第二单元 第3课时 乘法运算定律（2）（教学课件） 数学北京版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦乘法分配律，通过书架图书问题和长方形操场扩建情境导入，以实际问题与几何直观为支架，连接乘法意义旧知与分配律新知，帮助学生理解定律生成过程。 其亮点在于融合数形结合与归纳推理，借助操场扩建图示培养几何直观（数学眼光），引导自主举例归纳规律发展推理意识（数学思维），用字母公式与实际应用题强化模型意识（数学语言）。达标练习结合竖式原理与生活实例，提升学生简算能力，为教师提供结构化资源，助力高效教学。

第二单元 运算定律 第2课时 乘法运算定律（2） 小学数学·四年级（上）·新北京版 感受运算定律简化计算的实用价值，体会数形结合思想，养成灵活简算的数学思维。 结合长方形面积情境理解乘法分配律的意义，能用字母表示。 能正向、逆向运用乘法分配律进行简便运算，解决实际应用题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解乘法分配律含义，熟记字母公式，基础简算。 乘法分配律的逆用、拆分数字变式简算。 通过列式对比、自主举例、归纳概括，经历定律推导过程，提升简便运算与归纳推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 四年级1班有4个书架，2班有5个书架，每个书架都配有图书50本，四年级两个班一共有多少本图书？ 1班的图书总量+2班的图书总量 4×50+5×50 =200+250 =450（本） 书架总数量×每个书架的图书量 （4+5）×50 =9×50 =450（本） 知识链接 Knowledge link 乘法对加法的分配律 学习任务一 学校计划把长80米，宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ 扩建后操场面积是原来两个长方形的面积和。 先画图看看。 50米 80米 增加的面积 10米 扩建后操场变成了一个大长方形，可以用现在的长乘宽计算面积。 探究新知 Presentation 学校计划把长80米，宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ 小组探究，说说先算什么，再算什么？ （80+10）×50 =90×50 =4500（米2） 50米 80米 增加的面积 10米 我先算扩建后操场的长，再用长乘宽算出现在的面积。 探究新知 Presentation 学校计划把长80米，宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ 小组探究，说说先算什么，再算什么？ 80×50+10×50 =4000+500 =4500（米2） 50米 80米 增加的面积 10米 我先算原来操场的面积，再加上扩建后增加的面积。 探究新知 Presentation 学校计划把长80米，宽50米的长方形操场进行扩建。扩建后宽不变，长增加10米。扩建后操场的面积是多少？ 比较两种方法，你有什么发现？ 50米 80米 增加的面积 10米 （80+10）×50 80×50+10×50 = 解题的方法和计算的顺序不同，但结果相同。 探究新知 Presentation 我还能写出两组这样的例子，并发现了规律。 （7+5）× 8 = 7×8 + 5×8 （15+36）× 20 = 15×20 + 36×20 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法对加法的分配律。 用字母表示为： (a+b)×c=a×c+b×c 探究新知 Presentation 运用乘法对加法的分配律进行简算 学习任务二 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000 如果先算加法，则要计算125×88，无法口算出结果。 观察数据，发现125与8和80的积都是整数。用125分别乘80和8，再将积相加。 用括号外的数分别去乘括号里面的数，再把积相加。 探究新知 Presentation 64×48+36×48 =（64+36）×48 =100×48 =4800 如果先算乘法，计算很不方便，无法口算出结果。 观察数据，发现有相同的因数48，另外两个因数相加的和可以凑整。可以用这个相同的因数乘另外两个因数的和。 探究新知 Presentation 应用乘法对加法的分配律，可以使一些运算变得简便。 125×（80+8） =125×80+125×8 =10000+1000 =11000 64×48+36×48 =（64+36）×48 =100×48 =4800 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.将下面得数相同的算式用线连一连。 32×（16+27） 25×10+25×4 100×15+2 25×14 32×16+32×27 102×15 达标练习 Practice 17 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 74×32+68×74 25×(40+4) =（32+68）×74 =100×74 =7400 =25×40+25×4 =1000+100 =1100 99×15 =(100-1)×15 =100×15-1×15 =1500-15 =1485 可以将一个数写成两个数的和(或差),再运用乘法运算律使计算简便。 符号保持一致。 达标练习 Practice 18 3.你能结合乘法对加法的分配律解释其中的道理吗？ 计算 23×16可以把16分成10和6 2 3 1 6 × 1 3 8 2 3 3 6 8 23×6=138 23×10=230 138+230=368 一个数乘两个数的和，可以用这个数分别与这两个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 达标练习 Practice 4.学校为四年级的学生购置63套校服，一共要花多少元？ 先用上衣的价格+裤子的价格得出一套的价格，再乘以套数，可算出一共花的钱。 （126+95）×63 ＝221×63 ＝13923（元） 答：一共要花13923元。 达标练习 Practice 20 5.有一份文件由于时间紧急安排，甲乙两人同时录入这份1000字的文件，甲每分录入65个字，乙每分录入60个字，8分钟能完成任务吗？ （65＋60）×8 ＝125×8 ＝1000（字） 先求出甲乙两人每分钟录入字数之和，再乘录入时间，计算出实际录入的总字数，最后与文件总字数进行比较即可得出结论。 答：8分钟能完成任务。 1000＝1000 达标练习 Practice 21 6.果园里种了12行苹果树和18行梨树，每行都是24棵。苹果树比梨树少多少棵？ 可以先分别求出梨树和苹果树的棵数，再用梨树棵数减去苹果树的棵数。 答：苹果树比梨树少144棵。 18×24-12×24 ＝（18-12）×24＝6×24 ＝144（棵） 达标练习 Practice 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法对加法的分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 为了计算简便，可以使用乘法对加法分配律的逆运算来计算。 1 2 应用乘法对加法的分配律，可以使一些运算变得简便。 3 知识总结 Summary 23 1. 运用乘法对加法的分配律进行简便计算，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 同学们再见THANKS FOR WATCHING $