必修第二册 第五章 抛体运动-【新课程暑假作业】2024-2025学年高一物理暑假作业

积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 梳理 · 建构 抛 体 运 动 曲线运动 抛体运动 动 # " # $ 动 # " # $ 平抛 斜抛 动 # " # $ 动 # " # $ 动 # " # $ 条件 速度方向 水平方向 竖直方向 水平方向 竖直方向 第五章 抛体运动 1. 树状图 ： 2. 必备概念 、 必备规律及必备原理 ： 3. 本章知识学习中涉及的科学方法 ： 必修第二册 1 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 1. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置如图所示 。 在水平桌 面上放置一个斜面 ， 钢球自斜面上由静止滚下 ， 离开桌面后做平抛运动 。 在钢球抛出后经过的地方放置一木板 ， 木板由上下可调节的支架固定成 水平状态 （ 支架未画出 ）， 木板所在高度可通过竖直标尺读出 。 在木板上 固定一张白纸 ， 白纸上有复写纸 。 该同学的实验过程大致如下 ： 让钢球 从斜面上同一位置由静止滚下 ， 调节木板离水平桌面的高度差 h 1 为适当的值 ， 让钢球做平抛 运动后击中木板上的复写纸 ； 改变木板离水平桌面的高度差分别为 h 2 、 h 3 、 h 4 ， 重复实验 。 忽略空气阻力 ， 则以下说法正确的是 （ ） A. 如果 h 2 -h 1 ＝h 3 -h 2 ＝h 4 -h 3 ， 则钢球在白纸上留下的痕迹应该是等间距的 B. 如果 （ h 2 -h 1 ） ∶ （ h 3 -h 2 ） ∶ （ h 4 -h 3 ） ＝1 ∶ 2 ∶ 3 ， 则钢球在白纸上留下的痕迹应该是等间距的 C. 如果 h 1 ∶ h 2 ∶ h 3 ∶ h 4 ＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ 7 ， 则钢球在白纸上留下的痕迹应该是等间距的 D. 如果 h 1 ∶ h 2 ∶ h 3 ∶ h 4 ＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ 16 ， 则钢球在白纸上留下的痕迹应该是等间距的 2. 如图所示 ， 某同学对着墙壁练习打乒乓球 ， 某次球与墙壁上 A 点 碰撞后水平弹离 ， 恰好垂直落在球拍上的 B 点 ， 已知球拍与水平方向夹 角为 45° ， A 、 B 两点高度差 h＝1m ， 忽略空气阻力 ， 重力加速度 g 取 10m/s 2 ， 则球水平弹离时速度 v 0 的大小为 （ ） A. 2 5 姨 m/s B. 2 15 姨 m/s C. 2 3 15 姨 m/s D. 4 3 15 姨 m/s 3. 春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福 ， 孔明灯在竖直 Oy 方 向做匀加速运动 ， 如图所示 ， 在水平 Ox 方向做匀速运动 ， 孔明灯的运动 轨迹可能为 （ ） A. 直线 OA B. 曲线 OB C. 曲线 OC D. 曲线 OD 4. 如图所示 ， 在竖直平面内有一曲面 ， 曲面满足方程 y＝2x 2 ， 从 y 轴 上 P 点将一小球以初速度 v 0 ＝2 m/s 水平抛出 ， 小球打在曲面上的 M 点 （ 未反弹 ）。 已知 M 点的横坐标 x M ＝2 m ， 空气阻力不计 ， 重力加速度 g 取 10 m/s 2 ， 则 P 点的坐标为 （ ） A. （ 0 ， 5 m ） B. （ 0 ， 13 m ） C. （ 0 ， 20 m ） D. （ 0 ， 28 m ） A O B C D x y 第 3 题图 y/m P O x/m 第 4 题图 积累 · 整合 （ 一 ） 钢球 第 1 题图 第 2 题图 A θ v 0 B 球 拍 墙 壁 2 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 5. 滑水是人在水橇上借助动力船拖拽在水面上 “ 行走 ” 的运动 ， 为 分析该运动 ， 某同学做出俯视示意图 ， 如图所示 ， v 人 为运动员的速度 ， v 船 为快艇的速度 。 已知 α≠β≠45° ， 则下列 v 人 和 v 船 关系正确的是 （ ） A. v 人 cos α＝v 船 cos β B. v 人 sin α＝v 船 sin β C. v 人 sin α = v 船 sin β D. v 人 cos α = v 船 cos β 1. 做曲线运动的物体 ， 在其运动过程中一定变化的物理量是 （ ） A. 速率 B. 速度方向 C. 加速度 D. 合外力 2. 根据所学的物理知识进行判断 ， 下列叙述不正确的是 （ ） A. 任何情况下 ， 物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致 B. 平抛运动是匀变速曲线运动 C. “ 强弩之末 ， 势不能穿鲁缟 ”， 这表明强弩的惯性减小了 D. 物体的运动方向不一定与它所受合外力的方向一致 3. 如图所示 ， 钢球从斜槽轨道末端以 v 0 的水平速度飞出 ， 经过时间 t 落在斜靠的挡板 AB 中点 。 若钢球以 2v 0 的速度水平飞出 ， 则 （ ） A. 下落时间仍为 t B. 下落时间为 2t C. 下落时间为 2 姨 t D. 落在挡板底端 B 点 4. 如图所示 ， P 是水平地面上的一点 ， A 、 B 、 C 、 D 在一条竖直 线上 ， 且 AB=BC=CD 。 从 A 、 B 、 C 三点分别水平抛出一个物体 ， 这 三个物体都落在水平地面上的 P 点 ， 则三个物体抛出时速度大小之 比为 v A ∶ v B ∶ v C = （ ） A. 2 姨 ∶ 3 姨 ∶ 6 姨 B. 1 ∶ 2 姨 ∶ 3 姨 C. 1 ∶ 2 ∶ 3 D. 1 ∶ 1 ∶ 1 5. 如图所示 ， 小船以大小为 v （ 小船在静水中的速度 ）、 方向与上 游河岸成夹角 θ 的速度从 O 处过河 ， 经过一段时间 ， 正好到达正对岸 的 O′ 处 ， 现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸 O′ 处 。 在水流速度不变的情况下 ， 可采取的方法是 （ ） A. θ 角增大且 v 减小 B. θ 角增大且 v 增大 C. θ 角不变且 v 增大 D. θ 角减小且 v 增大 积累 · 整合 （ 二 ） A B 第 3 题图 A B C D P 第 4 题图 O′ θ O v 水流 上 游 第 5 题图 v 人 α 绳 β v 船 第 5 题图 3 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 6. （ 多选 ） 下列说法中正确的是 （ ） A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动 D. 做曲线运动的物体 ， 其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上 7. 如图所示 ， 汽车以速度 v 向左匀速行驶 ， 当汽车到达图示位置时 ， 绳子与水平方向的 夹角是 θ ， 此时物体 M 的上升速度为多少 ？ （ 结果用 v 和 θ 表示 ） 1. 如图所示 ， 高速摄像机记录了一名擅长飞牌 、 射牌的魔术师的发牌过程 ， 虚线是飞出 的扑克牌的轨迹 ， 则扑克牌所受合外力 F 与速度 v 所示方向正确的是 （ ） 2. 如图所示 ， 小船沿直线 AB 过河 ， 船头始终垂直于河岸 。 若水流速度 减小 ， 为保持航线不变 ， 下列措施与结论正确的是 （ ） A. 增大船速 ， 过河时间不变 B. 增大船速 ， 过河时间缩短 C. 减小船速 ， 过河时间变长 D. 减小船速 ， 过河时间不变 第 7 题图 积累 · 整合 （ 三 ） 第 1 题图 v F v F v F v F A B C D B v 水 A 第 2 题图 θ 4 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 3. （ 多选 ） 如图所示 ， 做平抛运动的质点通过 O 、 A 、 B 三点 。 取 O 点为坐标原点 ， A 、 B 两点的坐标如图所示 ， 则下列说法正确的是 （ ） A. 抛出点的坐标是 （ 0 ， 0 ） B. 抛出点的坐标是 （ -10 ， -5 ） C. 初速度是 1 m/s D. 初速度是 0.58 m/s 4. 物体做平抛运动时 ， 它的速度方向与水平方向的夹角 α 的正切值 tan α 随时间 t 变化 的图像是图中的 （ ） 5. 如图中的 （ a ） 是研究小球在斜面上做平抛运动的实验装置 ， 每次将小球从弧形轨道 同一位置静止释放 ， 并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ ， 获得不同的射程 x ， 最后作出 了如图 （ b ） 所示的 x-tan θ 图像 ， g 取 10 m/s 2 ， 则 （ ） A. 由图 （ b ） 可知 ， 小球在斜面顶端水平拋出时的初速度 v 0 ＝2 m/s B. 实验中发现 θ 超过 60° 后 ， 小球将不会掉落在斜面上 ， 则斜面的长度 L＝ 2 3 姨 5 m C. 若最后得到的图像如图中的 （ c ） 所示 ， 由图像 （ b ） 中直线的斜率 k＝ 2v 2 0 g 可知 ， 可能 是由于释放位置降低造成的 D. 所给条件无法求出小球在斜面顶端平抛的初速度以及斜面的长度 DCBA θ x v 0 θ x/m 0.1 O 0.5 tan θ x/m O tan θ （ a ） （ b ） （ c ） 第 3 题图 第 5 题图 5 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 1. 同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置 。 图中水平放 置的底板上竖直固定有 M 板和 N 板 。 M 板上部有一半径为 R 的 1 4 圆弧形的粗糙轨道 ， P 点 为最高点 ， Q 点为最低点 ， Q 点处的切线水平 ， 距底板高为 H 。 N 板上固定有三个圆环 。 将 质量为 m 的小球从 P 处静止释放 ， 小球运动至 Q 点飞出后无阻碍地通过各圆环中心 ， 落到 底板上距 Q 点水平距离为 L 处 。 不考虑空气阻力 ， 重力加速度为 g 。 求 ： （ 1 ） 距 Q 点水平距离为 3L 4 的圆环中心到底板的高度 ； （ 2 ） 小球运动到 Q 点时速度的大小 。 第 1 题图 N R P L Q 3L 4 H M 应用 · 拓展 （ 一 ） 6 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 2. 在浩瀚的宇宙中 ， 一个太空飞行器远离了天体 ， 忽略万有引力作用 ， 其质量为 M＝ 200 kg ， 以速度 v 0 ＝10 m/s 在太空中沿 AB 方向匀速飞行 ， 经过 O 点时受到两个互相垂直的恒 力作用 ， 一个力的大小为 F＝1000 N ， 另一个力 F 1 的方向与 v 0 的方向成夹角 θ＝53° ， 沿 OP 方 向 ， 如图所示 ， 当飞行器速度为 v P ＝ 252 姨 m/s 时 ， 飞行器正处于 F 1 的作用线上的 P 点 ， 求这 个过程中 ： （ 1 ） 飞行器飞行的时间和位移的大小 ； （ 2 ） 另一个力 F 的大小 。 第 2 题图 A v 0 O B F P θ 7 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 3. 如图所示 ， 从 A 点由静止释放一弹性小球 ， 经过一段距离 h 0 后与固定斜面上的 B 点 发生碰撞 ， 碰后小球速度大小不变 ， 方向变为水平方向 ， 最后落在地面上的 C 点 ， 已知地面 上的 D 点位于 B 点正下方 ， B 、 D 两点间的距离为 h ， 重力加速度为 g ， 不考虑空气阻力 。 求 ： （ 1 ） 小球与 B 点碰撞后的瞬时速度 v 的大小 ； （ 2 ） 小球落地点 C 与 D 点的距离 s 。 第 3 题图 A h B v D C h 0 8 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 1. 2022 年冬奥会在北京举行 。 如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道 示意图 ， 运动员从助滑雪道 AB 上由静止开始滑下 ， 到达 C 点后水平飞 出 ， 落到滑道上的 D 点 ， E 是运动轨迹上的某一点 ， 在该点运动员的速度 方向与轨道 CD 平行 ， 设运动员从 C 到 E 与从 E 到 D 的运动时间分别为 t 1 、 t 2 ， EF⊥CD ， 则 t 1 t 2 ， CF FD 。 （ 两空均填 “ ＜ ” “ ＞ ” 或 “ ＝ ”） 2. 在 2018 年亚运会女子跳远决赛中 ， 中国选手获得铜牌 。 在某一跳中 ， 她 （ 可看作质 点 ） 的水平距离可达 6.50 m ， 高可达 1.625 m 。 设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角 为 α ， 若不计空气阻力 ， 则正切值 tan α 的倒数等于 （ ） A. 0.5 B. 1 C. 4 D. 8 3. （ 1 ） （ 多选 ） 在用描点法做 “ 研 究平抛运动 ” 的实验时 ， 如图 （ a ） 让小 球多次沿同一轨道运动 ， 通过描点画出 小球做平抛运动的轨迹 ， 为了能较准确 地描绘运动轨迹 ， 下面列出了一些操作 要求 ， 你认为正确的有 （ ） A. 调节斜槽 ， 使斜槽的末端保持水平 B. 每次必须由静止释放小球 C. 记录小球经过不同高度的位置时 ， 每次必须严格地等距离下降 D. 将小球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸 ， 用直尺将点连成折线 （ 2 ） 某次实验画出小球运动的轨迹如图中曲线 ， A 、 B 、 C 是曲线上的三个点 ， A 点为坐 标原点 ， 得到如图 （ b ） 所示坐标 。 g 取 10 m/s 2 。 A 到 B 的时间 t＝ s ， 小球做平抛 运动的初速度 v 0 ＝ m/s 。 4. 一次用闪光照相方法研究平抛运动规律时 ， 由于某种 原因 ， 只拍到了部分方格背景及小球的 3 个瞬时位置 A 、 B 、 C ， 如图所示 。 若已知频闪的间隔为 0.1 s ， A 、 B 位置在竖 直方向相距 3 格 ， B 、 C 位置在竖直方向相距 5 格 ， 每格长 度为 5 cm ， 则小球运动中的水平分速度大小为 m/s ， 小球经过 B 点时的竖直分速度大小为 m/s 。 （ g 取 10 m/s 2 ） 应用 · 拓展 （ 二 ） A F D E v E C B 第 1 题图 y x O （ a ） （ b ） 第 3 题图 第 4 题图 A B C A 20 40 x/cm y/cm 15 40 C B 9 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 5. 某滑雪运动员从山坡上水平滑出 ， 在空中完成规定的动作后落到目标位置完成比赛 。 比赛场地可简化为如图所示的模型 。 已知平台 AB 水平 ， BC 竖直且高度 h＝20 m ， 落地点 D 与 C 点距离 s＝20 m 。 运动员可看作质点 ， 不计空气阻力 。 重力加速度 g 取 10 m/s 2 。 求 ： （ 1 ） 运动员在空中运动的时间 t ； （ 2 ） 运动员完成该动作的过程中发生的位移大小 x ； （ 3 ） 运动员落地时的速度 v 。 第 5 题图 B A h C D s 10 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 1. 如图所示 ， 一条河宽为 60 m ， 水流速度恒为 5 m/s ， 现要将小船上的货物由此岸的 A 处沿直线送达正对岸下游 45 m 处的 B 处 。 已知小船的速度最大可达 5 m/s ， 取 sin 37°＝0.6 ， cos 37°＝0.8 ， g 取 10 m/s 2 。 （ 1 ） 如果小船以最小速度航行 ， 求船速 v 1 的大小和方向 ； （ 2 ） 如果要使小船在最短时间内抵达 B 处 ， 求船速 v 2 的取值和方向 ； （ 3 ） 求小船运动的最短时间 t 0 。 应用 · 拓展 （ 三 ） 上游 θ B 下游 A 第 1 题图 11 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 2. 某同学在高度 h 处的同一位置 ， 连续水平投出两枚飞镖 ， 飞镖落在水平松软的泥土地 面上 ， 落地情况如图所示 ， 第一枚飞镖与地面成夹角 α＝53° ， 第二枚飞镖与地面成夹角 β＝ 37° ， 且两枚飞镖落地间距 Δx＝2.1 m ， g 取 10 m/s 2 。 （ sin 53°＝0.8 ， sin 37°＝0.6 ） 求飞镖在空 中的飞行时间及水平投出时距地面的高度 。 α ① Δx ② β 第 2 题图 12 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 3. 如图所示 ， 一名学生在做 “ 研究平抛物体运动 ” 的实验中 ， 只在白纸上画出了与初速 度平行的 ax 轴 ， 忘了记下槽口末端的位置 ， 且只画出了中间一部分轨迹 。 现给你一把刻度 尺 ， 通过测量要算出平抛物体运动的初速度 v 0 ， 需要测量哪些物理量 ？ 请在图中标出来 ， 并 写出初速度的计算公式 。 4. 某同学设计了一个研究平抛运动初速度的家庭实验装 置 ， 如图 （ a ） 所示 。 在水平桌面上放置一个斜面 ， 让钢球从 斜面上滚下 ， 钢球滚过桌边后便做平抛运动 ， 他把桌子搬到竖 直墙附近 ， 使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的墙 上 ， 记录钢球的落点 ， 改变桌子和墙的距离 ， 就可以得到多组 数据 。 （ 1 ） 为了完成实验 ， 除了题中和图中所示的器材外还需要的器材有 。 （ 2 ） 如果该同学第一次让桌子紧靠墙壁 ， 从斜面上某一位置静止释放钢球 ， 在白纸上得 到痕迹 A 。 以后每次将桌子向后移动距离 x＝10.00 cm ， 重复刚才的操作 ， 如图 （ b ） 所示 ， 依 次在白纸上留下痕迹 B 、 C 、 D ， 测得 B 、 C 间距离 y 2 ＝14.58 cm ， C 、 D 间距离 y 3 ＝24.38 cm ， 根据以上直接测量的物理量得小球平抛的初速度为 v 0 ＝ （ 用 x 、 y 2 、 y 3 、 g 表示 ）， 小 球初速度的值为 m/s ， 若痕迹 D 刚好位于墙脚 ， 桌子的高度为 m 。 ［（ 2 ） 问的计算结果均保留两位有效数字 ， g 取 9.80 m/s 2 ］ （ 3 ） 在 （ 2 ） 的实验中 ， 下列说法错误的是 （ ） A. 墙壁必须是竖直的 B. 每次都应该从斜面上同一位置静止释放小球 C. 实验过程中 ， 可以在桌面上向前或向后移动斜面 D. 钢球经过桌面边缘位置的切线方向应该水平 第 4 题图 （ a ） （ b ） A B C D y 2 y 3 重 锤 墙 壁 第 3 题图 13 暑 假 作 业 新课程 第 周 年 月 日 1. 将一小球以一定的初速度水平抛出 ， 设小球抛出后水平方向 的位移为 x ， 竖直方向的位移为 y ， 结果小球在空中运动的过程中 y 与 x 2 的关系如图所示 ， 重力加速度 g 取 10 m/s 2 ， 不计空气阻力 。 则 小球被抛出的初速度大小为 （ ） A. 1 m/s B. 5 姨 2 m/s C. 5 姨 m/s D. 5 m/s 2. 风洞实验室可以产生水平方向的 、 大小可以调节的风力 。 如图 ， 两水平面 （ 虚线 ） 间 距为 H ， 虚线区域存在方向水平向右 、 大小恒定的风力 。 在该区域上方 O 点将质量均为 m 的小球 A 、 B 以大小相等 、 方向相反的水平速度抛出 ， 其中 A 球向右 ， B 球向左 。 两小球在 重力作用下进入虚线区域 ， 并从该区域的下边界离开 。 已知 B 球离开虚线区域时速度竖直向 下 ； A 球在虚线区域做直线运动 ， 刚离开虚线区域时其速度为 B 球刚离开虚线区域时的 1.25 姨 倍 。 不计虚线区域上方的空气阻力 ， 重力加速度为 g 。 求 ： （ 1 ） A 球与 B 球在虚线区域中的水平位移之比 ； （ 2 ） A 球距虚线区域上边界的距离 。 第 2 题图 应用 · 拓展 （ 四 ） y/m 5 0 x 2 /m 2 1 第 1 题图 H 左 右 B O A 14 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第 周 年 月 日 抛射距离与哪些因素有关 ？ （ 1 ） 探究抛射角与抛射距离的关系 实验器材 ： 自制的大量角器 、 橡皮筋 、 小三角旗 、 卷尺 。 如图 所示 ， 把一根橡皮筋的一端挂在量角器侧边凸起的小柱上 ， 另一端 钩在量角器正面的插销上 ， 使橡皮筋有一定程度的拉伸并与水平面 成一定角度 。 慢慢把插销拉掉 ， 使橡皮筋弹出去 ， 在地面上用三角 小旗标出落地位置 ， 用卷尺量出抛射距离并记下与之对应的抛射角 度 ， 将数据记录在表 1 中 。 保证橡皮筋在拉伸长度相等的情况下 ， 换成不同的角度 ， 重复上 面的实验 。 你得到什么结论 ？ （ 2 ） 探究抛射速度与抛射距离的关系 本实验通过调整橡皮筋的拉伸长度来调节抛射速度 ， 拉伸长度大则抛射速度大 。 任选一 抛射角度 ， 调整拉伸长度进行实验 ， 并将实验数据记录在表 2 中 。 你得到什么结论 ？ 抛射角度 抛射距离 表 1 抛射速度 （ 橡皮筋的拉伸 长度从小到大排列 ） L 1 L 2 L 3 L 4 抛射距离 表 2 创新 · 实践 90°80° 70° 60° 50° 40° 30° 20° 10° 0° 15 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 第五章 抛体运动 积累 · 整合 （ 一 ） 1. D 2. A 3. D 4. B 5. A 积累 · 整合 （ 二 ） 1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. CD 7. vcos θ 积累 · 整合 （ 三 ） 1. A 2. C 3. BC 4. B 5. B 应用 · 拓展 （ 一 ） 1. 解 ： （ 1 ） 由平抛运动的规律 ， 可得 L＝vt ① H＝ 1 2 gt 2 ② 又 ３L 4 =vt 1 ③ H 1 ＝ 1 2 gt 2 1 ④ 由 ①②③④ 联立解得 H 1 ＝ 9H 16 ， 所以距 Q 点水平距离为 3L 4 的圆环中心到底板的高度 ΔH＝H-H 1 ＝ 7H 16 。 （ 2 ） 由平抛运动的规律解得 v＝ L t =L g 2H 姨 。 2. 解 ： （ 1 ） 以 OF 为 x 轴 ， OP 为 y 轴 ， O 为原点 ， 建立坐标系 ， x 方向的初速度 ： v Ox ＝v 0 sin θ＝10×sin 53° m/s＝8 m/s ， 加速度为 a x = F m = 1000 2000 m/s 2 =5 m/s 2 ， y 方向的初速度 ： v Oy ＝v 0 cos θ＝10×cos 53° m/s＝6 m/s ， 从 O 点到 P 点的时间 ： x 方向的位移为 0 ， 则有 v Ox t- 1 2 a x t 2 =0 ， 解得 t＝3.2 s 。 在 P 点 x 方向的速度和 x 方向的初速度等大反向 ， 故 y 方向的速度为 v y = v 2 P -v 2 Ox 姨 = 252-64 姨 m/s= 188 姨 m/s ， 飞行器的位移 ： x OP = v Oy +v y 2 t ， 代入数据可得 x OP ≈31.5 m 。 （ 2 ） y 方向的加速度为 a y = v y -v Oy t ， 根据牛顿第二定律得 OP 方向上的作用力为 F y ＝ma y ， 代入数据可得 F y ＝375 N 。 3. 解 ： （ 1 ） 小球在 AB 段做自由落体运动 ， 下落高度为 h 0 ， 根据速度 — 位移公式得 v 2 ＝2gh 0 ， 解得小球与 B 点碰 撞前的速度大小 v= 2gh 0 姨 ， 碰后小球速度大小不变 ， 方向变为水平方向 ， 故小球与 B 点碰撞后的瞬时速度 v 的大小 为 v= 2gh 0 姨 。 （ 2 ） 小球离开 B 点后做平抛运动 ， 竖直方向上 ， 有 h= 1 2 gt 2 ， 水平方向上 ， 有 s＝vt ， 联立解得落地点 C 与 D 的距 离 s=2 hh 0 姨 。 应用 · 拓展 （ 二 ） 1. ＝ ＜ 2. B 3. （ 1 ） AB （ 2 ） 0.1 2 4. 1 ２ 参考答案 第 2 题答图 必修第二册 F x A P y θ v 0 B O 75 暑 假 作 业 新课程 5. 解 ： （ 1 ） 竖直方向做自由落体运动 ： h= 1 2 gt 2 ， 代入数据得 t= 2h g 姨 = 2×20 10 姨 s=2 s 。 （ 2 ） 运动员在空中运动的过程中发生的位移大小为 x= s 2 +h 2 姨 = 20 2 +20 2 姨 m=20 2 姨 m 。 （ 3 ） 水平方向匀速直线运动 ， 水平初速度 ： v 0 = s t = 20 2 m/s=10 m/s ， 运动员即将落地时竖直分速度大小 ： v y ＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s ， 运动员即将落地时速度大小 ： v= v 2 0 +v 2 y 姨 = 10 2 +20 2 姨 m/s=10 5 姨 m/s ， 运动员即将落地时速度与水平方向夹角为 θ ， 且 tan θ= v y v 0 = 20 10 =2 。 应用 · 拓展 （ 三 ） 1. 解 ： （ 1 ） 为使小船抵达 B 处 ， 小船的实际航线须沿题目图中的 AB 方向 ， 即合速度方向沿 AB 方向 。 设 AB 与河岸的夹角为 θ ， 由三角形法则可得 v 1 ＝v 水 sin θ ， 方向与河岸夹角为 37° ， 指向上游 ； 由几何关系得 AB＝75 m ， 有 sin θ＝0.8 ， 解得 v 1 ＝4 m/s 。 （ 2 ） 为使小船能在最短时间内抵达 B 处 ， 小船应该以最大速度航行 ， 即 v 2 ＝5 m/s ， 并使合速度的方向仍沿 AB 方向 ； 由于船速和水速大小相等 ， 所以 AB 的方向是在两个速度的角平分线上 ， v 2 的方向与河岸成 2θ 角 ， 由几何关系得 2θ＝106° ， 即船速指向上游 ， 与河岸成 74° 。 （ 3 ） 小船运动的合速度 ： v＝2v 2 cos θ＝2×5×0.6 m/s＝6 m/s ， 所以小船运动的最短时间 ： t 0 ＝ AB v ＝ 75 6 s＝12.5 s 。 2. 解 ： 设两枚飞镖水平初速度分别为 v 1 、 v 2 ， 平抛高度相同则空中飞行时间相同 。 设飞镖在空中的飞行时间为 t ， 落地时竖直分速度设为 v y ， 由平抛运动规律有 h＝ 1 2 gt 2 ； x 1 ＝v 1 t ， x 2 ＝v 2 t ， v y ＝gt ； tan α＝ v y v 1 ， tan β＝ v y v 2 ； Δx＝x 2 -x 1 。 联立上述各式代入数据解得 v 1 ＝4.5 m/s v 2 ＝8 m/s t＝0.6 s h＝1.8 m 。 3. 解 ： 如图所示 ， 在平抛运动的轨迹上找到三点 1 、 2 、 3 ， 使相邻两点间的水平 位移相等 ， 用直尺测量出相邻两点间的水平距离 x 及相邻两点间的竖直位移 y 1 、 y 2 ， 由平抛运动的特点可知 ： x=v 0 t ， y 2 -y 1 =gt 2 ， 联立两式即可得 v 0 =x g y 2 -y 1 姨 。 4. （ 1 ） 刻度尺 （ 2 ） x g y 3 -y 2 姨 1.0 0.44 （ 3 ） C 应用 · 拓展 （ 四 ） 1. A 2. 解 ： （ 1 ） 两球刚进入虚线区域时的水平速度均为 v 0 ， A 球在风洞中水平方向上做匀加速直线运动 ， B 球在水 平方向上做匀减速直线运动 ， 水平方向上的加速度大小相等 。 两球在竖直方向均受重力 ， 竖直方向上做加速度为 g 的 匀加速直线运动 ， 由于竖直方向上的位移相等 ， 则运动的时间相等 ， 设为 t ， 设水平方向的加速度大小为 a ， 对 A 球 ， 有 x A ＝v 0 t+ 1 2 at 2 。 对 B 球 ， 有 v 0 ＝at ， x B ＝ 1 2 at 2 。 可得 x A ＝ 3 2 at 2 ， 解得 A 与 B 在风洞中沿水平方向的位移之比为 x A ∶ x B ＝3 ∶ 1 。 （ 2 ） 设小球 A 离开风洞时的竖直分速度为 v y ， 水平分速度为 v 1 ， 两球离开风洞时竖直分速度相等 ， 因为 A 在风 洞中做直线运动 ， 刚离开风洞时的速度为 B 刚离开风洞时的速度的 1.25 姨 倍 ， 则有 v 2 y +v 2 1 姨 ＝ 1.25 姨 ×v y ， 解得 v y ＝2v 1 ， 因为 v 1 ＝v 0 +at＝2v 0 ， 则有 v 1 ＝ 1 2 ， v y ＝2v 0 ， 因为 A 做直线运动 ， 设小球进风洞时在竖直方向上的分速度为 v y1 ， 则有 v y1 v 0 = v y v 1 ， 解得 v y1 ＝ 1 2 v y ， x a 第 3 题答图 76 积 累 · 整 合 应 用 · 拓 展 创 新 · 实 践 高一物理 在竖直方向上 ， 有 v 2 y1 ＝2gh ， v 2 y -v 2 y1 ＝2gH ， 解得 A 球距风洞上边界的高度为 h＝ 1 3 H 。 创新 · 实践 （ 1 ） （ 表略 ） 保证橡皮筋拉伸长度相等 （ 初速度相同 ） 的情况下 ， 抛射角为 45° （ 大约 ） 时抛射距离最大 。 （ 2 ） （ 表略 ） 在抛射角相同的情况下 ， 橡皮筋的拉伸长度越大 （ 抛射速度越大 ）， 抛射距离越大 。 第六章 圆周运动 积累 · 整合 （ 一 ） 1. D 2. C 3. C 4. A 5. D 6. B 积累 · 整合 （ 二 ） 1. B 2. A 3. B 4. B 5. C 6. C 积累 · 整合 （ 三 ） 1. C 2. C 3. A 4. A 5. B 应用 · 拓展 1. 变小 变长 不变 3 ∶ 1 ２． 40 N ０ ３. D 第七章 万有引力与宇宙航行 积累 · 整合 （ 一 ） 1. D 2. A 3. D 4. 3.4×10 18 1.0×10 13 5. ３π GT 2 6. 3000 积累 · 整合 （ 二 ） 1. D 2. C 3. A 4. C 5. D 积累 · 整合 （ 三 ） 1. B 2. C 3. A 4. C 5. CD 6. BC 积累 · 整合 （ 四 ） 1. BD 2. CD 3. 解 ： （ 1 ） 该星球表面的重力加速度为 2v t 。 （ 2 ） 该星球上的第一宇宙速度为 2vR t 姨 。 4. 解 ： （ 1 ） 在赤道处 ， 哑铃受到万有引力与重力的差值提供向心力 GMm R 2 -F 1 =m · 4π 2 T 2 · R ， 在南极处 ， 万有引力等于重力 ， GMm R 2 =F 2 ， 联立解得 M＝ 4π 2 R 3 F 2 GT 2 （ F 2 -F 1 ） 。 （ 2 ） 高分七号卫星绕地球做匀速圆周运动 ， 万有引力提供向心力 ， GMm′ （ R+h ） 2 =m′ 4π 2 T′ 2 （ R+h ）， 解得周期 T′＝T （ R+h ） 3 （ F 2 -F 1 ） R 3 F 2 姨 。 5. 解 ： （ 1 ） 根据 “ 天宫二号 ” 绕地球运行 ， 万有引力提供向心力 ， 得 GMm （ R+h ） 2 =m v 2 R+h ， 所以运行线速度为 v= GM R+h 姨 。 （ 2 ） 质量为 m′ 的物体在地球表面 ， 受到的万有引力等于重力 ， 则重力加速度满足 ： G Mm′ R 2 =m′g ， 则人工产生的重力满足 ： m′ 4π 2 T 2 r=m′g ， 解得空间站自转周期 T=2πR r GM 姨 。 积累 · 整合 （ 五 ） 1. 解 ： （ 1 ） 因为第一宇宙速度就是物体在地球表面绕地球做匀速圆周运动的线速度 ， 此时 ， 地球对它的引力充 当它做圆周运动的向心力 ， 有 G Mm R 2 =m v 2 R ， 解得 v= GM R 姨 。 （ 2 ） 行星的质量为地球质量的 16 倍 ， 半径为地球半径的 4 倍 ， 所以该行星的第一宇宙速度为 v＝7.9 km/s×2＝ 15.8 km/s 。 2. 解 ： （ 1 ） 抛出的物体在星球表面做平抛运动 ， 水平方向上做匀速直线运动 ， 77