期末押题检测卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册期末押题卷，以中国结、颐和园等文化情境和行程问题、立体图形规律探究为载体，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，突出抽象能力、空间观念及模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|概念关系（如自然数分类）、空间观念（正方体展开图）|通过集合图辨析概念联系，培养数学眼光| |填空题|8题/18分|方程应用（如中国结价格）、奇数性质（年龄问题）|结合传统文化情境，渗透模型意识| |解答题|7题/30分|公倍数（颐和园植树）、数据分析（成绩统计）|设计分层问题，从基础计算到统计推断，发展运算能力与数据意识|

期末押题检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题（共12分） 1．我们已经学过很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。下面表示它们之间的关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图是一个正方体纸盒的展开图。当折叠成正方体纸盒时点⑦和点（    ）重合。 A．⑥和⑨ B．④和⑤ C．①和② D．③和⑨ 3．a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（    ）。 A．3a＋b B．2a＋b C．2（a＋b） D．a＋b＋1 4．福福和田田从彩田村沿同一路线到莲花山公园游玩，并准时在莲花山公园入口处相遇了。他们所行路程和时间的关系如图所示，下面说法中错误的是（    ）。 A．福福比田田晚了5分钟出门 B．他们在途中遇见了1次 C．福福在途中停留了5分钟 D．田田的速度是50米/分 5．小华读一本故事书，已经读了这本书的，还剩这本书的（    ）没有读。 A． B． C． D． 6．将按如图的方式摆放在桌面上，则第5个图形有（    ）个面露在外面。 A．5 B．17 C．20 D．30 二、填空题（共18分） 7．0.6＝＝（    ）÷（    ）。 8．如果8x＝2.4，x＋☆＝4.9，那么☆＝( )。 9．中国结是中国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。张阿姨买了1个大中国结和4个小中国结，李阿姨买了9个同样的小中国结，两人用去的钱同样多。买3个大中国结的钱可以买( )个小中国结。 10．已知小明、小红和小刚的年龄正好是三个连续的奇数，并且他们的年龄总和是33岁，则年龄最小的是( )岁，年龄最大的是( )岁。 11．已知方程的解是，那么( )。 12．一个蛋糕，梦梦吃了它的，妈妈吃了它的。算式解决的数学问题是( )。 13．甲乙两辆车的速度分别为52千米/时和40千米/时，两车同时从A地出发到B地，与此同时，一辆卡车也从B地出发开往A地，6小时后，甲车与卡车相遇，又过了1小时，乙车也与卡车相遇。这辆卡车的速度是( )千米/时。 14．一个长方体玻璃缸，从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，缸内水面高12厘米。如果在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，缸内的水会溢出( )毫升。 三、判断题（共5分） 15．4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。( ) 16．因为，所以20是倍数，2是因数。( ) 17．如果（m，n为非零自然数），那么9－m＞9－n。( ) 18．一块橡皮泥捏成正方体的体积比捏成长方体的体积大。( ) 19．2千克食盐，吃去，还剩千克。( ) 四、计算题（共35分） 20．直接写出得数。                           21．下列算式能简算的要简算。                    22．解方程。          23．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米） 五、解答题（共30分） 24．颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，园林工人在颐和园昆明湖周围每4米栽一棵树，一共栽了75棵。现在要改成每6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？ 25．学校举行庆六·一活动，合唱团共有56名同学，其中男生有24人。女生人数是全班人数的几分之几？ 26．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五（1）班学生制作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米；从里面量，长5分米、宽4.5分米、高2.8分米。 (1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？ (2)给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 27．甲、乙两地相距680千米，李叔叔和王叔叔分别开车同时从甲、乙两地出发，相向而行，李叔叔开车的行驶速度是80千米/时，他们出发经过4小时后在城固相遇，王叔叔开车的速度是多少千米/时？（列方程解答） 28．在一个长5分米、宽4分米、高3分米的玻璃容器中注入2.8分米高的水，把一座假山石浸没水中，这时水溢出2.6升。这座假山石的体积是多少立方分米？ 29．学校文印室有500张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，还剩多少张白纸？ 30．根据统计图回答问题。 睿睿的妈妈看了图①的成绩后，觉得睿睿第三次的体育成绩不理想，委婉地说睿睿要加强体育锻炼，不要出现类似情况。睿睿听了有点委屈，事实并不是他妈妈所想的那样，睿睿给出了班级的平均分（如下表）。 次序 一 二 三 四 五 班级平均体育成绩/分 94 93 71 89 95 (1)根据上表中的数据，完成图2。 (2)睿睿第( )次的成绩与班级平均水平相当。 (3)你认为妈妈的看法对吗？并说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A B 1．C 【分析】根据自然数、奇数、偶数、质数以及合数的定义，还有正方体和长方体的特征，逐项分析判断即可。 【详解】A．自然数按奇偶性分，可分为奇数和偶数，关系正确； B．非0自然数中，1既不是质数也不是合数，质数、合数与1分类合理，关系正确； C．正方体是特殊的长方体，属于长方体，关系错误； D．一个非0自然数a，它的最大因数和最小倍数都是它本身，因数和倍数的集合关系图中所示，有交集且a单独在中间，实际最大因数和最小倍数都是a，关系正确。 2．B 【分析】正方体展开图属于正方体展开图的“1—4—1”型，据此结合题意分析解答即可。 【详解】当折叠成正方体纸盒时点⑦和点④和⑤重合。 3．A 【分析】奇数×奇数＝奇数，偶数×任何整数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此结合a、b的奇偶性，分析各选项结果的奇偶性。 【详解】A．3是奇数，是奇数，奇数×奇数＝奇数，所以是奇数；是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以的结果是奇数，此选项正确； B．2是偶数，是奇数，偶数×奇数＝偶数，所以是偶数；是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误； C．表示乘，积是的倍数，一定是偶数，此选项错误； D．是奇数，是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以是奇数；是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误。 结果是奇数的式子是3a＋b。 4．B 【分析】观察复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程。对比两人图像的出发时间点，判断福福是否晚出门5分钟。观察两条图像的交点数量，判断途中相遇次数。找到福福的图像中水平段的时间范围，计算停留时长。选取田田的总路程和总行驶时间，根据速度＝路程÷时间，计算田田的速度。 【详解】A．从图中可知，田田出发时间是0分钟，福福出发时间是5分钟，所以福福比田田晚了5分钟出门，原说法正确； B．从图中可知，两条线中间没有交点，则他们在途中没有相遇，原说法错误。 C．从图中可知，福福10~15分钟之间路程没有变化，所以福福途中停留了15－10＝5（分钟），原说法正确； D．从图中可知，田田20分钟走了1000米，所以田田的速度是1000÷20＝50（50米/分），原说法正确。 5．A 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的分率＝单位“1”－已读的分率。 【详解】 6．B 【分析】观察图形可知，第1个图形，底面被遮挡，原本正方体共有6个面，因此露在外面的面数为6－1＝5个；第2个图形，两个正方体拼接会重合2个面，同时两个正方体的2个底面被遮挡，原本总面数为2×6＝12个，减去遮挡的2个底面和2个重合面，露在外面的面数为：12－2－2＝8个；第3个图形，同理，总面数为3×6＝18个，共3个底面被遮挡，拼接处共2×2＝4个重合面，露在外面的面数为：18－3－4＝11个。据此推导出规律表达式，再计算第5个图形有几个面露在外面。 【详解】第1个图形露在外面的面数为5个，5＝5＋3×（1－1）； 第2个图形露在外面的面数为8个，8＝5＋3×（2－1）； 第3个图形露在外面的面数为11个，11＝5＋3×（3－1）； 由此可得，第n个图形露在外面的面数为5＋3×（n－1）＝5＋3n－3＝（3n＋2）个。 将n＝5代入规律公式，可得露在外面的面数为： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 因此，第5个图形有17个面露在外面。 7．；；； 【分析】根据小数的意义将0.6化成分数，再结合分数的基本性质以及分数与除法的关系填空即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； ； 0.6＝。 8．4.6 【分析】先根据8x＝2.4，利用等式的性质2，方程两边同时除以8，求出未知数x的值，再把算出的x代入x＋☆＝4.9，根据加法各部分关系，用和减去已知加数x，即可求出☆代表的数字。 【详解】8x＝2.4 解：8x÷8＝2.4÷8 x＝0.3 ☆＝4.9－0.3＝4.6 9．15 【分析】根据题意可知，1个大中国结的钱数＋4个小中国结的钱数＝9个小中国结的钱数，根据等式的性质1，等式两边分别减去4个小中国结的钱数，求出1个大中国结的钱数可以买几个小中国结，进而解答。 【详解】1个大中国结的钱数＋4个小中国结的钱数＝9个小中国结的钱数 1个大中国结的钱数＋4个小中国结的钱数－4个小中国结的钱数＝9个小中国结的钱数－4个小中国结的钱数 1个大中国结的钱数＝5个小中国结的钱数 5×3＝15（个），买3个大中国结的钱可以买15个小中国结。 10． 9 13 【分析】三个连续奇数的特点是：相邻两个奇数相差2，假设中间一个奇数是a，则另外两个分别是a－2和a＋2，这三个奇数的平均数＝（a－2＋a＋a＋2）÷3＝3a÷3＝a，即三个连续奇数的平均数刚好是中间的那个奇数，年龄总和÷3＝中间的奇数，中间奇数减2得到年龄最小的，中间奇数加2得到年龄最大的据此解答。 【详解】33÷3＝11（岁） 11－2＝9（岁） 11＋2＝13（岁） 则年龄最小的是9岁，年龄最大的是13岁。 11．20 【分析】把代入，则方程变为，再根据等式的性质1，方程两边同时减去20，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4，即可解答。 【详解】当时，方程变为。 解： 12．还剩这个蛋糕的几分之几？ 【分析】把这个蛋糕看作整体“1”，用“1”减去梦梦吃掉的部分，再减去妈妈吃掉的部分，求的就是剩余蛋糕占整个蛋糕的几分之几。据此解答。 【详解】由分析得出： 算式解决的数学问题是还剩这个蛋糕的几分之几？ 13． 32 【分析】根据题意可知：卡车先后和甲车和乙车都相遇，所以将这道题分成两个相遇问题：一是卡车出发6小时后和甲车相遇，二是卡车出发（6＋1）小时后和乙车相遇；两个相遇问题中的总路程相同，设卡车的速度为x千米/时，根据“时间×速度和＝总路程”即可列出方程。 【详解】解：设这辆卡车的速度为x千米/时。 因此这辆卡车的速度是32千米/时。 14．100 【分析】由题意知：长方体玻璃缸从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，而缸内水面高12厘米，则玻璃缸内空的部分高（15－12）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用25厘米×12厘米×（15－12）厘米计算出这个玻璃缸空白部分的体积。 在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，这个正方体的铁块体积＝棱长×棱长×棱长，将铁块放入水缸，空白部分的体积如果没有铁块的体积大，水就会溢出，且缸内的溢出水的体积＝铁块的体积－水缸内空白部分的体积，最后根据1立方厘米＝1毫升，换算单位填空即可。 【详解】10×10×10－25×12×（15－12） ＝10×10×10－25×12×3 ＝1000－900 ＝100（立方厘米） 100立方厘米＝100毫升 一个长方体玻璃缸，从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，缸内水面高12厘米。如果在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，缸内的水会溢出100毫升。 15．√ 【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出方程4x＋10＝70的解和方程5x＋3x＝120的解，再进行比较，即可解答。 【详解】4x＋10＝70 解：4x＋10－10＝70－10 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 5x＋3x＝120 解：8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 15＝15 4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在，即必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断。 【详解】根据20÷2＝10可知：20是2和10的倍数，2和10是20的因数；原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】分子相同的分数，分母大的分数反而小；在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小。据此判断原题结论是否正确。 【详解】因为，且、为非零自然数，所以。 因为，所以，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】同一块橡皮泥无论捏成正方体还是长方体，体积不变，因此两者的体积相等。 【详解】将一块橡皮泥捏成正方体或长方体时，形状改变但体积保持不变。因此，捏成的正方体的体积与长方体的体积相等，题目中的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】题目中“吃去”指的是吃掉总量的，即2千克的，用总的盐的质量减去吃了的盐的质量，与题中的千克比较大小，即可判断正误。 【详解】因为吃掉的量为（千克），剩余量为（千克），所以剩余量为1千克，与题目中“还剩千克”不符。 故答案为：× 20．；；0.7； ；；；1 【解析】略 21．；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】 22．；； 【分析】（1）化简方程左边的式子，即原式变为1.8x＝36，再根据等式的性质，两边同时除以系数求解。 （2）根据等式的性质，先两边同时加2，再同时乘3求解。 （3）根据等式的性质，先两边同时除以24，再同时减去2.9求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．表面积是104平方分米；体积是48立方分米 【分析】通过观察图形可知，立体图形的表面积相当于下面长方体的表面积加上上面正方体的侧面积；立体图形的体积等于下面长方体的体积加上上面正方体的体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据即可求出结果。 【详解】（10×2＋10×2＋2×2）×2 ＝（20＋20＋4）×2 ＝44×2 ＝88（平方分米） 2×2×4＝16（平方分米） 88＋16＝104（平方分米） 立体图形的表面积是104平方分米。 10×2×2＋2×2×2 ＝40＋8 ＝48（立方分米） 立体图形的体积是48立方分米。 24．25 棵 【分析】首先根据原来的间隔距离和棵数，利用封闭路线中“棵数等于间隔数”的规律求出昆明湖的周长。不用移栽的树，其位置必须既是原来间隔距离的倍数，也是新间隔距离的倍数，即是4和6的公倍数。求出4和6的最小公倍数（用两数的公有质因数乘两个各自的独有质因数），用周长除以最小公倍数即可求出不用移栽的棵数。 【详解】（米） 4＝2×2 6＝2×3 因此4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，即每隔12米有一棵树不用移栽。 （棵） 答：不用移栽的树有25棵。 25． 【分析】首先需要求出女生的人数，用全班总人数减去男生人数，然后根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班人数，得到女生人数占全班人数的几分之几，最后将结果化为最简分数。 【详解】56－24＝32（人） 32÷56＝＝ 答：女生人数是全班人数的。 26．(1)63立方分米 (2)10828平方厘米 【分析】（1）容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高。 （2）给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、高计算，长方体表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）5×4.5×2.8 ＝22.5×2.8 ＝63（立方分米） 答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。 （2）（5.2×4.7＋5.2×3＋4.7×3）×2 ＝（24.44＋15.6＋14.1）×2 ＝54.14×2 ＝108.28（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米，108.28平方分米＝10828平方厘米 答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。 27．90千米/时 【分析】设王叔叔开车的速度是千米/时。根据相遇问题的公式可得出等量关系：（李叔叔开车的速度＋王叔叔开车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔开车的速度是千米/时。 答：王叔叔开车的速度是90千米/时。 28． 6.6立方分米 【分析】根据不规则物体体积计算，将物体浸入水中，超过原来水面的水的体积即为物体体积；题干中假山体积＝水面上升的体积＋溢出水的体积，长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法计算可得出答案。 【详解】据题意得，假山体积为： （立方分米） 答：这座假山石的体积是6.6立方分米。 29．150张 【分析】求一个数的几分之几是多少，用一个数乘几分之几。学校文印室有500张白纸，第一天用去了，把500张纸看作单位“1”，第一天用的纸张数等于500乘。第二天用去的是第一天的，把第一天用的纸张数看作单位“1”，运用数量关系“第二天用去的纸张数＝第一天用的纸张数×”，即可求出第二天用的纸张数。用总数连续减去第一天用去的与第二天用去的，就是剩下纸张数。据此解答。 【详解】 （张） 答：还剩下150张白纸。 30．(1) (2) 二 (3) 不对；理由：观察统计图可知，睿睿的成绩每次都高于或等于平均分，所以睿睿的成绩算是在中上水平，而第三次成绩更是远高于平均分，所以妈妈说睿睿第三次的体育成绩不理想不对。 【分析】（1）先根据表格描出各点，再依次连接； （2）根据（1）中画出图2的折线统计图，对比班级平均成绩和睿睿的成绩即可； （3）根据（1）中画出图2的折线统计图，观察第三次成绩，虚线的位置在实线的位置上面还是下面，据此判断睿睿的成绩比平均成绩好还是坏，进而判断妈妈的看法。 【详解】（1）图略 （2）对比睿睿每次成绩和班级平均分，睿睿第二次成绩为93分，班级平均分恰好也是93分，因此第二次成绩和班级平均水平相当。 （3）略 答案第1页，共2页 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