天津市滨海新区2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末检测 七年级数学学科 0 本试卷分为第1卷（选择题）第Ⅱ卷.（非选择题）两部分 试卷游分120分。考试时间 100分钟. .· 0 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上。答题时， 务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡” 一并交回.祝各位考生考试烦利： : 第I卷 (选择题 共36分) 一、选择题（体大恩共12小题，每小题3分，共36分.在年小题给出的四个边项中，只有-一项 是符合题目要求的) 0 (1)9的平方根是( (A)3 (B)-3 (e)±3 (D) 毁 . (2)平面直角坐标系中，点P(-3,-2)在（ O (A)第-象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)估计√万的值在（ (A)1到2之间 (B)2到3之间 (C)3到4之间 (D)4到5之同 0 (4)下列各式中，错误的是( (A)√5=5 (B)V=6 (C)27=-3 (D)网=8 (5)若x<y,有ax>-y,则a的值( (A) a<0 (B) a-0 (c) a≥0 (D) 任登有理数 荞 . 七年级数学 第1页（供8） (6)下列统计图中，袋示根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势是( 领数（学生人数） 13 地铁60% 5% 人出租车 166 公交 汽车 0 60708090100110120分数/分 (A) 体瓜kg (B) 人数 85 60 60 75 50 40 40 55 30 45 35 10 2 0 6 7,8910时间 0j5S16016S170175180185身嵩/cm (C) (D) (7)风筝叉称为“木鸢”，其历史可追湖至2400多年前的春秋战佩时期，历经数代演变，米 具实用与娛乐属性，如图，在风体骨架中，能判断AB∥CD的是（) (a)ˇ1'5(B)∠3=∠4 (C)∠2r∠3=180° (D)∠4+∠5=180° 第()题 (8)下列调查中，适合采用抽样调查方式的是() (A)阀查旅客上飞机前的安检情况 (B)调查我园首镀国产航母002型各墨部件质量情况 (C)调查某校七年级(1)班学生定制校服的尺码情况 (D)调资2025年“九三阅兵”活动对全国背少年爱国主义教育的效果 七年级数学第2页供8列 .. o (9)如图，在三角形ABC中，∠C=90°，现有下列4个结论①点B到直线4C 的距高是线段AB的长度：②：三条边中，线段AB最长：图AC⊥CB,③ 0 E为三角形ABC平面内一点，若EC⊥CB,C为垂足，那么A,E,C三点 在同一条直线上、其中正确的个数有( B (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (郊9) 0 (10)下列命题是假命恩的是() (4苏对顶角相等 (B)同旁内角互补，两直线平行 (C)若点M(2,-5)和N(6.-),则直线MN∥y轴 0 (D)若点P(x,y)潮足y<0,则点P在第二象限或第四象限 (11)在明朝程大位的《算法统宗》中有首“住店诗”：我问开店李三公，众客都来到店中，一 日 房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是！一些客人到李三公的店中住宿，如果每一 日 0 间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该 店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（十 :: 7x+7=y 7x-7=y (A) (c) [7x+7=y (D) 7x+7=y 皱 9(x-D=y ( %x-D=y Xx+D=y 9(x+2)=y 0 (12)关于x,y的二元一次方程组 2x-y=m x+2y=3 的解满足3x-4y>5,则m的取值范围是( (A)m<4 (B)m>4 (C)m<5 (D)m>5 馨 七年级数学 第3页供8页) 第Ⅱ卷（非选择题 共84分) 注意水项， 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“容题卡”上。 二、填空题（体大愿共6小题，年小题3分，共18分） (13)√F-1的相反数是 (14)计算-风-反+36=一 (15)某市敦育局对某校七年级学生进行体质监彩，共收集了300名学生的体里，并绘制成了 频数分布直方图，从左往右排列，每个小长方形的高度之比为2：3：4：1，其中第三个小长 方形对应的频数为_· (16)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点0，B0C=145°，则∠AOE=、 (17)如图，这是一所学校的平面示意图，已知敏学棱的位置坐标为(450：0)（小正方形的边 长代表150m长).则校门的位置坐标为 图书馆的位里坐标为 一实 验楼的位置坐标为 实象极 第(10题 第(17)题 第(18题 (18)如图，已知三角形ABC,BC-24cm,将三角形ABC以每秒4cm的速度沿BC所在的直线 向右平移，所得的对应图形为三角形DBF,点A,B,C的对应点分别为点D,E,F、设 平移时间为(s,若要使AD-3CB成立，则：的值为 七年级数学第4页（井8列. : 三、解客题（体大题共7小题，共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 日 (19)(每小题5分，本题共10分) 0 解方程组： . x+y=4 (1) () y-1=3(x-2) 2x-y=5 y+4=2(x+1) (20)(本题8分) 2x-1≥x+1 o 解不等式组： x=11+4x ② 2 6 0 请结合愿意填空，完成本题的解答， (】)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 0 -5-4-3-2-1012345→ (V)原不等式组的解巢为 0 (21)(本题8分) 完成下面的推理，并在括号内标注理由： 如图，图①是2026.年米兰科尔落纳冬奥会会微，主体是一笔连贯线条勾勒出的数字“26”， 图②是其示意图，其中BC∥DE,若∠F+∠FDG=EDG 0 求证：BC∥FG、 证明：BC∥DE, .2C=4（ 026 0 LF+LFDG=LEDG, 器 又：∠EDG=∠EDF+∠， 图0 图② ∴.F+∠PDG=EDF+∠PDG. 第2)题 七年级数学第5页供8则) 0 ∠F=∠ ∥( BC∥DE, .BC∥FG ( (22)(本题10分) 2026年中央电视合卷节联欢晚会启用了川虚拟主持人和全息投影技术，大大提升了节目的 互动性、为了解七年级学生对2026年骖晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行 问卷调查，要求每位学生从以下四个类型中选择一个最喜受的（单选）：A,欧舞类B.语言类 (小品、相声)C.胱术杂技类D.A互动类。调查结果绘制成如下不完整的统计图①和图②， 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (I)本次调查的样本容量为一在扇形统计图中，m的值为 A类所对应的 扇形圆心角的度数是一一： (Ⅱ)将条形统计图补充完整（面图后请标注相应的数据）： 人数 48 4 42 A 30 24 25% 24 2 Dm% 6 0 A BC D 类别 图0 第(22)题 图② (Ⅲ)若该校七年级共有720名学生，请估计该校七年级最喜爱“1互动类”节目的学生人数。 七年级数学第6页（共8列）· .: 0 (23)(本题10分) .. 如图，已知直线AB∥CD,直线BF分别交AB,CD于点E,F,FG平分∠BFD交B于点 G,EM平分∠GBF交FG于点M,过点G作NG⊥GP,G为垂是，交直战EF于点N. (】)若∠EGF=27°，求∠EF的度数. (Ⅱ)求证：∠AGN=W, 0 .: :: 第23)题 日 0 .·.… .0.. (24)(本题10分) 某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售，同学们了解到该农场在 包装草莓时，通常会采用梢包装和简包装两种包装方式，具体情况如下表： 毁 0 包装方式 每盒装草莓重量 每盒草荏售价 静包装 2斤 20元 简包装 3斤 25元 0 (1)某小组一共卖出草辞36斤，销售额为340元，求揞包装和简包装的草慈各销售了乡 少盒？ (Ⅱ)活动结束后，还剩18斤草莓需要包装，每个精包装盒的成本为0.8元，每个简包装 日 盒的成本为0.5元.若要将这18斤草莓全部分装完（每盒必须装满），且购买包装盒的总成本 0 不超过6元，请你设计出所有符合要求的分装方案，并说明理由， 器 .! 日 七年级数学第7页供8页) (25)(本题10分) 在平面直角坐标系中，点A(a,0)，B(0,b),满足-4+(b+3=0.将线段AB沿 著y轴向上平移5个单位长度，得到线段CD(点A,B分别对应点C,D),连接AC. 0 图0 第25)题 备用图② (I)填空：a的值为一b的值为一点C的坐标为点D的坐标为 (Ⅱ)如图①，若点E是线段CD上的一个动点（不与点C,D且合），连接OB,4E,无论点 E如何运动，则有∠DOB+∠CAB=∠B0始终成立，请你说明理由： (Ⅲ)备用图②，点F是x轴上的一个动点，连接CF,DF,当点F运动到茶个位置时，三角 形CDF的面积和四边形ABDC的面积相等，试求出此时点F的坐标 七年级数学第8页供8页列 0 样卷 七年级数学学科答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 题号 2 5 6 10 11 12 答案 B A B 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上） (13)1-3 (14)5 (15)120 (16)55° 0 (17)(-300,0):(300,450):(300-300 (18) 2或9 三、解答题（本大题共？小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (19)(本题10分) x+y=4 ① ) (1) 2x-y=5② 解：①+②得：3x=9,-2分 解得：x=3, 一3分 ) 把x=3代入①得：3+y=4, 解得：y=1.4分 x=3 ∴方程组的解为 --5分 y=1 (Ⅱ)解：原方程组整理得： 3x-y=5① 2x-y=2② 一7分 ①-②得：x=3、-8分 把x=3代入①得：y=4, 9分 七年级数学答案第1页（共6页） 则方程组的解为 x=3 -10分 y=4 (20)(本题8分) 解：（I)x之2：-2分 (Ⅱ)x>4: 4分 (Ⅲ) -5-4-3-2-1012345> 一6分 (V)原不等式组的解集为x≥2,8分 (21)(本题8分) 证明：BC∥DE, .∠C=∠EDF(两直线平行，同位角相等)，2分 ,∠F+FDG=∠EDG, 又，'EDG=∠EDF+∠PDG, -3分 ∴.F+FDG=∠EDF+∠FDG. .∠F=∠EDE 4分 :DE∥延（内错角相等，两直线平行）. -7分 BC∥DE, ∴BC∥FG（两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行)、8分 (22)(本题10分)） 解：(I)120, 40,90°： -6分 (Ⅱ)如下图： -8分 七年级数学答案第2页（共6页） 人数 48 181235630 35 24 4 18 6 0 A B D 类别 第(22)题 图② (Π)720×40%=288（人）. 答：估计该校七年级喜爱“N互动类”节目的学生人数约为288人，10 (23)(本题10分) (1解：：AB∥CD,∠EGF=2°， ∴.∠EGF=∠DFG=2P. -2分 由角平分线定义可知，∠EFG=∠DFG=27P,-3分 ∠AEF=乙EFD=∠EFG+∠DFG=2T+2T=SP,--4分 (Ⅱ)证明： ,EM平分∠GEF, ∴.∠FEM=∠GEM, -5分 AB∥CD, .∠FEG+∠EFD=180°，---6分 ∠FEM+∠EFG=UFBG+∠EFD)=90°：7分 ∴.EM⊥GF .'NG⊥GF, ∴.EM∥NG---- -一--8分 ∴.∠N=∠FEM,∠AGN=∠GEM, 9分 ∴.∠AGN=∠N --10分 七年级数学答案第3页（共6页） (24)(本题10分) 解：(I)设精包装的草莓销售了x盒，简包装的草莓销售了y盒 2x+3y=36 根据题意得： x=12 20x+25y=340·解得： y=4 ; 答：精包装的草莓销售了12盒，简包装的草莓销售了4盒 4分 (Ⅱ)设可以分装成m盒精包装，则分装成 8-2m盒简包装， 3 密 根据题意得：0.8m1+0.5×18-2m≤6， 3 分 解得：m545 封 7分 又因为m, 18-2m均为非负整数 线 3 共有三种方案符合要求： 内 ①当分装成6盒精包装，2盒简包装： ②分装成3盒精包装，4盒简包装： 不 ③全部装成6盒简包装. -10分 (25)(本题10分) 得 解：（1)a=4,b=-3,C(4,5),D(0,2)、4分 (Ⅱ)说明理由如下： 答 如图，过点E作EG∥AC, 则∠CAE=∠AEG. 题 由平移可得，AC∥BD. D ∴.EG∥BD. G 则∠DOE=∠OEG. B :∠OEG+∠AEG=∠AEO, 图O ∴.∠DOE+∠CAE=∠AEO.----7分 (Ⅲ)由题可得，AC=5,A0=4,B0=3,D0=2. 七年级数学答案第4页（共6页） ·Ss边形50c=AC×A0=5×4=20. 1 ·S三恶40B=21 ×3×4=6. ∴Sa边Bx00e=Sa边BB0c-S三分8MOB=20-6=14. 设点F的坐标为(m,O). ①当点F在x轴负半轴上时， S三升形cor=S三角形cr-S四边形4o0c-S元角形O0F, 1 又9三e=×ACx(4-m=)4-m S询80or=2 ×DO×(-m)=-m. 20=x4-m-14-(m, 解得m=-16 ②当点F在x轴正半轴上时， S三角形CDF=S但边形OACD+S三角版1Ce一S三角形O0e, .20=14-10+二m-m, 2 解得m=32 综上所述，满足条件的点下的坐标为(-16,0)或(32,0).一一 3 七年级数学答案第5页（共6页） -10分 七年级数学答案第6页（共6页）