浙江省嘉兴市2025-2026学年下学期期末统考八下年级数学试卷

八年级（下）学科期末检测 数学试题卷 （2026.6） 【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上． 2．本次检测不使用计算器． 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题 卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．下列电视台图标中，是中心对称图形的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 3．在中，若，则的度数为（ ▲ ）． A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 5．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（ ▲ ）． A． B． C． D． 6．如图，菱形中，与相交于点，点是的中点，连结，若，则的长为（ ▲ ）． A． B． C． D． 7．某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选位同学进行1分钟投篮，如图是A，B两班位同学投篮进球数的箱线图．下列说法错误的是（ ▲ ）． A．A，B两班位同学投篮进球数的中位数相同 B．两个班里进球数最多的同学在A班 C．B班的位同学投篮发挥得更稳定 D．A班位同学投篮进球数的和都高于B班 8．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：一个矩形长和宽的和为步，面积是平方步，问长比宽多几步？若设长为步，根据题意可列方程是（ ▲ ）． A． B． C． D． 9．折纸是一项益智的艺术活动．某数学综合实践小组将正方形纸片按如图所示折叠，图③中的点在上，则的值为（ ▲ ）． A． B． C． D． 10．已知关于的一元二次方程（）的两个根分别为，，小范有以下两种说法：①；②关于的方程和的解相同，下列判断正确的是（ ▲ ）． A．①正确，②正确 B．①不正确，②正确 C．①正确，②不正确 D．①不正确，②不正确 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．二次根式中，字母的取值范围是 ▲ ． 12．五边形的内角和为 ▲ 度． 13．某款人形机器人在部分网友的评分中得分如下图，若将外观，性能，售后等三项评分按的比例统计，则该款机器人的平均得分为 ▲ ． 项目 外观 性能 售后 得分 （第题） 14．如图，在中，点在边上，平分，若，则的长为 ▲ ． 15．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ▲ ． 16．如图，菱形中，，，线段在所在的平面内移动，且，连结，，点，分别是和的中点，连结，当时，则线段的长为 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17．解方程：． 18．计算：． 19．如图，在中，对角线与相较于点．点，在上，小王同学认为添加一个条件可使为平行四边形． （1）你添加的条件是 ▲ ．（写出一种情况即可） （2）根据你添加的条件证明为平行四边形． 20．嘉兴凤桥水蜜桃是全国“名特优新”农产品．某校综合实践小组的同学来到果园协助果农对刚采摘的一批水蜜桃进行分级包装．为了制定科学合理的分级标准，同学们开展了以下统计活动： 【数据收集】同学们随机抽取了个水蜜桃作为样本，测量并记录它们的果径（单位：）如下：，，，，， 【数据整理】 （1）为了解样本数据的分布特征，请你求出这个样本数据的众数和中位数． 【数据分析】 （2）为了兼顾包装盒规格与果品的一致性，同学们提出了两种方案： 方案A：一级果（，）；二级果（，，，）． 方案B：一级果（，，）；二级果（，，）． ①列式计算：计算方案A的组内离差平方和． ②作出决策：经计算得知，方案B的组内离差平方和为．请你帮助同学们作出决策，应该选择哪种方案？并说明理由． 21．观察下列各式：①；②；③；…． （1）请观察规律，并写出第④个等式． （2）请用含（大于的整数）的式子写出你猜想的规律，并证明． 22．正方形中，，连结，将正方形绕点按逆时针方向旋转（）得到正方形． （1）如图，当点落在的延长线上时，连结，求的度数． （2）如图，当时，求的长． 23．某科技公司推出的数学画图软件深受用户喜爱，上线第天的用户为万人，由于功能持续优化，用户数量稳步增长，到第天用户达到万人． （1）求该软件用户前三天的日平均增长率． （2）公司推出会员优享业务，当会员价为元/月时，平均每天有名用户开通会员；月会员价每提高元，每天开通会员的用户就减少名． ①若公司希望每天的会员优享业务收入达到元，求会员价应为多少元/月？ ②公司每天的会员优享业务收入能否达到元？请说明理由． 24．我们定义：有一组对角相等，且有一组邻边相等的凸四边形叫“双等四边形”．如图，在四边形中，若满足，，则四边形为“双等四边形”． （1）判断命题“有一个内角为的双等四边形是正方形”是否正确，并说明理由． （2）在中，在右侧平面内有一点，连结，以为对称轴将作轴对称变换得到，连结． ①如图，，，若四边形是“双等四边形”，且，求的长． ②如图，，，当四边形是“双等四边形”时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $