江苏省宿迁市苏州外国语学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期八年级期末调研 数学试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上) 1.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（▲） A.调查全国中学生的节水意识 B.调查一批电视机的使用寿命 C.调查中央电视台春节联欢晚会的收视率D.调查全班同学入学体考成绩 2.为估计椭圆的面积，小明在面积为200c2的长方形纸片上随机掷点，经过大量试验发 现，点落在椭圆内部的频率稳定在0.6左右，据此估计图中椭圆的面积为（) A.0.4cm2 B.0.6cm C.80 cm2 D.120cm2 3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（▲） A.x2-5x+6=x(x-5)+6 B.x2-5x+5=x2-5(x-1) C x(x-1)=x2-x D.x2-4=(x+2)(x-2) 4.如果把分式3迎中的x和y都扩大2倍，那么这个分式的值《▲) x+y A.不变 B.扩大2倍 C.扩大3倍 D.扩大4倍 5.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+bl-J(b-c)的结果是（▲ A.-a+c B.a+c C.-a-c D.a+2b+c 6。如图，A是反比例函数y=上图像上一点，过点A作x箱的平行线交反比例函数y=-3 的图像于点B,点C在x轴上，且SAABC=2,则k的值为（▲ A.-7 B.7 C.-5 D.5 八年级期末试卷第1页，共8页 7、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P在AD上，PE⊥AC于E,PF⊥BD于F, 则PE+PF等于（) 12 13 14 A. B. C D. 5 5 5 (第6题) (第7题) .第8题) 8.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F, 连接EF给出下列五个结论：)AP=EF;②AP⊥EF:③△APD一定是等腰三角形；④ ∠PFE=∠BAP:⑤PD=2EC.其中有正确结论的个数是( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，，请把答 案直接填写在答题纸相应位置上) 9.若分式方程的、x一十，口=1解为x=0,则a的值为 2x-55-2x 10.已知V2x-1+y-4=0,则xy= 11.为了估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼 群完全混合)后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约 有▲条鱼、 12.多项式8x2y°z+12xy2z3-24xyz2的公因式是▲ 13.已知：m=V7+2,n=√7-2，则(m+1)(+1)的值为 14.关于x的分式方程a+2=]的解是非正数，则a的取值范围是 x+1 15.若关于x的方程=4 +1无解，则a的值是 x-2x-2 16.利用完全平方公式可将某些像a+bV的式子化为完全平方式，例如3+2瓦= (V2+2V2+1=（2+1)2.根据上述方法，化简：√14+4W后-2V3值为⊥ 八年级期末试卷第2页，共8页 17.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，M,N分别是AD,AC上的两个动点，则 DN+MN的最小值为 D M B 7 (第17题) (第18题) k 18.如图，点P,Q,R为反比例函数y=二(k>0,x>0)图象上从左到右的三个点，分别过 这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C,B,A,图中所构成的阴影部分的 面积从左到右依次记为S1,S2,S3,其中0A:AB:BC=1:2:3,若S2=6,则S1+S3的值 为▲一； 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、解题过程或演算步骤) 19.(4+4分)因式分解与解方程： (1)2x3y-4x2y2+2y3; (2)解方程：x-1=x-1 x-313-x 20.(5+3分)先化简，再求值：2-6+K-2-5 x+2 2x中2，其中x1. 期卡加 21.(4+4分)己知x=V+1,y=V3-1,求下列各式的值： (1)x2+2xy+y2: ②四￥ 22.(4+2+2分)为了解居民获取新闻的手机APP的情况，随机调查了部分居民，发现主 要有4个APP(分别用A,B,C,D表示)，将调查结果绘制成了如下统计图（不完整）. 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 小人数 450 其他 400 350 D 300 260 250 200 15% 15 50 B 98 0 B CD其他手机AP 根据以上信息，解答下列问题： ()本次调查的样本容量为▲，补全条形统计图： (2)扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数为▲； (3)若该市有30万居民，请你估计日常从C中获取新闻的居民有▲万人. 八年级期末试卷第4页，共8页 23.（3+3+4分)细心观察下图，认真分析下列各式，然后解答问题： (回2+1=2，=9 (回2+1=3,52=号 1 (2+1=4,= S 0 … (I)请用含n(n为正整数)的等式表示上述规律： (2)推算出0A10的长： (3)求S子+S?+…+S的值. 24.(4+4+2分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD,若E,F,G,H分别是四边形ABCD 各边AB、BC、CD、DA的中点. (1)求证：四边形EFGH平行四边形： (2)当AC=BD时，求证：四边形EFGH是菱形： (3)在(2)的条件下，四边形ABCD满足▲ 时，四边形EFGH是正方形 (直接写答案) 八年级期末试卷第5页，共8页 25.（5+5分)为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假 期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A, B两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生.已知A文具比B文具每件多5元， 用600元购买A文具，900元购买B文具，且购买B文具的数量是A文具的2倍. (I)求A,B文具的单价： (2)为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了A,B两种文具，在购买当日，正 逢该店促销活动，所有商品八折销售.在不超过预算资金1200元的情况下，A,B两 种文具共买了90件，则最多购买了A文具多少件？ 26.(4+3+3分)阅读下面的问题： m+2可=反-1： 2-1 3-2 3V(V2-3-2: 2-3 2+V5=2+wa2-⑤=2-V3: … ()试着求=▲一，万6=▲一： (2)比较V2025-√2024与V2024-√2023的大小，并说明理由； (3)若+吃+2+…+m后=10，求n的值. 八年级期末试卷第6页，共8页 27.(4+4+4分)定义：如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么我们称这个四边形为 “对垂”四边形， (1)问题1：举例：写一个你学过的特殊四边形是“对垂”四边形的图形的名称： (2)( ①如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O,下列结论正确的是 +CD-AD+BC4CxBD ③ABx CD=BCx AD ②证明①中正确的结论： (3)如图2，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别是3cm和5cm,连接AE,AG,CE, 且AE=7Cm,△ADG的面积和△DCE的面积会相等吗？如果会，请证明并求 △DCE的面积，如果不会，请说明理由. B 图1 图2 28.(4+4+4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B 在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图像上，点D的坐标为(4,3)， 设AB所在直线解析式为y=r+b(a≠0). (1)求反比例和一次函数解析式 (2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，在平移中若反比例函数图像与菱形的边 AD始终有交点，求m的取值范围. (3)在直线AB上是否存在M、N两点，使以MNOD四点的四边形构成矩形？若不存在，请 说明理由，若存在直接求出M、N(点M在点N的上方)两点的坐标. B B (C) oc) (备用图)