精品解析：山东青岛市崂山区2025-2026学年青岛版六年级下学期教育质量监测数学试卷

2026年小学六年级教育质量监测（90分钟） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级等信息填写在试卷及答题卡指定位置，条形码贴在答题卡指定的位置。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.所有题目的答案考生须用黑色签字笔或黑色钢笔答在答题卡上，只答在试卷上无效。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。（本题满分10分） 1. 如图竖式中的66表示的意思是（ ）。 A. 66个一 B. 66个0.1 C. 66个0.01 2. 下面的说法合理的是（ ）。 A. 一个苹果的质量约为200克 B. 小明百米赛跑的成绩约为8秒 C. 一间教室的面积约为500平方分米 3. 方格图中涂色部分与整个长方形的关系可以用（ ）来表示。 A. B. C. 4. 下面图形中，不可能是圆柱截面的是（ ）。 A. B. C. 5. 菲菲在做手工时，用画图的方式表示出了手工区红丝带和黄丝带的数量关系。下面说法正确的是（ ）。 A. 红丝带的数量比黄丝带的少15% B. 红丝带的数量是黄丝带的85% C. 黄丝带的数量是红丝带的115% 6. 下面集合图正确的是（ ）。 A. B. C. 7. 下面选项中，不能用来解释乘法分配律的是（ ） A. B. C. 8. 乐乐和欢欢分别制作了同款舰船模型（如图），（ ）可能是欢欢制作的舰船模型比例尺。 A. 1∶350 B. 1∶500 C. 1∶700 9. 一个书包的价格是a元，比一盒水彩笔的价格的2倍少15元，水彩笔的价格是（ ）元。 A. 2a－15 B. 2a＋15 C. （a＋15）÷2 10. 三名同学分别用体积为1立方厘米的小正方体摆不同的长方体，其中①已经摆完，②和③分别摆出了基本框架（虚线表示摆满后的长方体）。 已知三个长方体摆满后的体积分别为V①、V②、V③。下列体积关系正确的是（ ）。 A. V③＞V①＞V② B. V②＞V①＞V③ C. V①＞V②＞V③ 二、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分16分） 11. 成。 12. 2026年一季度，山东经济开局强劲，青岛以四千三百三十九亿三千九百万元的经济总量稳居全省首位，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”后面的尾数约为（ ）亿元。请将得到的近似数在数钱上用“↓”表示出来。 13. 三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是2∶3，这个三角形按角分类是一个（ ）三角形。 14. 手工课上，小雅在一张正方形彩纸上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米。这张正方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。 15. 三根彩带，甲长48厘米，乙长32厘米，丙长24厘米。把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米，一共剪成了（ ）根短彩带。 16. 小明在一幅平面地图上选取了5个不同的地点，分别测量了它们之间的图上距离和对应的实际距离，并在方格纸上描点并连线，得到下面的图像。这幅图的比例尺是（ ），在这幅图上测得两个车站之间的距离是16厘米，这两个车站实际相距（ ）米。 17. 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块，全部浸没在水中之后，水面刚好上升到杯口。这个圆锥的体积是（ ）cm3。 18. 国庆节升旗仪式上使用的国旗长288厘米，高192厘米。这面国旗长和高的比是（ ）。乐乐在庆祝活动上临摹国旗，要求形状不变。如果画出的国旗长18厘米，那么高应是（ ）厘米。 三、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分28分） 19. 直接写出得数。 （1）1003＋997＝ （2）25×0.4＝ （3）0÷0.375＝ （4）4.65＋2.35＝ （5）2－3÷5＝ （6）246－0.3＝ （7）10.5÷0.5＝ （8） （9） （10） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）679－372＋6 （2）2.5×1.25×32 （3） （4） 21. 解方程或比例。 （1）4x－8.2＝3 （2） 四、探索实践。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分（6分） 22. 根据要求画图，填空。（每格边长1厘米） （1）图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）只通过移动“①”，使得图中的平行四边形变成一个轴对称图形，请你在图中画出移动过程。 （3）在方格图中面一个与平行四边形面积相等的三角形，再按照1∶2的比画出这个三角形缩小后的图形。 23. 下图中的甲、乙两根木桩被遮住了一部分，露出的部分长度相等。 哪一个木桩长？（在内打“√”） 判断理由：____________________________________________________________ 24. 在“光盘行动”号召下，阳光小学预备对学生午餐剩饭情况开展随机调查。 （1）下面三种抽样调查方案中，方案（ ）最能反映学校全体学生的午餐剩饭情况。 A. 从全校各年级各班中随机抽取若干学生开展调查 B. 从中年级随机抽取若干学生开展调查 C. 从全校各年级女生中随机抽取若干学生开展调查 （2）根据选择的方案，学校调查结果如下，请根据数据将统计表和统计图补全。 阳光小学学生午餐剩饭情况统计表 2025年12月 剩饭情况 从不剩饭 偶尔剩饭 经常剩饭 每餐剩饭 人数 130 140 30 （3）结合本次调查结果，你有什么建议想跟同学们说？ 25. 仔细观察表格中的数据，根据规律，填一填。 下面两个表格都是从上表中截取出来的，请根据发现的规律补全表①和表②。 五、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分30分） 26. 2025年，崂山区节庆赛事活动直接带动的消费额为20亿元，占全区全年旅游总收入的，2025年全年旅游总收入是多少亿元？ 27. 李老师要将一份12GB的教学资料包保存到电脑中。下面是这台电脑C盘和F盘的使用情况： （1）李老师将文件保存在（ ）盘比较合适。（填“C”或“F”） （2）下载这份12GB的资料包时，前3分钟下载了20%，按这样的速度计算，下载完这份文件一共需要多少分钟？ 28. 图书馆里科技书的本数与故事书的本数之比是9∶5，如果科技书给故事书120本，那么两种书的本数就相等。科技书和故事书原来各有多少本？（先画图分析，再列式解答） 29. 学校多功能厅原有一个直径为8米的半圆形舞台。计划将舞台半径增加2米。（如图） （1）扩建后舞台的面积增加了多少平方米？ （2）扩建完成后，在新舞台的外围边缘上等距离摆放花盆，每隔3.14米摆一盆，舞台的两端都不摆放花盆一共需要摆放多少盆花？ 30. 王师傅想制作一个无盖的圆柱形盒子。 （1）工作室里有下面不同规格的材料，王师傅可以怎么选择，请你把所有符合条件的材料连起来。 （2）王师傅准备将做好的圆柱形盒子当做笔筒，如果从笔筒的稳定性与收纳容量考虑，你认为应该选择（ ）和（ ）。（填写序号） （3）根据（2）题中的选择，这个笔筒的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计，本小题π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级教育质量监测（90分钟） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级等信息填写在试卷及答题卡指定位置，条形码贴在答题卡指定的位置。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.所有题目的答案考生须用黑色签字笔或黑色钢笔答在答题卡上，只答在试卷上无效。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡交回。 一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。（本题满分10分） 1. 如图竖式中的66表示的意思是（ ）。 A. 66个一 B. 66个0.1 C. 66个0.01 【答案】B 【解析】 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商十分位上的6表示6个0.1，与11相乘所得的积是66个0.1；据此解答即可。 【详解】根据分析得，竖式中的66表示66个0.1。 2. 下面的说法合理的是（ ）。 A. 一个苹果的质量约为200克 B. 小明百米赛跑的成绩约为8秒 C. 一间教室的面积约为500平方分米 【答案】A 【解析】 【分析】解题时需依据日常经验，对各选项中的数值与单位搭配进行合理性判断。 【详解】A． 根据生活经验，一个中等大小的苹果质量通常在克至克之间，克符合实际情况，此选项正确； B． 男子百米赛跑的世界纪录约为秒，小学生百米赛跑成绩通常在秒至秒之间，秒不符合实际，此选项错误； C． 因为平方米平方分米，所以平方分米平方米。一间普通教室的面积通常在平方米至平方米之间，平方米过小，不符合实际，此选项错误。 综上所述，说法合理的是A。 3. 方格图中涂色部分与整个长方形的关系可以用（ ）来表示。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将长方形平均分成20份，涂色部分占10份，根据分数的意义，可以用分数来表示，据此分析3个选项即可求解。 【详解】A．一个圆被平均分为2份，涂色部分占1份，可以用来表示，涂色部分＝，符合题意； B．涂色部分＜，不符合题意； C．涂色部分＜，不符合题意。 4. 下面图形中，不可能是圆柱截面的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】当截面平行于圆柱底面时，截面是圆；当截面垂直于圆柱底面时，截面是长方形；当截面倾斜于圆柱底面且不经过底面时，截面是椭圆。因为圆柱的侧面是曲面，无论怎么截，都无法得到四条边都是直线且对边平行的平行四边形。 【详解】由分析可知，圆柱的截面可能是长方形，可能是圆也可能是椭圆，不可能是平行四边形。 5. 菲菲在做手工时，用画图的方式表示出了手工区红丝带和黄丝带的数量关系。下面说法正确的是（ ）。 A. 红丝带的数量比黄丝带的少15% B. 红丝带的数量是黄丝带的85% C. 黄丝带的数量是红丝带的115% 【答案】C 【解析】 【分析】从线段图中可知，黄丝带的数量比红丝带多15%，把红丝带的数量看作单位“1”，则黄丝带的数量是红丝带的（1＋15%）。 A．先用减法求出少的量，再除以黄丝带的数量，求出红丝带的数量比黄丝带的少百分之几； B．用红丝带的数量除以黄丝带的数量，求出红丝带的数量是黄丝带的百分之几； C．用黄丝带的数量除以红丝带的数量，求出黄丝带的数量是红丝带的百分之几。 【详解】黄丝带的数量是红丝带的：1＋15%＝1.15 A．（1.15－1）÷1.15×100% ＝0.15÷1.15×100% ≈0.13×100% ＝13% 红丝带的数量比黄丝带的少13%，原说法错误； B．1÷1.15×100% ≈0.87×100% ＝87% 红丝带的数量是黄丝带的87%，原说法错误； C．1.15÷1×100% ＝1.15×100% ＝115% 黄丝带的数量是红丝带的115%，原说法正确。 6. 下面集合图正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】通过列举所有两个自然数（0除外）的乘积，找到24和18的全部因数；正方体是长、宽、高都相等的长方体；三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，据此逐一分析3个选项即可求解。 【详解】A．24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；18的因数有：1、2、3、6、9、18，24和18的公因数有：1、2、3、6，该选项错误； B．正方体是长、宽、高都相等的长方体，因此正方体是特殊的长方体，逻辑关系应为：大圈长方体，内部小圈正方体，该选项错误； C．三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三类互不重叠、合起来构成全部三角形，该选项正确。 7. 下面选项中，不能用来解释乘法分配律的是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】结合图形和算式，分析是否运用乘法分配律。 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别与两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。 【详解】A．数轴上第一箭头从0指向18，表示3×6＝18（即6个3相加），第二箭头从18指向30，表示3×4＝12（即4个3相加），两个箭头合起来表示的总长度是18＋12＝30，可以表示为：3×6＋3×4＝3×（6＋4），能用来解释乘法分配律。 B．两组线段，每一段都包含长度为3、4、6三条线段，第一条线段的总长度是3＋4＋6＝3＋（4＋6），第二条线段的总长度是3＋4＋6＝（3＋4）＋6，可以表示为：3＋（4＋6）＝（3＋4）＋6，运用的是加法结合律，不能用来解释乘法分配律。 C．竖式计算23×12，将12拆分成2和10，先算23×2＝46，再算23×10＝230，最后算46＋230＝276，可以表示为：23×（10＋2）＝23×10＋23×2，能用来解释乘法分配律。 8. 乐乐和欢欢分别制作了同款舰船模型（如图），（ ）可能是欢欢制作的舰船模型比例尺。 A. 1∶350 B. 1∶500 C. 1∶700 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，欢欢制作的模型比乐乐制作的模型大；根据比例尺的意义，在实际距离一定的情况下，比例尺越大，图上距离（模型尺寸）就越大，据此分析3个选项即可求解。 【详解】A．1∶350，因为350＜500，所以，该比例尺比乐乐的大，对应的模型也比乐乐的大，符合题意； B．1∶500，该比例尺与乐乐的相同，则模型大小一致，不符合图中欢欢的模型更大的特征； C．1∶700，因为700＞500，所以，该比例尺比乐乐的小，对应的模型也比乐乐的小，不符合题意。 综上，欢欢制作的舰船模型比例尺可能是1∶350。 9. 一个书包的价格是a元，比一盒水彩笔的价格的2倍少15元，水彩笔的价格是（ ）元。 A. 2a－15 B. 2a＋15 C. （a＋15）÷2 【答案】C 【解析】 【分析】已知一个书包的价格是a元，比一盒水彩笔的价格的2倍少15元，那么一个书包的价格加上15元是水彩笔价格的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用一个书包的价格加上15元，再用求出的和除以2，即可求出水彩笔的价格。 【详解】由分析可得：水彩笔的价格是（a＋15）÷2元。 10. 三名同学分别用体积为1立方厘米的小正方体摆不同的长方体，其中①已经摆完，②和③分别摆出了基本框架（虚线表示摆满后的长方体）。 已知三个长方体摆满后的体积分别为V①、V②、V③。下列体积关系正确的是（ ）。 A. V③＞V①＞V② B. V②＞V①＞V③ C. V①＞V②＞V③ 【答案】A 【解析】 【分析】由题中图可知，长方体①有两列三行五层，长方体②有六列两行两层，长方体③有四列三行三层，根据长方体体积等于长乘宽乘高分别计算后比较即可。 【详解】V①＝2×3×5＝30（立方厘米） V②＝6×2×2＝24（立方厘米） V③＝4×3×3＝36（立方厘米） 36＞30＞24 所以V③＞V①＞V②。 二、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分16分） 11. 成。 【答案】4；20；24；八 【解析】 【分析】（1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是5，分数值是0.8，所以分子＝分数值×分母 （2）在除法中，被除数÷除数＝商。已知被除数是16，商是0.8，所以除数＝被除数÷商； （3）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的后项是30，比值是0.8，所以比的前项＝比值×比的后项； （4）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数；百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】（1）5×0.8＝4 （2）16÷0.8＝20 （3）30×0.8＝24 （4）0.8＝80%＝八成 因此，＝八成。 12. 2026年一季度，山东经济开局强劲，青岛以四千三百三十九亿三千九百万元的经济总量稳居全省首位，横线上的数写作（ ）元，省略“亿”后面的尾数约为（ ）亿元。请将得到的近似数在数钱上用“↓”表示出来。 【答案】；； 【解析】 【分析】写数法则：从高位起，按照数位表，一级一级地写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，中间或末尾哪一位上没有，就在那一位上写。省略“亿”后面的尾数，就是要精确到亿位，要看亿位后面的一位上是几，然后四舍五入。数线从亿到亿，中间有个小格，每小格代表亿。 亿在从亿开始数的第个小格的位置，在此处标记即可。 【详解】写作： 因为千万位上是，，所以是亿。 图略 13. 三角形的一个内角是30°，其余两个内角度数的比是2∶3，这个三角形按角分类是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】根据三角形三个内角的和是180°，用180°减去已知角的度数，求出其余两个角的度数和。再根据其余两个角的度数比，用两个角的度数和除以两个角度数对应的份数和，求出一份量，再乘两个角中较大角对应的份数，求出这两个角中较大角的度数。最后比较三角形中最大角的度数与90°的关系，确定三角形的分类。 【详解】180°－30°＝150° 150°÷（2＋3） ＝150°÷5 ＝30° 30°×3＝90° 三角形三个内角中最大角是90°。因为有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 14. 手工课上，小雅在一张正方形彩纸上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米。这张正方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】已知圆的面积公式为表示圆的面积，表示圆的半径），这里圆的面积是平方厘米，取，可得，解得（厘米）。因为是从正方形彩纸上剪下一个最大的圆，所以这个圆的直径等于正方形的边长。根据正方形的面积公式，把数据代入计算即可。 【详解】78.5÷3.14＝25 r＝5厘米 2×5＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 15. 三根彩带，甲长48厘米，乙长32厘米，丙长24厘米。把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米，一共剪成了（ ）根短彩带。 【答案】 ①. 8 ②. 13 【解析】 【分析】要把三根长度不同的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明短彩带的长度必须是原来三根彩带长度的公因数。要求每根短彩带最长是多少，就是求48、32和24的最大公因数（三个数公有质因数的乘积）。求出短彩带的长度后，用每根彩带的总长度除以短彩带的长度，求出各自剪成的根数，最后相加即可得到一共剪成的根数。 【详解】48＝2×2×2×2×3  32＝2×2×2×2×2  24＝2×2×2×3  它们公有的质因数是3个2，即2×2×2＝8。 所以，48、32和24的最大公因数是8，即每根短彩带最长是8厘米。 甲彩带：48÷8＝6 （根） 乙彩带：32÷8＝4 （根） 丙彩带：24÷8＝3 （根） 总根数：6＋4＋3＝13 （根） 16. 小明在一幅平面地图上选取了5个不同的地点，分别测量了它们之间的图上距离和对应的实际距离，并在方格纸上描点并连线，得到下面的图像。这幅图的比例尺是（ ），在这幅图上测得两个车站之间的距离是16厘米，这两个车站实际相距（ ）米。 【答案】 ①. 1∶5000 ②. 800 【解析】 【分析】先从图中取一组对应的图上距离和实际距离，统一单位后，用比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺；再用实际距离＝图上距离÷比例尺，代入车站的图上距离计算，最后把结果换算成米。 【详解】比例尺：5厘米∶250米 ＝5厘米∶25000厘米 ＝1∶5000 车站实际距离：16÷ ＝16×5000 ＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 17. 在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块，全部浸没在水中之后，水面刚好上升到杯口。这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】37.5 【解析】 【分析】根据题意可知，半杯水的体积是150mL，则杯子中剩余部分（空气）的体积也是150mL，放入铁块后，水面刚好上升到杯口，即放入的铁块体积之和等于杯子中原本空余部分（空气）的体积，在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份，圆柱和圆锥的体积之和是1＋3＝4（份），据此可以求出1份，即圆锥的体积。 【详解】150mL＝150cm3 1＋3＝4（份） 150÷4＝37.5（cm3） 18. 国庆节升旗仪式上使用的国旗长288厘米，高192厘米。这面国旗长和高的比是（ ）。乐乐在庆祝活动上临摹国旗，要求形状不变。如果画出的国旗长18厘米，那么高应是（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据比的意义写出国旗长和高的比，并利用比的基本性质化成最简整数比；其次根据“形状不变”可知图形放大或缩小后长和高的比值一定，即长和高成正比例关系，设未知数列比例求解即可。 【详解】（1）长∶高＝288∶192＝（288÷96）∶（192÷96）＝3∶2 （2）解：设高应是x厘米。  18∶x＝3∶2  3x＝18×2  3x＝36  x＝12  高应是12厘米。 三、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分28分） 19. 直接写出得数。 （1）1003＋997＝ （2）25×0.4＝ （3）0÷0.375＝ （4）4.65＋2.35＝ （5）2－3÷5＝ （6）246－0.3＝ （7）10.5÷0.5＝ （8） （9） （10） 【答案】（1）2000；（2）10；（3）0；（4）7； （5）1.4；（6）245.7；（7）21； （8）；（9）；（10）1 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）679－372＋6 （2）2.5×1.25×32 （3） （4） 【答案】（1）313；（2）100； （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）加减混合运算从左往右先算减法再算加法； （2）将32拆分为4×8，然后运用乘法交换律和结合律将4×2.5结合，8和1.25结合； （3）按照运算法则先算小括号内的加法，再算减法，最后算中括号外的加法； （4）先将分数除法改为分数乘法，再运用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】（1）679－372＋6 ＝307＋6 ＝313 （2）2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×（4×8） ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程或比例。 （1）4x－8.2＝3 （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时加上8.2，再同时除以4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）4x－8.2＝3 解：4x＝3＋8.2 4x＝11.2 x＝11.2÷4 x＝2.8 （2） 解： 四、探索实践。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分（6分） 22. 根据要求画图，填空。（每格边长1厘米） （1）图中平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （2）只通过移动“①”，使得图中的平行四边形变成一个轴对称图形，请你在图中画出移动过程。 （3）在方格图中面一个与平行四边形面积相等的三角形，再按照1∶2的比画出这个三角形缩小后的图形。 【答案】（1）8 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据图形可以得出平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可； （2）根据轴对称图形，只需要将①三角形向左移动4个格子使图形转化为长方形，即可变成轴对称图形； （3）根据（1）可得出平行四边形的面积为8平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形底和高的乘积是16，找出两个数的乘积为16，即16＝4×4，画出一个底是4厘米，高是4厘米的三角形。再按照1∶2的比画出这个三角形缩小后的图形，也就是将底和高分别缩小到原来的即可，这个缩小的三角形的底是2厘米，高是2厘米。 【小问1详解】 4×2＝8（平方厘米） 【小问2详解】 将①向左移动四个格子。 【小问3详解】 三角形的底是4厘米，高是4厘米； 缩小后的三角形底是2厘米，高是2厘米。 23. 下图中的甲、乙两根木桩被遮住了一部分，露出的部分长度相等。 哪一个木桩长？（在内打“√”） 判断理由：____________________________________________________________ 【答案】 理由：甲原总长： 乙原总长： ， 所以，所以甲木桩长。 【解析】 【分析】露出的部分长度相等，把露出的部分长度看作单位“1”，则甲原总长就是1除以，乙原总长就是1除以，由此计算比较大小即可。 【详解】甲原总长： 乙原总长： ， 所以，所以甲木桩长。 24. 在“光盘行动”号召下，阳光小学预备对学生午餐剩饭情况开展随机调查。 （1）下面三种抽样调查方案中，方案（ ）最能反映学校全体学生的午餐剩饭情况。 A. 从全校各年级各班中随机抽取若干学生开展调查 B. 从中年级随机抽取若干学生开展调查 C. 从全校各年级女生中随机抽取若干学生开展调查 （2）根据选择的方案，学校调查结果如下，请根据数据将统计表和统计图补全。 阳光小学学生午餐剩饭情况统计表 2025年12月 剩饭情况 从不剩饭 偶尔剩饭 经常剩饭 每餐剩饭 人数 130 140 30 （3）结合本次调查结果，你有什么建议想跟同学们说？ 【答案】（1）A （2） （3）同学们，粮食来之不易，我们要积极践行“光盘行动”，吃饭时根据自己的食量按需取餐，不挑食、不浪费，珍惜每一粒粮食，养成勤俭节约的好习惯。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）抽样调查需要样本具有代表性和广泛性，要覆盖不同年级、班级的学生，才能真实反映全校学生的情况。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，先通过“每餐剩饭”的人数和占比，利用“对应量÷对应百分比＝单位‘1’的量”，求出总人数，再用总人数减去其它三项的人数，求出“经常剩饭”的人数，最后用“经常剩饭”的人数除以总人数再乘100%，求出“经常剩饭”的人数占比。据此补全统计表和统计图。 （3）结合“光盘行动”的主题，围绕节约粮食、按需取餐等方向提出合理建议即可。 【小问1详解】 A．从全校各年级各班随机抽取，覆盖了不同年级、班级的学生，样本具有广泛性和代表性。 B．只抽取中年级学生，样本不包含低年级和高年级，不具有全校代表性。 C．只抽取女生，样本不包含男生，不具有全校代表性。 因此，最能反映学校全体学生的午餐剩饭情况的方案是从全校各年级各班中随机抽取若干学生开展调查。 【小问2详解】 总人数：30÷7.5% ＝30÷0.075 ＝400（人） “经常剩饭”的人数： 400－130－140－30 ＝270－140－30 ＝130－30 ＝100（人） “经常剩饭”的人数占比： 100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 在表格中填写“经常剩饭”的人数为100人，在统计图中填写“经常剩饭”的人数占比为25%。 图略。 【小问3详解】 略 25. 仔细观察表格中的数据，根据规律，填一填。 下面两个表格都是从上表中截取出来的，请根据发现的规律补全表①和表②。 【答案】 【解析】 【分析】根据图中的表格得出最下面一排是按照1、2、3、4…这样的顺序； 对应的第一列就是按顺序1的倍数：1、2、3、4… 对应的第二列就是按顺序2的倍数：2、4、6、8… 对应的第三列就是按顺序3的倍数：3、6、9、12… 则对应第n列就是按顺序n的倍数：n、2n、3n、4n… ①中有两个数是48和36，则中间的数就是这两个数的平均数； ②右边一列的数分别是81和90，可得出是第9列，则下面一行就是8的倍数，后面的数是81＝9×9，则前面一个数就是8×9。 【详解】（48＋36）÷2 ＝84÷2 ＝42 8×9＝72 则 五、解决问题。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分30分） 26. 2025年，崂山区节庆赛事活动直接带动的消费额为20亿元，占全区全年旅游总收入的，2025年全年旅游总收入是多少亿元？ 【答案】220亿元 【解析】 【分析】根据题意，把2025年全年旅游总收入看作单位“1”，直接带动的消费额20亿元对应的分率是。已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”是多少，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】20÷ ＝20×11 ＝220（亿元） 答：2025年全年旅游总收入是220亿元。 27. 李老师要将一份12GB的教学资料包保存到电脑中。下面是这台电脑C盘和F盘的使用情况： （1）李老师将文件保存在（ ）盘比较合适。（填“C”或“F”） （2）下载这份12GB的资料包时，前3分钟下载了20%，按这样的速度计算，下载完这份文件一共需要多少分钟？ 【答案】（1）F （2）15分钟 【解析】 【分析】（1）先把C盘总容量看作单位“1”，用总容量乘剩余空间占比（1－90%）求出C盘剩余空间；再把F盘总容量看作单位“1”，用已用空间除以它的占比（1－30%）求出F盘总容量，再乘剩余空间占比30%求出F盘剩余空间；最后比较两个盘剩余空间和12GB的大小，选择能放下文件的盘。 （2）把这份资料包的总下载量看作单位“1”，先根据3分钟下载20%求出每分钟下载的占比，再用单位“1”除以每分钟下载占比，求出下载完文件的总时间。 【小问1详解】 C盘剩余：80×（1－90%） ＝80×0.1 ＝8（GB） F盘总容量：210÷（1－30%） ＝210÷0.7 ＝300（GB） F盘剩余：300×30%＝90（GB） 8＜12，90＞12，选F盘。 【小问2详解】 20%÷3＝ 1÷ ＝1×15 ＝15（分钟） 答：下载完这份文件一共需要15分钟。 28. 图书馆里科技书的本数与故事书的本数之比是9∶5，如果科技书给故事书120本，那么两种书的本数就相等。科技书和故事书原来各有多少本？（先画图分析，再列式解答） 【答案】； 科技书540本，故事书300本 【解析】 【分析】根据科技书与故事书的本数比，可将科技书的本数看作9份，故事书的本数看作5份。科技书给故事书120本后两种书的本数相等，说明原来科技书比故事书多2个120本，对应的份数差是9－5份。由此可求出每份的本数，进而分别乘科技书和故事书本数对应的份数，求出科技书和故事书原来的本数。 画两条线段，上面一条表示科技书，平均分成9份；下面一条表示故事书，平均分成5份。从科技书线段末尾截取2份补给故事书，此时两条线段长度相等。截取的2份对应 120本，则相差的4份对应240本。 【详解】 （本） （份） （本） 科技书原来的本数：（本） 故事书原来的本数：（本） 答：科技书原来有540本，故事书原来有300本。 29. 学校多功能厅原有一个直径为8米的半圆形舞台。计划将舞台半径增加2米。（如图） （1）扩建后舞台的面积增加了多少平方米？ （2）扩建完成后，在新舞台的外围边缘上等距离摆放花盆，每隔3.14米摆一盆，舞台的两端都不摆放花盆一共需要摆放多少盆花？ 【答案】（1）31.4平方米 （2）5盆 【解析】 【分析】（1）扩建后增加的面积实际上是一个半圆环的面积。首先根据原直径求出原半径，再根据半径增加量求出新半径。利用圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环面积再除以2，求出半圆环的面积。 （2）“外围边缘”指新舞台的半圆弧长，即圆周长的一半，再根据“两端都不摆放”的植树问题，间隔数＝圆周长的一半÷间距，棵数＝间隔数－1，求解。圆的周长C＝2πr。 【小问1详解】 原舞台的半径：8÷2＝4（米） 扩建后新舞台的半径：4＋2＝6（米） 3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（平方米） 答：扩建后舞台的面积增加了31.4平方米。 【小问2详解】 2×3.14×6÷2 ＝3.14×6 ＝18.84（米） 间隔数：18.84÷3.14＝6（个） 盆数：6－1＝5（盆） 答：一共需要摆放5盆花。 30. 王师傅想制作一个无盖的圆柱形盒子。 （1）工作室里有下面不同规格的材料，王师傅可以怎么选择，请你把所有符合条件的材料连起来。 （2）王师傅准备将做好的圆柱形盒子当做笔筒，如果从笔筒的稳定性与收纳容量考虑，你认为应该选择（ ）和（ ）。（填写序号） （3）根据（2）题中的选择，这个笔筒的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计，本小题π取3） 【答案】（1） （2） ①. ② ②. ⑤ （3）254.34立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面展开图可知：长方形或正方形的一条边长为圆柱的底面周长，另一条边长为圆柱的高；根据d＝C÷π，求出需要的底面圆的直径对应链接即可；图②存在两种情况，长和宽分别作为底面周长时需要的底面圆的大小不同； （2）从稳定性考虑：底面积越大，笔筒越稳定；从收纳考虑：需要容积越大越好，对比三种情况选择最合适的； （3）直径÷2＝半径，将半径代入体积公式：求解。 【小问1详解】 ①需要的底面直径：12.56÷3.14＝4（厘米） ②的长作为底面周长时需要的底面直径为：18.84÷3.14＝6（厘米） ②的宽作为底面周长时需要底面直径为：9.42÷3.14＝3（厘米） 【小问2详解】 综合考虑稳定性和容量，应该选择②和⑤ 【小问3详解】 半径：6÷2＝3（厘米） 3×32×9.42 ＝3×9×9.42 ＝254.34（立方厘米） 答：这个笔筒的容积是254.34立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $