2.3.2 圆的面积（2）（课件）2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦圆的面积计算及实际应用，涵盖已知周长求面积、环形面积、组合图形面积差等内容。课堂从东升文化广场花坛周长问题导入，衔接圆周长与面积公式，通过“先求半径再算面积”的步骤分解搭建学习支架，梳理知识脉络。 其亮点是以生活化情境（花坛、折叠圆桌、旱冰场等）培养数学眼光，如折叠圆桌问题将正方形转化为两个直角三角形计算面积，发展空间观念。注重推理过程，如环形面积“外圆减内圆”的逻辑推导，体现数学思维。通过实际问题让学生用数学语言表达关系，提升应用意识，助力学生增强知识应用能力，为教师提供结构化教学资源。

第二单元 圆 3 圆的面积 第2课时 圆的面积（2） 探索新知 3 东升文化广场榕树下的花坛周长是12.56 m。花坛的占地面积是多少平方米? 思路分析： 圆的面积公式是S =， 需要知道圆的半径r 圆的周长公式：C =2 = C 先算圆的半径，再带入圆的面积公式计算。 探索新知 半径：12.56÷3.14÷2=2(m) 面积：3.14×22=12.56(m2) 答：花坛的占地面积是12.56 m2。 3 东升文化广场榕树下的花坛周长是12.56 m。花坛的占地面积是多少平方米? 探索新知 4 一张可折叠的圆桌，桌面直径是1.2 m，折叠后变成一个正方形。折叠后的桌面面积比折叠前减少了多少平方米?（得数保留两位小数。） 正方形面积 圆面积 圆面积与正方形面积相差的部分，即右图涂色部分的面积 圆的半径： 正方形桌面的面积： 圆桌面的面积： 折叠后的桌面比折叠前减少的面积： 折叠后的桌面比折叠前减少了约( )m2。 1.2÷2=0.6(m) 正方形可以看成两个相等的直角三角形。三角形的底就是圆的直径，高就是圆的半径，S=dr。 1.2×0.6=0.72(m2) 3.14×0.62=1.13(m2) 1.13－0.72=0.41(m2) 0.41 探索新知 拓展：环形面积 12厘米 20厘米 这个图形是环形。 求环形面积，可以用外圆面积减去内圆面积。 S=πR² － πr²或S=π（R² － r²） 下面图形的面积是多少平方厘米？ 随堂小练 1.北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24 m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5 m。回音壁内圆的周长是多少米？（取3。） 思路分析： ①已知底部直径要求占地面积，先根据直径计算半径，再根据圆的面积公式计算。 ②已知内圆半径，要求内圆的周长，根据圆的周长公式计算： C =r 随堂小练 （m） 24÷2 =12 （m） 432 （ m2 ） 答：它的占地面积是432 m2 ，回音壁内圆的周长是195 m。 注意：这道题中取3。 随堂小练 2.王家村修了一个周长是251.2 m的圆形蓄水池，它的占地面积是多少平方米？ 提示：已知蓄水池的周长，用公式,求出直径，再求出半径，根据圆的面积公式求面积。 251.2÷3.14÷2 =40 （m） （m2） 答：它的占地面积是5024 m2 。 随堂小练 10dm 40cm 3.计算下面各图涂色部分的面积。 随堂小练 10dm 半圆面积： 3.14× ( 10÷2 ) 2÷2 =39.25 (dm2) 三角形面积： 10× ( 10÷2 )÷2=25 (dm2) 39.25－25=14.25 (dm2) 涂色部分面积： 3.计算下面各图涂色部分的面积。 随堂小练 圆面积： 3.14× ( 40÷2 ) 2 =1256 (cm2) 正方形面积： 40×40=1600(cm2) 1600－1256=344(cm2) 涂色部分面积： 40cm 3.计算下面各图涂色部分的面积。 随堂小练 增加的面积就是环形的面积。 30m 5m 扩建前面积： 3.14× ( 30÷2 ) 2 = 706.5（平方米） = 3.14×152 3.14× ( 30÷2+5 ) 2 = 1256 (平方米) 扩建后面积： = 3.14×202 1256－706.5 = 549.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 4.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 13 课堂小结 求圆的面积的计算方法 运用圆的面积计算公式S=解决生活中的实际问题。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $