4.4 合并同类项 知识点过关练- 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 以同类项概念为核心，通过辨析-运算-应用三阶训练，系统提炼定义判断、系数合并、整体思想等方法，培养抽象能力与运算能力，构建从概念到综合应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|7题（选择1-5、填空8、解答13）|同类项“两相同”判断法（字母相同、指数相同）|从定义生成（同类项概念）到参数计算（字母指数关系推导）| |法则应用|5题（选择6、填空9-11、解答12）|系数加减字母不变法则（合并同类项操作规范）|从原理推导（合并法则）到基础化简（多项式运算）| |综合拓展|3题（解答14-15）|整体代换思想（如视(a+b)²为整体合并）|从知识应用（数轴与绝对值综合）到跨情境迁移（实际问题中的符号运算）|

合并同类项 一、选择题 1．下列各单项式中，能与合并同类项的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．1 B．2 C． D． 3．下列各选项中的两个项是同类项的是（　　）. A．和 B．和 C．和 D．和 4．如果单项式2x3y4与-2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（　　） A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4 5．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C．8 D．12 6．下列运算中，结果正确的是（　　） A．3x2y-2x2y=x2y B．5y-3y=2 C．-3x+5x=-8x D．3a+2b=5ab 7．若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 二、填空题 8．如果单项式与是同类项，则m＝　 　，n＝　 　 9．合并同类项　 　. 10．已知与的和是单项式，则的平方根是　 　． 11．若关于a，b的多项式中不含有项，则m=　 　． 三、解答题 12．化简下列各式： （1）； （2）． 13．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值． 14．知有理数a、b、c在数轴上的位置， （1）　 　0；　 　0；　 　0（用“>，＜，=”填空） （2）试化简. 15． （1）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： ①把看成一个整体，合并的结果 ▲ ． ②拓广探索：已知，求的值． （2）某人用400元购买了8套电子产品，准备以一定价格出售，如果每套电子产品以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：元）： ． 当他卖完这8套电子产品后是盈利还是亏损？ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：与所含字母都都是、， 的指数都是1，的指数都是2， 与是同类项， 故答案为：D. 【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此判断即可. 2．【答案】C 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：． 故答案为：C 【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可得答案. 3．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意； C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案. 4．【答案】A 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵单项式2x3y4与-2xay2b是同类项， ∴a＝3，2b＝4， ∴a＝3，b＝2. 故答案为：A. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则a＝3，2b＝4，求解可得a、b的值. 5．【答案】B 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的几个单项式，就是同类项，据此可求出m、n的值，最后再求积即可. 6．【答案】A 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、3x2y-2x2y=x2y，符合题意； B、5y-3y=2 y，不符合题意； C、-3x+5x=2x，不符合题意； D、3a和2b不是同类项，所以不能合并，不合题意； 故答案为：A． 【分析】根据同类项合并的法则，计算得到结果即可。 7．【答案】A 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式， ∴，， ∴， 故答案为：A. 【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算. 8．【答案】0；2 【知识点】同类项 【解析】【解答】解：与是同类项 ， 解得：， 故答案为：0，2. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=2m+1，n+5=2n+3，求解可得m、n的值. 9．【答案】-3x+4y-1 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：， 故答案为：-3x+4y-1. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答. 10．【答案】±4 【知识点】平方根；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：∵与的和是单项式， ∴m=3，n=5. ∴的平方根是 故答案为：±4. 【分析】两个单项式的和为单项式，说明它们是同类项，根据同类项的意义列出方程组求解，再代入 中，并求出它的平方根. 11．【答案】 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解： ， ∵不含有项， ∴， 解得：． 故答案为：． 【分析】先利用整式的加减运算化简可得，再根据“不含有项”可得，最后求出m的值即可。 12．【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可； （2）先去括号，再合并同类项的计算方法求解即可。 13．【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项， ∴2m＝6，n+8＝7， 解得m＝3，n＝-1， ∴m2+2n＝9-2＝7 【知识点】同类项 【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算. 14．【答案】（1）＜；＞；＜ （2）解：由（1）可知，，，， 即 . 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：（1）由数轴分析可知，，， 则，，， 故答案为：＜，＞，＜； 【分析】（1）根据数轴可得c<a<0<b且|b|<|a|<|c|，据此解答； （2）根据绝对值的非负性以及合并同类项法则化简即可. 15．【答案】（1）解：①原式=（-3-6+8）（a+b）2= -（a+b）2 ②a-2b+（2b-c）=a-c=5-7=-2，2b-c+（c-d）=2b-d=-7+12=5， 原式= （2）解：总售价为：56×8+（-3+7-8+9-2+0-1-6）=448-4=444（元）， 444-400=44（元）． 答：盈利44元． 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数混合运算的实际应用；合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）①利用合并同类项的计算方法求解即可； ②先利用整式的加减法化简，再将代入计算即可； （2）根据题意列出算式求解即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $