总复习（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学下册总复习卷，通过选择、解答等多题型，结合甲骨文表情包、工程问题等真实情境，考查分数运算、立体图形等核心知识，兼顾基础与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|倒数、分数运算、正方体展开图等|以牛奶盒体积辨析考查体积与容积区别| |填空题|6题|长方体棱长、分数应用、用字母表示数等|绳子对折问题渗透数形结合思想| |解答题|7题|正方体表面积体积、工程问题、分数乘除应用等|甲骨文表情包情境体现文化传承，工程问题培养模型意识|

2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．1（ ） A．的倒数是    B．的倒数是1 C．没有倒数 D．的倒数是 2．如果用a表示同一个不是0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ）。 A．a÷ B．a÷ C．×a D．无法确定 3．一盒牛奶标注的净含量是250mL，这个牛奶盒的体积可能是（    ）。 A．260 B．250 C．240 D．150 4．下面各数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天要看这本书的（    ），才能保证两天正好看完这本书的一半。 A． B． C． D． 6．（ ）是正方体的平面展开图。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 7．装满一瓶饮料，( )的体积就是( )的容积。 8．两地相距320千米，甲车每时行驶x千米，乙车每时比甲车多行驶3千米。两车同时从两地相对开出。那么x＋3表示( )，320÷（2x＋3）表示( )。 9．做一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架，至少需要( )厘米长的铁丝。 10．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是( )。 11．笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校( )时；一条路全长200km，修了，还剩( )km。 12．一根绳子对折再对折后，量得它的长是8厘米，这根绳子原来长( )厘米。 三、判断题（共7分） 13．常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。( ) 14．长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。( ) 15．五年级3班同学的平均身高是163厘米，吴苗身高可能超过160厘米。( ) 16．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形．( ) 17．如果正方体棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。( ) 18．五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( ) 19．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 四、计算题（共18分） 20．算一算。                           21．计算（能简算的要简算）。                  22．解方程。                                                  五、作图题（共16分） 23．某老年社团举行了“弘扬红色精神，展现老年风采”的活动，其中有一项活动是骑自行车接力赛，赛程安排如下：1号骑手从起点沿东偏北40°方向骑行15km，到达第一接力点；2号骑手从第一接力点沿北偏西60°方向骑行15km，到达第二接力点；3号骑手从第二接力点沿南偏西45°方向骑行10km，到达终点。请你按照描述画出接力赛的路线图。 六、解答题（共35分） 24．一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？ 25．修路队计划每天修路千米，一个月（按30天计算）可以修路多少千米？ 26．在网络时代，原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包，深受大家的喜爱。某网站随机统计了560人，其中有的人下载了甲骨文表情包，而下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的。下载故宫文创表情包的人数占总人数的多少？ 27．淘气家6月份的电费是160元，相当于5月份电费的，淘气家五月份的电费多少元？ 28．某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割完？ 29．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 30．巴西龟一般能活15年~30年，而松鼠的寿命大约只有巴西龟的。一般情况下，松鼠最少能活多少年？最多能活多少年？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册总复习（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B D B 1．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。 【详解】A、10的倒数是；B、1的倒数是1；C、0没有倒数；D、100的倒数是 故答案为：B 【点睛】注意：1的倒数是1，0没有倒数。 2．A 【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数，据此解答即可。 【详解】A．＜1，所以a÷＞a； B．＞1，所以a÷＜a； C．＜1，所以×a＜a； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以将a假设成具体的数，计算出来解答。 3．A 【分析】净含量指牛奶本身的体积；牛奶盒的体积指牛奶盒整体所占空间的大小，它需要容纳牛奶，还要考虑包装材料的厚度，所以牛奶盒的体积会大于牛奶的净含量。（1mL＝1cm3） 【详解】250mL＝250cm3 A．260＞250，可能是牛奶盒的体积； B．250＝250，不可能是牛奶盒的体积； C．240＜250，不可能是牛奶盒的体积； D．150＜250，不可能是牛奶盒的体积。 4．B 【分析】分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，分子除以分母；小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，据此解答即可。 【详解】A．0.28； B．＝0.366…； C．＝0.3125； D．＝0.625； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数与小数的互化方法是解答本题的关键。 5．D 【分析】把全书的页数看作单位“1”，两天正好看完这本书的一半，即看完这本书的，用减去第一天看的全书的，即可求出第二天要看这本书的几分之几。 【详解】－＝ 即第二天要看这本书的， 故答案为：D 6．B 【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。 【详解】A、C、D不符合正方体展开图的11种特征。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键是熟记展开图的特征，解答问题。 7． 饮料 瓶子 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，当装满一瓶饮料时，饮料所占空间的大小就是这瓶饮料的体积，而这个体积恰好等于瓶子所能容纳饮料的体积，也就是瓶子的容积。因此，饮料的体积就是瓶子的容积。 【详解】装满一瓶饮料，饮料的体积就是瓶子的容积。 8． 乙车每时行驶的路程 甲、乙两车相遇所需的时间 【分析】乙车每时比甲车多行驶3千米的数量关系式是甲车每小时的路程＋3＝乙车每小时路程，如果甲车每时行驶x千米，则乙车每小时路程＝x＋3。甲乙两车的速度和是x＋x＋3＝2x＋3，用路程÷速度和就是甲、乙两车相遇所需的时间。 【详解】x＋3＝甲车每小时的路程＋3，则x＋3表示乙车每时行驶的路程，也可以说是乙的速度。 320÷（2x＋3）＝路程÷甲、乙速度和，则320÷（2x＋3）表示甲、乙两车相遇所需的时间。 9．40 【分析】要做一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架需要多长的铁丝，实际上是求长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，计算即可。 【详解】（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 至少需要40厘米长的铁丝。 10．90立方厘米 【分析】根据，将数据代入计算即可求解。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方厘米） 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的体积是90立方厘米。 11． 6 150 【分析】一天＝24小时；把一天时间看作单位“1”，笑笑每天的在校时间占全天的，用一天的时间×，求出笑笑每天在校时间；把这条路的全长看作单位“1”，修了，用这条路的全长×，求出修的长度，再用这条路的全长－修的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】1天＝24小时 24×＝6（小时） 200×＝50（km） 200－50＝150（km） 笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校6小时；一条路全长200km，修了，还剩150km。 12． 32 【分析】根据题意，一根绳子对折再对折，就表示分成了4段，也就是求4个8是多少，用乘法计算。 【详解】一次对折就是把绳子分成了2份，再次对折就是分成了4份，现在绳子长8厘米，列式为： 4×8＝32（厘米） 13．√ 【分析】常用的容量单位是升和毫升，升可以用大写字母“L”表示；毫升可以“mL”表示，注意m是小写字母。 【详解】常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。 故答案为：√ 【点睛】考查了用字母表示容量单位，学生应该熟练掌握。 14．√ 【详解】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【解析】略 16．错误   【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体． 【详解】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形．所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形．故答案为错误 17．× 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知，正方体棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的（4×4）倍，体积扩大到原来的（4×4×4）倍。 【详解】4×4＝16 4×4×4＝64 它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。 【详解】由分析得： 五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 20．；；；； ；；； 【分析】分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数，然后计算结果即可。整数的倒数是指将整数视为分母为1的分数，然后将分子分母交换位置。 【详解】略 21．；3；3 【分析】先算括号里的加法，再算减法，注意通分； 根据减法的性质进行简算； 利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4－（） 22．；；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边同时除以，求出方程的解； （4）方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】                 解：                                      解：                                       解：                                        解：                     23．见详解 【分析】在平面图上通常按照 “上北下南，左西右东” 来确定方向，图中给出了线段比例尺，代表图上1cm距离对应实际距离5km，通过计算实际距离与5km的比值，可得到图上距离。 【详解】1号骑手从起点沿东偏北方向骑行15km，则图上距离为（cm）；所以在东偏北方向上量取3厘米长度，确定为第一接力点的位置。 2号骑手从第一接力点沿北偏西方向骑行15km，则图上距离为3cm；所以在北偏西方向上量取3厘米的长度，确定为第二接力点的位置。 3号骑手从第二接力点沿南偏西方向骑行10km，则图上距离为（cm）；所以在南偏西方向上量取2厘米的长度，确定终点的位置。 答：如下图所示 24．表面积216平方厘米；体积216立方厘米 【分析】已知正方体药盒的棱长是6厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。 25．25千米 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，将每天修路的千米数乘30天，求出一个月可以修路多少千米。 【详解】×30＝25（千米） 答：一个月（按30天计算）可以修路25千米。 26． 【分析】根据题意，把总人数看成单位“1”，下载甲骨文表情包的人数是总人数的，下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的，则下载故宫文创表情包的人数是，据此解答即可。 【详解】 答：下载故宫文创表情包的人数占总人数的。 27．200元 【分析】把淘气家5月份的电费看作单位“1”，根据分数除法的意义，用6月份的电费除以就是五月份的电费。 【详解】160÷＝160×＝200（元） 答：淘气家五月份的电费200元。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．小时 【分析】把麦田看作单位“1”，根据“甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时”可知，甲收割机的工作效率是，乙收割机的工作效率是，求工作时间，可根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数值解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：小时能收割完。 【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲收割机的工作效率＋乙收割机的工作效率），灵活变形列式解决问题。 29．吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】（吨） 答：10个月可以节水吨。 30．5年；10年 【分析】根据“求一个数的几分之几用乘法”，求松鼠最少能活多少年，用；求松鼠最多能活多少年，用；据此解答。 【详解】（年） （年） 答：松鼠最少能活5年，最多能活10年。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $