度的竖直分量相等。设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为，箭射出时的初速度为，则 即 可得两支箭射出的初速度大小之比为，故A错误； B．设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则 即 可得两支箭落入壶口时的速度大小之比为3：4，故B正确； C．因两支箭在空中的运动时间相同，根据可知甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比即初速度大小之比，等于9：16，故C错误； D．箭做平拋运动，加速度均等于重力加速度，加速度大小之比为1：1，故D错误。 故选B。 3．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，将面削出飞到开水锅里。假设小面片均沿着开水锅的半径方向水平飞出，最后落入锅中，且小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径为，如图所示。若将削出的小面片视为质点，其运动视为平抛运动，忽略空气阻力，重力加速度为，则下列关于小面片的描述中正确的是（　　） A．所有小面片的运动时间都不相同 B．小面片落到点时的速度大小为 C．落入锅中的小面片，从飞出到落水前，速度的变化量相同 D．若落入锅中的小面片初速度为，则的范围 【答案】C 【详解】A．平抛过程运动中，在竖直方向 解得 削面时面片的下落高度相同，则运动的时间相同，故A错误； B．小面片落到O点时，水平位移大小为 则小面片水平分速度大小为 竖直分速度大小为 小面片落到O点时的速度大小为，故B错误； C．速度的变化量 下落时间相同则速度的变化量相同，故C正确； D．落入锅中的小面片，在水平方向的位移大小满足 根据 可得，的范围，故D错误。 故选C。 4．如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从A点以初速度水平抛出击中飞镖盘上的B点，若想击中飞镖盘上的O点，忽略空气阻力。该同学可以采取的措施是（　　） A．换用质量稍大些的飞镖 B．掷出位置不变，适当增大 C．保持飞镖初速度和出手点高度不变，适当减小飞镖出手点到靶的水平距离 D．保持飞镖初速度和出手点到靶的水平距离不变，出手点高度适当降低一些 【答案】D 【详解】飞镖出手后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有，水平方向做匀速直线运动，则有。 A。质量大小不影响运动轨迹，A错误； B．掷出位置不变，适当增大初速度，可知飞镖在空中的运动时间变小，飞镖下落的高度变小，飞镖击中飞镖盘位置在点上方，不能击中点，B错误； C．初速度大小及出手点高度不变，适当减小水平距离，可知飞镖在空中的运动时间变小，飞镖下落的高度变小，飞镖击中飞镖盘位置更高，不能击中点，C错误； D．初速度大小及水平距离不变，出手点高度适当降低一些，可知飞镖在空中的运动时间不变，飞镖下落的高度不变，飞镖击中飞镖盘位置更低，可能击中点，D正确。 故选D。 5．飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，点为镖靶中心，水平、竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置点水平射出飞镖，且、、三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面、、三点的飞镖，下列说法正确的是（    ）    A．射中点的飞镖射出时的速度最小 B．射中点的飞镖空中飞行时间最长 C．射中点和点的飞镖的位移大小相同 D．射中点的飞镖比射中点的飞镖在空中飞行相同时间内的速度变化更小 【答案】B 【详解】AB．飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点知， 解得飞镖飞行时间 飞镖初速度 O、P、Q三点，由题意可知 则 飞镖射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等，射中Q点的飞镖空中飞行时间最长。又因为，在水平方向上 可得 即射中Q点的飞镖射出时的速度最小，射中P点的飞镖射出时的速度最大，故A错误，B正确； C．射中点和点的飞镖竖直位移相同，但水平位移不同，射中P点的飞镖水平位移更大，所以射中点和点的飞镖的位移大小不同，故C错误； D．射中点的飞镖比射中点的飞镖在空中飞行均做平抛运动，竖直方向上均为自由落体运动，加速度相同，所以相同时间内的速度变化相同，故D错误。 故选B。 6．农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，M处是瘪谷，N处是谷种，如图所示。若不计空气阻力，对这一现象，下列说法正确的是（　　） A．谷种运动过程中加速度较大 B．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 C．瘪谷从飞出洞口到落地所用的时间较长 D．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 【答案】D 【详解】AD．谷种和瘪谷飞出洞口后，若不计空气阻力，则它们都只受重力作用，根据牛顿第二定律，它们的加速度都是重力加速度g，大小和方向都相同且不变，则谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，故A错误，D正确； BC．根据平抛运动规律， 由图可知竖直高度相等，则谷种和瘪谷的运动时间相等，根据水平位移关系可知，谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小些，故BC错误； 故选D。 7．如图所示，运动员将网球沿水平方向击出，球越过网落到对方场地。不计空气阻力，以地面为参考系，关于网球在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．网球做自由落体运动 B．网球的位置变化越来越慢 C．网球的速度变化越来越快 D．网球的速度变化率恒定 【答案】D 【详解】A．由题可知，网球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A错误； B．由于平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据自由落体运动规律可知，网球的位置变化越来越快，故B错误； CD．由于平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，故有 因此相等时间内，速度变化量相同，速度变化率恒定，故C错误，D正确。 故选D。 8．滑雪运动员从跳台A处水平飞出后落在斜坡B处，A、B间距离为40 m，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力。下列说法错误的是（     ） A．运动员在空中飞行的时间为2 s B．运动员在A处的速度大小为 C．运动员在空中离坡面的距离最大时，速度方向与坡面平行 D．运动员落到B处时的速度方向与水平方向的夹角为 【答案】D 【详解】A．在竖直方向上，运动员做自由落体运动，竖直位移为 根据 可得运动员在空中飞行的时间为，故A正确； B．在水平方向上，运动员做匀速直线运动，水平位移为 根据 可得运动员在处的初速度大小为，故B正确； C．运动员在空中的平抛运动可以分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向，在垂直斜面方向上，其运动规律等效于竖直上抛运动，因此当垂直斜面方向的速度减小到0时，运动员距离斜面最远，此时合速度方向与斜面平行，故C正确； D．根据平抛运动推论，位移偏转角的正切值为速度偏转角正切值的一半，即，故D错误。 本题选错误的，故选D。 二、多选题 9．如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．网球水平抛出时的初速度大小为 B．网球在时间内水平方向上的位移为 C．网球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为 D．若网球平抛的初速度增大，则其从开始抛出至落地过程速度变化量仍保持不变 【答案】BD 【详解】A．网球落地时，根据几何关系有 解得，故A错误； B．网球在t时间内水平方向上的位移为，故B正确； C．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角正切值为 即该角度大于30°，故C错误； D．根据 解得 所以若网球平抛的初速度增大，网球在空中的运动时间不变，根据 可知网球的速度变化量仍不变，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，在世界山地极限运动会“高山斜面平抛精准赛”中，某运动员在固定倾角的高山斜面顶端，分别以、（）的初速度将标准投掷器材（视为质点）水平抛出，投掷器材以抛出刚好落在斜面底端。若忽略空气阻力，两次投掷器材从抛出到落在斜面的过程中，下列说法正确的是（     ） A．运动时间 B．水平位移 C．落到斜面时重力的瞬时功率 D．落到斜面时的速度与竖直方向的夹角 【答案】CD 【详解】A．由题可知，投掷器材以抛出时刚好落在斜面底端，且两次投掷器材都落在斜面上，因此投掷器材以抛出时的竖直位移大于投掷器材以抛出时的竖直位移，根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有 解得 因此两次运动时间关系为，故A错误； B．根据平抛运动水平方向做匀速直线运动可得 由于投掷器材平抛时的速度 运动时间 因此水平位移，故B错误； C．投掷器材落到斜面上时竖直方向的速度 根据上述分析可知，投掷器材以抛出时所用时间大于抛出时所用的时间，因此 则重力的功率 因此落到斜面时重力的瞬时功率，故C正确； D．设斜面的倾角为，落到斜面上时速度方向与竖直方向的夹角为，则有 由于斜面的倾角不变，因此落到斜面时的速度与竖直方向的夹角，故D正确。 故选CD。 11．如图，光滑固定斜面的倾角为，高为，一小球在处以水平速度射出，最后从处离开斜面。对小球在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为 C．小球从处到达处所用的时间为 D．小球到达处的速度大小为 【答案】ABC 【详解】AB．由牛顿第二定律可知小球的加速度为，方向沿斜面向下，小球初速度与加速度方向垂直且加速度不变，因此小球的运动轨迹为抛物线，故AB正确； C．小球垂直于初速度方向的在斜面上运动的位移 解得，故C正确； D．小球到达处的速度大小，故D错误。 故选ABC。 12．如图所示，有一倾角为的光滑斜面固定在地面上，底端A点竖直线上离底端高度为H处有一小球从P点以的速度水平抛出，小球恰好垂直打在斜面上。小球从P点抛出的同时另有一小滑块Q从A点以初速度沿斜面方向上滑，若小滑块Q恰好与小球P在斜面上相遇（已知，，g取）则（　　） A．小球从抛出到落到斜面上所经历的时间 B．小球P抛出点距离斜面底端A的高度 C． D． 【答案】ABC 【详解】A．依题意，小球P恰好垂直打在斜面上，有 根据平抛的知识有 解得，A正确； B．小球P做平抛，水平方向有，竖直方向有 则小球P抛出点距离斜面底端A的高度，如图所示 解得，B正确； CD．小滑块Q从A点沿斜面向上滑，根据牛顿第二定律有，做匀减速直线运动，与小球P相遇时的位移 由有 解得，C正确，D错误。 故选ABC。 三、解答题 13．某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点A时恰好被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高，A点与落地点B的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求： (1)网球从A点运动到B点所用的时间t； (2)网球被拍出时瞬间速度的大小； (3)网球运动到B点时的速度。 【答案】(1)0.6s (2)8m/s (3)10m/s，速度与水平方向的夹角为 【详解】（1）网球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 （2）网球在水平方向上有 解得 （3）竖直方向上，根据速度公式， 根据速度的合成有 速度与水平方向的夹角为 ，则有 可得速度与水平方向的夹角为。 14．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的点。已知点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角。不计空气阻力。（，取）。求： (1)点与点的竖直高度； (2)运动员离开点时的速度大小； (3)运动员落到点时速度的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向斜向右下与水平面的夹角的正切值为 【详解】（1）运动员从点水平飞出做平抛运动，在竖直方向上，可分解为自由落体运动，有 解得点与点的竖直高度 （2）在水平方向上，可分解为匀速直线运动，有 解得运动员离开点时的速度大小 （3）根据自由落体运动规律，运动员落到点时，速度大小为 根据矢量合成法则和勾股定理，速度大小为 速度方向与水平面的夹角的正切值为 15．2022年，北京举行了第24届冬季奥林匹克运动会。冬季奥运会比赛项目之一的“跳台滑雪”，可简化为如图所示的模型，质量为60kg的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出，落在水平地面上的B处。已知A点离地面高度，从A点到B的水平距离，忽略一切阻力，取。求运动员： (1)从A点运动到B点的时间； (2)从A点水平跃出时的速度大小； (3)到B点时的速度大小及速度与水平方向夹角的正切值。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）因为从点到B的运动是平抛运动，且点到离地面高度，则 解得 （2）从点到B的水平距离，则 解得 （3）由题可知 则 联立可得， 点时的速度与水平方向夹角的正切值为。 16．为了祖国的统一，为了维护世界的和平，2024年10月14日中国人民解放军东部战区组织陆军、海军、空军、火箭军等兵力开展“联合利剑—2024B”一次大规模的围台军演。如图所示，某科目军事演习，红军“轰—20”轰炸机在离海面高H=500m高处水平飞行，发现远处海面有一艘静止的蓝军模型军舰，飞机为了保证安全，需要在距离军舰水平距离s=1000m时投下炸弹，若军舰发现飞机投下炸弹时立即以加速度a=2m/s2开始做匀加速直线运动，与飞机运动方向相同，结果炸弹仍然命中目标，不计军舰大小，不计空气阻力（g=10m/s2），求： (1)炸弹从投出至命中目标经过的时间； (2)飞机释放炸弹时飞行速度的大小v； (3)若军舰不动，同时竖直向上发炮拦截炸弹，发射炮弹的速度大小v0应为多少才能成功拦截？ 【答案】(1)10s (2)110m/s (3)55m/s 【详解】（1）根据题意，炸弹做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，由 解得 （2）根据题意，炸弹做平抛运动，水平方向有 解得飞机释放炸弹时飞行速度的大小为 （3）根据题意，炸弹在竖直方向做自由落体运动，若军舰不动，发射炮弹竖直向上做上抛运动，若要成功拦截，在竖直方向上有 炸弹在水平方向有 联立解得 1.平抛运动的时间：，取决于下落的高度，与初速度无关。 2.平抛运动的水平位移：，取决于下落的高度和初速度。 3.平抛运动的速度的变化规律 （1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度。 （2）任意连续相等时间内的速度变化量方向竖直向下，大小。 4.平抛运动的位移的变化规律 （1）任意相等时间内，水平位移相同，即。 （2）任意连续相等的时间内，竖直方向上的位移差不变，即。 5.关于（类）平抛运动的两个重要推论 推论一:从抛出点开始,做（类）平抛运动的物体,在任意时刻的速度方向的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图所示,。 推论二:从抛出点开始,做（类）平抛运动的物体,在任意时刻速度方向与水平方向的夹角 和位移方向与水平方向的夹角 的关系为 。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $