天津市红桥区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3 页，第Ⅱ卷为第4页至第B页。试卷满分100分： 答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在 规定位盟粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上 无效。考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顿利1 吹 郡 第I卷 注意项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应趣目的答案标号的信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共10恩，共30分。 O 一、 选择题（本大题共10小题，第(1）~(8)题每小题2分，第(9)题、第(10)题 杯 每小题3分，共22分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) (1)下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是 9 (A) (B) (C) (D) 相 (2)立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体质于一体的运 动，甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩 的平均数和方差如下表.要选择一名成绩好且发挥稳定的同学多加比赛，应该选择 (A)甲 甲 乙 丙 (B)乙 平均数/cm 242 239 242 242 (c)丙 方差 2.85 7.05 5.36 1.05 (D)丁 八年级数半第1页共8页 (3)若函数y=a（k是常数，且k≠0)的函数值y随若x的增大而减小，则该函数的 图象经过 (A)第一、第二象限 (B)第一、第三象限 (C)第二、第四象限 (D)第二、第三象限 (4)将直线y=2x-3向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第三 象限，则m的值可以是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (5)若直线y=-2x+b（b为常数)经过点(-1,4)，则关于x的不等式-2x+b≥0的 解集为 (A)x≤I (B)x≤-1 (C)x≥1 (D)x≥-1 (6)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点， 若BD=3,BE=4,DE=5,则线段BF的长为 (A)5 (B)6 E (C)8 (D)10 第(6)题 （7)根据一组数据8,9,10,11,12,13,14,16,16,18,21,21,23 H 绘制出的箱线图如图所示，则中间箱体的左端袅线、右端竖方0古20方 钱对应的数值分别为 第(7)题 (A)8,23 (B)10.5,19.5 (c)11,18 (D)11.5,21 (8)一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票，他所 y/元 托运的行李费用y(单位：元)与行李的质量x(单位：kg) 540H 的关系如图所示，则这位旅客可免费托运的行李的最大 180 质量为 0 .3050x/kg 第(8)题 (A)15kg (B)20kg (C)25kg (D)30kg 八年级效毕第2页共8页 (9）茹图；在它ABCD中，AD>AB,以点A为圆心，边B的 长为半径画弧，与边AD相交于点E:分别以点B,E为圆心， 大于二E的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在 G ∠BAD的内部相交于点F；连接AF并延长，与边BC相交 第(9)题 于点G.若AB=5,BE=6,则线段AG的长是 (A)5 (B)6 (c)8 (D)10 (10在口ABCD中；AB=4cm,∠D=150°， D 动点M从点A出发，沿边AD、边DC、边CB M 匀速运动，到达点B时停止运动；动点N从点 图① A同时出发，以2cm/s的速度沿边AB运动， 到达点B时停止运动.“设动点M运动的时间 为t《单位：8).当t=1时，点M;N的位置 如图①所示.△AMN的面积&（单位：cm) 图② 与t的对应关系如图②所示.有下列结论： 第(10)题 ①动点M的运动速度是1cm/s； ②边AD的长为3cm； ③图②中a的值为7； @当S=1时，t的值为√2或9， 其中，.正确结论的个数是 (A)1 (B)2 (c)3 (D)4 八年级数学第3页共8页 八年级数学 第Ⅱ卷 注意事项： 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”·上（作图可用2B铅笔）。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共8分） O (11)若√x-6有意义，则x的取值范围是 (12)计算(W厅-√2)（厅+N2)的结果为 協 (13)在综合与实践活动中，某兴趣小组要测量被池塘隔开的A, B两点间的距离（如图所示），他们在AB外选一点C,连 接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.若测 B 得DE=15m,则A,B两点间的距离为 m 第(13)题 (14)如图，O为数轴原点，在数轴上找出表示2的点A,过点A 作直线1垂直于OA:在1上取点B,使AB=1;以原点O为 些 o.A 圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴负半轴相交于点C,则 +2-1.012 第(14)题 点C表示的实数是 (15)如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(2,4)，则对 角线C的长为， (16)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶 点A,B,C均在格点上，点D在边AB上，且在格点上. 第(15)题 (I)线段AC的长等于」 (Ⅱ)P,Q分别是AC,BC上的动点，当△PD2 的周长最小时，请用无刻度的直尺，在如图所示 的网格中，画出点P,2,并简要说明点P,2的 B 位置是如何找到的（不要求证明） 第(16)题 八年级数学第4页共8页， 三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (1)(本小题6分) O 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=4, D A AD=3,BC=13,CD=12. (I)求证：BD⊥DC; O (Ⅱ)求四边形ABCD的面积. 第(17)题 都 部 (18)(本小题8分) 如图，在口ABCD中，∠BAD=120°，AE⊥BC,垂足为 E,AF⊥CD,垂足为F,BE-2,CF=1. O (I)求∠EAF的大小： 製 E 杯 (Ⅱ)求□ABCD的周长， 第(18)题 (19)(本小题8分) 在平面直角坐标系中，直线y=2x-3与直线y=-x+6相交于点P. 解 (I)求点P坐标； (Ⅱ)若一次函数y=a+9(k为常数，k≠0)的图象经过点P,当1≤x≤4时，求 O 该一次函数的函数值y的取值范围. 都 八年级数学第5页共8页 (20)(本小题8分) 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h),随机调查了该校的a名 初中学生，根据谓查结果，绘制出如下的统计图①和图② 人数 2.1h0.9h 5 %10% 1.2h 14 h 20% 8 6 1.5h 37.5% 0 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 时间h 图① 图② 第（20)题 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中的m的值为 统计的这组每天在校 体育活动的时间数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动的时间 大于1h的学生人数. (21)(本小题10分) 如图，在正方形ABCD中，点E,F是对角线AC上的两点， 0 且AE=CF,连接DE,DF,BE,BF. (I)求证：四边形BEDF是菱形： (Ⅱ)若AB=4,AE=√i,求菱形BEDF的边长 B 第(21)题 八年级数学第6页共8页 (22)(本小题10分) 已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条直线上，超市离宿舍0.8如，书店离宿舍 2km,李明从宿舍出发，先匀速骑行了10min到书店买书，在书店停留了30mi,之后 匀速骑行6min到超市购买生活用品，在超市停留了14min后，用了16min匀速散步返回 宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中李明离宿舍的 距离与时间之间的对应关系， y/km ! 0.8 10 4046 60 76 x/min 第(22)题 请根据相关信息，解答下列问题： (I)①填表： 李明离开宿舍的时间/min 5 10 30 50 李明离宿舍的距离/km 2 ②填空：李明从宿舍到书店骑行的速度为 km/min (Ⅱ)当40≤x≤76时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式： (Ⅲ)若同宿舍的张杰比李明提前5min离开书店，匀速步行了25min直接回宿 舍，在从书店到宿舍的过程中，对于同一个x的值，李明离宿舍的距离为，张杰离 宿舍的距离为2，当片<y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可） 八年级数学第7页共8页 (23)(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线4：y~+6分别与轴、y轴交于点8，C,且 O 与直线：一相交于点。 (I)分别求出点A,B,C的坐标： (Ⅱ)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12. B O ①求直线CD的函数解析式： 第(23)题 ②设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O,C,P,Q为顶点的四边 形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由， O O 学 O 焙 O 八年级数学第8贞共8页 2025~2026学年度第二学期八年级期末检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，第(1)~(8)题每小题2分，第(9)题、第(10)题 每小题3分，共22分. (1)C (2)D (3)C (4)D (5)A (6)A (7)B (8)B (9)C (10)D 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 (11)x≥6 (12)9 (13)30 (14)-V5 (152V5 (16)(】)3√5：（Ⅱ）如图，取格点E,连接DE: 取格点F,G,连接FG与DE相交于点H:取 E 格点1，连接H与AC相交于点P,与BC相交 H 于点Q,则点P、Q即为所求. D G 三，解答题：本大题共7个小题，共60分 (17)(本小题6分) 解：(1)∠B4D=90°，AB=4,AD=3. 由勾股定理，得BD2=AD2+AB2=25..BD=5, .BC =13.CD=12..BC:BD2 BD:. .△BD为直角三角形..BD⊥DC. …………………4分 （Ⅱ)Sg边形HRD=SABD+S△C=6+30=36. …6分 (18)(本小题8分) 解：(L)四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AB∥DC,AD=BC,AB=DC. :∠B.4D=120°，.∠B=∠D=60°. ,AE⊥BC,AF⊥CD. .∠BE=∠DAF=30°. .∴.∠EAF=∠B.AID-∠BAE-∠IDAF=60° …4分 、1 (川).BE=2,∴.AB=2BE=4. CF=1...DF=DC-CF=3..AD=2DF=6. ,□ABCD的周长/=2AB+2AD=20. …8分 (19)(本小题8分) 解：《1)由=2-.解得=3点P的坐标为3.3》. …3分 y=-x+6, 1=3. (川)点P在一次函数=灯+9的图象上，.3=3k+9. .k=-2<0..y=-2x+9..该一次函数的函数值y随x的增大而减小 当x=1时、=7：当x=4时，y=1. .当】≤x≤4时，该一次函数的函数值y的取值范围是I≤y≤7， …8分 (20)(本小题8分) 解：(1)40,25,1.5,15. …4分 《1)观察条形统计图，：x=09x4+12x8+15x15+18x10+21x3=15. 40 .这组数据的平均数是1.5 ……6分 (山)，'在所抽取的样本中，每天在校体育活动的时间大于1h的学生人数占90%， ∴.根据样本数据，估计该校8Q0名初中学生中，每天在校体育活动的时间大于1h 的学生人数占90%.有800×0%=720. ∴.估计该校每天在校体育活动的时间人于1h的学生人数约为720. …8分 (21)(本小题10分) 解：(】)如图，连接BD与AC相交于点O. ,四边形ABCD是正方形， ,∴.AC⊥BD,OA=OC,OD=OB .AE=CF,∴.OA-AE=OC-CF,即OE=OF ∴.△DOE≌△BOE≌△BOF2△DOF. .DE=BE±BF〧DF .四边形BEDF是菱形 ………分 、2 (I),四边形ABCD是正方形，∴.∠DAB=∠ABC=90°. ∴.∠OAB=∠OB4=45°.∴.OA=OB. AB=4,042+0B2=AB2,.OA=0B=25. AE=2,.OE=互 在Rt△BOE中，BE2=OB2+OE2=10..BE=V10. ∴.菱形BEDF的边长为√0. 10分 (22)(本小题10分) 解：(1)①1,2,0.8.②0.2. …4分 (1)当40≤x<46时，v=02x+10:当46≤x<60时，y=08: 当60≤x≤76时，y=0.05x+3.8. …8分 (m)130<x<50. …10分 3 (23)(本小题10分) 解：(1)直线/：y=-x+6,当x=0时，y=6:当y=0时，x=12. 2 .点B的坐标为(12,0)，点C的坐标为(0,6). 1y=--X+6, 由 解得 x=6,点A的坐标为(6.3). …3分 1 r=3. = 2 （I0设点D的坐标为x),则ao0=0Bx 2 :SAco0=12,.5×6x=12.解得x=4.点D的坐标为(4,2)， 6=b, k=-1, 设直线CD的解析式为y=x+b,有 2=4从+6. 解得 b=6. ∴.直线CD的解析式为y=一x+6. ……7分 ②点Q的坐标为(6,6)或(-3,3)或(3√5，-3√2). … 10分 3