期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，通过生活情境（如世运会调查、智能机器人测试）和数学实践（如正方体涂色、找次品），考查空间观念、运算能力及数据意识，注重基础与创新应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体涂色、分数比较、可能性|结合几何直观（如小正方体拼搭）| |填空题|10题20分|体积单位、公倍数、找次品|融入推理意识（如质数计算）| |判断题|6题12分|质数偶数、假分数真分数|辨析易混概念（如表面积倍数）| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|注重运算能力（简算与方程）| |解答题|6题30分|最大公因数、统计图表、长方体表面积体积|联系时代热点（世运会、智能机器人），培养数据观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果将一个表面涂色的正方体木块平均分成若干个小正方体，一面涂色的小正方体有24个，则小正方体的边长被平均分成了（    ）份。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 3．下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（    ）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 4．把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（    ）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．实验小学举行50米跑比赛，郭田的成绩是秒，张笑的成绩是秒，李成的成绩是8.3秒，这三名同学中，跑得最快的是（    ）。 A．郭田 B．李成 C．张笑 D．无法确定 6．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是李白的名句，阳阳读《李太白集》，三天共读75页，每天读的页数刚好是3个连续的奇数，阳阳第1天读了（    ）页。 A．21 B．23 C．25 D．27 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的数或单位名称。 一块橡皮的体积大约是6( )。 一台冰箱的容积大约是150( )。 6.06m3＝( )dm3    时＝( )分 8．有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( )次才能保证找出这个不合格零件。 9．将一根长7米的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长米，每小段占这根绳子的。 10．已知A是一个质数，且A＋6，A＋8，A＋12都是质数，A最小是( )。 11．（    ）（    ）。（填小数） 12．如图，4个相同的小正方体拼成一个长方体，如果从最左侧拿走一个小正方体，表面积就比原来减少36cm2。原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 13．一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，这个两位数最大是( )，最小是( )。 14．3和5的公倍数中，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。 15．由27块相同的小正方体拼成一个大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么有一面涂色的小正方体有( )块，有两面涂色的小正方体有( )块，有三面涂色的小正方体有( )块，没涂色的小正方体有( )块。 16．一根绳子长2米，用去它的，还剩它的( )没用。一根绳长2米，如果用去米，还剩( )米。 三、判断题（12分） 17．在自然数中，2既是最小的质数，也是最小的偶数。( ) 18．任意的一个假分数比任意的一个真分数大。( ) 19．平行四边形绕中心点旋转180°能与原图重合。( ) 20．篮球有40个，比足球的个数多，篮球比足球多10个。( ) 21．一个正方体切成8个小正方体，那么大正方体是小正方体表面积的8倍。( ) 22．一桶油用去，还剩千克，剩下的油比用去的油多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                          25．解方程。          五、解答题（30分） 26．某科技公司实验员将24个元件和36根导线平均装进一些工具包，要求每个工具包内的元件数量相同、导线数量也相同，且工具包的数量要最多，最多能装几个工具包？每包放几个元件和几根导线？ 27．王大爷为了测量池塘水深，他把一根2米长的竹竿插入水中，量得竹竿入泥部分长米，露出水面部分长米。池塘水深有多少米？ 28．2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 29．如图，这是一个无盖的长方体玻璃容器。 (1)做这个容器需要用多少平方厘米的玻璃？ (2)向容器中注入36L水后，容器中的水面距容器口多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计） 30．自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，李老师买来一批宣纸供大家练习使用，分三次用完。 使用次数 第一次 第二次 第三次 用了买来宣纸的几分之几 (1)前两次共用了这些宣纸的几分之几？ (2)第三次用了这些宣纸的几分之几？ 31．某餐厅准备购买甲、乙两种品牌智能送餐机器人中的一种，并对它们进行了6天的性能测试（测试条件完全相同），统计两种品牌机器人送完全部固定桌数的餐品所花费的时间，制成如下复式折线统计图。    (1)测试第( )天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同；测试第( )天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 (2)测试第3天，甲品牌送餐机器人的用时是乙品牌的。 (3)经过6天测试对比，( )种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 (4)如果你是管理员，还会对两款送餐机器人进行哪些方面的性能测试？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A C B 1．C 【分析】一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中心区域，不包含棱和顶点处的正方体。正方体共有6个面，已知一面涂色的小正方体总数，可以先求出每个面上有多少个一面涂色的小正方体，再确定每条棱被分成的份数。 【详解】正方体有6个面，一面涂色的小正方体均匀分布在每个面的中心区域。 每个面上一面涂色的小正方体数量为：24÷6＝4（个） 因为每个面的中心区域是正方形，4＝2×2，说明这个中心区域每条边上有2个小正方体。 单面涂色区每边有2个小方块，棱的两头还各有1块不在中心区，因此棱一共分成：2＋2＝4（份） 故小正方体的边长被平均分成了4份。 2．C 【分析】先确定字母的取值范围，即1到9的自然数。再根据同分母分数比较，分子大的分数大；同分子分数比较，分母大的分数小；真分数小于1，假分数大于或等于1。通过两两比较，找出分数值最大的选项。 【详解】因为是一个小于10的非0自然数，所以的取值范围是1、2、3、4、5、6、7、8、9。首先比较选项A和选项C的分数：和的分母相同，都是。 因为，且分子，根据同分母分数大小比较方法，分子大的分数大，所以。 其次比较选项B和选项C的分数：和。 因为，所以是真分数，分数值小于。 因为，所以，即是假分数，分数值大于。 所以。 综上所述，的分数值最大。 3．A 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】 A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 4．A 【分析】列举所有可能的两数之和，计算总共有多少种不同的结果，分类统计每个和属于奇数、偶数、质数、合数的次数，比较各类别出现的次数，确定可能性最大的选项。 奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数。 【详解】共有6种可能的和：5、6、7、7、8、9。 奇数：5，7，7，9（4次）。 偶数：6，8（2次） 质数：5，7，7（3次） 合数：6，8，9（3次） 4＞3＞2 奇数出现次数最多，所以和是奇数的可能性最大。 5．C 【分析】在路程相同的跑步比赛中，用时越短，速度越快。将三人的成绩统一转化为小数，再比较三个小数的大小找出最小的数，对应的同学就是跑得最快的人。 【详解】首先将郭田和张笑的成绩化成小数。 郭田的成绩：＝33÷4＝8.25（秒） 张笑的成绩：＝8＋1÷5＝8＋0.2＝8.2（秒） 李成的成绩：8.3秒 比较三人成绩的大小： 因为8.2＜8.25＜8.3， 在跑步比赛中，用时最少的人跑得最快，所以张笑跑得最快。 6．B 【分析】已知三天共读页，且每天读的页数是个连续的奇数，根据连续奇数的特征：相邻两个奇数相差，且个连续奇数的和等于中间那个奇数的倍；可以先用总页数除以求出中间那个奇数，也就是第天读的页数，再减去2即可求出第天读的页数。 【详解】第2天读的页数：75÷3＝25（页） 第1天读的页数：25－2＝23（页） 7． 立方厘米/cm3 升/L 6060 32 【分析】结合实际生活常识： 一个手指尖的体积约是1立方厘米，所以形容橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适。 1个粉笔盒的体积大约是1立方分米，容积大约是1升，所以形容冰箱的容积用升作单位比较合适。 因为1m3＝1000dm3，把m3换算为dm3要乘进率。 因为1时＝60分，是把60分看作单位“1”平均分成15份，取其中8份。 【详解】根据分析： 一块橡皮的体积大约是6立方厘米； 一台冰箱的容积大约是150升； 因为6.06×1000＝6060，所以6.06m3＝6060dm3； 1时＝60分，是把60分平均分成15份，取8份。60÷15＝4（分），4×8＝32（分），所以时＝32分。 8．3 【分析】找保证找出轻次品的最少次数，规律是：称n次最多可从个零件中找出次品。验证过程如下。 【详解】第一次称：把24个零件平均分成3份（8，8，8），称其中两份，轻的一份含次品，若平衡则次品在未称的8个中； 第二次称：把含次品的8个分成3份（3，3，2），称两个3份，轻的一份含次品，若平衡则次品在剩余2个中； 第三次称：如果次品在3个中，分成（1，1，1）称一次即可找出；如果次品在2个中，称一次也能找出轻的次品； 因此至少称3次就能保证找出不合格零件。 9．； 【分析】将一根绳子对折一次，平均分成2段；对折两次，平均分成2×2＝4段。求每小段长多少米，是求具体的数量，用总长度除以段数；求每小段占这根绳子的几分之几，是求分率，把这根绳子看作单位“1”，用1除以段数。 【详解】2×2＝4（段） 7÷4＝（米） 1÷4＝ 10． 5 【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的数。题中已知A是质数，A＋6，A＋8，A＋12都是质数。要保证A是最小的数，可以尝试使用从最小的质数开始试一试的方式。 【详解】根据分析，6是2、3的倍数，8是2的倍数，12是2、3的倍数。 试填2，这三个数都是偶数，除2以外都是合数，所以2不符合。 试填3，这三个数分别是9，11，15。其中只有11是质数，所以3不符合。 试填5，这三个数分别是11，13，17，都是质数，符合题意。 所以，A最小是5。 11． 15；25；4；2.5 【分析】在除法算式中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线（比如：）；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（比如：） 【详解】 所以15。 12． 162 108 【分析】拿走最左侧小正方体时，该方块右侧原本贴合内部的面会外露抵消，仅前、后、上、下4个外露面消失，因此减少的表面积对应4个小正方形面，利用单个面面积＝减少总面积÷4求出单个面的面积，再根据正方形面积公式S＝a2求出小正方体棱长，依据拼接形式确定原长方体长宽高，最后根据方体表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh）、体积公式V＝abh完成计算。 【详解】单个面的面积：36÷4＝9（cm2） 9＝3×3，所以棱长是3cm。 长：3×4＝12（cm），宽：3cm，高：3cm 表面积：（12×3＋12×3＋3×3）×2 ＝（36＋36＋9）×2 ＝81×2 ＝162（cm2） 体积：12×3×3 ＝36×3 ＝108（cm3） 13． 96 12 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此分析。 【详解】最小两位数：满足是2的倍数的最小两位数是10，1＋0＝1，1不是3的倍数，不符合要求；下一个满足2的倍数的两位数是12，十位是1，个位是2，1＋2＝3，3能被3整除，是3的倍数，符合要求，最小两位数是12。 最大两位数：满足是2的倍数的最大两位数是98，9＋8＝17，17不是3的倍数，不符合要求；下一个满足2的倍数的两位数是96，9＋6＝15，15是3的倍数，符合要求。 所以一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，这个两位数最大是96，最小是12。 14． 90 105 【分析】3和5是互质数，它们的最小公倍数是3×5＝15。3和5的公倍数就是15的倍数。最大的两位数公倍数就是15的倍数中不超过99的最大数；最小的三位数公倍数就是15的倍数中不小于100的最小数。 【详解】3和5的最小公倍数是15，公倍数为15、30、45、60、75、90、105、… 因此3和5的公倍数中，最大的两位数是90，最小的三位数是105。 15． 6 12 8 1 【分析】首先根据小正方体的总数确定大正方体每条棱上有几个小正方体。因为 ，所以每条棱上有3个小正方体。然后根据小正方体在大正方体中的位置判断涂色面的数量：顶点处的小正方体三面涂色，棱中间的小正方体两面涂色，面中间的小正方体一面涂色，内部的小正方体没有涂色。分别计算各位置的小正方体数量即可。 【详解】确定每条棱上的小正方体数量： 因为（块），所以大正方体每条棱上有3个小正方体。 三面涂色的小正方体： 位于大正方体的8个顶点处，共有8块。 两面涂色的小正方体： 位于大正方体的12条棱的中间位置（除去顶点）。 每条棱上有（块），共有（块） 一面涂色的小正方体： 位于大正方体的6个面的中心位置（除去棱和顶点）。每个面上有（块），共有（块） 没有涂色的小正方体： 位于大正方体的内部。共有（块） 所以有一面涂色的小正方体有6块，有两面涂色的小正方体有12块，有三面涂色的小正方体有8块，没涂色的小正方体有1块。 16． //1.6 【分析】（1）把这根2米长的绳子看作单位“1”，还剩下的占比＝1－用去的占比； （2）还剩下的长度＝总长度－用去的长度 【详解】 ＝ ＝（米） 17．× 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2。偶数是指能被2整除的自然数，因为自然数包含0，且，所以0是偶数，最小的偶数是0。 【详解】最小的质数是2，最小的偶数是0，不是2，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】假分数是分子大于或者等于分母的分数，假分数大于1或等于1。真分数是分子比分母小的分数，也就是真分数小于1。 【详解】根据分析，假分数大于1或等于1，真分数小于1； 因此，任意的一个假分数比任意的一个真分数大的说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个图形绕固定点转动一定角度的运动。按照旋转定义，找到平行四边形对角线交点这个固定点，想象图形绕该点旋转180°，观察各顶点、边的位置，判断图形能否和原图重合。 【详解】平行四边形的对角线互相平分，交点为中心点。因为平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分，所以绕中心点旋转180°后，原来的顶点会转到相对的顶点位置，图形能够与原图形完全重合，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，把足球个数平均分成4份，篮球比足球多1份，即4＋1＝5份，用篮球的个数除以5求出每份的个数，即为篮球比足球多的个数。 【详解】40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（个） 篮球比足球多8个，而非10个，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】要把一个大正方体切成个相同的小正方体，需要沿长、宽、高各切一刀，此时大正方体的棱长是小正方体棱长的倍。根据表面积棱长棱长分别算出大正方体和小正方体的表面积，然后计算倍数。 【详解】把一个正方体切成个相同的小正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的倍。 设小正方体的棱长为 ，则大正方体的棱长为 。 小正方体的表面积为： 大正方体的表面积为： 大正方体表面积是小正方体表面积的： 倍。 故答案为：× 22．× 【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，用去表示用去总量的，则剩下总量的。所以剩下的油和用去的油一样多。用去，相当于用去这桶油总量的一半，所以剩下的也是这桶油的一半，剩下千克，即用去的也是千克。 【详解】1＝ 所以剩下的油和用去的油一样多，原说法正确。 故答案为：× 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24． 0；；2 【分析】首先算，然后再根据减法的性质进行简算； 首先去掉括号，然后算，最后算减法即可； 根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝1－（） ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝（）＋（） ＝1＋1 ＝2 25．；； 【分析】先算等式右边减法，利用等式的性质，方程两边同时减去； 先算等式左边加法，利用等式的性质，方程两边同时加上x，两边同时减去； 先算等式左边加法，利用等式的性质，方程两边同时加上。 【详解】 解： 解： 解： 26．工具包12个；元件2个；导线3根 【分析】根据题意，将24个元件和36根导线平均装进工具包，且每个工具包内的元件、导线数量相同，说明工具包的数量是24和36的公因数。求工具包的最多的数量，也就是求24和36的最大公因数。 求出工具包的数量后，分别用元件总数和导线总数除以工具包的数量，求出每包放的元件数量和导线数量。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即最多能装12个工具包。 24÷12＝2（个） 36÷12＝3（根） 答：最多能装12个工具包，每包放2个元件和3根导线。 27．米 【分析】竹竿的总长度由三部分组成：入泥部分、水中部分（即池塘水深）和露出水面部分。已知竹竿的总长度为2米、入泥部分的长度为米、露出水面部分的长度为米，求池塘水深，用总长度减去入泥部分长度再减去露出水面部分的长度进行计算。计算时，异分母分数加减法需先通分。 【详解】 （米） 答：池塘水深有米。 28．(1) (2) 【分析】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【详解】（1）1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 （2）（＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 29．(1)8200平方厘米 (2)20厘米 【分析】（1）无盖的长方体玻璃容器，是求这个容器五个面的面积，长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数值计算。 （2）水注入到容器中形成长方体，长和宽是容器的长和宽，则水的体积＝长×宽×高，高＝水的体积÷长÷宽，求出水的高度，容器高度减去水的高度，就是水面距容器口的距离。注意单位换算。 【详解】（1） ＝1200＋4000＋3000 ＝8200（平方厘米） 答：做这个容器需要用8200平方厘米的玻璃。 （2）36升＝36000立方厘米 50－36000÷30÷40 ＝50－1200÷40 ＝50－30 ＝20（厘米） 答：容器中的水面距容器口20厘米。 30．(1) (2) 【分析】（1）将第一次和第二次使用量占总量的分率相加，即可求出前两次共用了这些宣纸的几分之几；异分母分数相加减时，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算； （2）将这批宣纸的总量看作单位“1”，因为分三次用完，所以用单位“1”减去前两次共有的量，即可求出第三次用了这批宣纸的几分之几。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：前两次共用了这些宣纸的。 （2）1－＝ 答：第三次用了这些宣纸的。 31．(1) 2/二 5 (2) (3)乙 (4)避障测试、电池续航测试、导航性能测试、负载测试等 【分析】（1）甲乙两条折线的交点处，说明两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同。由折线统计图可知，第1天，甲13分钟，乙12分钟；第2天，甲12分钟，乙12分钟；第3天，甲10分钟，乙8分钟；第4天，甲9分钟，乙6.5分钟；第5天，甲14分钟，乙11分钟；第6天，甲10分钟，乙8分钟。求出每一天甲与乙时间的差，再作比较，确定时长相差最大的一天。 （2）第3天，甲用时10分钟，乙用时8分钟，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用甲的用时除以乙的用时解答。 （3）工作总量相同，6天总的送餐时间越短，说明效率越高，根据（1）小题中的数据，分别计算甲乙6天总时长，并作比较，总时长短的，效率高。 （4）可以结合餐厅实际场景列举机器人测试维度。 【详解】（1）甲乙两条折线在第2天相交，所以测试第2天，两种品牌送餐机器人的送餐用时完全相同。 第1天：（分钟） 第2天：（分钟） 第3天：（分钟） 第4天：（分钟） 第5天：（分钟） 第6天：（分钟） 因为，所以测试第5天，两种品牌送餐机器人的送餐时长相差最大。 （2） （3）甲6天的总时长：（分钟） 乙6天的总时长：（分钟） 因为，所以经过6天测试对比，乙种品牌送餐机器人的送餐工作效率更高一些。 （4）根据餐厅实际场景，可以对送餐机器人进行避障测试、电池续航测试、导航性能测试、负载测试等 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $