浙江宁波市海曙区2025-2026学年第二学期期末调研八年级数学试题卷

海曙区2025学年第二学期八年级数学期末试卷 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合要求） 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 D B D B B C A 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 x≥3 9 O -90 5 7W3 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.4)原式=2V2+32-423分 =√24分 (2)原式=V9+V5 6分 =3+V5 8分 18.(1)b2-4ac=20 2分 x=-2±2V5 2 x=5-1,5=-5-14分 (2)(2x+1x-3)=06分 1 X1= 2,为3=38分 19.(1)a=12,b=6,众数：3次3分 4×1+11×2+12×3+7×4+6×5=3 (2)平均数： 40 (次)6分 7+6 ×800=260 (3)40 (人)8分 20.(1):D,E是AB,AC中点 :DE是△ABC中位线 ∴.DEI/BC,即DEIBF.2分 .·DFIBE .BEDF是平行四边形4分 (第20题)) (2)由(1)得DE是△ABC中位线，BC=6 .D&-C3 6分 ∴.BEDF是平行四边形 .BF=DE=38分 21.1)(350-5x)）3分 (2)设有x位同学参加了活动. 由题意得x(350-5x)=50006分 解得5=20、=50（舍去）8分 答：有20个同学参加 22.(1)a=125,b=148,c=1675分 (2)1708分 (3)合理即可.（教学中要引导学生能结合最大值、最低值、中位数（四分位数）、数据的集中程度等 统计量来说明)10分 23.(1)由折叠得，AB=AB',BE=B'E,∠BEA=∠BEA 在口ABCD中，ADIIBC ∴.∠B'AE=∠AEB=∠B'EA. ∴AB=AB'=BE=B'E .ABEB为菱形.5分 A B' D B E C (2)连结BB'交AE于点M 由题意得，AB=AF=BE=5EF,设EF=a,则AB=AF=5a. .AE=6a 由(1)得，四边形ABEB为菱形. ·AM=EM=AE=3a 2 AE⊥BB ∴.BM=4a,MF=2a 由BM2+MF2=BF2 即l6a2+4a2=20,解得4=1，a=-1(舍去) .BE=5a=510分 A B'D B E C 24.(1)33分 (2)如图，可将原图补成一个弦图. 易得四边形GFW为正方形、四边形GHCJ为矩形， ∴DJ=BF=2 设CH=GJ=GF=a 在RT△GDF中，GD2+GF2=DF2,即(a+2)2+a2=34 舍负，解得CH=a=3.7分 (3)由题意： CG=BG=AE=DE DH=BF .CG=BG=BF+FG DH+HG=CG. .∴HG=GF .'∠EHG=∠FHG=∠HEF=90° .四边形HEFG为正方形. 连结GE .∴∠ADE=∠HEG=45°，ADIIGE .SAADG=S△HDE=S△BGC SCGD3SADG CGD= SR DE -3DH 3 .HE =2DH 设DH=a,则HE=2a,AE=3a,AF=5a .SHCD=2S△ABD+2△HBr+SEFGH=18a2 S四边形EFGH= 4a22 S。ABCD 8a29 12分 D G H 2025学年第二学期海曙区期末调研八年级数学 试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列式子中，为最简二次根式的是 A． B． C． D． 3．用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设 A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，添加下列条件不能使其成为矩形的是 A． B． C． D． 5．方程经过配方可变形为 A． B． C． D． 6．如表是甲、乙、丙、丁四名同学数学课学期综合成绩的统计．成绩较好且稳定的是 甲 乙 丙 丁 平均分 92.5 95.2 93 95.2 方差 2.1 2.1 2.5 2.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图，面积为8的正方形的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边、于E、F两点，则阴影部分的面积是 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，将绕点A逆时针旋转得到，已知，那么的度数为 A． B． C． D． 9．设的小数部分是，则的值为 A． B． C． D． 10．对于一元二次方程，下列说法正确的个数 ①若方程的两个根为-2和1，则； ②若，则方程一定有解； ③若，且，则方程的两实数解一定互为相反数； ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则的取值范围是 ▲ ． 12．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为 ▲ ． 13．在学校举办的篮球比赛中，八年级五个队员得分分别为12、15、17、22、26（分），将这五人分两组训练，下表为运用统计知识得到的A，B，C，D四种分组方法及相关数据，则最符合“使同组得分波动小”的分法是 ▲ ． 分组方法 分组情况 第1组（得分） 第2组（得分） A 12 15，17，22，26 74.00 B 12，15 17，22，26 45.17 C 12，15，17 22，26 20.67 D 12，15，17，22 26 53.00 14．设方程的两根分别是、，则 ▲ ． 15．如图在正方形中，点P是上一点，过点P作于点，于点F，连结，若，则的最小值为 ▲ ． 16．如图，中，，，点、分别为边、上一点，且，四边形为平行四边形（点M在延长线上、点B在边上），若，则 ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，第17，18，19，20，21每小题8分，22，23每小题10分，24题12分，共72分） 17．（本题8分）计算：（1） （2） 18．（本题8分）用合适的方法解下列方程． （1） （2） 19．（本题8分）为统计某校八年级学生参与社区环境整治、图书馆整理、交通文明劝导三类志愿活动的次数，随机抽取该年级部分学生开展问卷调查，得到如下频数分布表： 志愿活动次数 1次 2次 3次 4次 5次 频数（人数） 4 11 a 7 b 已知下列信息： ①参与志愿活动次数为1次的学生，占本次抽取总人数的10%； ②参与志愿活动次数为3次的学生，占本次抽取总人数的30%． 请根据以上信息解答下列问题： （1）表格中的 ▲ ， ▲ ，学生参与志愿活动次数的众数为 ▲ 次； （2）求本次抽查里，学生参与志愿活动次数的平均数； （3）该校八年级有800名学生，根据本次抽样结果，估计八年级志愿活动次数不低于4次的学生总人数． 20．（本题8分）如图，中，、是、中点，F为的延长线上一点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 21．（本题8分）中国航天“嫦娥探月”、“天问探火”以及空间站建设等成就激发了广大青少年对航天的热情．某航天科技体验馆将在暑假期间推出“逐梦苍穹”航天体验营，团体票收费标准如下： ①如果参加人数不超过10人，人均费用为300元； ②如果参加人数超过10人，每增加1人，人均费用降低5元，直到人均费用200元时不再下降． （1）若有人参加活动，则人均费用是 ▲ 元（用含x的代数式表示）； （2）若某研学团参加体验营需要支付5000元的团体票费用，求研学团的人数． 22．（本题10分）【数据收集】某校为提高学生跳绳能力，准备组织跳绳训练．在组织跳绳训练前抽取了15名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下按序排列后的数据（单位：次）：108，120，124，125，130，136，142，148，150，154，162，167，169，170，181． 【数据整理】训练一个月后，对这15位男同学又一次进行1分钟的跳绳测试．下图是训练前后跳绳成绩的箱线图． 【数据分析】箱线图中 （1） ▲ ， ▲ ， ▲ ； 【数据应用】 （2）若学校以训练后的成绩为依据，要制定男生1分钟跳绳成绩优秀的标准，能让男生的跳绳成绩达到优秀，你会选择什么数据作为标准； （3）请结合箱线图的信息，评价这一个月的训练效果． 23．（本题10分）如图，在中，，为边上的一点，将沿折叠，点B的对应点为落在边上． （1）如图1，猜想形状四边形的形状异证明； （2）如图2，在（1）的条件下，以A为圆心，为半径画弧交于点F，若，．求的长． 24．（本题12分）“弦图”被誉为数学界的图腾（如图1），该图由4个全等的直角三角形围成一个大正方形和中间的一个小正方形，可以巧妙地证明勾股定理．依据“弦图”的结构特点，可联想、迁移解决一些“直角”相关问题． （1）【问题发现】如图1，“弦图”中，若，正方形的边长为2，则的长为 ▲ ； （2）【知识迁移】如图2，在正方形中，E为边上一点，作于点F，的延长线于点H，连结，若，，求的长； （3）【深化拓展】如图3，有同学参考弦图，用两组全等的直角三角形拼成了一个平行四边形，其中与为等腰直角三角形，连结、，已知，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $