精品解析：福建省龙岩市长汀县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 

2024-2025年第二学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的三种形式“①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数”是解答本题的关键． 根据无理数的三种形式进行判断即可． 【详解】解：A．是有理数，故本选项不符合题意； B．是有理数，故本选项不符合题意； C．是有理数，故本选项不符合题意； D．是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平方根、算术平方根及立方根的概念． 需逐一分析各选项的正确性即可． 【详解】解：A．，3的算术平方根是，故A错误； B．负数没有平方根，无平方根，故B错误； C．0的算术平方根是0，故C正确； D．的立方根是，而是的结果，故D错误； 故选：C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根和算术平方根，据此求解判断即可． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、没有意义，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 4. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质，由平移的性质得到，再由线段的和差关系求出的长即可得到答案． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， ∴， ∴平移的距离为3， 故选：A． 5. 2024年10月26日，我区某校八年级270名师生前往研学基地：左权麻田八路军纪念馆、中共中央北方局旧址，参加了主题为《缅怀革命英烈，传承红色精神》的研学活动．山西文旅集团晋游旅行有限公司向本校提供了两种坐车方案，让学校选择，方案1：提供A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位；方案2：提供A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满．若设A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是熟练掌握总人数与每种车型总人数的关系列出二元一次方程组． 根据A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位，方案1：提供A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位，方案2：提供A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满，列方程组． 【详解】解：∵A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位， A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位， ∴， ∵A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满， ∴， ∴． 故选：A． 6. 阳光初级中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是（ ） A. 选取该校各班班长 B. 选取该校100名七年级的学生 C. 选取该校100名女生 D. 选取该校各班座位号尾数为5的学生 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查抽样调查时收集数据的过程与方法，利用数据调查应具有随机性是解题的关键．抽样调查时要随机抽取，尽量使抽取的样本具有代表性和广泛性，由此可判断出符合题意的答案． 【详解】解：A. 选取该校各班班长，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； B. 选取该校100名七年级的学生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； C. 选取该校100名女生，该抽取方式不合适，本选项不符合题意； D. 选取该校各班座位号尾数为5的学生，该抽取方式合适，本选项符合题意． 故选：D． 7. 某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打（ ）折 A. 8折 B. 8.5折 C. 9折 D. 9.5折 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于，列不等式求解． 设至多打x折，根据利润率不低于列不等式求解． 【详解】设至多打x折， 由题意得， 解得：． 答：至多打8折． 故选A． 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了不等式，可以采用特殊值的方法进行判断．根据，可以取满足条件的特殊值，进行判断． 【详解】解：，当，时， A、，，，故该选项错误，不符合题意； B、∵m＞n， ∴，, ∴，故该选项错误，不符合题意； C、∵m＞n， ∴， 又∵， ∴，故该选项正确，符合题意； D、，，，故该选项错误，不符合题意． 故选C． 9. 甲、乙两个长方形的边长如图（m为正整数），其面积分别为S1，S2，若满足条件的整数n有且只有8个，则m为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算、一元一次不等式的应用．根据题意得出关于m的不等式，解之即可得到结论． 【详解】解：， ， ， 为正整数， ∴， ∵， ∴， ∵整数n有且只有8个， 为正整数， ， 故选：B． 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的幸运点，已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，……，这样依次得到，若点的坐标为则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是对点坐标规律的考查，读懂题目信息，理解幸运点的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键． 根据幸运点的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2025除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可． 【详解】∵的坐标为， ∴…… 以此类推，每4个点为一个循环组依次循环， ∵， ∴点的坐标与的坐标相同，为． 故选：A． 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 计算 的结果为__________________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握知识点是解题的关键．根据算术平方根的定义即可求解． 【详解】解：， 故答案为：6． 12. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查频数的计算，解题的关键是掌握频数的计算公式：频数等于频率乘以数据总数．据此解答即可． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：． 13. 统计得到一组数据，其中最大值是125，最小值是42，取组距为10，可以分成_________组． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：∵， ∴（组） ∴可分成9组， 故答案为：9． 14. 要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是________（写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，要说明命题是假命题，那么根据不等式的性质可得不等式两边同时乘以a后，不等号的方向发生改变，据此可得答案． 【详解】解：∵命题“若，则”是假命题， ∴， ∴反例的值可以是（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根以及算术平方根的估算，掌握算术平方根的估算方法是解本题的关键． 首先计算三角形的面积为，再估算的范围可得，从而可得答案． 【详解】解：根据题意，三角形的三边长分别为2，3，3， 则， 所以其面积， ， ， ， ∵面积介于整数和之间， 的值为2． 故答案为：2． 16. 如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为______． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：当在上方时，延长、交于点，证明，则；当在下方时，延长，交于点，证明，则． 【详解】解：当在上方时，延长、交于点， 由折叠可知，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 当在下方时，延长，交于点， 由折叠可知，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 综上所述：或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查平行线的性质，分类讨论，掌握平行线的性质是解题的关键． 二、解答题（本大题共9小题，共80分） 17. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再计算乘方，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】；数轴见解析 【解析】 【分析】先分别解不等式①和②，然后求公共解，得到不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式组的解集是； 在数轴上表示为： ． 19. 图1是小明设计的一个美丽图案．图2是其中的一个图形，其中，，，． （1）求的度数． （2）试说明． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质． （1）根据，得到，即可求解； （2）根据，，得到，即可推出，再根据，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵， ∴． ∵， ∴． 【小问2详解】 证明：∵，， ∴， ∴． ∵， ∴． 20. 已知当m，n都是实数，且满足时，称点为“如意点”． （1）当时，写出“如意点”：______； （2）判断点是否为“如意点”，并说明理由； 【答案】（1） （2）是，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，正确理解题意是解题的关键． （1）根据“如意点”的定义求出n的值，进而求出和的值即可得到答案； （2）求出和时n的值，再验证是否成立即可得到结论． 【小问1详解】 解：当时，，解得， ∴， ∴“如意点”为； 故答案为：； 【小问2详解】 解：点是“如意点”．理由如下： 当时，，当时，， ∴此时 ∴此时满足， ∴点是“如意点”． 21. 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛的抽样与数据分析过程． 【收集数据】现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，并把学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分． 【描述数据】根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如表所示： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接补全第1小组得分条形统计图； （2）在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数； （3）若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分． 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2） （3）估计该校有900名学生竞赛成绩不低于90分 【解析】 【分析】本题考查统计图，求扇形图中圆心角的度数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息是解题的关键： （1）求出第1小组得4分的人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以第2小组得分为1分的人数所占的比例，求出圆心角的度数即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【小问1详解】 解：第1小组中，得分为4分的人数为人； 【小问2详解】 解：； ∴在第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计该校有900名学生竞赛成绩不低于90分． 22. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）图2的阴影部分的正方形的边长是________． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】________；【方法2】_________；； （3）若，且，，求的值． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，求一个数的平方根，熟知完全平方公式是解题的关键． （1）观察图意直接得出正方形的边长是； （2）利用大正方形的面积减去4个小长方形的面积，或者直接利用（1）的条件求出小正方形的面积； （3）把（2）中的两个代数式联立得到，据此代值计算即可． 【小问1详解】 解：由图形可得：图2的阴影部分的正方形的边长是； 故答案为：； 【小问2详解】 解：方法1：利用正方形面积面积公式可得； 方法2：利用大正方形的面积减去4个小长方形的面积，可得； 故答案为：，； 【小问3详解】 解：由（2）可得， ∵， ∴， 解得， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 23. 根据生活中的碳足迹，探索完成以下碳中和任务 探索膳食中的“碳足迹” 素材 中国居民平衡膳食宝塔是根据《中国居民膳食指南》结合中国居民的膳食结构特点设计的．它把平衡膳食的原则转化各类食物的重量，并以直观的宝塔形式表现出来，便于群众理解和在日常生活中应用．下表是根据平衡膳食宝塔计算出的中国居民膳食每天的“碳足迹”． 序号 种类 日消耗量/g 年耗碳量/kg 1 谷物类 25 73.1 2 薯物类 075 10.95 3 蔬菜类 400 43.8 4 水果类 275 50.19 5 动物性食物 160 175.2 6 大豆及豆制品 400 87.6 7 奶及奶制品 400 146 8 油 27.5 25.16 9 盐、水 盐<5g，水1600ml 忽略不计 合计 / 612 问题解决 任务1 一棵成年树一年大约吸收25（1是指耗碳量为1kg，下同），根据上表至少需要种植_______棵树才能实现碳中和． 任务2 小明践行低碳饮食，减少肉类和奶制品摄入．已知原来每天肉类和奶制品产生的碳足迹任务2共0.5，现在减少一定量后，肉类碳足迹变为原来的，奶制品碳足迹变为原来的，此时两者碳足迹共0.3，求原来肉类和奶制品每天的碳足迹分别是多少？ 任务3 小红为实现低碳饮食，设定自己每天食物碳足迹不超过1.2．已知她每天谷任务3物、蔬菜、水果等碳足迹共0.5，其余碳足迹来自动物性食物和奶制品．若动物性食物碳足迹是奶制品碳足迹的2倍，设奶制品碳足迹为x，求的最大值． 【答案】任务1：25；任务2：原来肉类每天碳足迹为，奶制品每天碳足迹为；任务3：的最大值是 【解析】 【分析】本题考查一元一次不等式，二元一次方程组的应用，掌握知识点是解题的关键． 任务一：设需要种植m棵树才能实现碳中和，依题意列出一元一次不等式，求出m的取值范围，考虑到m为整数，即可解答； 任务二：设原来肉类每天碳足迹为，奶制品每天碳足迹为 根据题意得二元一次方程组，即可解答； 任务三：依题意，列出一元一次不等式，求解即可． 【详解】解：任务1：设需要种植m棵树才能实现碳中和，依题意，得 ， 解得 ， ∴至少需要种植25棵树才能实现碳中和． 任务2：设原来肉类每天碳足迹为，奶制品每天碳足迹为 根据题意得， 解得 答：原来肉类每天碳足迹为，奶制品每天碳足迹为． 任务3：动物性食物碳足迹是， 依题意，得， 解得 答：的最大值是． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中满足． （1）填空：_______，________； （2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，点是坐标轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 【答案】(1)，；(2) ；(3) (，0)或(，0)或(，)或(，) 【解析】 【分析】(1)利用非负数的性质求得、的值，即可得出答案； (2)过M作ME⊥轴于E，根据三角形的面积公式即可得到结果； (3)分类讨论，P点可以在x轴上，也可以在y轴上，根据点的坐标特征以及面积公式求解即可． 【详解】(1)∵， ∴，， ∴，； (2)如图1所示，过M作CE⊥轴于E， ∵，， ∴A(-1，0)，B(3，0)， ∴OA=1，OB=3， ∴AB=4， ∵在第三象限内有一点M(-2，m)， ∴ME， ∴S△ABM=AB×ME=×4×()=； (2)当时，点M的坐标为(，)， S△ABM=， ∴， 设直线BM交轴于C点， ①当点P在轴上时，如图： ∵ 解得：PC=， 设直线BM的解析式为， 把点M(，)， B(3，0)代入得：， 解得：， ∴直线BM的解析式为， 当时，， ∴点C的坐标为(，)， ∴OC=， 当点P在点C的下方时，点P的坐标为(，)，即P(，)， 当点P在点C的上方时，点P的坐标为(，)，即(，)， ②当P在轴上且在点A的左侧时，设P点的坐标为(，0)，如图： ∵， ∴PB=2AB， ∵B(3，0)，AB=4， ∴， ∴， ∴P点的坐标为(，0)， 当P在轴上且在点B的D右侧时，设P点的坐标为(，0)，如图： 同理，PB=2AB， ∵B(3，0)，AB=4， ∴， ∴， ∴P点的坐标为(，0)， 综合上述：P点的坐标为(，0)或(，0)或(，)或(，)． 【点睛】本题考查了算术平方根、偶次方的非负性、三角形的面积、坐标与图形的性质以及待定系数法等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论和数形结合的数学思想． 25. 【问题情境】（1）如图1，，，求度数． 小明的思路：过P作，通过平行线性质来求． 按小明的思路，易求得的度数为 度． 【问题迁移】（2）如图2，，点P在射线上运动．记，． 当点P在 B、D两点之间运动时，问：与，之间有何数量关系？请说明理由； ②若点P在线段或射线上运动，（不与O、B、D三点重合），请直接写出与，之间的数量关系． 【拓展创新】（3）图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，并将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，顺次连接各点，天文小组发现线段恰好经过点G，且，，，请你根据这些信息求出的度数． 【答案】（1）110；（2） ①，理由见解析；② 或（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，解题时注意分类思想的运用． （1）过P作，通过平行线性质求即可； （2）①过P作交于E，推出，根据平行线的性质得出，，即可得出答案； ②分两种情况：P在延长线上；P在延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出，，即可得出答案． （3）过点C作，根据平行线的性质，得出，进而得到，即可求出的度数． 【详解】解：（1）过点P作，如图1， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：110； （2）①， 理由：如图2，过P作交于E， ∵， ∴， ∴， ∴； ②如图3所示，当P在延长线上时，设与交于点， ∵ ∴ 又 ∴； 如图4所示，当P在延长线上时，同理可得． （3）如图5．过点C作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025年第二学期期末质量监测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 2024年10月26日，我区某校八年级270名师生前往研学基地：左权麻田八路军纪念馆、中共中央北方局旧址，参加了主题为《缅怀革命英烈，传承红色精神》的研学活动．山西文旅集团晋游旅行有限公司向本校提供了两种坐车方案，让学校选择，方案1：提供A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位；方案2：提供A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满．若设A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 6. 阳光初级中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的是（ ） A. 选取该校各班班长 B. 选取该校100名七年级的学生 C. 选取该校100名女生 D. 选取该校各班座位号尾数为5的学生 7. 某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打（ ）折 A. 8折 B. 8.5折 C. 9折 D. 9.5折 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两个长方形的边长如图（m为正整数），其面积分别为S1，S2，若满足条件的整数n有且只有8个，则m为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的幸运点，已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，……，这样依次得到，若点的坐标为则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 计算 的结果为__________________． 12. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 13. 统计得到一组数据，其中最大值是125，最小值是42，取组距为10，可以分成_________组． 14. 要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是________（写出一个即可）． 15. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_________． 16. 如图，已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为______． 二、解答题（本大题共9小题，共80分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 图1是小明设计的一个美丽图案．图2是其中的一个图形，其中，，，． （1）求的度数． （2）试说明． 20. 已知当m，n都是实数，且满足时，称点为“如意点”． （1）当时，写出“如意点”：______； （2）判断点是否为“如意点”，并说明理由； 21. 根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛的抽样与数据分析过程． 【收集数据】现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩． 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，并把学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分． 【描述数据】根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如表所示： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接补全第1小组得分条形统计图； （2）在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数； （3）若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分． 22. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）图2的阴影部分的正方形的边长是________． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】________；【方法2】_________；； （3）若，且，，求的值． 23. 根据生活中的碳足迹，探索完成以下碳中和任务 探索膳食中的“碳足迹” 素材 中国居民平衡膳食宝塔是根据《中国居民膳食指南》结合中国居民的膳食结构特点设计的．它把平衡膳食的原则转化各类食物的重量，并以直观的宝塔形式表现出来，便于群众理解和在日常生活中应用．下表是根据平衡膳食宝塔计算出的中国居民膳食每天的“碳足迹”． 序号 种类 日消耗量/g 年耗碳量/kg 1 谷物类 25 73.1 2 薯物类 075 10.95 3 蔬菜类 400 43.8 4 水果类 275 50.19 5 动物性食物 160 175.2 6 大豆及豆制品 400 87.6 7 奶及奶制品 400 146 8 油 27.5 25.16 9 盐、水 盐<5g，水1600ml 忽略不计 合计 / 612 问题解决 任务1 一棵成年树一年大约吸收25（1是指耗碳量为1kg，下同），根据上表至少需要种植_______棵树才能实现碳中和． 任务2 小明践行低碳饮食，减少肉类和奶制品摄入．已知原来每天肉类和奶制品产生的碳足迹任务2共0.5，现在减少一定量后，肉类碳足迹变为原来的，奶制品碳足迹变为原来的，此时两者碳足迹共0.3，求原来肉类和奶制品每天的碳足迹分别是多少？ 任务3 小红为实现低碳饮食，设定自己每天食物碳足迹不超过1.2．已知她每天谷任务3物、蔬菜、水果等碳足迹共0.5，其余碳足迹来自动物性食物和奶制品．若动物性食物碳足迹是奶制品碳足迹的2倍，设奶制品碳足迹为x，求的最大值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中满足． （1）填空：_______，________； （2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，点是坐标轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标． 25. 【问题情境】（1）如图1，，，求度数． 小明的思路：过P作，通过平行线性质来求． 按小明的思路，易求得的度数为 度． 【问题迁移】（2）如图2，，点P在射线上运动．记，． 当点P在 B、D两点之间运动时，问：与，之间有何数量关系？请说明理由； ②若点P在线段或射线上运动，（不与O、B、D三点重合），请直接写出与，之间的数量关系． 【拓展创新】（3）图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，并将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，顺次连接各点，天文小组发现线段恰好经过点G，且，，，请你根据这些信息求出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $