天津市河东区2025-2026学年第二学期初二期末练习卷(数学)

2025一2026学年第二学期初二期末练习卷（数学）答案 一、选择题 题号 2 3 4 8 9 10 11 12 选项 B B C A D D D A C 二、填空题 13.314.1 15.乙16.(2,4-2 17.(I)22 1分 (Ⅱ)1o 2分 18.(I)25 1分 (Ⅱ)取格线上的点E,连DE交格线于点F,取格线上的点G,连接GF并延长交格线于点H:连HD 并延长，交线段AB于点P 2分 B 三、解答题 19.(本题6分) (I)V72-V10x5+§÷2 =6W2-52+V2 2分 =2W2 3分 （)5+2P+5+5-） =(52+2×5×2+22+[W5)2-P] 1分 =5+4V5+4+(3-1) =5+4V5+4+2 2分 =11+45 3分 20.（本题6分) (I)解：AB2+0B2=82+62=64+36=100, 0A2=102=100. 1分 .AB2+O'B2=O'A2. 2分 ∠ABO'=90°， .△ABO'是直角三角形 3分 (Ⅱ)在Rt△AB0中，∠B=90°由勾股定理得 0B=V0A2-AB2=V172-82=15(dm） 5分 ∴.O0'=OB-O'B=15-6=9dm 6分（不写单位不扣分） 21.(本题8分) (I)50,20,3,3 4分 (Ⅱ)本次所抽取学生“读书量”的平均数为 1x5+2×10+3×20+4×10+5×5=3 50 (本) 6分 (m)1200(20%+40%)=720(人) 7分 答：1200名学生中有720人读书量不低于4本. 8分（不写单位不扣分） 22.(本题8分)(I)证明：：菱形ABCD, B :.0C-LAC 2 1分 DE-1AC 2 .DE =OC, 2分 又DE∥OC :.四边形OCDE是平行四边形. 3分 :菱形ABCD ∴.OD⊥AC .∠D0C=90°， ∴.平行四边形OCDE是矩形： 4分 (IⅡ)矩形OCED ∴.∠BOC=∠OCE=∠BDE=90°，OD=CE .Rt△BDE中BE=V102+242=26 5分 ,菱形ABCD .OB=OD=CE 6分 在△BOF≌△ECF中 I∠BOC=∠OCE ∠BFO=∠EFC OB=CE ∴.△BOF≌△ECF(AAS) ∴.BF=EF 7分 1 DF= E=13 在Rt△BDE中： 2 8分 23.(本题8分) (I)① 小明离开家的时间 12 23 /min 小明离家的路程km 0.2 2.2 2.6 2分 ②0.38 3分 y=0.2x (0≤x≤11) y=2.2 (11<x≤21) ③y=0.,2x-2(21<x≤29) 6分（范围有错整体扣1分) ()3r<25 55 8分（或/83x<25 24.(I)解：y=2代入y=x+4解得x=一2 .D(-2,2) 1分 0C=2 .C(2,0) 设直线CD解析式为y=+b(k≠0)， -2k+b=2 代入点C、D得 2k+b=0 解得， 6=1,“直线AB解析式为'=2+川 3分 (IⅡ)①过M点作MN/y轴，交EC于点N 4分 :点M在直线y=x+4上 M(m,m+4) 1 y=- x+1 点N在直线 2 上 Sac=sae+5aw)bw-2(受+： 5分 解得3 6分 P个M B D A C (IⅡ)②V41 8分 提示：作点E关于直线AB的对称点F, ME+MC=MF+MC,当M、F、C共线时取得最小值 连接FC、BF OA=OB,.∠AB0=45 又：BF=BE,AB⊥EF(由对称作图可知) ∴.∠ABF=∠ABO=45 ∴.△EFB是等腰直角三角形 :E(0,1)B(0,4)得BE=3 ∴.BF=BE=3 ∴.F(-3,4)C(2,0) (ME+MC)min =(MF+MC)min =FC=(-3-2)2+(4-0)2=41 F D M A 0 C 610 () G77 10分 提示：∠ABG+∠OBG=∠AB0=45°， 又∠OBC=∠ABG ∴.∠OBC+∠OBG=∠CBG=45° 过点C作CR⊥BC交BG延长线于点R,则△CBR为等腰直角三角形， :.CB=CR, 过点R作RS⊥x轴于点S, .∠RSC=∠BOC=90°， :CR⊥BC, ∴.∠OBC=∠SCR=90°-∠BCO. .△OBC≌△SCR(AAS) ∴.SR=OC=2,CS=OB=4, .0S=4-2=2, R(-2,-2） 1 6 可求直线BR:y=3x+4,再与直线"=2+ y=- x=- 联立可得 7 610 G 77 y个 B D G S o C R 2025-2026学年第二学期初二期末练习卷（数学） 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至8页．试卷满分100分．考试时间90分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．若三角形的三边，，满足下列条件，则其中直角三角形是（ ） A． B．，， C．，， D．， 4．若正多边形的一个内角是，则该多边形的边数是（ ） A．十八 B．十六 C．十二 D．十 5．已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ） A．的值随的值增大而增大 B．图象经过第一、二、四象限 C．图象与轴的交点是 D．图象与坐标轴围成的三角形面积为 6．如图，在直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．下图是根据甲，乙两地某个月的日平均气温（单位：绘制出的箱线图，下列分析正确的是（ ） A．甲地日平均气温的最小值是 B．乙地日平均气温的第三四分位数是 C．甲地这个月的日平均气温比乙地波动小 D．乙地这个月的日平均气温的平均数大于甲地这个月的日平均气温的平均数 8．直线经过点，且，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．、的大小关系不能确定 9．如图，四边形是菱形，，，于，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，，以点为圆心画弧，交于点，交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接，若，且，则的长是（ ） A． B． C． D． 11．如图是函数与的图象，下列结论正确的是（ ） A．关于的方程的解为 B．关于的不等式的解集为 C．关于的方程组的解为 D．当时， 12．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、． ①在运动的过程中四边形始终是平行四边形； ②四边形能够成为菱形时秒； ③或秒时，为直角三角形； 以上结论正确的是（ ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．________． 14．将直线向上平移个单位长度后经过点，则的值为________． 15．下表记录了甲、乙、丙、丁四名学员十次射击成绩的平均环数与方差：在这四名学员中，成绩好且发挥稳定的是________． 甲 乙 丙 丁 平均环数 方差 （第15题） 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标是，为边上一点，、分别是边和的中点，沿折叠正方形，折叠后点的对应点是，且点落在线段上，则点的坐标是________． 17．如图，在正方形中，，点为边上一点，，于点，交对角线于点，连接，，点和点分别是，的中点，连接． （Ⅰ）线段的长为________． （Ⅱ）线段的长为________． 18．如图网格中的每个小正方形的边长均为，四边形的顶点、在格点上． （Ⅰ）求线段________； （Ⅱ）若已知，平分，仅用无刻度的直尺，在上作出点，使得．（保留作图痕迹，简述作图过程，不要求证明） ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算（本小题6分） （Ⅰ） （Ⅱ） 20．（本小题6分）如图所示，池底一点反射的光从水中斜射向空气时会发生偏折，人从岸上用眼睛看池底时，就会感觉点的位置升高到了处，即池水看起来比实际的浅，这是光的折射现象．已知， ，三点共线，，，，． （Ⅰ）求证是直角三角形． （Ⅱ）池水看起来变浅了多少，即求的长度？ 21．（本小题8分）年是红军长征胜利周年，某校举办以“品读长征岁月、传承红色精神”为主题的阅读活动，随机抽取了该校八年级名学生，对这部分学生月份的阅读数量（简称“读书量”，单位：本）进行调查，并绘制了如下统计图和． （Ⅰ）的值为________，的值为________，这组数据的中位数为________，众数为________； （Ⅱ）求出本次所抽取的名学生“读书量”的平均数． （Ⅲ）并利用该数据估算该校八年级共名学生中有多少人读书量不低于本？ 22．（本小题8分）如图所示，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，且，连接． （Ⅰ）求证：四边形是矩形． （Ⅱ）连接，交于点，连接，若，，求的长． 23．（本小题8分） 已知小明家、图书馆、博物馆依次在一条笔直的道路上．图书馆离小明家千米，博物馆离小明家千米，小明从家骑自行车出发，途经图书馆，在图书馆停留了一小段时间后，以相同的速度继续骑车去博物馆．在博物馆停留一段时间后，又骑车返回了家中．如图描述了这一过程中，小明离家的路程与所经过的时间之间的函数关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （Ⅰ）①填表： 小明离开家的时间 小明离家的路程 ②填空：小明从博物馆回家的速度为________． ③当时，请直接写出小明离家的路程关于时间的函数解析式． （Ⅱ）若小明的妈妈与小明同时从家里出发，小明妈妈以的速度步行直接到博物馆，在从家到博物馆的过程中，对于同一个的值，小明离家的距离为，小明的妈妈离家的距离为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 24．（本小题10分） 如图直线：经过点，点的纵坐标为，点在轴正半轴上，且，直线交轴于点． （Ⅰ）求点的坐标和直线解析式． （Ⅱ）如图，在（）的条件下，点是直线上的动点，设点横坐标为 ①若点在第一象限，且，求此时的值； ②当在直线上运动时，求的最小值为________； （Ⅲ）如图，在（Ⅰ）的条件下，连结，点是线段上一点，且满足，求点的坐标________． 学科网（北京）股份有限公司 $