4.3整式 知识点过关练 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 整式同步练习通过基础概念辨析、概念应用到综合排序的三层设计，覆盖单项式与多项式的定义、系数、次数等核心知识点，梯度合理，适配课堂巩固与抽象能力、推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念辨析|选择题考查系数次数定义（如第1题单项式判断）| |巩固|概念简单应用|填空题构造指定系数次数的单项式（如第11题）| |提升|综合知识运用|解答题按规则排序多项式（如第15题），发展推理意识|

4.3整式 一、选择题 1．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是6 C．3是单项式 D．是5次三项式 2．下列说法正确的有（　　） (1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在式子 中，单项式共有（　　） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 4．代数式 ， ， ，20%•x， ， ab， 中，多项式有（　　）个 A．0 B．1 C．2 D．3 5．代数式的系数与次数分别是 A．，3 B．，4 C．-4，3 D．-4，4 6．多项式的次数及常数项分别是（　　） A．3，-1 B．2，-1 C．5，1 D．2，1 7．多项式的次数为多少（　　） A．5次 B．3次 C．2次 D．1次 8．下列说法正确的是（　　） A．是二次三项式 B．的次数是6 C．万精确到百分位 D．的系数是 二、填空题 9．已知代数式：①0，② -5ab，③，④ ，⑤，⑥ ，⑦，⑧，⑨.其中属于单项式的有　 　；属于多项式的有　 　；（填序号） 10．单项式-的系数是 　 　，多项式-2x2y3+5xy-2的次数是 　 　. 11．某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式　 　 12．若多项式是关于，的三次三项式，则常数　 　. 三、解答题 13．代数式：①-x；②x2+x-1；③ ；④ ；⑤ ；⑥πm3y；⑦；⑧ ． （1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： （2）其中次数最高的多项式是　 　次　 　项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是　 　，系数是　 　． 14．已知多项式 . （1）求次数为3的项的系数和. （2）当 时，求该多项式的值. 15．对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式： ①； ②； ③； ④； ⑤． （1）按如上规则排列以上5个多项式是　 　（写序号） （2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：A、的系数为，所以本选项错误，故不符合题意； B、的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意； C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意； D、多项式是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.多项式的次数，据此判断A、B：由数与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数或字母也是单项式，据此判断C；多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断D. 2．【答案】B 【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类 【解析】【解答】解：（1）是整式，故（1）不正确，不符合题意； （2）是多项式，故（2）不正确，不符合题意； （3）是整式，故（3）正确，符合题意； （4）不是整式，不是多项式，故（4）不正确，不符合题意； （5）是单项式，故（5）正确，符合题意； （6）是等式，故（6）不正确，不符合题意； 故正确的只有(3)(5)， 故答案为：B. 【分析】由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，据此判断（4）（6）；由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数或字母也是单项式，据此判断（2）（5）；单项式与多项式统称为整式，据此判断（1）（3）. 3．【答案】C 【知识点】单项式的概念 【解析】【解答】解：单项式有0，-a，-3x2y，一共3个. 故答案为：C 【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，可得到已知代数式中的单项式的个数. 4．【答案】B 【知识点】多项式的概念 【解析】【解答】解：多项式有： ，共1个， 故答案为：B. 【分析】 只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式，根据定义分别判断即可. 5．【答案】A 【知识点】单项式的次数与系数 【解析】【解答】解： 的系数是 ，它的次数是3. 故答案为：A. 【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答. 6．【答案】A 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：∵多项式2xy-3xy2-1， ∴多项式的次数为3次，常数项为-1. 故答案为：A. 【分析】多项式的次数为最高次数单项式的次数，常数项为多项式中不含字母的部分（包括符号），据此解答即可. 7．【答案】D 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解： 多项式的次数为1次. 故答案为：D 【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，可得到已知多项式的次数. 8．【答案】A 【知识点】近似数及有效数字；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：A、是二次三项式，故此选项正确，符合题意. B、的次数是4，故此选项错误，不符合题意； C、2.46万精确到百位，故本选项错误，不符合题意； D、的系数是，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据多项式的次数与项，单项式的系数与次数、近似数的精确分别求解，再判断即可. 9．【答案】①②⑦⑨；③⑤⑥ 【知识点】单项式的概念；多项式的概念 【解析】【解答】解：单项式有①②⑦⑨，多项式有③⑤⑥. 故答案为：①②⑦⑨，③⑤⑥. 【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)；若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，即可得到属于多项式和单项式的序号. 10．【答案】-；5 【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：单项式-的系数-， 多项式-2x2y3+5xy-2的次数是5. 故答案为：-，5. 【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，几个单项式的和就是多项式，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此即可得出答案. 11．【答案】（答案不唯一） 【知识点】单项式的次数与系数 【解析】【解答】解：系数为-2，只含字母 x，y，且次数是 3次的单项式可以为 ， 故答案为：（答案不唯一）. 【分析】数和字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此结合题目要求解答即可. 12．【答案】-1 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：多项式是关于，的三次三项式， ，， 解得：. 故答案为：-1. 【分析】几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，多项式中每一项都有次数，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此并结合题意可得及，求解即可得出答案. 13．【答案】（1）解：根据整式的分类得：多项式：②④⑧；单项式：①⑤⑥； （2）二；三 （3）π；4 【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】解：（2）次数最高的多项式x2+x-1，为二次三项式， 故答案为：二；三;（3）次数最高的单项式为πm3y，的次数是4，系数是π． 故答案为：4，π． 【分析】（1）直接利用多项式以及单项式定义分析即可；（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分析即可． 14．【答案】（1）解：3-1-5=-3 （2）解：当 时，原式=-3-（-8）+10-1+1=15 【知识点】代数式求值；多项式的项、系数与次数 【解析】【分析】（1）根据多项式次数找出满足次数为3的系数计算即可得出答案. （2）将x=-1，y=-2 代入多项式计算即可得出答案. 15．【答案】（1）③②①④⑤ （2）解：∵⑤为二次三项式，且只有一个字母， ∴按如上规则排列，后一个多项式可为二次二项式或一次二项式， ∴排列后在以上5个多项式最后面的多项式可以是： ． 【知识点】多项式的项、系数与次数 【解析】【解答】（1）解：①为四次三项式，②为四次五项式，③为五次三项式，④为二次三项式，⑤为二次三项式，其中④有两个字母，⑤只有一个字母， ∴按如上规则排列以上5个多项式是：③②①④⑤， 故答案为：③②①④⑤． 【分析】（1）几个单项式的和就是多项式，其中每一个多项式叫做多项式的项，多项式中每一项都有次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此分别找出各个多项式的次数和项数，再按题干的要求进行排列即可； （2）开放性命题，根据第⑤个多项式的次数、项数及字母的个数，结合题干的要求，写出的多项式可为二次二项式或一次二项式，据此即可得出答案. 1 学科网（北京）股份有限公司 $