福建泉州市第六中学2025-2026学年下学期高二数学学情评估一

2025一-2026学年下学期高二年段数学学情评估一 一、单选题 1.如图是函数y=f(x)的导函数f"(x)的图象,则下面判断正确的是() A.f(x)在(-3,1)上是增函 (x) B.f(x)在(1,2)上是减函数 C.f(x)在[-3,4]上的最大值是f(1) D.当x=4时,f(x)取得极小值 2.若A3=12C-2,则n=() A.4 B.6 C.7 D.8 3.函数f(x)=xlnx在点x=1处的切线方程为() A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x+1 D.y=x-1 4.已知函数fe)-专-+5在[Q,司上的最小值为() A.2 R号 C.-1 D 5.六艺,是我国周朝教育体系中的六种技能,即:礼、乐、射、御、书、数.在周朝官学中开设这 六门课程,从这六门课中选5门,连排5节课,每门排一节,要求每天必须学“礼、乐、数”, 并要求“礼”与“乐相邻排课,但均不与“数相邻排课,且“御不能排在第一节,则不同的排 课方案种数为() A.24 B.48 C.64 D.128 6.函数y=x cOSx-sinx在下列区间上单调递增的是() 匠】 B.( ,2 ) c.22 3兀5 D.(2元,3元 7.某市组织6名获奖者到当地四个不同的会场与学生进行交流,要求每个会场至少派一名 获奖者,每名获奖者只去一个会场,则不同的派出方法有() A.4320种 B.2640种 C.1560种 D.110种 试卷第1页,共4页 8.若函数f(x)=m-x2+2nx在区间 [启 ]上有两个零点,则实数加的取值范用为() A.4+) .4+c42-2 D.1,e2-2) 二、多选题 9.下列说法正确的有() A.C=Cm-1,则m等于1或3 B.用0,1,2,3,4组成没有重复的四位偶数共有60种 C.C+C4+C+C6+C=55 D.鸡西实验中学举办文艺晚会,共10个节目,其中A,B,C,D四个节目顺序固定共 有30240种排法 10.现安排高二年级A,B,C三名同学到甲、乙、丙、丁、戊五个社区进行社会实践,每 名同学只能选择一个社区,则下列结果正确的是() A.所有可能的方法有种 B.若同学A不去社区甲,B不去社区乙,则不同的安排方法有80种 C.若社区甲必须有同学去,则不同的安排方法有61种 D.若有一个社区安排两名同学,还有一个社区安排一名同学,则不同的安排方法有60 种 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x2-3)e,则() A.f(-1)=-2e B.f(x)的零点个数为3 C.f(x)的极值点个数为3 D.若方程f(x)=t有三个实数根,则t的取值范围是(-2e,-3)U(3,2e)U{0} 三、填空题 12.用0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有个 13.不等式3A2+12A≤11A,其中x∈N的解集为 14.若函数f)-如x+号是有两个极值,则实数a的取值范园为 试卷第2页,共4页 四、解答题 15.已知f(x)=2+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值. (1)求a,b,c的值; (2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. 16.甲、乙、丙等6名同学利用周末到社区进行志愿服务 (1)6名同学站成一排,若甲、乙、丙必须相邻,则不同的排列方案有多少种? (2)6名同学站成一排,甲、乙两名同学之间恰有2人的不同排列方案有多少种? (3)6名同学平均分成三组,进行三项不同的社区服务,则不同的分配方案有多少种? 17.某饮料公司计划生产一种容积为500L的圆柱形易拉罐,其侧面的制造成本为1元/ 平方厘米,罐顶和罐底的制造成本为2元/平方厘米.设易拉罐底面半径为r厘米,高为h厘 米,制造总成本为W(r)元.(1mL=1立方厘米) (1)求W(r)的表达式: (2)当易拉罐总制造成本最低时,求底面半径r与高h的比值 试卷第3页,共4页 18已知函数f)=alhx,aek (1)当a=1时,求f(x)的极值点: (2)讨论∫(x)的单调性: (3)若函数f(x)在[1,e]上恒小于0,求a的取值范围. 19.已知函数f(x)=x-lhx+a. (1)若函数f(x)过点(1,-1),求该点处的切线方程: (2)若函数f(x)在区间(0,3)上存在零点,求实数a的取值范围: (记函致g国-式-:a四,设出区<x)是弱数8创的两个极值点,若6: 2 且g(x)-g(:)≥k恒成立,求实数k的最大值 试卷第4页,共4页