山东济南市槐荫区2025—2026学年第二学期期末质量检测七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学（2026.06） 本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列马年剪纸图案中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2．若，则的补角的大小是 A． B． C． D． 3．为了增强同学们的安全意识，某校开展安全知识竞赛，某班6名同学的得分（单位：分）如下：88，82，94，88，86，92，则这组数据的众数是 A．82 B．88 C．92 D．94 4．电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是 A．温度 B．化学物质 C．电池 D．电瓶车 5．如图，直线，点在直线上，，若，那么的度数是 A． B． C． D． 6．若一个三角形的两条边长度分别为2和5，则它的第三边边长可能为 A．2 B．5 C．7 D．8 7．如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不正确的是 A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的平分线，垂直平分，为垂足，则的度数为 A． B． C． D． 9．一游泳池长为90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边，同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，，，，，垂足分别为、． ①； ②； ③； ④若，则； ⑤取中点，连接，，则为等腰直角三角形． 其中正确的个数是 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等． 不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11．木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代．如图，这是工匠雕刻的木雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线对称，点和点为对称点，点和点为对称点，若，则的度数为_____度． 12．在生物实践课的生态瓶搭建项目中，同学们需采购相应实验学具．购买一套价值15元的生态瓶基础工具包，同时购买若干个玻璃瓶，已知每个玻璃瓶定价为6元．设某小组购买个玻璃瓶，付款总金额为元，则与的关系式为_________． 13．如图，将长方形纸片沿折叠，点分别落在点处，若，则_________度． 14．如图，在中，，平分，若，，则的面积为_________． 15．如图，在中，为边上的中线，延长到点，使得，连接．若，，，则的周长为_________． 16．如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为，为上任意一点，，，，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分） 如图，已知是线段的垂直平分线，是上的一点，． 求的长． 18．（本小题满分6分） 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出关于直线对称的； （2）求出的面积． 19．（本小题满分6分） 如图，在中，，是的高，，求的度数． 20．（本小题满分8分） 为了测量平地上一个水池两边相对的两点间的距离，某数学兴趣活动小组开展了综合与实践活动． 【活动准备】 1．考察水池周围地理环境； 2．准备好皮尺、测角仪等测量工具． 【设计方案】 1．如图，在水池两边分别放置标识物，标识点和点； 2．在水池边的空地上作的垂线，在上取两点、，通过测量使； 3．过点画出的垂线，并且使点与点、在一条直线上． 【数据采集】 经测量得出的长度为52米．请根据以上信息，求、两点之间的距离． 21．（本小题满分8分） 小明家、文具店、学校在同一条直线上．小明从家出发骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他离家的距离（米）与时间（分）之间的关系图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）自变量是________，因变量是________； （2）小明家到学校的路程是________米，小明在文具店停留了________分钟； （3）买到文具后，小明从文具店到学校的速度为多少？ 22．（本小题满分8分） 为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为20分，参赛学生的得分均为整数．以下是、两队学生在初赛中的成绩记录（单位：分）： 队 13 14 15 13 15 13 14 15 队 14 15 16 14 16 14 17 16 （1）队的平均数为________分，队的平均数为15.25分；队的方差为0.75，队的方差为1.1875，所以________队发挥更稳定； （2）请你利用四分位数、箱线图完成以下填空． ①队队员成绩的_____，B队队员成绩的_____； ②队队员成绩的中位数_____队队员成绩的中位数（填“>”，“=”或“<”）； （3）请你结合以上数据分析，从，两队中选择一支队伍参加比赛，并说明理由． 23．（本小题满分10分） 已知等腰中，． （1）若，求和的度数； （2）若其中一个内角为，求其他两个内角的度数． 24．（本小题满分10分） 如图，，，，平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的度数． 25．（本小题满分12分） 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，则的度数是_______度； （2）探究与的关系，并说明理由； （3）连接，若，的周长是，求的长． 26．（本小题满分12分） 如图1，在等腰直角三角形中，，，点、分别为、的中点，为线段上一动点（不与点、重合），过点作且，连接，． （1）证明：； （2）如图2，连接，，在点的运动过程中， ①证明：； ②当，且线段取最小值时，直接写出的面积． （本题不需要写证明理由．） 学科网（北京）股份有限公司 $