2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 小升初数学模拟卷以基础巩固与能力提升为核心，通过圆柱体积计算、行程问题等考查空间观念，以浓度配比、路线规划题强化运算能力与应用意识，适配小升初学业水平评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|15分|大数读写、圆柱表面积、周期问题|结合“最小质数”等概念，考查数感与几何直观| |解决问题|30分|比例应用、浓度问题、追及问题|货车追及题需分析路程差，体现数学思维逻辑性| |核心素养探究|附加题|路线规划、相遇问题|设计多路线追及方案，培养创新意识与实践能力|

小升初学业水平考试模拟卷 (时间:60分钟 满分:100分) 学科网（北京）股份有限公司 一、填一填。(每空1分，共15分) 1.一个九位数，最高位上是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数是( )，读作( )，保留三位小数约是( )亿。 2.一种铁丝铁丝1m重（ ），1长（ ）米。 3.用铁皮做一个底面直径为6 dm，高为8 dm的圆柱形无盖水桶，至少要用( )dm²的铁皮，这个水桶最多能装水( )L。 4.从高40cm的圆柱体的一端截取8cm 长的小圆柱后，表面积减少了113.04 cm²,原来圆柱的体积是( )cm³。 5.把棱长2dm的正方体木块，削成最大的圆锥体，这个圆锥体木块的体积是( )dm³。(得数保留两位小数) 6.有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序循环排列。最后一朵花是( )花。这249 朵花中，黄花共有( )朵。 7.某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足 则这个班最多有学生( )人。 8.甲、乙、丙、丁四个数的和是100，如果甲数加4，乙数减4，丙数乘4，丁数除以4，那么四个数就相等了。丁数是( )。 9.个位、十位、百位上的三个数的和等于12的三位数共有( )个。 10.如下图，点E是AD边的中点，CE把梯形分成了甲、乙两部分，两部分的面积比是10：7，那么梯形上底AB与下底CD的长度比是( )。 C 二、选一选。(每小题2分，共20分) 1.一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱的高的比是9：1，则圆柱与圆锥底面积的比是( )。 A.9:1 B.3:1 C.6:1 D.1:3 2.一条长5m 的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺是1:1000的图中( )。 A.长 B.短 C.一样长 D.无法比较 3.一杯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去50%，杯中剩余的纯牛奶占杯子容积的( )。 A.50% B.40% C.30% D.20% 4.一盘苹果，上午吃25%，下午吃余下的 ，或者上午吃 ，下午吃余下的25%。这两种吃法比较，吃的总数是( )。 A.第一种吃法多 B.第二种吃法多 C.同样多 D.无法确定 5.赵明在方格纸上画了一个图形(如下图)，下列描述中正确的是( )。 ①这个图形是一个四边形 ②这个图形是一个平行四边形 ③这个图形有两条对称轴 ④这个图形中有一个直角 A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 6.把5个苹果全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到苹果，那么一共有( )种不同的分法。 A.3 B.4 C.5 D.6 7.右图中，面积相等的三角形有( )对。 A.1 B.2 C.3 D.4 8.一只股票的价格先上升10%，后又上升15%，然后又下降20%。这只股票现在的价格比最初的价格()。 A. 上升2.4% B.上升5% C.上升1.2% D.以上都不对 9.一根线从一枚纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情形如下左图所示，四个选项中可能是其背面情形的是( )。 10. A、B、C、D、E、F、G 七盏灯各自装有拉线开关,开始时A、C、E、G亮着。如果从A 开始顺次拉开关，每次只拉一盏灯的开关。当拉了1899次开关时，亮着的灯是( )。 A. A、D、F B. B、C、E、G C. A、C、E、G D. B、D、F 三、算一算。(共30分) 1.(16分)用你喜欢的方法计算。 2.(8分)对于任意两个数X、Y定义新运算，运算规则如下：X◎Y=X×Y-X÷2,X※Y=X+Y÷2,按此运算规则计算。 (1)求2◎(7.5※5)的值。 学科网（北京）股份有限公司 (2)已知x※8◎3=15,求x的值。 3.(6分)如下图是一个棱长为4cm的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长是1 cm的小正方体，做成一种玩具。它的表面积是多少平方厘米?(图示只画出了前面、右面和上面挖去的小正方体) 四、统计天地。(共5分) 学校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动。下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答问题。 1.(3分)该校报名参加本次夏令营活动的一共有多少人? 2.(2分)该校报名参加乙组的有( )人，并在条形统计图上画出来。 五、解决问题。(共30分) 1.(6分)李老师家的客厅铺地砖，如果用边长9 dm的正方形地砖，需要96块，如果改用边长4dm的正方形地砖，需要多少块? 2.(6分)如图所示，一块长方形钢板，刚好能做成一个圆柱形油桶(连接处忽略不计)，请你计算出这个油桶的体积。 3.(9分)把含盐5%的盐水与含盐8%的盐水混合制成含盐6%的盐水600g，分别应取两种盐水各多少克? 4.(9分)一列客车长190m，每秒运行24m，在这列客车前面有一列货车长230m，每秒运行18m，两列车在并列的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒? 核心素养探究 如下图是某公园部分景区的线路示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程(单位：km)，小丽从A 处出发，沿着路线A→B→E→D→A，以2千米/时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A 处时，共用了3.9小时。 (1)求A→B(按顺时针方向)路线的路程。 (2)若小丽出发0.9小时后，小杰从A 处出发，以3千米/时的速度把照相机送给小丽(小杰在景点不逗留)，那么小杰最快用多长时间能遇到小丽?他走的路程是怎样的? 参考答案 一、1.902096400 九亿零二百零九万六千四百 9.021 2. 3. 178.98 226.08 4. 635.85 5. 2.09 6. 黄 82 7. 45 8. 64 9. 66 10.3:14 二、1. B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. D 7. C8. C 9. A 10. A 三一二 2.(1)19 (2)x=2 3.4×4×6+1×1×4×6=120(cm²) 四、1.25÷50%=50(人) 2. 10 在条形统计图上画与10等高的直条，标上数据。 五、1.9²×96÷4²=486(块) 2. d+3.14d=41.4 d=10cm r=10÷2=5(cm) h=2×10=20(cm) 3.14×5²×20=1570(cm³) 3.解:设取含盐5%的盐水 xg。 5%x+8%(600-x)=6%×600 x=400 应取含盐8%的盐水:600-400=200(g) 4.(230+190)÷(24-18)=70(秒) 核心素养探究 (1)B→E、E→D、D→A 三段用时:(1.7+0.9+1.4)÷2=2(时) 景点停留时间:0.5×2=1(时) A→B的用时:3.9-2-1=0.9(时) A→B的路程:0.9×2=1.8(km) (2)①选择路线A→C→E→B方向相向而行,设小杰出发x小时后与小丽相遇。 3x+2x0.9+2(x-0.5)=1.8+1.7+0.8+0.7 x=0.84 因为2×0.9+2×(0.84-0.5)=2.48(km) 1.8+1.7=3.5(km) 2.48<3.5,所以本路线合适。 ②选择路线A→B→E方向同向而行，设小杰出发γ小时后与小丽相遇。 2×0.9+2(y-0.5)=3y y=0.8 因为3y=3×0.8=2.4(km), 1.8+1.7=3.5(km) ,2.4<3.5，所以本路线也合适。 综上0.8时<0.84时，所以小杰应选择路线A→B→E方向同向而行，最快用0.8小时能遇到小丽。 学科网（北京）股份有限公司 $