第二单元专项训练02《乘法分配律》（7个类型）（专项训练）2026-2027学年人教版六年级数学上册（

**基本信息** 以乘法分配律正逆运用为核心，通过7类典型题型构建“正向展开-逆向提取-变形构造”的完整方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |顺展型|6题/类型|正向分配（括号内项分别乘外项）|从基础正向应用切入，建立符号意识| |逆合型|6题/类型|提取公因数（相同因数外提）|过渡到逆向思维，强化运算技巧| |配1型|6题/类型|构造公因数（数×1凑相同因数）|培养变形推理，发展创新意识| |交换分子分母型|6题/类型|变形凑公因数（分子分母互换）|深化数感，提升灵活运算能力| |两因数连乘分配型|6题/类型|连续分配（两项分别乘两因数）|拓展分配律适用场景，构建知识网络| |整数拆分型|6题/类型|整数拆分（分母±1）|结合数与式关系，强化模型意识| |乘除转化混合型|6题/类型|除法转乘法后提取公因数|融合运算转化，提升综合应用能力|

专项训练02《乘法分配律》（7个类型) 核心知识点 乘法分配律正向：(a±b±c)×d=a×d±b×d±c×d 乘法分配律逆用：a×d±b×d±c×d=(a±b±c)×d 一、顺展型（正向分配） 题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别 与括号外数字相乘，再合并加减。 公式：(a+b-c)×d=a×d+bxd-cxd 跟踪练习： 1.*号x2 2.日-君x24 3×20 1,2 143 ×12 1 ×12+2×12=3+8=11 3 ,5-1 286 ×24 5×24-1×24=15-4=11 6 3+1 354 ×20 =-3×20+2×20=12+5=17 5 3_1)×40 5号 6.×36 7-1 493 ×18 7×183×18=14-6=8 9 2+3 5 1 5810 ×40 1 2×40+3×40-×40=16+15-4=27 8 10 6. 5-3+1 ×36 6 43 ×36- 1 ×36+号×36=30-27+12=15 6 二、 逆合型（提取公因数） 题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括 号外，剩余部分放括号内加减。 公式：a×m+b×m-c×m=(a+b-c)×m 跟踪练习： 2x×3+3×3 1.5x7+5x7 17×4-5×4 2.12x912g 4×0.6+11 3. 17x4-5×4 212×g129 =4×17-5- 9^1212 *19 9 4 3 ×0.6+7x3 43,7 3-3 4 7 =0.6 1151155 1111 454×2+46×2 11 1 5.6x5-2x5 ×4.5+5×45-45 8 8 6.8 45.4x2 +4.6×2 1 ×5.4+4.6)=2×10=2 11 11 56×-2 8 2 x6-2)=5×4=5 8 8 ×4.5+5×4.5-4.5 & =4.5× 3+5-1=4.5×0=0 88 三、 配1型（构造公因数） 题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用 分配律。 公式：am+m=am+1×m=(a+1)×m 跟踪练习： 1.月×8-月 5x8+ 2. 4+4×12 3.1313 1×8 7 3 1号×8-1-3 3 > 25x8+5 9 9 =5x8+点x1=5x9=5 9 9 9 3 4+4 ×12 “1313 13 1+4 4 ×13=4 13 12=4 3 7 6 4.16 15+ 16 2×4+ 2 5. 1 *17+2 1 6.17 9+6x7+6 17 7 7 4.16 15+7 16 16 16*1s之 15+ 16 ×16=7 5品4+品×17+品 11 3 ×4+17+1= -×22=4 11 1 6×9+6×7+6 6 17 17 6 -17 ×(9+7+1)= 6 ×17=6 17 四、交换分子分母型（变形凑公因数） 题型特点：利用×台台×号交换分子/分母， 制造相同公因数简便计算。 跟踪练习： 3×6+5x3 1.101110^11 4x3+2x4 2.g×5g5 2×3+6×1 3.7×878 13x6+5×3 110xH1011 36,353 6+5 10×11+10×1=10×11F10 2培 3×4+2×4=4×5=4 9595599 878 2×3+1×6=6+6=3 7878565614 54.7 5 37,23 4.立*i+立* 5.4*g4*g 6合导*7号 5x4+7x5 42×i121 =4×5+Zx5=5×11=5 12111211111212 37,23 5i4*g14*g 7x3+2x3=3x9=3 14914991414 6×3+1×6 6.i×41^4 6x3+6x1=6x1=6 11411411 -11 五、两因数连乘分配型 题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计 算。 公式：(a-b)×c×d=a×c×d-b×cxd 跟踪练习： 1.分号×5×2 2.4号×g 3.7×3×号 1_1 125 ×5×2 =1×5×2- x5×2=5-2=3 2.4× 3+2 ×9 49 =4×3x9+4×2 ×9=27+8=35 4 3.7×3× 5_1 73 =7x3×5 7×3×3=15-7=8 4.16×3×( 2+1 38 520×1名吉6 6借多影引x14×5 4.16×3× 21 38 =16×3× 2+16×3×。32+6=38 5.20× 71 ×6 106 =20× x6-20×2×6=84-20=64 10 6 4 6. ×14×5 4×14×5-2×14×5=56-30=26 六、整数拆分型（分母相邻整数） 题型特点：整数与分数分母相差1，把整数拆成“分母士1”，再用分配律简 算。 跟踪练习： 18品 2.45×瑞 3.21x8 0 7 1.33× 32 =(32+1)× =32 32 +1×7= 32 3232 2.45× 46 =(46-1)×=46×是-1=495=1035 46 464646 6 3.21x8 0 =20+1)×8=8+ 8=42=82 20 055 4.102×5 01 5.51×13 0 6.2027×1 2026 4.102× 5 101 (101+1)×, =5+5 510=5,5 101 101101101 5.51×13 50 =(50+1)×13-13+13-663=1319 50 5050 50 6.2027× 2026 =(2026+1)× 1-2027 =1+ =11 2026 202620262026 七、乘除转化混合型 6 题型特点：含有分数除法，先把除法转为乘倒数，再提取公因数计算。 跟踪练习： 4:3+3×5 1.7573 ×4+5÷9 8 2.13×g134 17.6-6×7 37i*6 14:3+3×5 17573 53+6 _5 737 8￥4+5÷2 23×g3 8x4+5×4-4 139139 1=4 17:6-6×7 3.17116 17767717-6 116116611 76 4品号共 5品号0号 38,11.5 4.45148 38,118_8 ×1= 8 1451455 9.2,7×3 5i63162 9×3+7×3_3 1621622 1号 6. 5+3-1 6+848 ×48=5×48+3×48=40+18=58 6 8专项训练02《乘法分配律》(7个类型) 核心知识点 乘法分配律正向：(a±b±c)×d=a×d士b×d±c×d 乘法分配律逆用：a×d±b×d士c×d=(a士b±c)×d 一、顺展型（正向分配） 题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别 与括号外数字相乘，再合并加减。 公式：(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d 跟踪练习： 1.(4+3)×12 2.(后-3)×24 3.(+)×20 4.(弓-3)×18 5.(后+-)×40 6.(层-+)×36 二、逆合型（提取公因数） 题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括 号外，剩余部分放括号内加减。 公式：a×m+b×m-c×m=(a+b-c)×m -1- 跟踪练习： 1×+× .3 2. 17..4 ×0.6+7×号 3. 7 X- 12 11 4.54×品+4.6×号 5.6×日-2×8 6号×45+8×45-4.5 三、配1型（构造公因数） 题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用 分配律。 公式：am+m=am+1×m=(a+1)×m 跟踪练习： 1×8-月 2x8+号 +×12 3.3 4×15+ 5.2 ×4+ 2 1 17+员 6.6 > ×9+6 ×7+9 17 -2 四、交换分子分母型（变形凑公因数） 题型特点：利用×行=×交换分子/分母，制造相同公因数简便计算。 跟踪练习： 1品×+品×品 3 ×+× 2. .3 4 3×+9 8 .5 +品×品 2 5 +品× 14 6. x+×9 五、两因数连乘分配型 题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计 算。 公式：(a-b)×c×d=a×c×d-b×c×d 跟踪练习： 1.(分-)×5×2 2.4×(+3)×9 3.7×3×(3-) 3 4.16×3×(+日) 5.20×(0-8)×6 6.(传-)×14×5 六、整数拆分型（分母相邻整数） 题型特点：整数与分数分母相差1，把整数拆成“分母士1”，再用分配律简 算。 跟踪练习： 1.33×32 2.45×岩 3.21×0 4.102×5 01 5.51×号 6.2027×G 七、乘除转化混合型 题型特点：含有分数除法，先把除法转为乘倒数，再提取公因数计算。 跟踪练习： 1*+× 3 2品×+品* 3*9-× -4- 3× 4. 5.9 6. 14 6 16 + 48 -5专项训练02《乘法分配律》(7个类型) 核心知识点 乘法分配律正向：(a±b±c)×d=a×d±b×d±c×d 乘法分配律逆用：a×d±b×d±c×d=(a±b±c)×d 一、顺展型（正向分配） 题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别 与括号外数字相乘，再合并加减。 公式：(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d 跟踪练习： 1.(+)×12 2.(后-8)×24 3.(居+)×20 1(G+)×12 =×12+×12=3+8=11 2(6)×24 8×24-×24=15-4=11 3(+)×20 2×20+×20=12+5=17 4.(名-)×18 5.(后+8-)×40 6.(-+)×36 4(6-)×18 =×18-×18=14-6=8 5+8a)×40 =号×40+8×40-6×40=16+15-4=27 6(后-+)×36 ×36-2×36+号×36=30-27+12=15 6 二、逆合型（提取公因数） -1- 题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括 号外，剩余部分放括号内加减。 公式：a×m+b×m-c×m=(a+b-c)×m 跟踪练习： 1后×+×月 2吕××号 9 3×0.6+7×号 =×作+)=x1=月 ×(侣)×1- 3×0.6+× "11 音×+7×=×（信+） =0.6 154×品+46×号 5.6×5-2× 6.8×4.5+×4.5-4.5 8 8 8 8 454×品+46×品 =品×6.4+4.6)=品×10=沿 5.6×8-2×号 =8×(6-2)=8×4=月 68×4.5+8×4.5-4.5 =4.5×(+8-1)=45×0=0 三、配1型（构造公因数） 题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用 分配律。 公式：am+m=am+1×m=(a+1)×m 跟踪练习： 1.×8- 2x8+号 3高+×12 -2 1×8-号 =号×8-×1=9×8-1)=3 2号×8+号 8×8+8×1-哥×9=5 34+4×12 "13131 =4×1+4×12=4 13 13 ×13-4 16×15+ 16 5.名×4+2×17+ ·11 11 11 6号×9+号×7+ 17 7 4品×15+石 =6×15+6×1=6×16=7 5品×4+品×17+后 ×(4+17+1)=品×2=4 11 6号×9+×7+9 =号×(9+7+1)=品×17=6 四、交换分子分母型（变形凑公因数） 题型特点：利用×二×交换分子/分母， 制造相同公因数简便计算。 跟踪练习： 1品×会+品×盘 3 ×+号× 2.4 .3 9 9 8 品×品+品×品8×()= 3 2×+× +x= 6 6 =3 1×号+后×品 .5 5×+异×号 3 7 6×+×号 6 3 -3- 4培×+品× 2 12-12 品×号+品×号×品=品 6品×+片× ×+品××1 11 五、两因数连乘分配型 题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计 算。 公式：(a-b)xc×d=a×c×d-b×c×d 跟踪练习： 1.(分)×5×2 2.4×(+)×9 3.7×3×(-3) 1G-)x5×2 =×5x2- ×5×2=5-2=3 5 2.4×(+)×9 4××9+4×号×9=27+8=35 37×3×(月) =7×3×号-7×3x写15-7=8 4.16×3×(后+日) 5.20×(0-)×6 6.(传-)×14×5 416×3×(后+周 =16×3×号+16×3×台32+6=38 5.20×(后-)×6 =20×6×6-20×名×6=84-20=64 6(信-》×14×5 -4 号×14×5-号×14×5=56-30=26 六、整数拆分型（分母相邻整数） 题型特点：整数与分数分母相差1，把整数拆成“分母士1”，再用分配律简 算。 跟踪练习： 1.33× 32 2.45× 46 3.21× 20 133×品 =(32+1)×品=32×品+1×品==7品 32 245×号 =(46-1)×=46×4-4=495=105 46 464646 6 3.21×8 =(20+)×号=8+号=号=8暗 20 05 5 4.102× 5.51×1 101 50 6.2027×1 2026 4.102×10 =(101+×8=5+总==5 101 101 5.51×号 =(50+1)×8=13+18=63=1313 50 50—50 50 6.2027×2026 1 =(2026+1)× 1 2026 =1+1 2027 20262026 ÷11 2026 七、乘除转化混合型 题型特点：含有分数除法，先把除法转为乘倒数，再提取公因数计算。 跟踪练习： 1.*号+× 3 2. -X- 13 十13 、6 *+x 7 3 -5 =×8+×号=×（传+）=8 2、8 ×1- (9)-名 ×号+ 14-8 59 +6 ÷ 得+)*品 6. 16 4.3×8+业÷ 14×5十14-8 ×+片×号x1- 5.9÷2+3 5i6÷3+i6×2 6(后+周)÷ =(后+8)×48-8×48+×48=40+18=58 6 -6专项训练02《乘法分配律》（7个类型) 核心知识点 乘法分配律正向：(a±b±c)×d=a×d±b×d±c×d 乘法分配律逆用：a×d±b×d±c×d=(a±b±c)×d 一、顺展型（正向分配） 题型特点：括号内多个分数加减，整体乘一个整数/分数，把括号里每一项分别 与括号外数字相乘，再合并加减。 公式：(a+b-c)×d=a×d+b×d-cxd 跟踪练习： 1.(*×12 2后名x24 3.毫号20 4}×18 2+3-1)×40 5.（+810 5-3+1)×36 6.64 3 二、逆合型（提取公因数）》 题型特点：多道乘法算式相加减，存在完全相同的公因数，把公因数提取到括 1 号外，剩余部分放括号内加减。 公式：a×m+bxm-c×m=(a+b-c)×m 跟踪练习： 23.33 17×4-5×4 4 ×0.6 品得 7 1.5×7+5×7 2.12×912g 3. 4.5.4×2+4.6×2 11 1 5.6×5-2× ×4.5+5×4.5-4.5 8 6.8 8 三、配1型（构造公因数） 题型特点：单独一个分数或整数，可写成“本身×1”，凑出相同公因数后逆用 分配律。 公式：am+m=am+1×m=(a+1)×m 跟踪练习： 1×8月 5x8+5 2. 4+4×12 9 3.1313 4.16 * 7 2 6 5.11 6.17 17 四、交换分子分母型（变形凑公因数） 题型特点：利用哈*台台×号交换分于/分母，制造相问公因数简使计算。 跟踪练习： 1品×品+品是 2×3+6×1 3.7x87^8 5x4+7×5 4.12×111211 5.音*名*品×得 6×3+1x6 6.11x4114 五、两因数连乘分配型 题型特点：括号加减式连续乘两个数，两项分别同时乘两个因数，再合并计 算。 公式：(a-b)×c×d=a×c×d-bxcxd 跟踪练习： 3 1.号5×2 2.4×( 9 3.7x3×月 4.16×3×( 520*0-名x6 4_3)×14×5 6. 六、整数拆分型（分母相邻整数） 题型特点：整数与分数分母相差1，把整数拆成“分母士1”，再用分配律简 算。 跟踪练习： 1.8*最 2.45x11 46 3.21×8 20 4.102x 5.51× 13 6.2027× 1 101 50 2026 4 七、乘除转化混合型 题型特点：含有分数除法，先把除法转为乘倒数，再提取公因数计算。 跟踪练习： 4.335 8×4+5.9 17.6_6×7 1.757x3 2.13×g+134 3.11716 44×号+品8 5品号*6 6.君*后6 5