2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 小升初数学自测卷，以《四库全书》字数改写（文化传承）、建筑外围行走（空间观念）为情境，通过填空、选择、解决问题等题型，考查数感、几何直观、推理意识等核心素养，适配小升初模拟预测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|11空/11分|数的改写、立体图形体积|圆柱切拼长方体（空间观念）| |选一选|9题/18分|比例、统计、抽屉原理|扇形统计图分析（数据意识）| |解决问题|5题/41分|工程问题、行程问题|快车慢车相遇计算（推理意识）|

小升初自测卷 (时间:60分钟 满分:100分) 学科网（北京）股份有限公司 一、填一填。(每空1分，共11分) 1.《四库全书》是我国古代规模最大的丛书，有清朝的 360多位高官、学者编撰，3800多人抄写，耗时十三年编成，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多,全书共约997000000字。把997000000改写成用“亿”作单位的数是( )，保留一位小数约是( )亿。 2. 的分数单位是( )，它加上( )个这样的分数单位后等于最小的质数。 3. A=m×3×5,B=m×3×7(m是大于0的自然数),如果A 和B的最大公因数是6，那么A 和B的最小公倍数是( )。 4.从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，这个三位数是( )。 5.如下左图所示，把底面直径为4cm，高为10cm的圆柱平均切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 6.如上右图是一个直角三角形，如果沿着C点所在的与AB平行的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是( )cm³。 7.如下左图是由6张边长为10cm的正方形纸片互相重叠形成的。照这样重叠100张正方形纸片，形成的图形的周长是( )cm。 8.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间的关系如上右图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( )分钟。 二、选一选。(每小题2分，共18分) 两个自然数的倒数和是 ，这两个数是( )。1. A.2和4 B.2和6 C.2和8 D.2和10 下列说法正确的有( )。2. ①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例 ②如果y=4x,y与x成反比例 ③如果小麦的出粉率一定，小麦的质量和所出的面粉的质量成正比例 ④长方形的周长一定，它的长与宽成反比例 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 一条绳子，剪去 m，还剩 ，那么剪去部分和剩下部分相比，( )。3. A.剪去的长 B.一样长 C.剩下的长 D.无法确定 4.把 3个棱长为1cm的小正方体搭成如下图的组合体，表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了( )cm²。 A.2 B.4 C.6 D.8 5.在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两港的距离为3.6 cm,一艘货轮于6时以每小时24km的速度从A港开往B港，到达B 港的时间是( )时。 A.6 B.8 C.10 D.12 6.用M、N、P、Q各代表四种简单的几何图形线段、等边三角形、正方形、圆中的一种。图①至图④是由 M、N、P、Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示),那么P&Q可以表示为( )。 7.下图是某校课后服务时间六年级学生参加足球、围棋、武术、手工制作四个兴趣小组人数的扇形统计图(每人必须参加且只能参加一个兴趣小组)，以下说法错误的是( )。 A.参加围棋小组的学生占六年级人数的 B.参加围棋小组的学生与参加武术小组的人数之比为5：6 C.参加武术小组的学生与参加手工制作小组的人数相等 D.参加武术小组的学生比参加足球小组的多15% 8.如下图，宽为 50cm的长方形是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积是( )cm²。 A.400 B.500 C.600 D.300 9.一副扑克牌有54张，最少要抽取( )张才能保证其中至少有2张牌是相同的点数。 A.13 B.16 C.15 D.14 学科网（北京）股份有限公司 三、画一画，填一填。(每小题2分，共6分) 下面方格中，每格边长设定为1cm。 1.画出三角形ABC向上平移2格后的图形。平移后，点C的位置用数对表示是( , )。 2.画出三角形ABC 绕顶点B 顺时针旋转90°后的图形。旋转后，点A 的位置用数对表示是(，)。 3.画出按2：1放大后的图形。放大后，三角形的面积是( )cm²。 四、计算小能手。(共24分) 1.(16分)用你喜欢的方法计算。 1.05×(3.8-0.8)÷6.3 2.(8分)求未知数x。 11x-5.4=6x+7.4 五、解决问题。(共41分) 1.(6分)小明看一本故事书，第一天看了总页数的 ，如果再看15页，正好看了这本书的 。这本书共有多少页? 2.一项工程，甲单独做需30 天完成，乙单独做需20天完成。 (1)(6分)甲、乙合作，需多少天完成? (2)(6分)如果甲先做10天，余下的两人合作，还需多少天? 3.(7分)有一个圆柱形零件，高10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4cm，孔深5cm(如下图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米? 4.(7分)有一款电脑，按定价卖赚484元，老板的一个朋友打八折买走了一台电脑，粗心的老板一算，自己还赔了416元。每台电脑的成本是多少元? 5.(9分)一列快车和一列慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行驶45 km，甲、乙两站相距多少千米? 核心素养探究 如下图所示，甲、乙两人沿着一个底面边长为300m的正方体的建筑的外围走路，两人分别从对角处沿逆时针方向同时出发，已知甲每分钟走90 m，乙每分钟走70 m。至少经过多长时间甲才能看到乙? 参考答案 一、1.9.97亿 10.0 2. 2 3.210 4.450 5.190.72 125.6 6.100.48 7.2020 8.24 二、1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. D8. A9. B 三、 1.(5,7) 2.(2,0) 3.12 四、1.2.5 7.5 0.5 五 (页) (天) (天) 3. =307.72(cm²) 4.解：设每台电脑的成本是x元。 x-(x+484)×80%=416 x=4016 5.45×6×[(6÷3)+1]=810(km) 核心素养探究 300÷(90-70)=15(分) 90×15÷300=4.5(条) (分) 学科网（北京）股份有限公司 $