期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖分数运算、因数倍数、长方体等核心知识，以生活情境（如地砖铺设、社团分组）和真实问题（排水法测体积）考查运算能力、空间观念与模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|统计图表选择（题2）、运算性质（题1）|对比辨析统计图表功能，强化概念本质理解| |填空题|10/20|最大公因数（题8）、最小公倍数（题9）|结合小正方体拼长方体、公众号更新周期，体现数与代数应用| |解答题|6/30|公倍数应用（题26）、拼长方体表面积（题30）|以剪纸社团分组、客厅地砖铺设等真实情境，考查综合运用能力，突出空间观念与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D． 2．东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（    ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 3．下面四种说法中，正确的是（    ）。 A．丽丽家购房协议书的签订日期是2022年2月29日。 B．一个数的最大因数是16，这个数的最小倍数就是16。 C．三角形有一个内角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 D．已知某三角形的周长为12厘米，则它的三条边的长度分别为6厘米、4厘米与2厘米。 4．学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（    ）相同，才能直接相加减。 整数 个十加个十 小数 个减个 分数 个加个 A．位数 B．计数单位 C．数位 D．数级 5．对下面生活数据估计最合理的是（    ）。 A．成年人走一步的距离大约是70分米 B．一台冰箱的容积约是350毫升 C．数学书封面的面积约为5平方分米 D．一只小鸟约重20千克 6．下列情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．四年级各班人数 B．四年级各班图书本数 C．五月份气温的变化情况 D．以上三个都不适合 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体的棱长和是96dm，如果长方体的长是12dm，宽是7dm，高是( )dm，它的体积是( )dm3。 8．用相同的小正方体木块搭成一个长12cm，宽8cm，高36cm的长方体，至少需要( )个小正方体，这个小正方体的棱长最大是( )cm。 9．“我爱数学”、“阅读天地”、“英语快报”三个微信公众号，分别每2天、3天、4天更新一次。6月10日这三个微信公众号同时更新后，下一次同时更新的日期是( )。 10．一个比4000小的四位数A79B，它是偶数，也是3和5的倍数，A＝( )，B＝( )。 11．用0、3、6排成一个三位数，5的倍数有( )；3的倍数有( )。 12．2.5的十分之一是( )。 13．的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要加上( )。 14．如果一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 15．在2、15、19、31、54这几个数中，合数有( )，质数有( )。 16．8颗珍珠中有一颗质量较轻，把较轻的珍珠找出来，可以把8颗珍珠分成( )份，这样至少称( )次就能保证找出次品来。 三、判断题（12分） 17．要形象地反映各年级男生人数情况，最好制成折线统计图。( ) 18．40比50少，50比40多。( ) 19．自然数1只有一个因数，其他非零自然数都至少有两个因数。( ) 20．任意非零自然数都有因数1。( ) 21．两堆同样重的沙子。第一堆运走吨，第二堆运走，两堆沙子剩下的同样重。( ) 22．两个自然数（0除外）相乘，积一定是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                       24．脱式计算（能简算的要简算）。                          25．求未知数。                  五、解答题（30分） 26．课后服务剪纸社团不超过60人，8人分一组多1人，6人分一组多1人，12人分一组还是多1人。这个兴趣班最少有多少人？ 27．一间客厅长6米，宽3.6米，用边长整分米数的正方形地砖铺满地面（地砖不切割），地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？ 28．用彩带捆扎一种长方体礼盒（如图），如果接头处的彩带长40厘米，捆扎一个礼盒至少需要多长的彩带？一卷彩带长30米，最多可以捆扎多少个这样的礼盒？ 29．西红柿的体积是多少？ 30．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，大长方体的体积是多少立方厘米，表面积最大是多少平方厘米？ 31．王老师把28支钢笔和31本笔记本平均奖给四、五年级的优秀学生，结果钢笔多出1支，笔记本差5本，优秀学生最多有几人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B C C 1．A 【分析】在只有加减法的同级运算中，可以调换数字的先后顺序，调换数字时，必须连同数字前面的运算符号一起移动。减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去这两个数。对照原式，逐个观察每个选项的数字与运算符号有没有发生改变。 【详解】原算式为： 根据加减混合运算的性质，在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。 将和交换位置，算式变形为： A．与变形后的算式完全一致； B．去括号后为，的符号改成了减号，与原式不符； C．中和的符号均与原式相反，与原式不符； D．中的符号改成了减号，与原式不符。 2．B 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少，其中单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图：主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】A．折线统计图通常指单式折线统计图，只能反映一组数据的变化情况，无法同时清晰呈现甲、乙两种商品的数据，说法错误。 B．复式折线统计图可以同时表示两组数据的增减变化情况，便于对比甲、乙两种商品的销售趋势，符合题意，说法正确。 C．条形统计图通常指单式条形统计图，只能反映一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，且无法同时呈现两种商品，说法错误。 D． 复式条形统计图虽然能表示两种商品的数量多少，但侧重于数量的对比，不如折线统计图能清晰地反映变化趋势，说法错误。 3．B 【分析】闰年判定规则：年份能被4整除但整百年需被400整除；闰年2月有29天，平年2月只有28天。 一个数的最大因数是它本身；一个数的最小倍数也是它本身。 等边三角形要求三个内角都是60°。 三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A．2022÷4＝505……2，2022不能被4整除，是平年，2月只有28天，不存在2月29日。错误。 B. 这个数最大因数是16，说明这个数就是16；16的最小倍数是16。正确。 C. 三角形内角和180°。只知道一个角60°，另外两个角之和为120°，有无数种组合。错误。 D．三边：2cm、4cm、6cm，2＋4＝6，两边之和等于第三边，无法围成三角形。错误。 4．B 【分析】整数加减法中，相同数位上的数才能直接相加减，本质是相同计数单位相加减；小数加减法小数点对齐，也是让相同计数单位相加减；分数加减法中，分数单位相同才能直接相加减。由此可知，整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 【详解】A．位数相同不一定能直接相加减，不符合题意； B．计数单位相同，才能直接相加减，符合题意； C．数位是整数和小数中的说法，分数加减法中要看分数单位是否相同，不符合题意； D．数级不是三类数加减计算都要依据的共同点，不符合题意。 所以整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 5．C 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。 【详解】A．70分米＝7米，一步不可能7米，1分米手掌的宽度，成年人正常一步约70厘米（7分米），该选项不合理； B．1升＝1000毫升，350毫升＝0.35升，实际生活中，一台冰箱的容积较大，一般在几百升左右，0.35升的容积太小，不符合冰箱的实际容积大小，生活中一瓶矿泉水的容积通常为350毫升，该选项不合理； C．边长1分米的正方形（手掌大小，面积1平方分米），数学书长约2.5分米、宽约2分米，面积约为2.5×2＝5（平方分米），该选项合理； D．1千克2袋食盐，20千克相当于小学生体重，一只小鸟的重量通常较轻，一般用克作单位，20千克对于一只小鸟来说太重，不符合实际情况，该选项不合理。 6．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。根据各选项描述的数据特点，判断适合的统计图类型。 【详解】A．四年级各班人数，主要是为了比较不同班级之间人数的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．四年级各班图书本数，主要是为了比较不同班级之间图书数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； C．五月份气温的变化情况，主要是为了反映气温随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确； D．因为选项C适合用折线统计图表示，所以此选项错误。 7． 5 420 【分析】长方体的棱长和公式为：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，因此高＝棱长和÷4－长－宽，代入数据计算即可；长方体的体积公式为：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】高是： （dm） 体积是： （dm3） 所以一个长方体的棱长和是96dm，如果长方体的长是12dm，宽是7dm，高是5dm，它的体积是420。 8． 54 4 【分析】根据题意，用相同的小正方体木块搭成一个长方体，这个正方体的棱长要最大，那么正方体的棱长就是长、宽、高的最大公因数；12、8、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方体的最大棱长。再看长、宽、高分别有几个这样的最大公因数，然后根据长方体的体积公式，求出至少需要小正方体的总个数。 【详解】 12、8、36的最大公因数： 即这个正方体的棱长最大是4cm， （个） （个） （个） 一共：（个） 所以至少需要54个小正方体，这个小正方体的棱长最大是4cm。 9．6月22日 【分析】三个公众号更新周期的最小公倍数即为它们再次同时更新经过的天数。已知起始日期为6月10日，加上经过的天数即可得出下一次同时更新的日期。 【详解】2、3、4的最小公倍数是：12，即经过12天它们再次同时更新。 已知起始日期是6月10日：（日） 下一次同时更新的日期是6月22日。 10． 【分析】这个四位数是偶数，也是3和5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数，2与5的公倍数的个位必须是0，所以可以确定B一定是0，这个数还是3的倍数，说明各个数位上数字的和是3的倍数，已知数位上的数字和是，16加2、5、8后是3的倍数，又因为这个四位数比4000小，所以A只能是2。 【详解】A79B是偶数，又是5的倍数，个位上的B是0；，16加2、5、8后是3的倍数，这个四位数可能是：2790、5790、8790，其中2790＜4000，符合题意，所以千位上的A是2。 11． 360、630 306、360、603、630 【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先写出用0、3、6排成的所有三位数，再根据倍数特征判断。 【详解】用0、3、6排成的三位数有：306、360、603、630。 5的倍数有：360、630；3的倍数有：306、360、603、630。 12．0.25 【分析】求一个数的十分之一就是把这个数平均分成10份，求其中的1份，用这个数除以10即可。 【详解】2.5÷10＝0.25 13．6 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分母增加14，变为7＋14＝21，21÷7＝3，相当于乘3，要使分数的大小不变，那么分子也要乘3，3×3＝9，9－3＝6，因此分子要加上6。 14．120 【分析】根据长方体的体积计算公式：长×宽×高；代入数据计算即可。 【详解】8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 15． 15；54 2；19；31 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，据此依次判断数字属于质数还是合数即可。 【详解】2大于1，且仅能被1和2整除，是质数； 15除了能被1和15整除外，还能被3和5整除，是合数； 19仅能被1和19整除，是质数； 31仅能被1和31整除，是质数； 54除了能被1和54整除外，还能被2、3、6、9、18、27整除，是合数。 在2、15、19、31、54这几个数中，合数有15、54，质数有2、19、31。 16． 3 2 【分析】用天平找次品时，每次都把物品分成3份，逐渐缩小次品的范围。 【详解】第1次，把8颗珍珠分成3份（3颗，3颗，2颗），先称3颗与3颗，如果天平平衡，次品在剩下的2颗里面；如果天平不平衡，次品在较轻的一边。 第2次，如果第1次天平平衡，称剩下的2颗，次品在轻的一边；如果第1次天平不平衡，把轻的一边的3颗分成3份（1颗，1颗，1颗），称任意2颗，如果天平平衡，次品是剩下的1颗；如果天平不平衡，次品在轻的一边。 综上，可以把8颗珍珠分成3份，这样至少称2次就能保证找出次品来。 17．× 【详解】条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是可以清楚地看出数量的增减变化情况。要形象地反映各年级男生人数情况，主要是为了比较各年级男生人数的多少，所以最好制成条形统计图。 故答案为：× 18．√ 【分析】先用50减40求出两数的差，再用差除以50，即可求出40比50少几分之几；用差除以40即可求出50比40多几分之几。 【详解】50－40＝10，10÷50＝，10÷40＝； 40比50少，50比40多。原题说法正确。 故答案：√。 【点睛】比“谁”就把“谁”当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 19．√ 【详解】除1以外的非零自然数至少都有两个因数，一个是1，另一个是它本身，原题说法正确； 如：2的因数有1和2，4的因数有1、2和4； 故答案为：√。 20．√ 【分析】任意非零自然数乘1都可以得到它本身，所以都有因数1，由此解答即可。 【详解】任意非零自然数都有因数1，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】一个非零自然数的因数最小是它本身。 21．× 【分析】第一堆运走的吨是具体的重量，第二堆运走的是总量的，两个量代表的意义不相同，据此解题即可。 【详解】由于不知道每堆沙子的具体重量，所以不确定吨和这堆沙子的哪个更重，所以无法判断第一堆和第二堆沙子剩下的是否同样重。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数的意义，做这类题目时要注意分数后是否带有单位，带有单位的分数表示具体的量，不带有单位的分数表示总体的几分之几。 22．× 【分析】两个不为0且不为1的自然数相乘，积一定是合数。本题采用假设法，用1和质数相乘，积一定是质数，据此解答即可。 【详解】1×2＝2，2不是合数，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题时，一定要考虑特殊情况，1和质数相乘，积一定是质数。 23． ；；；；；；； 【解析】略 24．；；4；0 【分析】第1题，利用加法交换律进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用带符号搬家和减法性质进行简便计算。 【详解】     ＝   ＝ ＝    ＝   ＝     ＝     ＝     ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 25． 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解； （3）根据等式的性质，等式两边同时加x，再同时减去，再进行通分求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．25 人 【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用。根据题意，社团人数除以、、都余，说明人数减去后是、、的公倍数。要求最少有多少人，即先求出、、的最小公倍数，再加上余数。最后需验证计算结果是否满足“不超过人”的条件。 【详解】1. 分析数量关系：因为人分一组多人，人分一组多人，人分一组多人，所以社团总人数减去是、、的公倍数。 2. 求、、的最小公倍数。 的倍数有：、、、……其中，是的倍数（），也是的倍数（）。所以，、、的最小公倍数是。 3. 计算社团最少人数：（人） 4. 验证条件：，符合“不超过人”的要求。 答：这个兴趣班最少有人。 27．12分米；15块 【分析】先统一单位，6米＝60分米，3.6米＝36分米；用正方形地砖铺满地面且不需要切割，那么地砖的边长是客厅长和宽的公因数；当正方形地砖的边长最大时，即为长和宽的最大公因数。然后分别用长、宽除以地砖边长得到每行、每列块数，两者相乘即可求出总地砖数量。 【详解】6米＝60分米 3.6米＝36分米 60＝2×2×3×5 36＝2×2×3×3 60和36的最大公因数是2×2×3＝12。 （60÷12）×（36÷12） ＝5×3 ＝15（块） 答：地砖边长最大是12分米，一共需要15块这样的地砖。 28．180厘米；16个 【分析】①根据图示，每个礼盒至少需要的彩带长＝礼盒的长×2＋礼盒的宽×2＋礼盒的高×4＋接头处需要的彩带长。 ②根据“1米＝100厘米”将长度单位换算成“厘米”；可以捆扎的礼盒数量＝彩带总长÷每个礼盒至少需要的彩带长，结果用“去尾法”保留整数。 【详解】20×2＋20×2＋15×4＋40 ＝40＋40＋60＋40 ＝80＋60＋40 ＝140＋40 ＝180（厘米） 30米＝3000厘米 3000÷180≈16（个） 答：捆扎一个礼盒至少需要180厘米的彩带。一卷彩带长30米，最多可以捆扎16个这样的礼盒。 29．300立方厘米 【分析】根据题意可知，西红柿的体积等于水面上升部分的体积，水面上升（12－10）厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×10×（12－10） ＝150×2 ＝300（立方厘米） 答：西红柿的体积是300立方厘米。 30．体积：9000立方厘米；表面积：3300平方厘米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，先用20×15×10，求出1个小长方体的体积，再乘3，求出3个小长方体的体积，即大长方体的体积。 用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，要想使拼成的大长方体表面积最大，就需要把最小的面拼在一起，20＞15＞10，即把左、右面拼在一起，如图：，拼成一个长是（20×3）厘米，宽是15厘米，高是10厘米的大长方体，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×15×10×3 ＝300×10×3 ＝3000×3 ＝9000（立方厘米） 拼成表面积最大的长方体，长方体的长：20×3＝60（厘米），宽是15厘米，高是10厘米。 （60×15＋60×10＋15×10）×2 ＝（900＋600＋150）×2 ＝（1500＋150）×2 ＝1650×2 ＝3300（平方厘米） 答：大长方体的体积是9000立方厘米，表面积最大是3300平方厘米。 31．9人 【分析】根据题意，钢笔发了27支，笔记本需要发了36本，将这些平均发给学生，也就是学生的人数能被钢笔的数量以及笔记本的数量整数，最多的人数就是找出27和36的最大公因数。 【详解】28－1＝27（支） 31＋5＝36（本） （27，36）＝9（人） 答：优秀学生最多有9人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $