江苏省苏州市苏州工业园区2025-2026学年七年级下学期期末调研数学卷

2025~2026学年第二学期期末学业水平调研试卷 初一数学 2026.06 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共27小题，满分100分.考试时间100分钟， 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上， 1.每年的5月18日是国际博物馆日，今年的主题为“博物馆：联结世界的桥梁”.下列博物馆 图标中，是中心对称图形的是 故宫博物馆 苏州博物馆 南京博物馆 温州博物馆 雨 B C D 2。 2026年苏州工业园区纳米城在薄膜铌酸锂光芯片研发上取得新突破，铌酸锂(LN)光波导层 厚度为0.0000006mm.数据0.0000006用科学记数法可表示为 A.6X10-7 B.6X10 C.0.6X10-6 D.0.6X105 3,下列运算正确的是 A.a3.a3=a2 B.(-2a)3=-8a3 C.a3÷a4=a2 D.6a5+2a2=8a3 4. 折叠三角形纸片，使其两个顶点重合，折痕一定 A.是该三角形的一条中线 B.是该三角形的一条角平分线 C.是该三角形的一条高线 D.垂直平分该三角形的一条边 5.下列基本图形中，经过平移、轴对称或旋转后，不能得到右图的是 今本 个☆个 A B (第5题) 6.我国古代数学名著《九章算术》“方程”篇中记载：“今有牛五，羊二，直金十两：牛二， 羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”大意是：五头牛和两只羊，价值十两金：两头牛 和五只羊，价值八两金.一头牛、一只羊分别价值几两金？设每头牛价值x两金，每只羊 价值y两金，则可列方程组 5x+2y=10, ∫5x+2y=8, 5x+2y=10, A.{2x+5y=8. B.12x+5y=10. c.1 2x+2y=8. D. 5x+5y=10, 2x+5y=8. 初一数学学业水平调研试卷第1页共6页 7、如图，木工师傅要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，他至少要再钉上木条的根数是 A.1根 B.2根 C.3根 D.4根 B (D) 0 C(F) (第7题) (第8题) 8.在三角尺ABC和DEF中，∠ABC=90°，∠A=60,∠E=90,∠EDF=45°，且BC=DF.如图， 固定三角尺ABC不动，将DF与BC重合，再将三角尺DEF绕BC的中点O按顺时针方向 旋转，旋转角为a(0°<α<180)，则在旋转的过程中，下列说法错误的是 A.当DF∥AC时，a=30° B.当DF∥AB时，a=90° C.当DE∥AC时，a=75 D.当DE∥AB时，a=150 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上， 9.“对顶角相等”的逆命题是▲_命题（填“真”或“假”）。 10.若多项式x之十a十4是一个完全平方式，则常数k=▲， 11.把二元一次方程2x十3y一4=0写成用含x的代数式表示y的形式是y=▲一· 12.如图，已知AC⊥BC,AD⊥BD.要使△4BC≌△ABD,还需增加，个条件可以是 $ a A 0 A 0 B b B 图① 图② (第12题) (第15题) 13.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数是▲一 14.在△ABC中，已知AB>AC,∠B=40°，则∠C应满足的条件是▲一· 15.将边长分别为a,b的两个正方形A,B如图放置，再构造出如图①和图②所示的长方形 与正方形，设图①和图②中阴彤部分的面积分别为S,2.若S2=5S,则a,b之间的等量 关系是▲一 16.在△ABC中，高BD,CE所在直线相交于点H（点H不与点A,B,C重合).若∠A=70°， 则∠BHC=▲ 初一数学学业水平诃研试卷第2页共6页 三、解答题：本大题共11小题，共68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17.（本题满分5分)计算：()3-(-1226+3.14-°， 18.（本题满分5分)计算：一6xy·}2÷(-3x). 1 19.（本题满分5分)解不等式组一2<1， 并求出它的所有整数解的和。 3-1)一x≤3 20.（本题满分5分)求代数式42a一12-(4a-1)(4a十1)-5的值，其中a=-3. 21.（本题满分5分)证明：一个偶数与一个奇数的和是奇数， 初一数学学业水平调研试卷第3页共6页 22.（本题满分5分)已知关于x,y的二元一次方程组 x+y=2m-5, x-3y=m+2. (1)若m=3,求该方程组的解： (2)若x>少，求m的取值范围. 23.（本题满分6分)主题学习：探究图形变换之间的联系。 (1)如图，在8X8方格纸中，大正方形的两条对角线a与b相交于点O.谢在图中画出 三角形①关于直线a对称的三角形②，再画出三角形②关于直线b对称的三角形③： (2)三角形③能否由三角形①通过一次图形变换得到？若能，请写出变换的方式：若不能， 谢说明理由， (第23题) 24.（本题满分6分)如图，已知Rt△ABC≌Rt△DBE,其中∠C=∠DEB=90°，DE的延长线 与AC相交于点F,连接BF. (1)求证：△BCF≌△BEF: (2)若EF=1,DE=4,求AF的长， (第24题) 初一数学学业水平调研试卷第4页共6页 25.（本题满分8分)如图，已知△ABC, (I)在△ABC的外部作∠CAE=∠ACB,再在射线AE上截取AD=BC,连接CD: (尺规作图，不写作法，保留作图狼迹) (2)写出AB与CD之间的位置关系与数量关系，并加以证明 (第25题) 26,(本题满分8分)据研究，初中生中等运动强度每天的能量需要量男性约为2850大卡，女性 约为2300大卡；初中生每天的蛋白质推荐摄入量男性约为75克，女性约为60克.下表为 常见食物(100克/份)的能量和蛋白质含量. 食物份 大米 小米 小安粉 牛乳 牛肉 鸡肉 鱼 能斑/大卡 360 370 360 50 130 170 110 蛋白质克 9 9 20 20 18 (1)某初中女生某天的饮食由大米、小麦粉、牛乳和牛肉组成.她当天摄入的总能量为2260 大卡，蛋白质总量为130克。已知她摄入了2份大米和6份牛乳，求该女生摄入的小麦粉 和牛肉各多少份？ (2)某初中男生某天的饮食由大米、牛乳、鸡肉和鱼组成.已知他当天摄入了3份大米、7份 牛乳，且鸡肉和鱼共摄入10份.要保证该男生当天摄入的总能量达到中等运动强度的 需要量，则他至少需要摄入多少份鸡肉？ 初一数学学业水平调研试卷第5页共6页 27.（本题满分10分)数学实验：探索多边形纸片裁剪中的规律， 【问题提出】 用剪刀沿着任意一条直线将一张多边形纸片裁剪1次后，得到的所有纸片的边数之和及内角 度数之和有怎样的变化规律？ 【实验1】探索沿者不过顶，点的直线我剪1次后的变化规律， 纸片形状 三角形 四边形 五边形 六边形 … 裁剪后所得图形 边数之和 8 9 10 内角度数之和 540° 720° 900° 1080° … (1)将一张n边形(n≥3)纸片沿着不过顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原n边形 相比较，所得所有纸片的边数之和增加了▲一， 内角度数之和增加了▲： 【实验2】探索沿着过一个项点的直线裁剪1次后的变化规律 纸片形状 三角形 四边形 五边形 六边形 栽剪后所得图形 边数之和 6 8 内角度数之和 360° 540° 720° 900 … (2)将一张n边形(n≥3)纸片沿着过一个顶点的任意一条直线裁剪1次后，与原n边形 相比较，所得所有纸片的边数之和增加了▲，内角度数之和增加了▲·： 【实验3】探索沿着过两个不湘邻项点的直线载剪1次后的变化规律， (3)将一张n边形(n>4)纸片沿着过俩个不相邻顾点的任意一条直线裁剪1次后，与原n边形 相比较，所得所有纸片的边数之和及内角度数之和有什么规律？（直接写出结论） 【解决问题】 (4)将上述3个实验中的裁剪方式依次称为“裁剪I”、“裁剪Ⅱ”和“裁剪皿”.现将一张 长方形纸片裁剪后，得到了1张六边形纸片，1张五边形纸片，1张四边形纸片和8张 三角形纸片，请探究所有可能的裁剪方法.（要求：三种裁剪方式都要用到，且每次只能 裁剪一张纸片) 初一数学学业水平调研试卷第6页共6页 2025~2026学年第二学期学业水平调研 初一数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准 的精神给分， 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D C A D 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分」 9.假 10.±4 11.43 4-2x 12.AC=AD(答案不唯一) 13.6 14.40°<∠C<140° 15.3a=5b 16.110或70 三、解答题：本大题共11小题，共68分. 17.解：原式=8-1+1-- -3分 =8.- 5分 18.解：原式=-6x3yx22÷(-3x -1分 =[(-6)÷(-3]·x3·x2÷x)·04y -4分 =2x4y5. -5分 19.解： 2<1, ① 3x-1)-x≤3.② 解不等式①，得x>一2.- -1分 解不等式②，得x≤3.- -2分 ∴.原不等式组的解集为一2<x≤3. -3分 ∴.原不等式组的整数解为x=一1,0,1,2,3， -4分 它们的和为一1+0+1+2+3=5.- 5分 20.解：原式=4(4a2-4a十1)-(16a2-1)-5-- -2分 =16a2-16a+4-16a2+1-5-- -3分 =-16a.- -4分 当a=-3时，原式=-16×(-3)=48. -5分 21.解：设偶数为2m,奇数为2n十1，且m,n为整数， -2分 则它们的和为2m+2n+1=2(m+n)+1.- -3分 .m,n为整数，.(m十nm)为整数、 - 4分 ∴.2(m+n)+1是奇数，.一个偶数与一个奇数的和是奇数. 5分 初一数学评分标准第1页共4页 22.解法1：(1)当m=3时，{x3y=5.② Jx+y=1,① 解这个方程组，得x=2, y=-1. -2分 x+y=2m-5,① (2){x-3y=m+2.@ ①+②，得2x-2y=3m-3.- -3分 .'x>y,.x-y>0,.2x-2y>0,∴.3m-3>0, 4分 ∴.m>1.- 5分 解法2：（1)当m=3时， Jx+y=1,① x-3y=5.② -1分 解这个方程组，得x二2， y=-1. --2分 x=7m-13 x+y=2m-5, (2)解方程组 x-3y=m+2, 得 (ym-2 4分 4 x>,7m-13m-2 4 4 解这个不等式，得m>1. 5分 7m-13 x+y=2m-5, X= 解法3：（1D解方程组3y=m十2， 4 得 4 Jx=2, 把m=3代入，得y=-1. --2分 7m-13m-7 (2)x>4巴 4 -4分 解这个不等式，得m>1. 5分 23.解：（1)作图如答图①. -4分 ② (2)能，将三角形①关于点O对称可以得到三角形③. (或者将三角形①绕点O旋转180°可以得到三角形③) ③ -6分 (答图①) 初一数学评分标准第2页共4页 24.解：（1)Rt△ABC≌Rt△DBE,∴.BC=BE. -1分 .∠C=∠DEB=90°， ∴.∠BEF=90°. ∫BF=BF, 在Rt△BCF与Rt△BEF中，BC=BE, --2分 ∴.Rt△BCF≌Rt△BEF(HL).- -3分 (2),Rt△ABC≌Rt△DBE,且DE=4, .AC=DE=4.-- .4分 ,Rt△BCF≌Rt△BEF,且EF=1, ∴.CF=EF=1.-- -5分 ∴.AF=AC-CF=3. -6分 25.解：（1)作图如答图②. - -3分 （2)CD∥AB,CD=AB,理由如下：----5分 由作图得，∠CAD=∠ACB,AD=BC 在△ACD与△CAB中， (CA=AC, ∠CAD=∠ACB, AD=CB, (答图②) .△ACD≌△CAB(SAS).- --7分 ∴.CD=AB,∠ACD=∠CAB. ∴.CD∥AB. -8分 26.解：（1)设该女生摄入小麦粉x份，牛肉y份， J360×2+50×6+360x+130y=2260, 根据题意，得7X2+3×6+9x+20y=130. -2分 解这个方程组， 答：该女生摄入的小麦粉2份，牛肉4份， -4分 (2)设该男生需要摄入a份鸡肉，则摄入(10一a)份鱼. 根据题意，得360×3+50×7+170a+110(10-a)≥2850. -6分 解这个不等式，得a≥53 -7分 .a为整数，∴.a的最小值为6. 答：他至少需要摄入6份鸡肉. -8分 初一数学评分标准第3页共4页 27.解：（1)4：360： --2分 (2)3:180: -- 4分 (3)边数之和增加2，内角度数之和不变： -6分 (4)方法一：根据题意，可知剪裁后纸片的总个数为1+1+1十8=11： .一共剪裁了11一1=10次.-- -7分 设“裁剪I”、“裁剪Ⅱ”和“裁剪I”的次数分别为x,y,10一x一y, 根据边数之和的规律，可得4+4x十3y十2(10一x一y)=6+5+4+8×3,- --8分 即2x+y=15. 10-x均为正整数{：或 答：“裁剪I”7次、“裁剪Ⅱ”1次、“裁剪Ⅲ”2次；或“裁剪I”6次、“裁剪Ⅱ” 3次、“裁剪I”1次.-- ---10分 方法二：设“裁剪I”、“裁剪Ⅱ”和“裁剪I”的次数分别为x,y,z, 根据边数之和以及内角角度之和的规律，可得： ∫4+4x+3y+2z=39, 360+360x+180y=180×(4+3+2+8). -8分 明红中”- x=7,x=6, ,x,y,z均为正整数， 了y=1,或y=3, z=2,z=1. 答：“裁剪I”7次、“裁剪Ⅱ”1次、“裁剪Ⅲ”2次；或“裁剪I”6次、“裁剪Ⅱ” 3次、“裁剪Ⅲ”1次. -10分 初一数学评分标准第4页共4页