总复习（综合练习）2025-2026学年五年级数学下册青岛版

**基本信息** 以核心素养为导向，系统整合分数、几何、统计等模块，通过基础巩固与综合应用结合，构建“概念-方法-应用”逻辑链，强化数学眼光、思维与语言的统一。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数的认识与运算|选择1-3、填空8、解答25|分数基本性质（通分/约分）、同分母加减法则|分数意义→性质→比较→运算的递进| |方向与位置|填空7、10、作图24|“上北下南”定向法、比例尺换算|观测点确定→角度距离描述→路线图绘制| |统计与数据|选择4、6|统计图选择（条形/折线）、调查方法|数据收集→整理→图表表达的完整流程| |几何与图形|填空12、解答27-28、32|最大公因数/公倍数求法、棱长总和公式、表面积变化规律|长方体/正方体特征→度量计算→实际应用| |正负数|填空9、13|正负数表示相反意义量|概念理解→实际情境应用|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．与相等的分数有（　　）个。 A．1 B．2 C．无数 2．分母是6的真分数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 3．与相等的分数有（    ）。 A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个 4．要统计六年级学生参加5个兴趣小组的人数，用（   ）比较合适。 A．统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 5．和这两个数(  )． A．大小相同 B．意义相同 C．分数单位相同 6．要想了解不同年级同学课外阅读习惯，可以先（    ）。 A．组织采访活动 B．开一次交流会 C．设计调查表调查 二、填空题（共29分） 7．解决问题。 以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )( )°方向( )m处；以小明家为观测点，超市在小明家的( )偏( )( )°方向( )m处。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2            ( )          ( ) ( )        ( )       ( )1 9．妈妈5月份向银行卡存入4000元，记作﹢4000元。因为交电费又从银行卡支出600元，记作( )元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作( )元。 10．解决问题。 下面是平平的学校附近的平面图，看图填一填。（图中每个格子边长表示100米） (1)从学校出发，沿着( )偏( )( )°走( )米到医院，再向( )走( )米到公园。 (2)书店用数对表示为( )。 (3)银行和公园在同一( )。 11．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的 ( )。 12．8和28的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 13．如果下降5米，记作﹣5米，那么上升4米记作______米；如果表示增加2千克，记作﹢2千克，那么﹣3千克表示______。 三、判断题（共7分） 14．的分子乘4，分母除以4，分数的大小不变。 ( ) 15．从折线统计图上看不出具体的数值。( ) 16．长方体的表面由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的。( ) 17．0可以看成正数，也可以看成负数。( ) 18．5和15的最大公因数是1。 ( ) 19．分数的分子和分母同时加减一个相同的数，这个分数的大小不变。( ) 20．9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。( ) 四、计算题（共15分） 21．直接写得数。                                                                             22．脱式计算。（能简算的要简算）                 23．解方程。                 五、作图题（共5分） 24．某老年社团举行了“弘扬红色精神，展现老年风采”的活动，其中有一项活动是骑自行车接力赛，赛程安排如下：1号骑手从起点沿东偏北40°方向骑行15km，到达第一接力点；2号骑手从第一接力点沿北偏西60°方向骑行15km，到达第二接力点；3号骑手从第二接力点沿南偏西45°方向骑行10km，到达终点。请你按照描述画出接力赛的路线图。 六、解答题（共32分） 25．有一片梯田，现将这片梯田的种了辣椒，剩余的部分占这片梯田的几分之几？剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几？ 26．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长多少米？ 27．将一个长7厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少? 28．商店里要做一个长2.2米，宽40厘米，高50厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 29．一种罐装的绿茶，净含量是100克±5克。这罐茶叶最多多少克？最少多少克？ 30．我国是受荒漠化危害最严重的国家之一。在荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占。中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化， （1）重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的几分之几？ （2）重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少几分之几？ 31．百货商店今天卖出15台电视机，7台洗衣机。卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几？ 32．把4个棱长1厘米的正方体排成一排拼成1个长方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B A C 1．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变．据此解答。 【详解】因为自然数的个数是无限的，把的分子和分母分别乘大于1的自然数，可以得到无数个与其相等的分数。 故故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质。 2．C 【详解】分母是6的真分数有、、、、，共5个。 故答案为：C 3．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】…… 故答案为：C 【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题有关键。 4．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要统计六年级学生参加5个兴趣小组的人数，用复式条形统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 5．A 【详解】略 6．C 【分析】要想知道“不同年级同学课外阅读习惯”，可以先设计调查表调查，收集数据，即把不同年级同学课外阅读习惯收集起来，再汇总统计结果，据此解答即可。 【详解】要想了解不同年级同学课外阅读习惯，可以先设计调查表调查。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是对调查步骤的掌握情况。 7． 南 西 45 400 西 北 30 1000 【分析】根据上北下南左西右东判断，以超市为观测点，图中1厘米代表200米，少年宫在超市的左下角45°，即南偏西45°方向2厘米处，也就是2×200＝400（米）。以小明家为观测点，超市在小明家西偏北30°方向上，5厘米处，也就是5×200＝1000（米）处。 【详解】2×200＝400（m） 5×200＝1000（m） 以超市为观测点，少年宫在超市的南偏西45°方向400m处；以小明家为观测点，超市在小明家的西偏北30°方向1000m处。（答案不唯一） 8． ＜ ＞ ＝ ＝ ＜ ＞ 【分析】根据题意，先依次计算出各算式的结果，如果是异分母分数再通分或约分，最后比较大小。 【详解】，，所以； ，，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，所以； ，，，所以 9． ﹣600 ﹢1200/1200 【分析】解答这道题的关键是明确：正负数是表示相反意义的量。题目中已经给出“存入4000元记作﹢4000元”，说明用正数表示存入，那么和它相反的“支出”就需要用负数来表示。据此解答。 【详解】根据分析： 根据题意：存入为正，支出为负。 妈妈交电费支出600元，和“存入”相反，即“支出为负”，所以记作﹣600元。 爸爸存入1200元，符合“存入为正”的规则，所以记作﹢1200元。 综上，因为交电费又从银行卡支出600元，记作﹣600元。爸爸又向银行卡存入1200元，记作﹢1200元。 10．(1) 北 东 53 500 东 300 (2)（10，5） (3)列 【分析】（1）根据方向规则（上北下南，左西右东）及图中所给角度和距离信息，描绘出从学校到公园的路线。 （2）根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出书店的位置。 （3）观察平面图可知，银行和公园都在第7列。 【详解】（1）根据图中所给角度和距离信息，从学校出发，沿着北偏东53°方向走500米到医院；从医院到公园横向距离为3格（即3×100＝300米），所以是再向东走300米到公园。 （2）由图知，书店在第10列，第5行，用数对表示为（10，5）。 （3）银行和公园都在第7列，因此它们都在同一列。 11． 【分析】一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，吃了这块饼的，小明吃了2块，吃了这块饼的，用1减去妈妈吃的，小明吃的，就是剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。 【点睛】此题是考查分数的意义和同分母分数加减法计算。 12． 4 56 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；首先把8和28分解质因数，即可得解。 【详解】因为8＝2×2×2， 28＝2×2×7， 所以8和28的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×7＝56。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 13． ﹢4/4 减少3千克 【分析】根据题意，用正负数来表示两个相反意义的量。上升和下降是相反意义，下降用负数表示，那么上升就用正数表示；增加2千克用正数表示，那么负数表示的就是减少相应的质量。 【详解】如果下降5米，记作﹣5米，那么上升4米记作﹢4米；如果表示增加2千克，记作﹢2千克，那么﹣3千克表示减少3千克。 14．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】这个分数的分子乘4，分母除以4，分数的大小会变化，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【详解】一般在网格上的点可以通过纵坐标看出具体的数值。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据长方体的概念，长方体六个面必须是两两对应，对应面大小相等，是长方形或者有一组且只有对面是正方形。 【详解】由分析可知：长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的。此说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题。 18．× 【详解】15是5的倍数，所以5和15的最大公因数是5。 故答案为：× 【点睛】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数。 19．× 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。据此解题。 【详解】分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分数的分子分母同时加减一个相同的数，分数的大小一般会发生变化。例如，，但是和不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 20．√ 【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 所以9和15的最小公倍数是3×3×5＝45。 45÷3＝15，45是3的倍数， 所以3和45的最小公倍数是45。 即9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。 21．；；； ；； 【解析】略 22．；； 【分析】（1）利用加法交换律，先算同分母的分数简化运算。 （2）利用减法的性质进行简算（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）。 （3）去括号先算同分母的分数简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 23．；； 【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时减去； 根据等式的基本性质1，方程两边同时加上； 根据等式的基本性质1，方程两边同时减去 【详解】 解： 解： 解： 24．见详解 【分析】在平面图上通常按照 “上北下南，左西右东” 来确定方向，图中给出了线段比例尺，代表图上1cm距离对应实际距离5km，通过计算实际距离与5km的比值，可得到图上距离。 【详解】1号骑手从起点沿东偏北方向骑行15km，则图上距离为（cm）；所以在东偏北方向上量取3厘米长度，确定为第一接力点的位置。 2号骑手从第一接力点沿北偏西方向骑行15km，则图上距离为3cm；所以在北偏西方向上量取3厘米的长度，确定为第二接力点的位置。 3号骑手从第二接力点沿南偏西方向骑行10km，则图上距离为（cm）；所以在南偏西方向上量取2厘米的长度，确定终点的位置。 答：如下图所示 25．； 【分析】把这片梯田看作一个整体，用1减去，求出剩余的部分占这片梯田的；然后用－，求出剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 答：剩余的部分占这片梯田的，剩余部分比栽种辣椒的部分多占这片梯田的。 【点睛】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。 26．；米 【分析】用所取的份数除以总份数即可求出每段是这个木料的几分之几；用木料总长度除以平均分成的总份数即可求出每段长多少米，据此解答即可。 【详解】1÷4＝； 3÷4＝（米）； 答：每段是这个木料的，每段长米。 【点睛】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数，根据除法的意义解答。 27．64立方厘米 【详解】4×4×4=64(立方厘米) 28．12.4米 【分析】先统一单位，40厘米＝0.4米，50厘米＝0.5米，要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。 【详解】40厘米＝0.4米 50厘米＝0.5米 （2.2＋0.4＋0.5）×4 ＝3.1×4 ＝12.4（米） 答：至少需要12.4米的角铁。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。 29．最多105克；最少95克。 【分析】由题意知：这罐茶叶以100克为标准含量，误差是±5克，最多可以装100＋5＝105克，最少可以装100－5＝95克。据此解答。 【详解】100＋5＝105（克） 100－5＝95（克） 答：这罐茶叶最多105克？最少95克。 【点睛】此题考查了正负数的意义及灵活应用。 30．（1） （2） 【分析】（1）以荒漠化总面积为单位“1”，用1减去轻度荒漠化的分率，减去中度荒漠化的分率，即可求出重度荒漠化的分率。 （2）用轻度荒漠化的分率加上中度荒漠化的分率，再减去重度荒漠化的分率，即可求解。 【详解】（1） 答：重度荒漠化的面积约占荒漠化总面积的。 （2） 答：重度荒漠化的面积所占比例比轻度和中度荒漠化面积所占比例的和少。 31． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 【详解】15÷7＝； 答：卖出的电视机的台数是洗衣机的。 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系。 32．6平方厘米 【分析】把多个正方体拼成长方体时，每两个正方体相接就会减少 2 个面。4 个正方体排成一排，共有 3 个接口，因此一共减少了（3×2＝6）个面。每个面是边长为 1 厘米的正方形，计算出 1 个面的面积，再乘减少的面数即可得到减少的表面积。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝ 6 1×1×6＝6（平方厘米） 答：它的表面积减少了 6 平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $