福建龙岩市2025 - 2026学年第二学期期末质量监测七年级数学试题

2025~2026学年第二学期期末质量监测 七年级数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑. 在本试卷上答题无效， 一、单选题（每小题4分，共10小题，合计40分） 1.下列实数中，最小的是（▲） A.-2 B.√5 C.2 D.π 2.不等式x+1>2的解集在数轴上表示正确的是( 101> 上上 A.012 B.012C.01 2D. 12 3.下列调查中，最适合抽样调查的是（▲） A.调查某校七年级一班学生的课后阅读情况 B.调查某种面包的合格率 C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D.调查某校足球队员的身高 4.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=60°， 则∠2的度数为（▲） A.30° B.35 C.40° D.60° 5.如图展示了3件唐代赤金走龙摆件，以中间走龙的头部位置（点C)为坐标原点 (0,0),水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系， 点B的坐标为(1,2)，则点A的坐标为（▲） A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,3) D.(3,2) 6.若a>b,则下列结论错误的是（▲） A.a2-b2 B -a <-b C..a+c>b+c D.a-c>b-c 七年级数学期末质量监测试题第1页（共6页） 7、在2026年龙岩市参加“闽超”比赛的筹备阶段，某体育用品店为龙岩队提 供比赛用球和训练用球.已知购买3个比赛用球和5个训练用球共花费1280 元，且购买1个比赛用球比购买1个训练用球多花80元.设每个比赛用球x 元，每个训练用球y元，根据题意可列方程组为（▲） 5x+3y=1280 3x+5y=1280 A B x-y=80 x-y=80 3x+5y=1280 5x+3y=1280 C D y-x=80 y-x=80 D 8.如图，OC⊥OA,OC是∠BOD的平分线，若∠AOB=36°， 则∠AOD的度数为（▲） A.108 B.126° C.144° D.158° 9.某种编码规则为“开方密码”：一个数的算术平方根是其对应的密码.例如： 数9对应的密码是√9=3，数900对应的密码是√900=30.已知数2026对 应的密码约为45.01，数202.6对应的密码约为14.23，则数20.26对应的密 码约为（▲） A.0.4501 B.4.501 C.0.1423 D.1.423 -x+2∠1 10.若关于x的不等式组 恰有4个整数解，则m的取值范围是（▲） 2x+1>4m-1 A-1≤m<-月 B.-1<m≤-}C2≤m<1 D. 1<m≤1 二、填空题（每小题4分，共6小题，合计24分） 11.“a是正数”用不等式可表示为▲ 12.已知点P(3,一5)，则点P到y轴的距离是▲ 13.若x2 方程2x一my=2的一个解，则m的值是 y=3 14.某旅游平台统计了假期前往永定土楼的游客“最想参观 的土楼类型”，结果用扇形图呈现：已知想参观“圆形土 圆形士楼 五凤楼 楼”的游客占40%，想参观“五凤楼”的游客占25%， 40% 25% 剩余游客选择“方形土楼”.则表示“方形土楼”偏好 方形土楼 的扇形圆心角的度数为▲一· 七年级数学期末质量监测试题第2页（共6页） 15.如图，两个直角三角形重合在一起，将其中一个沿点B D 到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=12,DH =4,CF=7,则阴影部分的面积为▲ ax+by=c 16.若关于x,y的方程组 的解是x=4 ax+b2y=C2 y=-5 则关于m,n的方程组 2a (mgn)-5b (m+n)=2c 2a2(m-n)-5b2(m+n)=2c2 的解是 三.解答题（共9题，共86分） 17.8分)计算：V4+-8+5-2: [x-2y=-1…① 18.(8分)解方程组： 3x+2y=5.② 19.(8分)如图，在直线a、b、c、d中，∠1+∠3=180°，∠2=∠4， 求证：c∥d.补充完成下列证明过程及依据. 证明：，‘∠1+∠3=180°（已知） ∠1+①▲ =180°（邻补角定义）， ∴.∠3=∠2（同角的补角相等）. .∠2=∠4（已知）， .②▲（③▲）· .c∥d(④▲). 20.(8分)已知实数A=6一2x. (1)若实数A有平方根，求x的取值范围； (2)若实数A的两个不同的平方根是a十1和2a一7，求A的值. 21.(8分)如图，∠2=∠B,BE与DF交于点P. A B (1)若∠1=52°，求∠C的度数： (2)若∠2十∠D=90°，AB∥CD,试判断BE与DF的 位置关系，并说明理由。 E 七年级数学期末质量监测试题第3页（共6页） 22.(10分)在贯彻落实“五育并举”的工作中，某学校为七年级学生设计了五个研 学旅行主题，每个学生每学期只能选择一个主题参加.这五个主题分别是： A.龙硿洞探秘（地质科普） B.中央苏区金融街寻访（红色文化） C.培斜森林水乡体验（生态休闲） D.龙岩非遗主题街体验（非遗传承） E.天宫山登山励志（体能锻炼） 为了解本学期学生选择研学主题的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查， 并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解 决下列问题： 条形统计图 扇形统计图 +人数 40 A 30 30 20 18 10H 10 10 E 20% D 0 A B C D E 社团 (1)本次调查的学生共有 ▲人； (2)将条形统计图补充完整： (3)若该校七年级共有960名学生，请估算本学期参加主题A的学生人数， 23.(10分)阅读下列材料，然后回答问题： 若一个正整数，从左到右读各数位上的数字与从右到左读各数位上的数字完全 相同，则称这个正整数为“回文数”（例如：5、88、121、3773、16861等都是 回文数) 对于一个三位“回文数”A,将A的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的 个位数字，得到三个新的数字a、b、c,我们对A规定一种运算：K(A)=aXb ×c.例如：A=505是一个三位“回文数”，将A的各个数位上的数字分别3 倍后，取其积的个位数字依次是：5、0、5，则K(505)=5×0×5=0. (I)记最大、最小的三位“回文数”分别为B、C. ①直接写出B、C的值：B=▲，C=▲； ②分别计算K(B)、K(C)的值； (2)一个三位的“回文数”D,将D的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的 个位数字依次为：m、n、m,若K(D)=9,求出D的所有值， 七年级数学期末质量监测试题第4页（共6页） 24.(12分)根据以下信息，完成探究任务· 制作长方体形状的无盖礼盒 某同学用如图甲所示的长方形A 型纸板与正方形B型纸板，做成如 A 素材右图所示的竖式和横式两种长方 1体形状的无盖礼盒（礼盒的每一面 竖式礼盒 都需用一张完整的纸板).已知A、 (A型4个，B型1个) B B型两种纸板的规格分别为： 20cmX 10cm,10cmX10cm. 图甲 横式礼盒 (A型3个，B型2个) 素材该同学发现有规格为60cm×20cm的大纸板若干张，可通过裁切大纸板的 2 方式得到A,B型小纸板（不计裁切损耗）. 探究任务 若不浪费纸板，有多种裁切大纸板的方法（可以只裁切成一种类 型的纸板，也可以裁切成两种类型的纸板各一定数量)，请根据 任务拟定裁 提示补全如下几种裁切一张大纸板的方案， 1 切方案 方案一：裁切成A型0张和B型▲张； 方案二：裁切成A型▲张和B型8张 方案三：裁切成A型6张和B型▲张 任务确定制 现通过裁切得到A型纸板190张，B型纸板85张，若A、B型 2 作方案 纸板恰好用完，则横式和竖式礼盒分别有多少个？ 任务解决实 现有A型纸板80张，B型纸板42张，若要用完B型纸板，求 3 际问题 出当做成的两种类型礼盒的总和最多时，横戎和竖式礼盒分别有 多少个？ 七年级数学期末质量监测试题第5页（共6页） 25.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(-1,一1)， 且a,b满足V4-a+2b+4=0. 图1 图2 备用图 (1)直接写出点A坐标▲一，点B坐标▲，并求三角形ABC的面积； (2)如图1，把点C向右平移m个单位长度，再向下平移3个单位长度至点D, 连接AD,BD,若三角形ABD的面积为18，求m的值； (3)如图2，点E从点C出发，沿水平方向以每秒1个单位长度的速度向左运动， 连接AE,BE,若三角形ABE的面积为S,当5≤S≤13时，求运动时间t的 取值范围. 七年级数学期末质量监测试题第6页（共6页）