精品解析：湖北黄石市大冶市2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

五年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，这个点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。 每个图形的中心都有一个点，把这个点当作旋转中心，把整个图形绕着这个点旋转180°，也就是转半圈。 【详解】第一个图形四叶花：这个图形有4片叶子，上下左右对称。如果你把它绕中心旋转180°，上面的叶子会转到下面，下面的转到上面，左边的转到右边，右边的转到左边。旋转后，会发现它和原来的样子完全一样。所以，这个图形符合题目的要求。 第二个图形三叶草：这个图形有3片叶子，如果你把它绕中心旋转180°，原来朝上的那片叶子，会转到朝下的位置，但是，原来的图形在朝下的位置并没有叶子，叶子是在斜下方，所以，旋转后的图形和原来的图形不一样，这个图形不符合题目的要求。 第三个图形六瓣花：这个图形有6个花瓣，均匀分布。如果你把它绕中心旋转180°，每一个花瓣都会转到它正对面的位置，因为花瓣是均匀分布的，所以旋转后，它和原来的样子完全一样，所以，这个图形符合题目的要求。 第四个图形圆内接正方形：这个图形是一个圆里面有一个正方形，如果你把它绕中心旋转180°，正方形会转半圈，但因为它本身上下左右都对称，所以转半圈后看起来和原来完全一样。外面的圆当然也一样，所以，这个图形符合题目的要求。 一共有3个。 2. 用1、2、3组成的所有三位数，一定是（ ）的倍数。 A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】用1、2、3组成的三位数中，各个数位上的数相加的和是1＋2＋3＝6。3的倍数特征：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。则所有的三位数一定是3的倍数。据此解答。 【详解】由分析得： 用1、2、3组成的所有三位数，一定是3的倍数。 故答案为：C 【点睛】本题考查学生对3的倍数特征的掌握情况。 3. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 4 B. 7 C. 14 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】本题要运用分数的基本性质进行解答，分子2加上4后是6因此分子扩大的倍数6÷2＝3，所以分母也扩大3倍，即7×3＝21，所以分母应加的数21﹣7＝14。 【详解】7×（6÷2）﹣7 ＝7×3﹣7 ＝14 故答案为：C。 【点睛】本题考查了分数的基本性质的意义及应用。 4. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积与表面积都不变 D. 体积减少，表面积不变 【答案】D 【解析】 【分析】因为挖掉一小块会占据原长方体的部分空间，所以整体的体积等于原长方体体积减去挖掉部分的体积，判断体积增减； 如果在顶点处挖去小长方体，那么原本去掉了3个不同方向的面，同时又新露出了3个和去掉的面面积分别相等的面，将挖去后减少的面面积和新增的面面积对比，判断表面积变化。 【详解】长方体挖掉一小块后，原本的空间少了挖走部分的体积，因此体积一定减少，排除B、C选项。 在长方体的顶点处挖去小块，挖去前顶点位置原本露出3个小面，挖去后会新露出3个面积和原小面相等的新面，总的表面积和挖之前相等，因此表面积不变； 综上，体积减少，表面积不变。 5. 下面与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在只有加减法的同级运算中，可以调换数字的先后顺序，调换数字时，必须连同数字前面的运算符号一起移动。减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去这两个数。对照原式，逐个观察每个选项的数字与运算符号有没有发生改变。 【详解】原算式为： 根据加减混合运算的性质，在交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换。 将和交换位置，算式变形为： A．与变形后的算式完全一致； B．去括号后为，的符号改成了减号，与原式不符； C．中和的符号均与原式相反，与原式不符； D．中的符号改成了减号，与原式不符。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 任何自然数都至少有2个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有2个因数，合数最少有3个因数，考虑特殊情况，自然数还有质数、合数之外的数。 【详解】1是自然数，1的因数只有1，只有1个因数，所以原题说法错误。 【点睛】1不是质数也不是合数。 7. 用4个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它的体积都是4立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把4个体积1立方厘米的小正方体拼成一个图形，这个图形的体积等于4个小正方体的体积和，依此计算即可求解。 【详解】1×4=4（立方厘米） 答：它的体积都是4立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，明确：把4个体积1立方厘米的小正方体拼成一个图形，这个图形的体积是1个小正方体的体积乘4。 8. 分母是8的最简真分数有7个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。真分数小于1。分子与分母互为质数的分数为最简分数。由此可知，分母是8的最简真分数为，，，有4个。据此判断。 【详解】根据真分数与最简分数的意义可知，分母是8的最简真分数为，，，共有4个。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意是求分母是8的“最简真分数”，而不是分母是8的真分数有7个。 9. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，若两个数是倍数关系或相等时，它们的最大公因数是较小的数或自身，此时最大公因数并不比这两个数小。 【详解】例如6和3，它们的最大公因数是3，与较小的数相等； 例如5和5，最大公因数是5，与两数相等。 因此，最大公因数不一定比这两个数小，原说法错误。 故答案为：× 10. 要形象地反映各年级男生人数情况，最好制成折线统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】条形统计图的特点是可以清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是可以清楚地看出数量的增减变化情况。要形象地反映各年级男生人数情况，主要是为了比较各年级男生人数的多少，所以最好制成条形统计图。 故答案为：× 三、填空（25分） 11. 一个比4000小的四位数A79B，它是偶数，也是3和5的倍数，A＝（ ），B＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这个四位数是偶数，也是3和5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数，2与5的公倍数的个位必须是0，所以可以确定B一定是0，这个数还是3的倍数，说明各个数位上数字的和是3的倍数，已知数位上的数字和是，16加2、5、8后是3的倍数，又因为这个四位数比4000小，所以A只能是2。 【详解】A79B是偶数，又是5的倍数，个位上的B是0；，16加2、5、8后是3的倍数，这个四位数可能是：2790、5790、8790，其中2790＜4000，符合题意，所以千位上的A是2。 12. 在下面的括号里填上适当的最简分数。 710g＝____kg 2030mL＝____L 125dm2＝_______m2 175cm2＝____dm2。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）是质量的单位换算，由低级单位g化高级单位kg，除以进率1000。 （2）是容积单位间的换算，由低级单位mL化高级单位L，除以进率1000。 （3）是面积单位间的换算，由低级单位dm2化高级单位m2，除以进率100。 （4）是面积单位间的换算，由低级单位cm2化高级单位dm2，除以进率100。 【详解】（1）710g＝kg， （2）2030ml＝L， （3）125dm2＝m2， （4）175cm2＝dm2。 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 13. 添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有____种摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】若使图中的几何体从左面看到的图形不变，则可以放在前面一行的左边或右边，或者放在后面一行的左边或右边，有4种摆法。 【详解】添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有4种摆法。 14. （ ）（填小数）。 【答案】4；20；60；0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出分数的分子或分母；分子除以分母即可化为小数。 【详解】＝＝； ＝＝； ＝＝； ＝4÷5＝0.8 15. 学校买来4箱羽毛球，一共72盒，平均分给9个班。每班分到（ ）盒；每班分到箱；每班分到这些羽毛球的。 【答案】 8；； 【解析】 【分析】（1）求每班分到多少盒，是用羽毛球的总盒数除以班级数即可。 （2）求每班分到多少箱，是用羽毛球的总箱数除以班级数，用分数表示。 （3）求每班分到这些羽毛球的几分之几，是把羽毛球的总量看作单位“1”，平均分成9份，求每份是多少，表示分率不用带单位。 【详解】（1）求每班分到的盒数：  （盒） （2）求每班分到的箱数：  （箱） （3）求每班分到这些羽毛球的几分之几：  即每班分到8盒；每班分到箱；每班分到这些羽毛球的。 【点睛】 16. 一瓶洗发水有200毫升，（ ）瓶这样的洗发水正好是1升；一瓶果汁有250毫升，（ ）瓶这样的果汁正好是2升；一瓶酱油有500毫升，（ ）瓶这样的酱油正好是3升。 【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 6 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，先统一单位，再用容积总量除以每瓶液体的容积，即可求出瓶的数量。 【详解】1升＝1000毫升，1000÷200＝5（瓶） 2升＝2000毫升，2000÷250＝8（瓶） 3升＝3000毫升，3000÷500＝6（瓶） 17. 小红、小张和小明三位小朋友的年龄是三个质数，且这三个质数的积是1001，三个人的年龄分别是（ ）岁、（ ）岁和（ ）岁。 【答案】 ①. 7 ②. 11 ③. 13 【解析】 【分析】已知三人年龄均为质数，且三个质数的乘积是1001，因此对1001进行分解质因数，分解得出的三个质数，就是三位小朋友的年龄。 分解质因数可以从较小的质数开始试除，先找出1001的质因数，再对得到的商继续分解，直到所有因数都是质数为止。 【详解】先试质数2、3、5，1001都不能被整除，再用7计算： 1001÷7＝143 再用质数2、3、5、7试除143，均不能整除，再用11计算： 143÷11＝13 13是质数，所以1001＝7×11×13 7、11、13都是质数，符合题意。 18. 用相同的小正方体木块搭成一个长12cm，宽8cm，高36cm的长方体，至少需要（ ）个小正方体，这个小正方体的棱长最大是（ ）cm。 【答案】 ①. 54 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，用相同的小正方体木块搭成一个长方体，这个正方体的棱长要最大，那么正方体的棱长就是长、宽、高的最大公因数；12、8、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方体的最大棱长。再看长、宽、高分别有几个这样的最大公因数，然后根据长方体的体积公式，求出至少需要小正方体的总个数。 【详解】 12、8、36的最大公因数： 即这个正方体的棱长最大是4cm， （个） （个） （个） 一共：（个） 所以至少需要54个小正方体，这个小正方体的棱长最大是4cm。 19. 一个长方体的棱长和是96dm，如果长方体的长是12dm，宽是7dm，高是（ ）dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 5 ②. 420 【解析】 【分析】长方体的棱长和公式为：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，因此高＝棱长和÷4－长－宽，代入数据计算即可；长方体的体积公式为：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】高是： （dm） 体积是： （dm3） 所以一个长方体的棱长和是96dm，如果长方体的长是12dm，宽是7dm，高是5dm，它的体积是420。 20. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称量：将15袋糖果平均分成3份，每份5袋，取其中2份放在天平两端。若天平平衡，次品在未称量的5袋中；若天平不平衡，次品在较轻的5袋中。本次称量后，次品所在范围缩小至5袋。 第二次称量：将含有次品的5袋分成3份，分别为2袋、2袋、1袋，取两份2袋的放在天平两端。若天平平衡，未称量的1袋就是次品；若天平不平衡，次品在较轻的2袋中。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在2袋中，本次称量后次品所在范围缩小至2袋。 第三次称量：将含有次品的2袋分别放在天平两端，较轻的一袋就是要找的糖果。 因此至少需要3次能保证找出这袋糖果。 四、计算（26分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；；；；； 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；；4；0 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律进行简便计算。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用带符号搬家和减法性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 23. 求未知数。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解； （3）根据等式的性质，等式两边同时加x，再同时减去，再进行通分求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、观察与操作（14分） 24. 如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有3列，第一列3个正方形，第二列1个正方形，第三列2个正方形； 从左面看有3列，第一列3个正方形，第二列2个正方形，第三列1个正方形。 按此在方格纸中画出对应图形即可。 【详解】 25. 涂色表示下列分数。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）是分率，把4千米看作单位“1”，平均分成7份，取其中的2份，所以涂2个小格即可表示这个分数。 （2）千米是具体数量，把4千米平均分成7份，每份长度为4÷7＝千米，所以涂1个小格即可表示这个长度。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 按要求画图形。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先找出图形①各个顶点，再画出每个顶点关于对称轴的对称点，最后依次连接各点，补全轴对称图形。 （2）先标出图形②的所有顶点，把每个顶点向下平移5格，再按原来的顺序把点连接起来。 （3）以点O为旋转中心，将图形③其余顶点顺时针旋转90°，确定新位置后顺次连成图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 27. 星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用了30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。最后4分钟走了全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，已知前两段路程分别占全程的和，用单位“1”减去前两段路程占全程的分率之和，即可最后4分钟走了全程的几分之几。 【详解】 答：最后 4 分钟走了全程的。 28. 课后服务剪纸社团不超过60人，8人分一组多1人，6人分一组多1人，12人分一组还是多1人。这个兴趣班最少有多少人？ 【答案】25 人 【解析】 【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的实际应用。根据题意，社团人数除以、、都余，说明人数减去后是、、的公倍数。要求最少有多少人，即先求出、、的最小公倍数，再加上余数。最后需验证计算结果是否满足“不超过人”的条件。 【详解】1. 分析数量关系：因为人分一组多人，人分一组多人，人分一组多人，所以社团总人数减去是、、的公倍数。 2. 求、、的最小公倍数。 的倍数有：、、、……其中，是的倍数（），也是的倍数（）。所以，、、的最小公倍数是。 3. 计算社团最少人数：（人） 4. 验证条件：，符合“不超过人”的要求。 答：这个兴趣班最少有人。 29. 亮亮的房间长4.6米、宽3.5米、高3米。除去门窗4.8平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 【答案】59.9平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，贴壁纸的面积＝房间四周的面积＋房顶的面积－门窗的面积，据此列式解答。 【详解】4.6×3×2＋3.5×3×2＋4.6×3.5－4.8 ＝27.6＋21＋16.1－4.8 ＝59.9（平方米） 答：这个房间至少需要59.9平方米的墙纸。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积，解题的关键是知道什么地方不用贴壁纸。 30. 一个长方体长8厘米，高4厘米，涂色的两个面的面积之和是60平方厘米，这个长方体的体积是多少？ 【答案】160立方厘米 【解析】 【分析】涂色的两个面分别是底面和左面。底面面积＝长×宽，左面面积＝高×宽，两个面的面积之和＝（长＋高）×宽＝60平方厘米，用60÷（长＋高）求出宽，再根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】60÷（8＋4） ＝60÷12 ＝5（厘米） 8×5×4＝160（立方厘米） 答：这个长方体的体积是160立方厘米。 【点睛】根据：底面面积＋左面面积＝（长＋高）×宽＝60平方厘米，先求出长方体的宽是解题的关键。 31. 某电器城2025年下半年空调和冰箱销售情况统计表。 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）这个电器城2025年下半年平均每月销售空调（ ）台。 （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2025年下半年在冰箱销售中可获利（ ）万元。 （4）从图中你还能知道什么数学信息？ 【答案】（1） （2）510 （3）18.6 （4）8月份空调和冰箱的销售量最多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，横轴代表月份，纵轴代表销售量，一格代表100台，空调用实线表示，冰箱用虚线表示；根据统计表中的数据在统计图中找到对应月份和销量的点，再用实线连接空调的点，虚线连接冰箱的点，并标注数量。 （2）求下半年平均每月销售空调多少台，可以先求出下半年销售空调的总台数再去除以6。 （3）先求出下半年销售冰箱的总台数，再乘100即可求出利润，但要注意单位是万元，要注意单位换算。 （4）观察复式折线统计图，8月份空调和冰箱的销售量都在最高点，表示8月份空调和冰箱的销售量最多。（答案不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （500＋780＋550＋400＋250＋580）÷6＝3060÷6＝510（台）； 【小问3详解】 （350＋500＋320＋280＋250＋160）×100＝1860×100＝186000（元），186000元＝18.6万元； 【小问4详解】 8月份空调和冰箱的销售量最多。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 用1、2、3组成的所有三位数，一定是（ ）的倍数。 A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 3. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 4 B. 7 C. 14 D. 21 4. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积减少 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积与表面积都不变 D. 体积减少，表面积不变 5. 下面与的结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 任何自然数都至少有2个因数。（ ） 7. 用4个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它的体积都是4立方厘米。（ ） 8. 分母是8的最简真分数有7个。（ ） 9. 两个数的最大公因数一定比这两个数小。（ ） 10. 要形象地反映各年级男生人数情况，最好制成折线统计图。（ ） 三、填空（25分） 11. 一个比4000小的四位数A79B，它是偶数，也是3和5的倍数，A＝（ ），B＝（ ）。 12. 在下面的括号里填上适当的最简分数。 710g＝____kg 2030mL＝____L 125dm2＝_______m2 175cm2＝____dm2。 13. 添1个小正方体（添加的小正方体与其他小正方体至少有一个面重合），若使图中的几何体从左面看到的图形不变，有____种摆法。 14. （ ）（填小数）。 15. 学校买来4箱羽毛球，一共72盒，平均分给9个班。每班分到（ ）盒；每班分到箱；每班分到这些羽毛球的。 16. 一瓶洗发水有200毫升，（ ）瓶这样的洗发水正好是1升；一瓶果汁有250毫升，（ ）瓶这样的果汁正好是2升；一瓶酱油有500毫升，（ ）瓶这样的酱油正好是3升。 17. 小红、小张和小明三位小朋友的年龄是三个质数，且这三个质数的积是1001，三个人的年龄分别是（ ）岁、（ ）岁和（ ）岁。 18. 用相同的小正方体木块搭成一个长12cm，宽8cm，高36cm的长方体，至少需要（ ）个小正方体，这个小正方体的棱长最大是（ ）cm。 19. 一个长方体的棱长和是96dm，如果长方体的长是12dm，宽是7dm，高是（ ）dm，它的体积是（ ）dm3。 20. 有15袋糖果，其中14袋质量相同，另有1袋少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 四、计算（26分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算（能简算的要简算）。 23. 求未知数。 五、观察与操作（14分） 24. 如图1是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图2的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 25. 涂色表示下列分数。 （1） （2） 26. 按要求画图形。 （1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 27. 星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用了30分钟走了全程的一半，接着又用25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。最后4分钟走了全程的几分之几？ 28. 课后服务剪纸社团不超过60人，8人分一组多1人，6人分一组多1人，12人分一组还是多1人。这个兴趣班最少有多少人？ 29. 亮亮的房间长4.6米、宽3.5米、高3米。除去门窗4.8平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 30. 一个长方体长8厘米，高4厘米，涂色的两个面的面积之和是60平方厘米，这个长方体的体积是多少？ 31. 某电器城2025年下半年空调和冰箱销售情况统计表。 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）这个电器城2025年下半年平均每月销售空调（ ）台。 （3）如果每台冰箱获利100元，那么这个电器城2025年下半年在冰箱销售中可获利（ ）万元。 （4）从图中你还能知道什么数学信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $