精品解析：湖北省黄石市大冶市2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

大冶市2025年春学业质量监测 五年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 2是最小的（ ） A. 自然数 B. 奇数 C. 素数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数，奇数，素数和合数的定义作答即可。 【详解】最小的自然数是0，所以A选项错误 2是偶数，不是奇数，所以B选项错误 素数又叫质数，最小的素数是2，C选项正确。 2是质数，不是合数，所以D选项错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查自然数，奇数，素数和合数的意义。 2. 一个长方体的棱长之和是132厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。 A. 22 B. 33 C. 44 D. 66 【答案】B 【解析】 【分析】长方体一共有12条棱，分为4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，用全部棱长总和除以4就能得到一组长宽高的和。 【详解】132÷4＝33（厘米） 3. 一个分数，分母比分子大20，且它与相等，那么这个分数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】略 4. 将棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（ ）。 A. B. C. 2a D. a 【答案】B 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体时，贴合重合的两个正方形面会隐藏，不再属于外表面积；单个正方形面面积是边长乘边长，减少的总面积就是2个正方形面的面积。 【详解】1个正方形面面积：a×a＝a2 减少2个面：2×a2＝2a2 5. 下面的描述中，说法正确的有（ ）句。 ①因数的末尾有几个零，积的末尾就有几个零。 ②所有的质数加上1后都变成了合数。 ③算式245×38中，2与3相乘的结果是6000。 ④一个年级人数的与全校人数的，表示的人数同样多。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①：举出反例，两个因数末尾0的总数不一定等于积末尾0的个数； ②：找到最小质数2，2加1得到3仍是质数； ③：明确245中数字2表示200，38中数字3表示30，计算二者乘积； ④：两句分数对应的单位“1”分别是年级总人数、全校总人数，单位1大小不同，相同分率对应的实际数量不相等。 【详解】①：举反例20×50＝1000，因数末尾共2个0，积末尾3个0，说法错误； ②：质数2＋1＝3，3仍是质数，说法错误； ③：245里的2代表200，38里的3代表30，200×30＝6000，说法正确； ④：单位“1”不同，年级总人数和全校总人数不相等，各自的数量不一样，说法错误 综上所述，说法正确的只有③，共1句。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察同一个几何体，从不同的位置观察到的图形可能相同，也可能不同。例如观察一个正方体，从不同位置观察到的形状是相同的。观察一个长方体，从不同位置观察到的形状是不同的。 【详解】由分析可得，同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 523的个位上是3，所以523是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】523的各位上的数字之和：5＋2＋3＝10 10不是3的倍数，所以523不是3的倍数。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。 8. 底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据“正方体的底面积＝棱长×棱长”求出正方体的棱长；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；最后把求出的正方体的体积与1m3作比较。 【详解】因为100＝10×10，所以正方体的棱长是10cm。 10×10×10＝1000（cm3） 1000cm3＝0.001m3 所以体积是0.001m3。 0.001m3≠1m3 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方体的底面积、体积的计算公式及体积单位间的换算。 9. 如果是假分数，那么a大于6。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 10. 某校男生比女生人数多，那么，男生人数占全校人数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据“男生比女生人数多”可知女生是8份，男生是8＋1＝9份，总人数9＋8＝17份，最后用9÷17算出男生人数占全校人数的几分之几，与题干中的进行比较即可判断。 【详解】8＋1＝9（份） 9＋8＝17（份） ＞ 男生人数占全校人数的的说法错误。 故答案为：× 三、填空（26分） 11. 在24，8，12，72，216，4这些数中，24的因数有（ ）；24的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 24、8、12、4 ②. 24、72、216 【解析】 【分析】判断24的因数，用24除以这个数，结果无余数即为因数；判断24的倍数，用这个数除以24，结果无余数即为倍数，逐个核对数字即可。 【详解】24÷24＝1，24÷8＝3，24÷12＝2，24÷4＝6，均无余数，因此24、8、12、4是24的因数。 24÷24＝1，72÷24＝3，216÷24＝9，均无余数，因此24、72、216是24的倍数。 12. 在括号里填上合适的数或单位。 4.8L＝（ ） ＝（ ） 一个汽油桶大约有160（ ） 一小瓶口服液大约有10（ ） 【答案】 ①. 4800 ②. 4.07 ③. 升##L ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率； 根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1L＝1000mL，大约是2瓶矿泉水的容量，所以计量一个汽油桶的容量用“升”作单位，用字母表示为“L”；1 mL相当于小手指粗的管子里放1cm的水，所以计量一小瓶口服液的容量用“毫升”作单位，用字母表示为“mL”。 【详解】4.8L＝4.8×1000＝4800cm3； 70dm3＝70÷1000＝0.07m3，4m370dm3＝4＋0.07＝4.07m3； 一个汽油桶大约有160升一小瓶口服液大约有10毫升。 13. 涂色部分用分数表示是，用小数表示是（ ）。 【答案】4；0.8 【解析】 【分析】圆平均分成10份，涂色占8份，分数为，化简分母为5时分母除以2，分子也除以2，即；再用分子除以分母转化成小数。 【详解】 14. 的分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位就是分母是12的最小假分数。 【答案】； 【解析】 【分析】根据“分母是几，分数单位就是几分之一”可知分母是12，分数单位为；分母为12的最小假分数是，用减去，再看差值的分子是几就增加几个分数单位就是最小的假分数。 【详解】分母是12，分数单位为 15. 在0.75、、、0.7四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.7 ③. 0.75 ④. 【解析】 【分析】把题目中的分数化成小数，按照小数大小比较方法，比较即可。 【详解】＝0.875；＝0.75 ＞0.75＝＞0.7 所以最大的是，最小的是0.7，相等的是0.75和。 【点睛】此题主要考查分数、小数的互化，把分数化成小数，用分子除以分母商用小数表示即可。 16. 一根铁丝可以做一个棱长是8dm的正方体框架，这根铁丝长（ ）m。如果用这根铁丝做一个长16dm、宽6dm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 9.6 ②. 20 【解析】 【分析】正方体有12条相等的棱，先用12×8算出铁丝总长后再将分米换算成米；再根据长方体有4组长、宽、高，铁丝总长度不变，用铁丝总长度除以4得到一组长宽高之和，减去长与宽就能求出高。 【详解】12×8＝96（dm） 96dm＝96÷10＝9.6（m） 96÷4＝24（dm） 24－（16＋6） ＝24－22 ＝2（dm） 2×10＝20（cm） 17. 写一个大于又小于的最简分数（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把两个分数通分，扩大分子分母拉开数值区间，再在区间内找出分子分母只有公因数1的最简分数。 【详解】把、转化为分母10的分数，，，在和两数之间有分数，7和10只有公因数1，所以在和之间的最简分数是。（答案不唯一） 18. 哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将下面的数写成两个质数的和。 8＝（ ）＋（ ） 14＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 3 ④. 11 ⑤. 3 ⑥. 17 ⑦. 7 ⑧. 13 【解析】 【分析】质数是只有1和自身两个因数的数，列举出20以内的质数，找出相加等于对应偶数的两个质数的组合即可。 【详解】20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19 8＝3＋5 14＝3＋11 20＝3＋17＝7＋13 19. 已知一个长方体的长、宽、高分别为30厘米、20厘米和10厘米。 （1）如果长增加5厘米，宽和高不变，那么表面积增加（ ）平方厘米。 （2）如果宽增加5厘米，长和高不变，那么表面积增加（ ）平方厘米。 （3）如果高增加5厘米，长和宽不变，那么表面积增加（ ）平方厘米。 （4）如果长、宽、高各增加5厘米，那么表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】（1）300 （2）400 （3）500 （4）1350 【解析】 【分析】单条棱增加5厘米，新增的面是2组长方形，每组2个，先用“增加长度乘另两条棱长度之和”算出新增面积后再乘2即可；长宽高同时增加5厘米，分别求出新旧长方体表面积，再用新表面积减去原表面积，得到增加的面积。 【小问1详解】 2×（5×20＋5×10） ＝2×（100＋50） ＝2×150 ＝300（平方厘米） 【小问2详解】 2×（5×30＋5×10） ＝2×（150＋50） ＝2×200 ＝400（平方厘米） 【小问3详解】 2×（5×30＋5×20） ＝2×（150＋100） ＝2×250 ＝500（平方厘米） 【小问4详解】 原表面积： 2×（30×20＋30×10＋20×10） ＝2×（600＋300＋200） ＝2×1100 ＝2200（平方厘米） 新表面积： 2×（35×25＋35×15＋25×15） ＝2×（875＋525＋375） ＝2×1775 ＝3550（平方厘米） 3550－2200＝1350（平方厘米） 20. 有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称（ ）次可以找出这袋质量较轻的方便面。 【答案】3 【解析】 【分析】把20袋方便面分成（7，7， 6）三组，把两个7个一组的放在天平.上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2， 2 ，2）三组，把任意两组放在天平.上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平.上，可找出轻的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋，据此解答。 【详解】由分析可知，无论质量较轻的方便面在7个一组中，还是在6个一组中都需要3次找出。 故答案为：3 【点睛】找次品保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的分数尽可能平均些。（ 平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）。 四、计算（26分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；； 【解析】 【分析】运用加法交换律再利用结合律分组凑整简算； 根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，可实现简算； 去括号后再用交换律先抵消同分母分数简算； 先通分后按照从左往右的运算顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ 23. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，方程可解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，方程可解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上后再同时减去，方程可解； 【详解】 解： 解： 解： 五、观察与操作（16分） 24. 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。 【详解】作图如下： 【点睛】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 25. 一根长方形丝带，第一次用去它的，第二次用去第一次的一半，两次一共用去它的．（先在下图中涂一涂，再填出答案） 【答案】 【解析】 【详解】 +＝ 答：两次一共用去它的． 故答案为：． 26. 按要求画图并填空。 （1）把图①向下平移4格。 （2）把图②绕点B顺时针旋转 。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）平移作图：找出平行四边形①四个顶点，每个顶点竖直向下数4格标记对应新顶点，依次连接顶点得到平移后的图形； （2）旋转作图：固定旋转中心点B，将AB、BC两条边顺时针旋转90°确定新端点，连接端点得到旋转后的三角形； （3）轴对称作图：以中间虚线为对称轴，数出图③现有顶点到对称轴的格子距离，在对称轴另一侧画出对称对应点，顺次连线补全图形另一半。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 六、解决问题（22分） 27. 中国书法是一门古老的汉字书写艺术，在一次书法比赛中，五（1）班创作了12幅作品，五（2）班创作了19幅作品。 （1）五（1）班的作品数是五（2）班的几分之几？ （2）“19÷12”这道算式解决的问题是（ ）。 【答案】（1） （2）五（2）班的作品数是五（1）班的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）求谁是谁的几分之几，单位“1”是“是”后面的量，用前面的量除以后面的量； （2）在算式“19÷12”中，被除数19表示五（2）班的作品数，除数12表示五（1）班的作品数，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”的数量关系，该算式表示求五（2）班作品数是五（1）班作品数的几分之几。 【小问1详解】 答：五（1）班的作品数是五（2）班的。 【小问2详解】 19÷12对应的问题是：五（2）班作品数是五（1）班作品数的几分之几？（表述不唯一，合理即可） 28. 修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完。第三个星期修了全部的几分之几？ 【答案】 【解析】 【详解】1－－（＋） ＝－ ＝ 答：第三个星期修了全部的。 29. 一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米．把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少厘米？ 一共可以截成多少段？ 【答案】8厘米，9段 【解析】 【详解】40=2×2×2×5，32=2×2×2×2×2，40和32的最大公约数是2×2×2=8，所以每根短丝带最长是8厘米． （40+32）÷8=9（段） 答：每小段最长是8厘米，一共可以截成9段． 30. 老师上课时拿出一个长方体，让同学们观察并测量。 点点说：“这个长方体的棱长总和是68厘米。” 乐乐说：“这个长方体如果截去2厘米高度的话，就变成了一个正方体。” 明明说：“它的底面周长是2分米。” 文文说：“这个长方体的前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。 这四个人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。 【答案】175立方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，要求这个长方体的体积，必须知道长、宽、高，如果选择乐乐和明明的数据，根据1分米＝10厘米，统一单位，长方体上下两个面是正方形，底面周长÷4＝正方体棱长，也是长方体的长和宽，正方体棱长＋2厘米＝长方体的高，据此根据长方体体积公式，可以求出这个长方体的体积。 【详解】选择乐乐和明明的数据 2分米＝20厘米 20÷4＝5（厘米） 5×5×（5＋2） ＝25×7 ＝175（立方厘米） 答：这个长方体的体积是175立方厘米。 （方法不唯一） 31. 下面是新冠肺炎疫情期间，护士为一位新冠病人测量的体温统计折线图。（人体正常体温平均在36～37℃之间）。 （1）护士每隔（ ）小时给该病人量一次体温。 （2）这位病人的最高体温是（ ）℃；最低体温是（ ）℃。 （3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6 （2） ①. 39.5 ②. 36.8 （3）下降最快时间段是5月8日0时到5月8日6时；体温稳定时间段是5月9日0时到5月9日18时。 （4）病人体温稳定在36℃~37℃的正常体温范围内，因此病人病情好转。 【解析】 【分析】（1）0时是夜间24时，看横轴相邻测量时间，用后一时间减前一时间，得到测量间隔时长。 （2）从统计图可知，图像的最高点的温度就是最高体温，最低点的温度就是最低体温。 （3）折线下降坡度越陡，体温下降速度越快；折线起伏平缓、波动小，代表体温稳定。 （4）已知人体正常体温区间36~37℃，观察病人整体体温变化，前期高烧，后期回落并稳定在正常区间，以此判断病情。 【小问1详解】 0时＝24时 12－6＝6（小时） 18－12＝6（小时） 24－18＝6（小时） 所以，护士每隔6小时给该病人量一次体温。 【小问2详解】 图像最高点的温度是39.5℃，所以最高体温是39.5℃； 图像最低点的温度是36.8℃，所以最低体温是36.8℃。 【小问3详解】 答：下降最快时间段是5月8日0时到5月8日6时；体温稳定时间段是5月9日0时到5月9日18时。 【小问4详解】 答：病人体温稳定在36℃~37℃的正常体温范围内，因此病人病情好转。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大冶市2025年春学业质量监测 五年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。 2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 2是最小的（ ） A. 自然数 B. 奇数 C. 素数 D. 合数 2. 一个长方体的棱长之和是132厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。 A. 22 B. 33 C. 44 D. 66 3. 一个分数，分母比分子大20，且它与相等，那么这个分数是（ ）． A. B. C. D. 4. 将棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（ ）。 A. B. C. 2a D. a 5. 下面的描述中，说法正确的有（ ）句。 ①因数的末尾有几个零，积的末尾就有几个零。 ②所有的质数加上1后都变成了合数。 ③算式245×38中，2与3相乘的结果是6000。 ④一个年级人数的与全校人数的，表示的人数同样多。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 6. 同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。（ ） 7. 523的个位上是3，所以523是3的倍数。（ ） 8. 底面积为100cm2的正方体，体积为1m3。（ ） 9. 如果是假分数，那么a大于6。（ ） 10. 某校男生比女生人数多，那么，男生人数占全校人数的。（ ） 三、填空（26分） 11. 在24，8，12，72，216，4这些数中，24的因数有（ ）；24的倍数有（ ）。 12. 在括号里填上合适的数或单位。 4.8L＝（ ） ＝（ ） 一个汽油桶大约有160（ ） 一小瓶口服液大约有10（ ） 13. 涂色部分用分数表示是，用小数表示是（ ）。 14. 的分数单位是，再加上（ ）个这样的分数单位就是分母是12的最小假分数。 15. 在0.75、、、0.7四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的是（ ）和（ ）。 16. 一根铁丝可以做一个棱长是8dm的正方体框架，这根铁丝长（ ）m。如果用这根铁丝做一个长16dm、宽6dm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm。 17. 写一个大于又小于的最简分数（ ）。 18. 哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将下面的数写成两个质数的和。 8＝（ ）＋（ ） 14＝（ ）＋（ ） 20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 19. 已知一个长方体的长、宽、高分别为30厘米、20厘米和10厘米。 （1）如果长增加5厘米，宽和高不变，那么表面积增加（ ）平方厘米。 （2）如果宽增加5厘米，长和高不变，那么表面积增加（ ）平方厘米。 （3）如果高增加5厘米，长和宽不变，那么表面积增加（ ）平方厘米。 （4）如果长、宽、高各增加5厘米，那么表面积增加（ ）平方厘米。 20. 有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称（ ）次可以找出这袋质量较轻的方便面。 四、计算（26分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 求未知数 。 五、观察与操作（16分） 24. 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画。 25. 一根长方形丝带，第一次用去它的，第二次用去第一次的一半，两次一共用去它的．（先在下图中涂一涂，再填出答案） 26. 按要求画图并填空。 （1）把图①向下平移4格。 （2）把图②绕点B顺时针旋转。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解决问题（22分） 27. 中国书法是一门古老的汉字书写艺术，在一次书法比赛中，五（1）班创作了12幅作品，五（2）班创作了19幅作品。 （1）五（1）班的作品数是五（2）班的几分之几？ （2）“19÷12”这道算式解决的问题是（ ）。 28. 修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完。第三个星期修了全部的几分之几？ 29. 一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米．把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少厘米？ 一共可以截成多少段？ 30. 老师上课时拿出一个长方体，让同学们观察并测量。 点点说：“这个长方体的棱长总和是68厘米。” 乐乐说：“这个长方体如果截去2厘米高度的话，就变成了一个正方体。” 明明说：“它的底面周长是2分米。” 文文说：“这个长方体的前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。 这四个人得到的数据都是正确的，请你筛选出必要的数据作为条件，求出这个长方体的体积。 31. 下面是新冠肺炎疫情期间，护士为一位新冠病人测量的体温统计折线图。（人体正常体温平均在36～37℃之间）。 （1）护士每隔（ ）小时给该病人量一次体温。 （2）这位病人的最高体温是（ ）℃；最低体温是（ ）℃。 （3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $