期末素养评测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以生活实践与问题解决为核心，通过家电尺寸判断、骑行数据记录、沙漠治理等真实情境，考查长方体表面积与体积、分数运算、统计图表等知识，凸显数学应用与核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|长方体尺寸（1）、平均数（2）、分数应用（3）|结合生活实际判断（如冰箱尺寸），培养空间观念| |填空题|8题|单位换算（7）、分数意义（8）、正方体拼合（9）|骑行场景单位填写，体现量感与抽象能力| |解答题|7题|沙漠种植分数应用（23）、通风管表面积（24）、统计图表（29）|包装纸选择与表面积计算（28），综合几何直观与应用意识|

期末素养测评卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 一、选择题 1．某产品说明书上标注包装尺寸是71cm×66cm×188cm，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（    ）。 A．一台电视机 B．一台微波炉 C．一台笔记本电脑 D．一台冰箱 2．某班共有45人，某次考试有43人参加，2人缺考。43人的平均分是87分，当缺考的两人补考后全班平均分变成了86分，其中一人补考得了63分，另一人补考得了（    ）分。 A．64 B．65 C．66 D．67 3．一个数的等于12，这个数是多少？（    ） A．18 B．24 C．36 D．48 4．三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 5．三位同学去打靶，小红得了98分，小英得了90分，小明分数是整数，且比小英分数高，但不超过93分。请估计这三人的平均成绩在（    ）。 A．90分以下 B．90分到92分之间 C．92分到94分之间 D．94分以上 6．如图，小林在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方分米的正方体。做这个玻璃容器至少需要玻璃（    ）平方分米。 A．84 B．96 C．102 D．72 二、填空题 7．在下面的括号里填上合适的单位。 周末，爸爸带着小明沿滨池绿道骑行。自行车每小时约行驶12( )，他们上午9时从“草之桥”附近出发，上午10：30他们到达“山之桥”观景台，骑行这一段路用时1.5( )。休息时，爸爸给小明买了一瓶容积为550( )的矿泉水，他们还发现了一株四叶草，四叶草每瓣叶子的面积约为1( )。 8．把一根长米的绳子平均分成5段，每段是全长的，每段长是米。 9．将两个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是( )cm2。 10．把一个长8分米，宽和高都是6分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 11．一杯纯牛奶，红红喝了一杯的后，加满热水，她又喝了半杯，就去做作业了，红红喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 12．骑行俱乐部的林叔叔50秒骑了千米，他平均每分钟骑( )千米，骑1千米需要( )分钟。 13． (1)小红从家出发，先向( )偏( )( )度方向走( )米到花店，再向( )走160米到书店。 (2)小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过( )分相遇。 14．周五的手工课上我用橡皮泥做了一根长10cm，宽和高都是2cm的长方体（如图），沿图中虚线把它切成2段后，发现这个物体的表面积增加了，我计算了一下，表面积增加了( )cm2。 三、判断题 15．整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用。( ) 16．把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18cm2。( ) 17．因为，所以、、互为倒数。( ) 18．一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，它的体积就扩大为原来的16倍。( ) 19．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                               21．用你喜欢的方法计算。                  22．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、解答题 23．为了治理沙漠，变沙漠为绿洲，西北某地在一片荒漠中种植了比较耐旱的胡杨，沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 24．一根长方体通风管，长为4米，管口是边长为2分米的正方形。王师傅要做100根这样的通风管。至少需要多少平方米的铁皮？ 25．位于北京城市副中心的城市绿心森林公园一期部分有运河故道、东方厂址等36个景点。暑假里，笑笑一家去城市绿心森林公园游玩，第一天游玩了景点总数的，第二天游玩景点总数的，两天一共游玩了多少个景点？ 26．五一假期，慧慧一家从郑州的河南博物院出发，自驾前往洛阳龙门石窟旅游。当他们进入郑少洛高速上的少林服务区休息时，汽车已行驶了全程的。此时距离龙门石窟还有56千米。他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是多少千米？ 27．科技园区某机器人公司的A型机器人比B型机器人多420架，A型机器人的数量是B型机器人的4倍。此公司的A型机器人和B型机器人分别有多少架？ 28．妈妈生日快到了，李红计划从下图①至⑧号所示的包装纸中选择6张制作如右下图所示的一个礼品盒（单位：分米）来包装礼品。 (1)假如你是李红，你选择的包装纸有( )。（填序号） (2)粘贴处忽略不计的情况下一共要用多少平方分米的包装纸？ (3)制成礼品盒后它所占空间的大小是多少？ 29．下面是某工厂第一车间和第二车间1～5月制衣情况统计图。 (1)第一车间4月做了60万件衣服，5月做了70万件衣服；第二车间5月做了80万件衣服。将上面的折线统计图补充完整。 (2)两个车间( )月的制衣数量相同，( )月的制衣数量相差最大。 (3)观察复式折线统计图可知，第一车间1～5月的制衣数量呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末素养测评卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B C A 1．D 【分析】解题关键在于将题干中的尺寸数据与生活常见家电的实际尺寸进行对比。首先识别出188cm是高度数据，换算成米后接近成年人身高，据此排除尺寸过小或形状不符的选项。 【详解】根据题目可知，该物体是一个长方体，其长、宽、高分别为71cm、66cm、188cm。 其中最大的数据188cm代表物体的高度，188cm＝1.88m，这个高度接近一名成年人的身高，说明该物体属于大型立式家电。 A．一台电视机：普通电视机的高度通常远小于1m，且形态多为扁平长方体，宽度通常大于高度，与数据不符，此选项错误； B．一台微波炉：微波炉属于小型厨房电器，通常放置在台面上，高度一般在40cm左右，远小于188cm，此选项错误； C．一台笔记本电脑：笔记本电脑属于便携式电子设备，尺寸较小，长度通常在30cm至40cm之间，远小于题干数据，此选项错误； D．一台冰箱：家用冰箱属于大型立式电器，高度一般在1.7m至2m之间，宽度和深度通常在60cm至80cm之间，与题干给出的数据71cm×66cm×188cm相符，此选项正确。 2．C 【分析】先根据“平均分×人数＝总成绩”分别求出43名学生总成绩和45名同学的总成绩，然后算出补考的2人的总成绩，再减去63即可。 【详解】86×45－87×43－63 ＝3870－3741－63 ＝129－63 ＝66（分） 3．A 【分析】本题中的单位“1”是一个数，未知，用除法计算，所求的数＝部分的量÷部分对应的率。 【详解】12÷＝12×＝18 这个数是18。 4．B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 5．C 【分析】小明分数比90高且不超过93，所以小明的分数范围是91到93分，分别算出三人总分的最小值和最大值，分别用总分除以3算出平均成绩的最小值和最大值。 【详解】小明分数最低是91分，最高是93分。 总分最小值：98＋90＋91 ＝188＋91 ＝279（分） 总分最大值：98＋90＋93 ＝188＋93 ＝281（分） 平均成绩最小值：279÷3＝93（分） 平均成绩最大值：281÷3≈93.67（分） 综上，这三人的平均成绩在92到94分之间。 6．A 【分析】小正方体体积是1立方分米，所以棱长为1分米； 观察这个玻璃容器，长能摆6个正方体，即6分米；宽能摆4个正方体，即4分米；高能摆3个正方体，即3分米； 这是一个无盖的长方体容器，所以求玻璃面积只需要算5个面的面积，所需玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可。 【详解】6×4＋（6×3＋4×3）×2 ＝6×4＋（18＋12）×2 ＝6×4＋30×2 ＝24＋60 ＝84（平方分米） 即做这个玻璃容器至少需要玻璃84平方分米。 7． 千米/km 小时/h 毫升/mL 平方厘米/ 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。常见的长度单位有米、千米，1米大约是成年人一步的长度，1千米＝1000米，用于计量较长路程，自行车每小时行驶的路程较长，12米不符合实际骑行速度，因此选择千米作单位；从上午9时到上午10：30，经过的时长为1小时30分，换算成小数是1.5小时，因此选择小时作单位；常见的容积单位有升、毫升，1升大约是2瓶矿泉水的容量，1毫升容量很小，瓶装矿泉水的容积较小，550升不符合实际，因此选择毫升作单位；常见的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，1平方厘米大约是指甲盖大小，1平方分米近似手掌大小，1平方米是边长 1 米的正方形，四叶草单瓣叶子面积较小，1平方分米过大不符合实际，因此选择平方厘米作单位。 【详解】周末，爸爸带着小明沿滨池绿道骑行。自行车每小时约行驶12千米，他们上午9时从“草之桥”附近出发，上午10：30他们到达“山之桥”观景台，骑行这一段路用时1.5小时。休息时，爸爸给小明买了一瓶容积为550毫升的矿泉水，他们还发现了一株四叶草，四叶草每瓣叶子的面积约为1平方厘米。 8．； 【分析】把整根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的几分之几即求1段占5段的几分之几，用除法计算，每段长多少米，用总长度÷段数＝每段的长度。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 9．40 【分析】把2个表面积都是24cm2的正方体拼成一个长方体后，表面积共减少2个正方形的面积。先根据正方体表面积公式S＝6a2，用24cm2除以6求出一个面的面积，再乘2求出2个正方形的面积。最后用2个正方体表面积之和减去2个正方形的面即可求出长方体的表面积。 【详解】24÷6＝4（cm2） 24×2－4×2 ＝48－8 ＝40（cm2） 10． 6 216 【分析】切成的正方体的棱长等于长方体长、宽、高里最短的那条的长度。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体的棱长是6分米。 体积：6×6×6＝216（立方分米） 11． 【分析】红红喝了一杯纯牛奶的杯后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。 【详解】牛奶：＋（1－）× ＝ ＝ ＝（杯） 喝的水：＝（杯） 即红红喝了杯纯牛奶，杯水。 12． 【分析】根据1分钟＝60秒，把50秒换算成分钟；求平均每分钟骑多少千米？根据速度＝路程÷时间，用千米除以分钟即可；求骑1千米需要的分钟，用总的时间除以路程求解。 【详解】50秒＝分钟 他平均每分钟骑多少千米？ ÷＝×＝（千米） 骑1千米需要的分钟？ ÷＝×＝（分钟） 13．(1) 北 西 40 360 西 (2)6 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。 （2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。 【详解】（1）小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。 （2）（200＋300＋160＋360）÷（108＋62） ＝1020÷170 ＝6（分） 14．8 【分析】把长方体沿虚线切成2段后，表面积会增加2个横截面的面积，横截面是边长为2cm的正方形；正方形的面积＝边长×边长。 【详解】2×2＝4（cm²） 4×2＝8（cm²） 所以表面积增加了8cm²。 15．√ 【详解】1. 意义方面：整数加法是把两个数合并成一个数的运算，分数加法的意义与此相同；整数减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，分数减法的意义也与此相同。 2. 运算定律方面：整数加法的交换律、结合律以及减法的运算性质，对于分数加减法同样适用。用字母表示为 ，，。 3. 验算方法方面：整数加减法可以用逆运算验算，分数加减法同样可以用逆运算验算。 4. 计算方法方面：整数加减法要求相同数位对齐，分数加减法要求通分化为同分母分数，两者的本质都是相同计数单位相加减。 综上所述，整数加、减法的意义、计算、验算方法、运算定律对分数同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】把3个正方体拼成一个长方体，正方体之间会有面重合，导致表面积减少。需要先计算出3个正方体原本的总表面积，再减去重合部分的面积，得到长方体的实际表面积，最后与题干中的数据进行比较。 【详解】正方体一个面的面积：1×1＝1（cm2） 3个正方体原本的总表面积：1×6×3＝18（cm2） 拼成长方体后减少的面数：2×2＝4（个） 长方体的实际表面积：18－1×4＝18－4＝14（cm2） 因为14≠18，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】倒数描述的是两个数之间的乘积关系，即乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】算式，涉及、、三个数。虽然它们的乘积是 1，但倒数概念仅限于两个数之间。因此，这三个数不能称为互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】假设原来正方体的棱长是1厘米，扩大为原来的4倍之后棱长变为4厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出体积，两个体积进行比较，判断即可。 【详解】1×1×1＝1（立方厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 64÷1＝64 它的体积就扩大为原来的64倍，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。 【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。 3x－x＝12 2x＝12 x＝6 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。 20．3.99；；；4.2； ；；27； 【解析】略 21．；；2.44 【分析】先通分，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； 把除法转化为乘法，原式化为，再运用乘法分配律进行简便计算； 先算除法，再算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ 22．表面积：472cm2；体积：608cm3 【分析】求表面积：通过观察发现大长方体挖去后减少了3个边长为4cm的正方形面，同时增加了3个边长为4cm的正方形面，所以表面积与长方体表面积相同。确定原大长方体的长、宽、高，用长方体表面积公式计算完整大长方体的表面积即可。 求体积：先根据长方体体积公式计算完整大长方体的体积，再根据正方体体积公式计算挖去的小正方体的体积，再用大长方体体积减去小正方体体积即可。 【详解】表面积： （12×8＋8×7＋12×7）×2 ＝（96＋56＋84）×2 ＝236×2 ＝472（cm2） 体积： 12×8×7－4×4×4 ＝672－64 ＝608（cm3） 23． 【分析】把总种植棵数看作单位“1”。已知胡杨和沙枣树占总棵数的 ，沙枣树和沙柳占总棵数的 。将这两个分率相加，其中沙枣树占总棵数的分率被计算了两次，而胡杨、沙枣树和沙柳的总和正好是单位“1”。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出沙枣树占总种植棵数的几分之几。 【详解】 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 24．320平方米 【分析】先求每根通风管的表面积，每根通风管只有4个形状、大小相同的面，每个面都是长4米，宽2分米的长方形。将2分米换算成0.2米，再利用公式“长方形的面积＝长×宽”计算。最后用每根通风管的表面积乘根数。 【详解】2分米＝0.2米 4×0.2×4＝3.2（平方米） 3.2×100＝320（平方米） 答：至少需要320平方米的铁皮。 25．23个 【分析】把景点总数看作单位“1”，第一天游玩了景点总数的，第二天游玩了景点总数的。先求出两天一共游玩了景点总数的几分之几，再用景点总数乘这个分率求出两天一共游玩的景点个数。 【详解】 ＝ ＝ 36×＝23（个） 答：两天一共游玩了23个景点。 26．147千米 【分析】将从河南博物院到龙门石窟的总路程看作单位“1”，已知已行驶了全程的，则剩余路程占全程的。题目给出剩余路程为千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即总路程剩余路程剩余路程对应的分率。 【详解】 （千米） 答：他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是147千米。 27．560架；140架 【分析】设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架，根据“A型机器人－B型机器人＝420架”列出方程，解方程求出x的值，进而求出B型机器人的架数。 【详解】解：设B型机器人有x架，则A型机器人有4x架。 4x－x＝420 3x＝420 3x÷3＝420÷3 x＝140 420＋140＝560（架） 答：A型机器人有560架，B型机器人有140架。 28．(1)①⑥②⑧④⑤； (2)88平方分米； (3)48立方分米 【分析】（1）礼品盒是长方体，长6分米、宽4分米、高2分米。长方体相对的面完全相同，需选三组不同的长方形：长×宽、长×高、宽×高，对应找到匹配的包装纸； （2）求包装纸总面积即求长方体表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可； （3）求所占空间大小即求长方体体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）礼品盒为长方体，长6分米、宽4分米、高2分米，其面的组合为： 长×宽的面：6×4，对应包装纸④和⑤， 长×高的面：6×2，对应包装纸①和⑥， 宽×高的面：4×2，对应包装纸②和⑧， 因此选择的包装纸为①⑥②⑧④⑤； （2） （平方分米） 答：粘贴处忽略不计的情况下一共要用88平方分米的包装纸。 （3） （立方分米） 答：制成礼品盒后它所占空间的大小是48立方分米。 29．(1) (2) 3 1 (3)上升 【分析】（1）根据第一车间4、5月和第二车间5月完成的件数把折线统计图补充完整。 （2）两个车间1～5月完成情况的折线相交点所在的月份的制衣数量相同，哪个月份两条折线相距最大，那个月份的制衣数量相差就最大。 （3）折线左低右高说明呈上升趋势，折线左高右低说明呈下降趋势，据此判断。 【详解】（1）略 （2）两个车间3月的制衣数量相同，1月的制衣数量相差最大。 （3）观察复式折线统计图可知，第一车间1～5月的制衣数量呈上升趋势。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $