期末押题检测卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册期末押题卷，以空间图形（长方体展开图、体积计算）、分数运算为核心，融入黄梅戏非遗、环保回收等真实情境，通过路线描述、容器翻转等问题，发展空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体展开图、方向相对性|结合图形辨析考查空间想象| |填空题|8题/18分|体积单位换算、正方体棱长总和|设置容器翻转（27题）等动态问题| |解答题|6题/35分|粉刷教室（表面积）、环保回收（方程）|黄梅戏演员人数（24题）渗透文化传承，路线描述（28题）强化数学表达|

期末押题检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 一、选择题（共12分） 1．把一个长方体盒子拆开后，可能是下面的哪个图形？（    ） A． B． C． 2．淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在（    ）。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．南偏东30° 3．一桶油重25千克，用去一部分后，还剩它的，用去（    ）。 A．20千克 B．千克 C．5千克 4．两个相同的分数相乘，积是，这个分数应该是（    ）。 A． B． C． 5．把下边的长方体如右图截成两段，表面积增加（    ）平方米。 A．1 B．0.5 C．0.25 6．某面粉加工厂，吨小麦可磨吨面粉。算式解决的问题是（    ）。 A．1吨小麦可以磨多少吨面粉？ B．吨小麦可以磨多少吨面粉？ C．磨1吨面粉需要多少吨小麦？ 二、填空题（共18分） 7．在括号里填上适当的单位。 一个集装箱的体积约是50( ) 文具盒占空间约1( ) 一根针管可装药水约5( ) 大桶矿泉水约19( ) 8．2600立方分米＝( )立方米    4.2立方分米＝( )毫升     8.03立方米＝( )立方米( )立方分米 9．一次测试中，小刚语文、数学、英语三科的平均分是93分，其中英语是90分，数学是98分，则语文得了( )分。 10．小明用一根铁丝围成一个棱长为6厘米的正方体框架，则这根铁丝长( )厘米。如果用这根铁丝改围成长8厘米，宽4厘米的长方体框架，则它的高是( )厘米；若给这个长方体表面贴上彩纸，共需要( )平方厘米彩纸。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 12．一根体积为750立方分米的长方体钢材，把它沿横截面截成3段，表面积增加了60平方分米，则这根钢材原来长( )米。 13．一个长方体的长与宽都是米，高是米，它的体积是( )立方米。 14．六一儿童节这天，某书店的图书打八折销售。小月当天用24元买了一本285页的《鲁滨逊漂流记》，这本书原价是( )元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第( )页看起。 三、判断题（共5分） 15．一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的是这个瓶子的体积。( ) 16．周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿北偏东65°方向走580米回家。( ) 17．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，蛋糕刚好吃完。( ) 18．张叔叔要修一段长120米的柏油路，8天修了全部的，按这样的速度，修完这段路还要用4天。( ) 19．因为，所以和互为倒数。( ) 四、计算题（共30分） 20．直接写得数。                                                                     21．脱式计算，能简算的要简算。                        22．两个棱长分别为10cm、3cm的正方体如图叠放，求该组合图形的表面积和体积。 五、解答题（共35分） 23．学校要粉刷一间教室，教室的长9米，宽6米，高3米，门窗的面积是12.8平方米。如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这间教室需要多少涂料费？（地面和门窗不刷涂料） 24．黄梅戏是我国五大戏曲剧种之一，2006年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大观区某艺术剧团中，黄梅戏女演员有25人，男演员人数是女演员人数的，该剧团中黄梅戏演员共有多少人？ 25．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 26．某校学生组织的甲、乙两个回收队参与社区环保活动，共回收1680个废弃塑料瓶。两队同时工作7天完成任务，甲队每天比乙队多回收20个。求甲、乙两队每天各回收多少个塑料瓶？（列方程解） 27．一个封闭的长方体容器（如图），从里面量长40厘米，宽25厘米，高20厘米，里面的水深是10厘米。 (1)水的体积是多少立方厘米？ (2)把长方体容器最小的面朝下立起来，这时水深多少厘米？ 28．豆豆上学。 (1)看图描述豆豆从家到学校的路线。 (2)如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？ (3)学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B B C 1．A 【分析】先观察长方体纸盒拆开后的图形的6个面的图形，再根据长方体特征，长方体的6个面大多是长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形），据此逐项分析。 【详解】A.长方体纸盒拆开后的图形的6个面的图形，有4个长方形和2个正方形，是长方体的展开图，符合题意。 B.长方体展开图至少有4个长方形，这里只有一个正方形和4个三角形，不符合长方体展开图特征，不符合题意。 C.长方体展开图至少有4个长方形，这里有3个长方形和2个三角形，不符合长方体展开图特征，不符合题意。 2．A 【分析】根据物体位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度不变，距离相等。求机灵狗看淘气的方向，只需将方向词改为相对的方位词，角度保持不变即可。 【详解】淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在西偏北30°方向上。 3．C 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，用去的占总质量的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用总质量乘（1－）即可求出用去的质量。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝5（千克） 一桶油重25千克，用去一部分后，还剩它的，用去5千克。 4．B 【分析】两个分数相乘，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。 题目要求两个相同的分数相乘得，我们把积的分子、分母分别拆成两个相同的数相乘，，，因此这个分数是。 【详解】 ，这个分数应该是。 5．B 【分析】根据图可知：把长方体截成两段，分割成两个长方体，表面积会增加2个边长是0.5米的正方形的面，先根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，再乘2即可得到表面积增加了多少平方米。 【详解】0.5×0.5×2 ＝0.25×2 ＝0.5（平方米） 表面积增加了0.5平方米。 6．C 【分析】表示的含义是求1吨面粉需要多少吨小麦。 【详解】A．求1吨小麦可以磨多少吨面粉？列式为。该选项错误。 B．求吨小麦可以磨多少吨面粉？题目已知吨面粉。该选项错误。 C．求磨1吨面粉需要多少吨小麦？列式为。该选项正确。 7． 立方米/ 立方分米/ 毫升/ 升/ 【分析】常用的容积单位有：升（L）和毫升（mL）；常用的体积单位有：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）； 一、容积单位（用来装液体）。 1.毫升（mL）（数量少） 日常物品：如一瓶口服液10毫升、一瓶眼药水5毫升、一勺调味酱汁大约5‑10毫升。 生活参照：如滴管滴20滴水即为1毫升，多用于药量、调料、小瓶装液体。   2.升（L）（数量多） 日常物品：如1大瓶饮料2升、一桶食用油5升、家用水壶容量2升等。 生活参照：1瓶矿泉水500毫升，两瓶相加正好是1升。   二、体积单位（物体本身占的空间）   1.立方厘米（）：如橡皮、骰子、指尖大小的物品等，适合很小的物体。 2.立方分米（）：如粉笔盒、收纳小盒子等。 3.立方米（）：如衣柜、房间、货车集装箱等，用来衡量大件物体。    三、快速区分小口诀；装水装饮料，看多少：少用毫升，多用升；看物占空间，分大小：小用立方厘米，大用立方米， 最后根据实际生活情况进行解答即可。 【详解】①集装箱的体积很大，通常用立方米（）作单位； ②文具盒占用的空间大小，用立方分米（）比较合适； ③注射器的容积很小，用毫升（mL）作单位； ④大桶矿泉水的容积较大，用升（L）作单位； 8． 2.6 4200 8 30 【分析】依据体积、容积相邻单位进率1000换算，低级单位换高级单位除以进率，高级单位换低级单位乘进率；带小数的高级单位，整数部分保留为原有单位，小数部分换算为更低一级单位。 【详解】2600÷1000＝2.6（立方米） 4.2×1000＝4200（毫升） 0.03×1000＝30（立方分米），因此8.03立方米＝8立方米30立方分米 9．91 【分析】求语文得了多少分，先根据总分＝平均分×科目数，算出三科总分，再用总分减去英语和数学的分数，得到语文分数。 【详解】93×3＝279（分） 279－90－98＝91（分） 一次测试中，小刚语文、数学、英语三科的平均分是93分，其中英语是90分，数学是98分，则语文得了91分。 10． 72 6 208 【分析】铁丝长度相当于正方体和长方体棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－4 ＝18－8－4 ＝6（厘米） （8×4＋8×6＋4×6）×2 ＝（32＋48＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 11． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小。（2）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比这个数小。（3）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比这个数大，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小 。 【详解】（1）因为，所以。 （2）因为所以。 （3）因为，，，所以。 12． 5 【分析】把长方体钢材沿横截面截成3段，需要切2次，每切一次增加2个横截面，一共增加4个横截面。用增加的表面积除以4求出横截面面积。再根据长方体体积公式“体积 横截面面积×长”，用体积除以横截面面积求出钢材的长，最后将单位分米换算成米。 【详解】切的次数：3－1＝2（次） 增加横截面的个数：2×2＝4（个） 横截面面积：60÷4＝15（平方分米） 750÷15＝50（分米） 50分米＝5米 所以这根钢材原来长5米。 13． 【分析】长方体体积＝长×宽×高。 【详解】 （立方米） 14． 30 96 【分析】八折，就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用24除以，算出这本书的原价。 把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用285乘算出第一天看了多少页。再加上1，就是第二天应该从第几页看起。 【详解】24÷＝24×＝30（元） 285×＝95（页） 95＋1＝96（页） 所以，这本书原价是30元。她第一天看了这本书的，那么第二天她应从第96页看起。 15．× 【分析】净含量：指的是瓶子里面装的饮料的体积或者容积，也就是瓶内液体的量； 瓶子的体积：指的是瓶子本身所占的空间大小，包括瓶壁材料的体积； 所以，瓶子的体积净含量，据此判断即可。 【详解】根据分析，一个饮料瓶上写着“净含量：296mL”。296mL指的不是这个瓶子的体积，原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，是以方宁家为观测点；看完书沿路返回，从图书馆出发，是以图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，东偏北35°相对的是西偏南35°，南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以西偏南35°方向，还可以说成南偏西55°方向。 【详解】周末，方宁从家出发沿东偏北35°方向走580米去图书馆看书，看完书沿路返回，从图书馆出发，沿西偏南35°或南偏西55°方向走580米回家。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，即吃了蛋糕的，将所有人吃的相加结果与1比较，如果等于1则说法正确，否则说法错误。 【详解】 ＝ ＝ ，没有吃完整个蛋糕，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先计算前8天修了多少米，计算出每天修多少米，再计算剩余米数还需要用几天。 【详解】（米） （米） （天） 故答案为：√ 19．√ 【分析】倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 20． ；；；； ；；； 【解析】略 21．；； 【分析】按照分数除法规则先把除法转化为乘法，再通分计算减法； 运用加法交换律和结合律，把同分母分数分组运算实现简算； 逆用乘法分配律提取公因数简化计算流程。 【详解】 ＝×6－ ＝－ ＝－ ＝ ＝（＋）＋（－） ＝2＋ ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ 22．636cm2；1027cm3 【分析】从图中可以看出，两个正方体接触的位置隐藏了2个小正方形，如果把小正方体的上面平移到大正方体被隐藏的位置，则组合图形的表面积等于大正方体6个面的面积加上小正方体4个面的面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×面的个数，即可求出组合图形的表面积。 组合图形的体积等于两个正方体体积的和。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出组合图形的体积。 【详解】表面积： 10×10×6＋3×3×4 ＝100×6＋9×4 ＝600＋36 ＝636（cm2） 体积： 10×10×10＋3×3×3 ＝1000＋27 ＝1027（cm3） 23．656元 【分析】先用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出5个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积；最后根据“总价＝单价×数量”，用实际需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料费，即可求出总费用。 【详解】 （平方米） （平方米） （元） 答：粉刷这间教室需要656元涂料费。 24． 35人 【分析】把女演员人数看作单位“1”，已知男演员人数是女演员人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出男演员人数，再加上女演员人数即可求出总人数。 【详解】 （人） 答：该剧团中黄梅戏演员共有35人。 25．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 26．甲队130个；乙队110个 【分析】把乙队每天回收塑料瓶的数量设为未知数，甲队每天回收塑料瓶的数量＝乙队每天回收塑料瓶的数量＋20个，两队同时工作7天完成任务，（甲队每天回收塑料瓶的数量＋乙队每天回收塑料瓶的数量）×工作时间＝一共回收塑料瓶的数量，据此列方程解答。 【详解】解：设乙队每天回收个塑料瓶，则甲队每天回收个塑料瓶。 110＋20＝130（个） 答：甲队每天回收130个塑料瓶，乙队每天回收110个塑料瓶。 27．(1)10000立方厘米 (2)20厘米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式中求解。 （2）长方体最小的面是左右面；把长方体立起来，水的体积不变。根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长与宽的积即可。 【详解】（1）40×25×10＝10000（立方厘米） 答：水的体积是10000立方厘米。 （2）10000÷（25×20） ＝10000÷500 ＝20（厘米） 答：这时水深20厘米。 28．(1)见详解 (2)19分钟 (3)不会 【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可； （2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间； （3）这天比平时多走了2个300米，先求出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。 【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。 （2）（300＋150＋200＋310＋180）÷60 ＝（450＋200＋310＋180）÷60 ＝（650＋310＋180）÷60 ＝（960＋180）÷60 ＝1140÷60 ＝19（分钟） 答：豆豆从家到学校需要19分钟。 （3）300×2÷60＋19 ＝600÷60＋19 ＝10＋19 ＝29（分钟） 7时30分＋29分＝7时59分 此时还不到8：00，所以他不会迟到。 答：豆豆不会迟到。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $