天津市蓟州区上仓中学2025-2026学年第二学期高一年级数学学科阶段性练习(二)

上仓中学2025——2026学年度第二学期高一年级

数学学科阶段性练习（二）

一、单选题（共10个小题，每个小题4分，共40分）

1. 已知向量，，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 同时投掷两枚硬币一次，互斥而不对立的两个事件是（    ）

A. “至少有1枚正面朝上”与“2枚都是反面朝上”

B. “至少有1枚正面朝上”与“至少有1枚反面朝上”

C. “恰有1枚正面朝上”与“2枚都是正面朝上”

D. “至少有1枚反面朝上”与“2枚都是反面朝上”

3. 在某次测量中得到的A样本数据如下：22，23，25，26，31，30；若B样本数据恰好是A样本中每个数据都减去10后所得的数据，则A，B两样本的下列数字特征相同的是（    ）

A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数

4. 已知是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列结论中正确的是（    ）

A. 若且，则 B. 若且，则

C. 若且，则 D. 若且，则

5. 桂林漓江主要景点有象鼻山、伏波山、叠彩山、芦笛岩、七星岩、九马画山，小张一家人随机从这6个景点中选取2个进行游玩，则小张一家人不去七星岩和叠彩山的概率为（    ）.

A.  B.  C.  D.

6. 在中，角所对的边分别为，若，则为（   ）

A. 直角三角形 B. 等边三角形

C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

7. 如图，正方体中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 下列命题中是真命题的是（    ）

A. 一组数据，，，，，的平均数、众数、中位数相同；

B. 有、、三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体数为，则样本容量为；

C. 若甲组数据的方差为，乙组数据为，，，，，则这两组数据中较稳定的是甲；

D. 一组数，，，，，，，，，的分位数为．

9. 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示为鳖臑，平面ABC，，，分别在棱VB，VC上，且，.若，则三棱锥外接球的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知非零向量与满足，且，，点是的边上的动点，则的最小值为（   ）

A. －1 B.  C.  D.

二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知为虚数单位，则复数________.

12. 如图，是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的面积是________．

13. 已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为______．

14. 的内角，，所对边分别为，，，若，，，则的面积为______.

15. 如图，为测量某塔的高度，在地面上选择一个观测点C，在C处测得A处的无人机和塔顶M的仰角分别为30°，45°.无人机距地面的高度AB为45米，且在A处无人机测得点M的仰角为15°，点B，C，N在同一条直线上，则该塔的高度MN为________米.

 

16. 已知中，，，点是的中点.若为的中点，则为__________，若为上的动点，则的取值范围为____.

三.解答题（共5个小题，共56分）

17. 当实数满足什么条件时，复数分别满足下列条件？

（1）实数；

（2）纯虚数；

（3）复数对应点落在直线上.

18. 已知向量，满足，.

（1）若单位向量与共线，求向量的坐标；

（2）若与垂直，求m的值.