期末押题检测卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以科技社团、护眼灯制作等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数单位、找次品、表面积比较|聚焦概念本质，如第1题考查分数加减算理| |填空题|8题/18分|体积单位、分数意义、长方体棱长|结合生活实际，如第11题灯笼框架计算| |解答题|5题/29分|最小公倍数、分数加减、统计分析|情境真实应用，28题护眼灯布罩计算考查表面积，30题艾宾浩斯记忆法统计培养数据意识|

期末押题检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 一、选择题（共12分） 1．异分母分数不能直接相加减的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．分数意义不同 2．有13盒外观一样的饼干，其中的12盒质量相同，另外一盒少了几块。如果用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以保证找出这盒较轻的饼干。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下图中甲、乙两个几何体的表面积相比（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 4．下面（    ）的结果一定是偶数。 A．奇数＋奇数＋奇数B．奇数×奇数×奇数C．奇数×奇数＋奇数 D．奇数×偶数＋奇数 5．的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上（    ）。 A．3 B．8 C．12 D．18 6．一个长方体容器，长10cm，宽8cm，高9cm。里面有水，水面高7cm，放入一个石块后，水面的高度是7.5cm，石块的体积（    ）cm3。 A．40 B．80 C．560 D．600 二、填空题（共18分） 7．在（    ）里填上合适的容积单位或体积单位。 一粒蚕豆的体积大约是1( )        一壶油约5( ) 8．（    ）＝（    ）。（填小数） 9．把一根3米长的绳子平均剪成6段，每段长( )米，每段的长度占这根绳子全长的( )。 10．从里面量，一个长方体水池长6dm、宽4dm、深5dm，蓄水的水面低于池口3.5分米，池中水的体积是( )L。 11．一盏亲手制作的灯笼承载着浓浓的爱意！刘姥姥想给爱孙做一个长25cm，宽20cm，高30cm的长方体竹节灯笼，需要准备( )cm长的竹条做框架；除了下底面外，其他面都要糊上蝉翼皮纸，她需要准备( )cm2的蝉翼皮纸。（接头损耗不计） 12．丰富多彩的社团活动，点亮了五年级孩子们的童年！参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，这两种社团人数共占五年级总人数的( )。 13．用相同的小正方体搭一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭这个几何体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 14．用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，搭成的最小正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，至少需要( )块这样的长方体。 三、判断题（共5分） 15．3.5和5的最大公因数是5。( ) 16．有3袋糖果，其中1袋质量与另2袋质量不同，也许轻也许重。假如用天平称，至少称1次就能保证找出这袋糖果。( ) 17．要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式条形统计图最合适。( ) 18．在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。( ) 19．如果是真分数（m和n是大于0的自然数），那么n＞m。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写得数。 6×3.14＝                 0.47＋0.63＝   0.52＝               21．下列各题怎样简便就怎样算。                   22．解方程。          23．求下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 24．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）。 请在小方格里画出来。 25．（1）画出图①三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 （2）在图②上增加2个小正方形（1个小正方形就是1个小方格），使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。 （3）画出图③先向下平移3格，再向右平移2格后的图形。 六、解答题（共29分） 26．公园有一座由内外两层构成的喷泉。喷泉外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。18：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时间？ 27．服装厂加工一批衣服，第一周完成了总任务的，第二周完成了总任务的。前两周一共完成了总任务的几分之几？还剩下总任务的几分之几？ 28．为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成LED护眼灯。已知每盏护眼灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。现在学校要给每盏护眼灯做一个没有底面的防尘布罩（接缝处忽略不计），制作30个这样的布罩至少需要多少平方米的布料？ 29．一块长方形铁皮，长1.2米，宽8分米，把它四角都剪去一个边长2分米的小正方形，然后粘成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方分米？ 30．统计与应用。 艾宾浩斯记忆法是基于艾宾浩斯遗忘曲线设计的一种科学记忆方法，通过规律性复习来对抗遗忘，显著提升记忆效率。某研究小组进行了一项关于记忆保持的实验。他们将20名测试者分为两组：复习组和未复习组。两个小组的测试者每人识记100个音节，按要求每天对测试者的100个音节的记忆情况进行统计，得到每组中平均每天记忆音节的个数如下图。 请根据上图的数据，解决下面的问题。 (1)第( )天复习组和未复习组记忆音节个数相差最多，相差( )个。 (2)第7天未复习组记忆的音节个数是复习组的。 (3)根据图中的数据，你发现了什么？你有什么感想？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B A 1．B 【分析】数的加减运算本质是计数单位的加减，只有计数单位相同的数才能直接相加减。分数的分母决定了分数单位，异分母即分数单位不同。 【详解】根据分析可知：异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。 2．C 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。 【详解】将13盒饼干分成4盒、4盒、5盒三组。把两份4盒的分别放在天平秤两端。 第1次：若天平平衡，则较轻的那盒在5盒的那组中；若天平不平衡，则较轻的那盒在天平翘起的4盒组中。 第2次情况一：较轻的在5盒组中，把5盒分成2盒、2盒、1盒三组。将两份2盒的放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的1盒就是较轻的；若天平不平衡，则在第3次称重中直接比较轻端2盒中的两盒即可找出轻罐。 第2次情况二：较轻的在4盒组中，把4盒平均分成两份，每份2盒，放在天平秤两端，较轻的那盒在天平翘起的2盒中，再称第3次这两盒，翘起的一端就是较轻的那盒。 综上，至少称3次可以保证找出这盒较轻的饼干。 3．C 【分析】利用平移法，将两个几何体凹进去的面平移补齐，对比挖去小正方体后减少和新增的面，判断两者表面积大小。 【详解】甲挖去两个相连小正方体，消失5个外表面，新增5个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 乙挖去一个顶点小正方体，消失3个外表面，新增3个内面，平移凹陷面后表面积等于原长方体。 所以二者表面积相等。 4．C 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律，对各选项的运算结果进行奇偶性判断。奇数与奇数的和是偶数，奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的和是奇数。 【详解】A．计算前两个数的和，奇数＋奇数＝偶数，再计算与第三个数的和，偶数＋奇数＝奇数，结果一定是奇数，此选项错误； B．先计算前两个数的积，奇数×奇数＝奇数，再计算与第三个数的积，奇数×奇数＝奇数，结果一定是奇数，此选项错误； C．先计算乘法，奇数×奇数＝奇数，再计算加法，奇数＋奇数＝偶数，结果一定是偶数，此选项正确； D．先计算乘法，奇数×偶数＝偶数，再计算加法，偶数＋奇数＝奇数，结果一定是奇数，此选项错误。 综上所述，结果一定是偶数的是C选项。 5．B 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分母变化后扩大到原来的几倍，再确定分子也应扩大到原来的几倍，最后求出分子应该加上的数。 【详解】原分数是，分母是9。 分母加上18后，新的分母是。 因为，所以分母扩大到原来的3倍。 要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍。 新的分子是。 。 分子应该加上8。 6．A 【分析】根据排水法原理，浸没在水中的石块体积等于水面上升部分的水的体积。解题时需先确认放入石块后水未溢出，再计算水面上升的高度，最后利用长方体体积公式求出上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】 7． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】1立方厘米约一颗骰子大小，1升约一大瓶矿泉水的容量，据此解答。 【详解】一粒蚕豆的体积大约是1立方厘米； 一壶油约5升。 8．35；32；0.875 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 9． 0.5/ 【分析】求每段实际长度：总长度÷段数，用具体数量3米除以6；求每段占全长的几分之几：把整根绳子看作单位“1”，平均分成6份，每份占整体的。 【详解】每段长度：（米） 每段占全长： 10．36 【分析】已知水池深度为5分米，水面低于池口3.5分米，因此水的高度为1.5分米，计算水的体积，即长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】6×4×（5−3.5） ＝24×1.5 ＝36（立方分米） 36立方分米＝36升 11． 300 3200 【分析】求竹条长度就是长方体棱长总和，长方体有4组长宽高，用（长＋宽＋高）×4计算； 糊纸不含下底面，要算上面、前后左右四个面，上面面积长×宽，前后两面长×高×2，左右两面宽×高×2，相加得到总面积。 【详解】棱长总和： （25＋20＋30）×4 ＝75×4 ＝300（cm） 糊纸面积：25×20＋25×30×2＋20×30×2 ＝500＋1500＋1200 ＝3200（cm2） 12． 【分析】参加科技社团的人数占五年级总人数的，比参加人工智能社团的人数少，用即可得出人工智能社团人数占五年级总人数的几分之几，再加上即可算出这两个社团的人数一共占五年级总人数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这两个社团的人数一共占总人数的。 13． 6 8 【分析】 要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此数出各自的正方体的个数，填空即可。 【详解】4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 所需最少小正方体个数，下层有4个正方体，上层左后和右前各放置1个正方体或左前右后各放置1个正方体，共6个小正方体。 所需最多小正方体个数，下层有4个正方体，上层4个正方体，共4＋4＝8（个）小正方体。 14． 6 216 18 【分析】用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，求搭成的最小正方体的棱长实际上就是求3和2的最小公倍数，因为3和2互质，所以最小公倍数是它们的乘积； 求出正方体的棱长后，根据正方体表面积计算公式6×棱长×棱长，代入数据计算即可； 用搭成的正方体的棱长分别除以长、宽和高，求出长、宽和高需要的块数，再计算块数的乘积就是总块数。 【详解】3×2＝6，所以3和2的最小公倍数是6，搭成的最小正方体的棱长是6dm； 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 长需要的块数：6÷3＝2（块） 宽需要的块数：6÷2＝3（块） 高需要的块数：6÷2＝3（块） 2×3×3 ＝6×3 ＝18（块） 所以至少需要18块这样的长方体。 15．× 【分析】在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数。据此解答。 【详解】根据因数和倍数的定义，在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是非0自然数。3.5是小数，不是非0自然数，因此不存在因数和倍数的关系，也就没有最大公因数。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】已知3袋糖果中，其中有1袋是次品；可以把3袋糖果分别标记为A、B、C，第一次在天平两端各放1袋，例如把A和B分别放在天平的两端，留下C，会出现以下情况： ①如果天平平衡，则次品在手里； ②如果天平不平衡，因为不确定次品是轻还是重，所以无法确定A和B中哪一袋是次品； 因此，还需要再拿A（或B）和C称第二次，才能确定哪一袋是次品。 【详解】为了保证找出与另外2袋糖果质量不同的这袋糖果，至少需要称2次，称1次是不保证能够找出；所以说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】要统计两种品牌果汁一年内月销量变化情况，绘制复式折线统计图最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并化简成最简分数。 【详解】20＋100＝120（g） 20÷120＝＝ 这时糖占糖水的，并非，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。据此判断。 【详解】如果是真分数（m和n是大于0的自然数），根据真分数的定义可知，n＞m。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．18.84；；；；； 1.1；0.25；；； 【解析】略 21．0；； 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减去两个同分母分数转化为减去两个分数相加的和，简化计算。 （2）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分别归为一组，再利用减法的性质，将一组内连续相减的两个分数转化为减去二者的和，分组同步计算简化运算。 （3）拆分分数，把写成、写成这类差的形式，去括号后相互抵消中间项，简化连加计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22． ；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上 即可求解； （2）根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减去差，据此求解； （3）先计算括号内的加法，将方程化简，再根据等式的性质两边同时加上括号内的结果求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．432平方米；528立方米 【分析】对于表面积，该图形通过平移面可视为一个完整的长方体，所以按大长方体表面积公式计算。对于体积，用大长方体体积减去挖去的小长方体体积。根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这个图形的表面积和体积。 【详解】（12×6＋12×8＋6×8）×2 ＝（72＋96＋48）×2 ＝216×2 ＝432（平方米） 12×6×8－6×2×4 ＝576－48 ＝528（立方米） 即这个图形的表面积是432平方米，体积是528立方米。 24． 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了4个小正方体。从前面看：左列画2个上下排列的正方形，右列画3个上下排列的正方形，整体对齐底部。从左面看：最左边、最右边各画1个正方形，中间列画2个上下排列的正方形，整体对齐底部。 【详解】作图如下： 25． 【分析】旋转：图形绕定点按照方向旋转一定角度，定点位置不变，图形的形状、大小不变，仅方向改变。轴对称：图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，需补充图形使其满足对称要求。平移：图形沿指定方向移动指定格数，图形的形状、大小、方向均不发生改变。 【详解】（1）以点O为旋转中心，将三角形的各顶点分别逆时针旋转90°，再连接顶点，得到旋转后的图形。 （2）在图形的上下对称位置各添加1个小正方形，使图形沿水平中线对折后完全重合，并画出对称轴。（答案不唯一） （3）将平行四边形的4个顶点分别向下平移3格，再向右平移2格，依次连接对应顶点，得到平移后的图形。 26．19：15 【分析】根据题意可知，外层和内层再次同时喷水经过的时间是外层喷水间隔（10分钟）和内层喷水间隔（6分钟）的公倍数。要求“下次”同时喷水，即求这两个数的最小公倍数。求出经过的时间后，用起始时刻加上经过的时间，即是下次同时喷水的时间。 【详解】 10和6的最小公倍数是： 即每隔30分钟同时喷一次水。 18时45分＋30分＝19时15分 答：下次同时喷水是19：15。 27． ； 【分析】求前两周一共完成了总任务的几分之几，用加法计算，将第一周和第二周完成的分率相加；求还剩下总任务的几分之几，用减法计算，用单位“1”减去前两周一共完成的分率即可。 【详解】 答：前两周一共完成了总任务的，还剩下总任务的。 28．8.64平方米 【分析】防尘布罩为无底面长方体，表面积计算公式为S＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值求出单个布罩五个面的总面积，再乘30求出30个布罩的总面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位，即可解答。 【详解】100×15＋（100×6＋15×6）×2 ＝1500＋（600＋90）×2 ＝1500＋690×2 ＝1500＋1380 ＝2880（平方厘米） 2880×30＝86400（平方厘米） 86400平方厘米＝8.64平方米 答：制作30个这样的布罩至少需要8.64平方米的布料。 29．64立方分米 【分析】铁皮的长是1.2米（12分米），把长方形四角剪去边长为2分米的正方形，长方形铁皮变成如下图，对折后变成一个长方体，由图形可知，长方体的长为（12－2－2）分米，宽为（8－2－2）分米，高是2分米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】1.2米＝12分米 （12－2－2）×（8－2－2）×2 ＝8×4×2 ＝32×2 ＝64（立方分米） 答：长方体的体积是64立方分米。 30．(1) 6 55 (2) (3)发现：未复习组记忆的音节个数随时间下降幅度比复习组大，复习能有效减缓记忆遗忘。感想：学习中要遵循艾宾浩斯记忆法，定期复习，巩固知识，提升记忆效果。（答案不唯一） 【分析】（1）分别计算每天两组记忆个数的差比较即可； （2）求第7天未复习组记忆的音节个数是复习组的几分之几，用未复习组记忆的音节个数除以复习组即可； （3）根据统计图趋势总结即可，围绕复习对记忆的帮助作答合理即可。 【详解】（1）分别计算每天两组别差值：第1天：100－100＝0；第2天：94－60＝34；第3天：90－44＝46；第4天：85－36＝49；第5天：82－30＝52；第6天：81－26＝55；第7天：80－26＝54，所以第6天相差最多，相差55个。 （2）第7天未复习组是26，复习组是80，则未复习组是复习组的26÷80＝＝。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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