用有序数对确定位置（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以数对“列-行”核心概念为统领，通过生活情境与图形变换构建“概念理解-性质辨析-综合应用”三阶训练体系，培养空间观念与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|填空1-7、解答20|数对表示规则（先列后行）、位置描述方法|从教室座位等生活场景抽象“列-行”概念，通过苹果位置等图示强化坐标感知| |性质辨析|判断8-12、选择13-15|数对互换性质、平移变换规律|对比（3,5）与（5,3）等易错点，结合象棋“马”走法深化位置关系推理| |综合实践|作图18-19、解答21-22|方格纸作图技巧、实际距离换算|通过游乐场位置标注、快递柜编号等问题，实现从数学符号到现实应用的模型转化|

专项提升训练：用有序数对确定位置 一、填空题 1．亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是( )，丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是( )。 2．电影票上“8排12号”用数对（12，8）来表示，那么亮亮的电影票上写着“20排7号”，用数对表示是( )。 3．在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第( )组第( )排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是( )。 4．如图，苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以记为（_____，_____），西瓜的位置可以记为（_____，_____）。 5．成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成成语“平易近人”。 6．在数对中，东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，凌波门栈桥在其正下方3格，位置是( )。 7．如图，将三角形ABC向右平移6个方格，得到图形A′B′C′。用数对表示A和A′的位置。 A( )，A′( )。 二、判断题 8．坐在教室第3组第5个，既可用（3，5）表示，也可用（5，3）表示。( ) 9．数对和表示的位置在同一列。( ) 10．用数对（9，y）表示位置，不知道在第几行，但可以知道在第几列。( ) 11．数对（14，7）和（7，14）表示的位置是相同的。( ) 12．在同一方格纸上，点（5，6）和点（5，7）在同一行上。( ) 三、选择题 13．小红在班里的位置用数对表示（3，5），小刚在她的正后方第一个位置，用数对表示为（    ）。 A．（3，4） B．（3，3） C．（4，5） D．（3，6） 14．如图，在方格图中再找一个点D，连接四个点围成一个平行四边形，那么点D所在的位置不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（4，5） 15．根据象棋走子规则，“馬”走“日”，“相”走“田”。下图棋盘中的“馬”不可能走的位置是（    ）。 A．（6，1） B．（3，2） C．（6，3） D．（7，2） 16．如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 17．小华参加团体表演，他的位置用数对表示。如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有（    ）。 A．16人 B．36人 C．81人 D．169人 四、作图题 18．画出由A（2，5）、B（5，7）、C（5，5）三点围成的图形，再将这个图形向右平移7格。 19．看图完成下面的问题。 (1)用数对表示位置，超市( )，学校( )，图书馆( )。 (2)请你在图上标出游乐场（5，2）、地铁站（3，7）的位置。 五、解答题 20．下表中，“题”用数对（3，5）表示。 (1)用数对表示下列汉字的位置。 暖______ 青______ 临______ 汴______ 熏______ 几______ (2)数对（2，3）、（6，5）和（4，1）分别表示哪个汉字的位置？在上表中圈出来。 21．碰碰车的位置用数对（5，1）表示，它在大门以东500m，再往北100m处。 (1)跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东( )m，再往北( )m处。 (2)小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是( )、( )。 22．下图是存放快递的智能快递柜。 （1）请用数对表示出16号柜和28号柜的位置。 16号柜（  ，  ）        28号柜（  ，  ） （2）小花的两个快递到了，快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在（    ）号柜和（    ）号柜。 （3）快递员将小花的快递存放好后，指示灯上显示13~16号柜子、第5列的所有柜子和另外两个用数对表示为（4，3）和（6，3）的柜子都是空的。请在图中找出这些空的柜子并连在一起，连起来后像数字（    ）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． （4，7） （4，6） 【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，第一个数字代表列，第二个数字代表排；正前方代表列不变，排数减1。 【详解】亮亮在第7排第4列，先写列数字4，再写排数字7，数对为（4，7）。 丫丫在亮亮正前方，说明两人同一列（列数还是4），排数往前少1排，所以数对是（4，6）。 2．（7，20） 【分析】根据题干给出的示例，找出数对中两个数字分别代表的含义。已知“8排12号”用数对（12，8）表示，观察可知数对的第一个数表示“号”，第二个数表示“排”。据此规律，即可确定“20排7号”的数对表示形式。 【详解】由分析可知，对于“20排7号”，座位号是7，应写在数对的第一个位置；排数是20，应写在数对的第二个位置。 所以，“20排7号”用数对表示是（7，20）。 3． 【分析】数对的规则是：第一个数表示组（列），第二个数表示排（行）。小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第4组第3排；小芳坐在第5组第6排，按照数对的表示方法，她的位置用数对表示是（5，6）。 【详解】在教室里，小明的位置用数对（4，3）表示，说明他坐在第4组第3排；小芳坐在第5组第6排，她的位置用数对表示是（5，6）。 4． 4 4 5 1 【分析】用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。苹果的位置为（2，3），就是苹果在第2列第3行。 【详解】由图可知，梨在第4列第4行，西瓜在第5列第1行，梨的位置可以记为（4，4），西瓜的位置可以记为（5，1）。 5． （1，1） （1，2） （3，1） （4，1） 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后；中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】依次从图中选取数对、、和上的汉字，组成成语“平易近人”。 6． 第7行 （5，4） 【分析】根据东湖平湖落樱观景台位置用数对（5，7）表示，题干说明数对中第一个数“5”代表第5列，可知数对规则：第一个数字表示列，第二个数字表示行。正下方移动仅改变行数，列数保持不变，向下几格就用原行数减去几，据此求出凌波门栈桥的数对。 【详解】东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示第7行； 凌波门栈桥在观景台正下方3格，列数不变仍为5，行数：，因此位置是（5，4）。 7． （5，5） （11，5） 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对表示A的位置，向右平移后，列数增加移动的个数，行数不变，据此解答。 【详解】A（5，5） 5＋6＝11 （11，5） 8．× 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。 【详解】坐在教室第3组第5个，可用（3，5）表示，而（5，3）表示第5组第3个。所以原题说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。判断两个位置是否在同一列，需要比较数对中的第一个数是否相同。 【详解】数对表示第3列第4行，数对表示第5列第4行。因为第一个数3和5不相同，所以它们不在同一列，而是在同一行。因此原题说法错误。 故答案为：× 10．√ 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】用数对（9，y）表示位置，表示在第9列第y行，所以不知道在第几行，但可以知道在第几列。原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。当行和列的值互换时，位置发生变化。 【详解】（14，7）表示第14列、第7行，（7，14）表示第7列、第14行。由于列和行均不相同，这两个数对表示的位置不同。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】点（5，6）表示第5列第6行，点（5，7）表示第5列第7行。所以在同一方格纸上，点（5，6）和点（5，7）在同一列上，而非同一行上。 原题说法错误。 故答案为：× 13．D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知小刚在小红的正后方第一个位置，说明小刚与小红在同一列，行数加1，据此用数对表示小刚的位置。 【详解】小红在班里的位置用数对表示（3，5），小刚在她的正后方第一个位置，即小刚在第3列第6行，用数对表示为（3，6）。 14．D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（4，0），连接四个点能组成平行四边形，如图： ，能围成平行四边形； B．如果点D是（4，4），连接四个点能组成平行四边形，如图：，能围成平行四边形； C．如果点D是（0，2），连接四个点能组成平行四边形，如图：，能围成平行四边形； D．如果点D是（4，5），连接四个点不能组成平行四边形，如图： ，不能围成平行四边形。 15．A 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。棋盘中的“馬”在第5列第1行，先把各选项的数对在图中找到相应的位置，再看是否符合“馬”走“日”的象棋走子规则，如不符合，那么这个数对就不可能是“馬”走的位置。 【详解】各选项中的数对的位置如下图： A．（6，1）在第6列第1行，不符合“馬”走“日”的规则，所以不是“馬”可能走的位置； B．（3，2）在第3列第2行，符合“馬”走“日”的规则，所以是“馬”可能走的位置； C．（6，3）在第6列第3行，符合“馬”走“日”的规则，所以是“馬”可能走的位置； D．（7，2）在第7列第2行，符合“馬”走“日”的规则，所以是“馬”可能走的位置。 16．A 【分析】根据数对第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别用数对表示出每个轮廓点的位置，再把每一个数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到新的轮廓点，连线得到新的长方形，根据每个小方格的边长表示1cm确定长方形的长、宽，进而求出它的周长。 【详解】原长方形A点的数对是（3,6），B点的数对是（9,6），C点的数对是（9,3），D点的数对是（3,3）； 把数对的第一个数除以3，则新长方形A点的数对是（1,6），B点的数对是（3,6），C点的数对是（3,3）， D点的数对是（1,3），则得到的新长方形如下图： 新长方形的长是3厘米，宽是2厘米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 得到的新的长方形的周长是10厘米。 17．C 【分析】根据数对可知该位置在第 4 列第9行。因为方队是正方形，所以行数等于列数。要求至少有多少人，需确定行数和列数的最小值，既然有第 9 行，说明至少有 9 行，对应至少有 9 列，据此计算总人数。 【详解】9×9＝81（人） 如果这时的表演团队是一个正方形，那么这个方队至少有81人。 18． 【分析】根据数对（先列，后行），在方格中找到A（2，5）、B（5，7）、C（5，5）三点，依次连接成三角形；将每个点的列数加7，得到A＇（9，5）、B＇（12，7）、C＇（12，5）再依次连出这三点画出平移后的图形。 【详解】图略 19．(1) （3，3） （6，5） （9，7） (2)见详解 【分析】数对的表示规则是：第一个数表示位置所在的列（对应水平方向下方的数字），第二个数表示位置所在的行（对应竖直方向左侧的数字），格式为（列数，行数）。 【详解】（1）超市下方对应3即第3列，左侧对应3即第3行，所以超市（3，3）；学校下方对应6即第6列，左侧对应5即第5行，所以学校（6，5）；图书馆下方对应9即第9列，左侧对应7即第7行，所以图书馆（9，7）； 超市（3，3），学校（6，5），图书馆（9，7）。 （2）游乐场（5，2），表示游乐场在第5列第2行，地铁站（3，7）表示地铁站在第3列第7行，如图： 20．(1) （1，2） （3，4） （4，5） （6，1） （3，2） （5，3） (2)数对（2，3）表示“湖”，数对（6，5）表示“邸”，数对（4，1）表示“州”。 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）分别找到这些字，观察在第几列第几行，从而得出用数对表示的结果； （2）分别分析数对表示的是几行几列，找出图中相对应位置的汉字，再在表中圈出来即可。 【详解】（1）暖在第1列第2行，用数对表示是（1，2）； 青在第3列第4行，用数对表示是（3，4）； 临在第4列第5行，用数对表示是（4，5）； 汴在第6列第1行，用数对表示是（6，1）； 熏在第3列第2行，用数对表示是（3，2）； 几在第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 （2）数对（2，3）表示第2列第3行，观察表可知是“湖”； 数对（6，5）表示第6列第5行，观察表可知是“邸”； 数对（4，1）表示第4列第1行，观察表可知是“州”。 在图中圈出即可，图略。 21．(1) 200 400 (2)见详解 (3) 跳跳床 摩天轮 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长表示实际距离100m。 （1）已知跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东2格，实际距离100×2＝200m处，再往北4格，实际距离100×4＝400m处。 （2）以大门为观测点，大门以东400÷100＝4格处，再往北300÷100＝3格处，据此在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线（3，2）表示在第3列第2行；（6，5）表示在第6列第5行，根据用数对表示位置的方法得出小明的活动路线。 【详解】（1）跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东（200）m，再往北（400）m处。 （2）小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是（跳跳床）、（摩天轮）。 22．（1）（3，3）；（5，3）； （2）32；1 （3）图见详解；4 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，16号柜位于第3列第3行，28号柜位于第5列第3行，据此得出答案； （2）快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，即两个位置分别位于：第6列第5行，第1列第6行，对应快递柜中得出答案； （3）在柜体中找出13、14、15、16号柜子以及第5列柜子，数对（4，3）和（6，3）表示的是第4列第3行即22号柜子，第6列第3行即34号柜子。依次连接可得出答案。 【详解】（1）16号柜（3，3），28号柜（5，3）。 （2）小花的两个快递到了，快递员将包裹放在（6，5）和（1，6）的位置，也就是在32号柜和1号柜。 （3）图中空柜子连接起来为： 连起来后像数字4。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $