浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期八年级期末考试 数学试题 考生须知： 1．全卷满分为100分，考试时间为90分钟；2．本次考试不允许使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计划将5名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如下表），你认为比较合理的分组是（ ） 组序 第1组 第2组 组内离差平方和 1 1.58 1.63，1.65，1.75，1.78 0.016275 2 1.58，1.63 1.65，1.75，1.78 0.010517 3 1.58，1.63，1.65 1.75，1.78 0.00305 4 1.58，1.63，1.65，1.75 1.78 0.015275 A．组序为1的分组 B．组序为2的分组 C．组序为3的分组 D．组序为4的分组 5．如图，直线，，的面积是12，，则的长是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4，5，5，7，6，9（单位：）．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A．众数是5 B．中位数是5.5 C．平均数是6 D．方差是3.2 7．宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年增长至约262公里．设这两年运营里程的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设（ ） A．五边形的外角中有3个是锐角或直角 B．五边形的外角中有1个或2个钝角 C．五边形的外角中有4个或5个钝角 D．五边形的外角中没有钝角 9．若关于的一元二次方程有解，则该方程的解是（ ） A．和1.5 B．1.5和1.5 C．0和 D．0和3 10．如图，边长为5的菱形中，过点画于点，在上任取一点，过点画的垂线与一组对边分别相交于点，，设，，，当变化时，下列代数式的值不变的是（ ） A． B． C． D． 卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．二次根式中，字母的取值范围是 ▲ ． 12．一元二次方程的一个解是，则的值是 ▲ ． 13．某小区片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，片区公寓200人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为 ▲ ． 14．如图，梯形中，，，点，分别是，的中点，若，，则线段的长是 ▲ ． 15．若关于的一元二次方程的两个根为，，则的值为 ▲ ． 16．如图，将绕点顺时针旋转得到，其中点落在边上，连结，，恰有，当是等腰三角形时，的度数是 ▲ ． 三、解答题（第17～18题各6分，第19～21题各7分，第22题9分，第23题10分，共52分） 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）； （2）． 19．为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘制出如下统计表并根据统计表得到箱线图． 八年级一班~四班学生视力情况 班级 最小值 最大值 一班 4.00 a 4.65 4.95 5.20 二班 3.90 4.35 4.70 4.95 5.30 三班 4.10 4.35 b 4.80 5.10 四班 3.80 4.10 4.35 c 4.90 （第19题） 请根据以上信息，完成下列问题： （1）统计表中，a，b，c的值分别是________，________，________； （2）八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息？ （3）小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由． 20．如图，四边形中，，于点E，于点F，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长度． 21．某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接的通道．例如有五个用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点O连接时，只需5个通道（通道指的是图中的线段）． （1）若有6个用户，则两两连接比中转连接多用________条通道； （2）若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间的用户数． 22．如图1，矩形中，以点A为圆心，长为半径画弧交于点E，连结，． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长； （3）如图2，作的平分线交于点F，恰有，求的度数． 23．如图1，正方形中，点E，F分别在边和上，过点B作于点H，连结，． （1）若，求证：； （2）如图2，已知． ①若，，求正方形的边长和的长； ②如图3，过点E作的垂线交于点G，连结．已知，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $