河南省开封市第27中学教育集团联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

开封市第二十七中学2025～2026学年第二学期期末考试试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共23题，选择10题，填空5题，解答8题． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上． 3.回答选择题时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. . 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数，，，，0.0202002…中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列问题中，不适合使用全面调查的是（ ） A. 旅客上火车前的安全检查 B. 对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查 C. 对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查 D. 航天飞机升空前的安全检查 6. 若，则点在平面直角坐标系中的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列说法正确的是（ ） A. 没有平方根 B. 4的平方根是2 C. 的算术平方根是 D. 8的立方根是 8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）． 12. 如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为______． 登 飞 来 峰 飞 来 山 上 千 寻 塔 ， 闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ． 不 畏 浮 云 遮 望 眼 ， 自 缘 身 在 最 高 层 ． 13. 已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是_____________． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是___________． 15. 已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. （1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． （2）解不等式组：，并求它的非正整数解． 19. 某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； （4）若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 20. 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点． （1）点的坐标_____，的坐标_____；并画出平移后的三角形； （2）求三角形的面积． 21. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点． （1）求证：； （2）若平分时，求扶手与靠背的夹角的度数． 22. 冬天来临，某超市以每台80元和70元的价格购进A和B两种型号的取暖器，表格是该超市近两天出售取暖器的情况（注：利润=销售收入-进货成本）： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 3台 4台 760元 第二天 5台 7台 1300元 （1）分别求A，B两种型号的取暖器的销售单价． （2）该超市准备用不超过3020元的资金购进这两种型号的取暖器共40台，则A型号的取暖器最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这40台取暖器能否实现利润超过1400元的目标？若能，通过计算给出相应的购进方案；若不能，请说明理由． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足 ，线段交y轴于点D，点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）． （1）求点A、B、C的坐标． （2）如图2，当点E在y轴负半轴上运动时，过点E作，分别作的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中， 的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的值． （3）在y轴上是否存在这样的E点，使 ，若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由． 开封市第二十七中学2025～2026学年第二学期期末考试试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1.本试卷共23题，选择10题，填空5题，解答8题． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上． 3.回答选择题时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在本试卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】真 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），数轴见解析；（2），非正整数解为，0 【19题答案】 【答案】（1）200人 （2）见解析 （3） （4）360盒 【20题答案】 【答案】（1），，见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）A，B两种型号取暖器的销售单价分别为120元、100元 （2）A型号的取暖器最多能采购22台 （3）能，购进方案：方案一：购进A型号取暖器21台，B型号取暖器19台；方案二：购进A型号取暖器22台，B型号取暖器18台 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $