知识点过关练-绝对值 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

绝对值

一、选择题

1．-2026的绝对值是（　　） 

A．-2026 B．2026 C． D．

2．若|a|＝-a，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤0

3．若时，化简（　　）

A．1 B． C．-1 D．

4．如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）

A．-2 B．-4 C．-5 D．-6

5．若|m－1|＝－m＋1，则m一定（　　）

A．大于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于1

6．下面说法正确的有（　　）

（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．

A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）

7．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）

A．0 B．-3 C．-1 D．3

8．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若的绝对值为6，则　     　.

10．已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝　     　．

11．已知的位置如图： 则化简　     　.

12．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，A，B，C所表示的数分别为a，b，c.则　     　.

三、解答题

13．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|-c|＝4.

（1）求a，b，c的值；

（2）求|a-2b|+|-b+c|+|c-3a|的值.

14．我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：

（一）数轴上表示数-8的点和表示数3的点之间的距离是　     　

（二）数轴上点A用数a表示，

（ 1 ）若|a﹣3|＝5，那么a的值是　     　．

（ 2 ）当|a+2|+|a﹣3|＝5时，这样的整数a有　     　个

（ 3 ）|a﹣3|+|a+2022|最小值是　     　．

（ 4 ）3|a﹣3|+|a+2022|+|a+3|最小值是　     　．

（ 5 ）|3a+3|+|a+4|+|4a-8|最小值是　     　．

15．对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P、Q两点的“绝对距离”，记为||POQ||.
例如，P、Q两点表示的数如图1所示， 则|POQ|-|PO-QO|=|3-1|=2.

（1）两点表示的数如图2所示.
①求两点的“绝对距离”；

②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且，求点C表示的数；

（2）点为数轴上的两点（点M在点N左侧），且，， 请直接写出点M表示的为　           　.

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.

2．【答案】D

【知识点】绝对值的非负性

【解析】【解答】解：∵|a|＝-a，

∴a≤0.

故答案为：D.

 【分析】根据绝对值的非负性可得-a≥0，据此不难得到a的范围.

3．【答案】B

【知识点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：，

，

，

.

故答案为：B.

【分析】由2＜a知2-a＜0，然后根据绝对值的性质化简即可.

4．【答案】B

【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：如图：

由点B，C表示的数的绝对值相等，得

原点O的位置，