专项提升训练：分数、小数混合运算及运算律（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数小数混合运算及运算律，通过分层题型系统训练运算技巧与实际应用，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|单位“1”确定、运算律识别、量率对应|从基础计算到运算律应用，构建“概念-性质-应用”逻辑链| |计算题|6题|乘法分配律/结合律、拆分法、小数分数互化|通过简算技巧训练，深化运算律本质理解| |解答题|5题|连续求分率、线段图分析、多信息选择|以实际问题为载体，体现“数学思维→数学语言表达”应用过程|

专项提升训练：分数、小数混合运算及运算律 一、填空题 1．2.5米的是( )米，2.8吨的是( )吨。 2．一个长方形的长是1.8cm，宽是cm，这个长方形的面积是( )。 3．( )，这是运用了( )律。 4．36米增加它的后是( )米，36米减少后是( )米。 5．实际参加的人数比计划参加的人数多，这里是把( )看作单位“1”，实际相当于计划的( )。 6．小雨在计算时，把括号漏看了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 7．根据图，李明列出了算式，他想用这个算式解决的问题是：___________。 8．我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 二、判断题 9．9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。( ) 10．。( ) 11．一根2米长的绳子，用去它的，还剩米。( ) 12．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 三、选择题 13．计算时，算式（    ）最正确。 A． B． C． D． 14．，这是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 15．随着技术的进步3D打印有望成为智能制造的关键一环，小红外出旅游时按照自己的样子打印了一款模型，已知小红身高为160cm，打印的模型高度缩小了，模型高（    ）cm。 A．32 B．200 C． D．128 16．明光厂八月份生产了相机4400台，九月份比八月份增产，九月份生产了相机（    ）台。 A．5000 B．5400 C．4840 D．4500 四、计算题 17．简便计算我能行。                      五、解答题 18．蜂蜜最重要的成分是果糖和葡萄糖，有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有4.5千克这种蜂蜜，其中果糖和葡萄糖共有多少千克？ 19．新华社去年全年接待读者120万人，上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？ 20．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少了。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 21．晨光小学开展“六一义卖”活动，六（1）班收入义卖款2400元，六（2）班的义卖款比六（1）班多，六（2）班的义卖款是多少元？ (1)根据题意，把线段图补充完整。 (2)列式解答。 22．学校为提升同学们的信息素养，举办了学生信息素养大赛。六年级提交的学生作品情况如下： ①1班提交了48件作品 ②2班提交的作品件数比1班多 ③1班和2班提交的作品件数比是4∶5 ④1班提交的作品件数比2班少20% (1)要解决“2班提交了多少件作品？”，我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)根据选择的信息列式解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.5 0.8 【分析】求2.5米的，就用2.5×，求2.8吨的，用2.8×，据此解答。 【详解】2.5×＝2.5×0.2＝0.5（米） 2.8×＝0.8（吨） 2.5米的是0.5米，2.8吨的是0.8吨。 2．2.7 【分析】根据长方形的面积＝长×宽即可求出这个长方形的面积。 【详解】（） 即这个长方形的面积是2.7。 3． 乘法结合 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，即，据此即可填空。 【详解】的运算中可以将25与4先做乘积，即，运用的是乘法结合律。 4． 63 9 【分析】根据题意，把“36米”看作单位“1”，求36米增加就是用36×（1＋）；同理求36米减少就是用36×（1－），据此计算即可。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝63（米） 36×（1－） ＝36× ＝9（米） 5． 计划参加的人数 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】实际参加的人数比计划参加的人数多，这里是把计划参加的人数看作单位“1”。 实际相当于计划的：1＋＝。 6．//2.25 【分析】正确的算式，根据乘法分配律可变成，把括号漏看了，算式是，据此对比两个算式。 【详解】正确的算式： 错误的算式： 正确的算式比错误的算式多： 或或。 7．天文社团有多少人？ 【分析】整体数量×部分对应分率＝部分数量。 【详解】算式先计算48×，图中可知航模社团有48人，编程社团的人数是航模社团的，第一步计算出的是编程社团的人数；第二步是用编程社团的人数×，图中也看出天文社团人数是编程社团人数的，所以最终解决的是天文社团有多少人？ 8．15 【分析】用花甲所指的年龄乘，即可计算出知命之年所指的年龄，再乘，即可计算出束发之年是指多少岁。 【详解】 ＝50 ＝15（岁） 所以，束发之年是指15岁。 9．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用9千克乘对应分率与1.8千克乘分率的结果比较即可判断。 【详解】（千克） （千克） 因为千克千克，所以一样重。 故答案为：√ 10．× 【分析】根据乘法分配律，，但等式左边为，右边为，不符合分配律的形式（左边有额外的乘数）。通过具体计算，两边结果不相等，因此等式不成立。 【详解】计算等式左边： 先计算括号内的运算：。 再计算。 最后计算。 计算等式右边： 先计算。 再计算。 最后计算。 因为，所以等式不成立。 故答案为：× 11．× 【分析】把绳子的总长度2米看作单位“1”。用去它的，则剩下的长度是总长度的。根据分数乘法的意义，剩下的长度为米，和不相等。 【详解】 ＝2× ＝（米） 和不相等 所以，还剩的说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 13．B 【分析】首先需要将小数0.45转化为分数，再计算分数乘分数，分数的分子相乘，分母相乘后化简即可。 【详解】A．，这里使用了近似值 ，但 的实际值是无限循环小数 0.333…，因此计算结果 0.1485 是近似的，并非精确值（精确值应为 0.15）。此选项不精确，不符合题意。 B．首先将小数 0.45 转化为分数，并化简为最简分数 ，然后计算，再化简为。最终结果，且过程简洁、准确，符合题意。 C．，而不是，因此，此选项有计算错误，不符合题意。 D．，结果并未化成最简分数，不符合题意。 故答案为：B 14．C 【分析】只要将题目中算式的结构和选项中的四个运算定律的形式进行比较即可。 【详解】A．乘法交换律的形式是a×b＝b×a，而题目中的算式没有交换因数位置。 B．乘法结合律的形式是（a×b）×c＝a×（b×c），而题目中的算式没有连乘。 C．乘法分配律的形式是（ab）×c＝a×cb×c，题目中的算式把括号里的两个数分别与21相乘，再相减，符合乘法分配律的形式。 D．加法结合律的形式是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），是加法的运算律，和乘法无关。 15．A 【分析】把小红的身高看作单位“1”，模型高度缩小了，则模型高度是小红身高的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】160×（1－） ＝160× ＝32（cm） 所以模型高32cm。 16．C 【分析】把八月份生产的相机数量看作单位“1”。九月份是单位“1”的（1＋），用乘法计算。 【详解】4400×（1＋） ＝4400×1.1 ＝4840（台） 九月份生产了相机4840台。 17．；65；； 70；1.7； 【分析】用乘法交换律先算，最后再乘，计算即可； 用乘法分配律，让和分别乘24即可； 用拆分法，将34写成，让35和1分别乘即可； 用乘法结合律，让乘，先计算即可； 用乘法分配律，让和分别乘3.6即可； 让19变成，用乘法分配律，让18和1分别乘。 【详解】 18．3.6千克 【分析】求果糖和葡萄糖质量，总质量×分率＝果糖和葡萄糖质量。 【详解】（千克） 答：其中果糖和葡萄糖共有3.6千克。 19．18万人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。上半年接待读者的人数是全年的，把全年的人数看作单位“1”，已知，用乘法先求上半年接待了多少万人，再根据第四季度接待读者的人数是上半年的，用乘法求四季度接待了多少人。 【详解】120×× ＝45× ＝18（万人） 答：第四季度接待读者18万人。 20．8次 【分析】确定正常状态下每分钟眨眼次数为单位“1”，因为玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少​，所以玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的​。 根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用正常状态每分钟眨眼次数乘以上述占比，即可得到玩电脑游戏时的眨眼次数。 【详解】把正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”。 （次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 21．(1) (2) 3360元 【分析】（1）在六（）班线段的下方画六（）班的线段。六（）班的线段先画一段与六（）班等长的部分，然后再向右延伸，画出多出来的部分，多出来的部分长度应该是六（）班线段长度的，也就是份的长度。 （2）将六（）班收入的义卖款看作单位“”，六（）班收入的义卖款就是六（）班的。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】（1）略 （2） （元） 答：六（）班的义卖款是元。 22．(1) ① ② (2) 60件 【分析】（1）问题是求“2班提交了多少件作品”。已知条件中，①提供了1班的具体数量（48件），这是计算的基础。②、③、④分别提供了1班与2班数量的不同关系。要解决问题，必须选择一个具体数量条件和一个关系条件。因此，①是必选信息，②、③、④中任选一个即可。 （2）选择信息①和②后，已知1班提交48件，2班比1班多。这里将1班提交的作品件数看作单位“1”。2班提交的作品件数相当于1班的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1班的件数乘2班占1班的分率，即可求出2班的件数。 【详解】（1）选择信息：①和②。 （2） （件） 答：2班提交了60件作品。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $