期末检测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学五年级数学下册期末卷，以生活情境与文化传承为载体，覆盖几何、数与代数等模块，通过三视图、找次品等问题考查空间观念与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|几何体三视图、找次品、物体尺寸估算|结合生活实例（数学书尺寸），考查空间观念与推理意识| |填空题|10题/27分|倍数特征、长方体体积、分数运算、旋转|融入智慧中小学积分（数感）、航模飞行统计（数据意识）| |判断题|5题/10分|旋转角度、分数应用、正方体体积|通过橘子分吃、绳子剪去等情境，考查数学思维严谨性| |计算题|3题/27分|解方程、分数简算、表面积计算|注重运算能力，包含简算技巧与几何表面积实际应用| |解答题|6题/26分|最小公倍数、体积计算、折线图分析|结合二十四节气（文化传承）、伪币轻重判断（创新应用），体现数学语言表达现实世界|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期末检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个由小正方体搭建而成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少要用到（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．8 2．（本题2分）有27瓶同样的药品，其中有一瓶是次品（次品轻一些），用天平秤，要保证找出次品那一瓶，至少要称（    ）次。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（本题2分）一个物体的长、宽、高分别是26厘米、18厘米、1厘米，这个物体可能是（    ）。 A．橡皮 B．铅笔盒 C．数学书 D．格尺 4．（本题2分）一杯纯果汁，小红喝了半杯后，觉得有些浓，就加满了温开水，又喝了杯。下图中，涂色部分能表示她两次一共喝的纯果汁的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）在、、2.35、中最大的是（     ）。 A． B． C．2.35 D． 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题2分）小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1855分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 7．（本题1分）一根截面是正方形的长方体木料，木料长2米。把它与截面平行等分成3段后，表面积增加了8平方分米，这根长方体木料的体积是( )立方分米。 8．（本题3分）一种口服液，每瓶的容量是25毫升，一个盒子里装有120瓶这样的口服液，共有( )升。这个装口服液的盒子长30厘米，宽20厘米，高10厘米，这个盒子的体积是( )立方厘米，合( )立方分米。 9．（本题2分）分母是9的最简真分数有( )个。减少5个它的分数单位后是( )。 10．（本题1分）有28瓶水，其中27瓶质量完全一样，只有一瓶质量轻些，用天平至少称( )次才能保证找到这瓶轻的水。 11．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( )4   ( ) 12．（本题4分）如图，四边形ABCD是长方形，三角形ADE旋转后能与三角形重合。 (1)旋转中心是点( )，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点( )的位置没有改变。 (2)三角形ADE绕点A逆时针旋转( )°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是( )°。 13．（本题4分）把200个棱长是1cm的正方体照右图摆放在地上，摆成的这个长方体长( )米，它露在外面的面一共有( )个。摆成的长方体表面积是( )，体积是( )。 14．（本题1分）李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的( )。 15．（本题5分）航模小组制作了甲、乙两架模型飞机，对两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度进行记录，绘制了如下统计图。请根据图中的信息，解答下列问题。 （1）甲飞机飞行了（    ）秒，比乙飞机少飞行了（    ）秒。第30秒两架飞机飞行高度相差（    ）米。 （2）第25秒甲飞机飞行高度是乙飞机高度的。 （3）从飞行时间和高度整体分析，（    ）飞机的综合性能好些。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了150度。( ) 17．（本题2分）妈妈买来一些橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子，原来买来8个橘子。( ) 18．（本题2分）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是125立方厘米。( ) 19．（本题2分）一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去部分和剩下的同样多。( ) 20．（本题2分）有若干瓶某品牌糖果，其中一瓶开盖吃了几颗。如果采用科学的方法用天平称了3次就找到了开盖的那一瓶糖果，那么这些糖果最多有27瓶。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题6分）解方程，并检验。 4＋1.5＝220             4（－2.1）＝8.4 22．（本题15分）计算，能简算的要简算。                   23．（本题6分）计算下面图形的表面积。 （1） （2） 评卷人 得分 五、解答题（共26分） 24．（本题5分）欢欢爸爸用铁皮做一个无盖的长方体水桶，长8分米，宽是6分米，高是9分米。做这个水桶，至少要用多少铁皮？ 25．（本题4分）甲、乙、丙3人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每3天去一次，如果3月4日他们在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是几月几日？ 26．（本题4分）把一根长60厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了120平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 27．（本题4分）3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的几分之几？ (2)五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 28．（本题5分）“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它准确地反映了自然节律变化，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，于2016年11月列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。以下是根据今年北京市几个节气的日最高气温绘制的折线统计图，请根据统计图完成下列各题。 （1）图中日最高气温最低的节气是（    ），立夏当天的日最高气温是（    ）℃。 （2）图中（    ）节气比前一个节气日最高气温上升的最多。 （3）北京市2024年小寒—芒种节气日最高气温变化整体是（    ）趋势。 （4）7月6日是小暑节气，你觉得当天北京市的最高气温可能会是（    ）℃，请简要说明你的想法。 29．（本题4分）有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重。现在只有一架没有砝码的天平。请问至少用天平称几次，就能保证弄清楚伪币究竟更轻还是重？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期末检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A C A A 1．C 【分析】根据从左面看到的图形可知这个几何体是上、下两层，从上面看到的图形可知这个几何物体是前后两排，中间一列必定为上下两层，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，这个几何体左右两边至少有1个小正方体，而中间有四个小正方体，所以这个几何体至少由6个小正方体组成。 故答案为：C。 【点睛】本题考查根据三视图确定物体，解答本题的关键是根据从左面、上面看到的图形，确定几何体中间为上下两层共四个小正方体。 2．A 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】经分析得： 将27瓶分成3份：9，9，9；第一次称重，在天平两边各放9瓶，手里留9瓶； 如果天平平衡，则次品在手里的9瓶，如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9瓶中； 接下来，将含有次品的9瓶分成3份：3，3，3；在天平两边各放3瓶，手里留3瓶； 如果天平平衡，则次品在手里的3瓶，如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中； 最后，将含有次品的3瓶分成3份：1，1，1。天平的两边分别放1瓶，手里留1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。 要保证找出次品那一瓶，至少要称3次。 故答案为：A 【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 3．C 【分析】由题意可知，这个物体的长和宽的数值很大，高的数值很小，说明这个物体现实中看着比较扁平，由此比较选项中的各个物体，最后找出正确的选项。 【详解】A．橡皮的长度大约是3~5厘米，宽度大约是1~3厘米，高度大约是1~2厘米，该选项错误； B．铅笔盒的长、宽、高可能分别是25厘米、12厘米、5厘米，该选项错误； C．日常生活中，数学书的长、宽、高可能分别是26厘米、18厘米、1厘米，该选项正确； D．格尺的标准长度是20厘米，宽度在3~5厘米之间，高度大约为2毫米，该选项错误。 故答案为：C 4．A 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”， 小红喝了半杯，即喝了杯纯果汁，然后加满温开水，此时杯中有纯果汁和温开水各一半，又喝了杯，相当于喝了杯纯果汁的，也就是把杯纯果汁平均分成3份，相当于把一杯纯果汁平均分成6份，其中的1份是杯，即第二次喝了杯纯果汁，则两次一共喝了＋＝杯纯果汁，也就是把这杯果汁平均分成3份，涂色部分占2份的即为所求。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 表示把这杯纯果汁看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是2份，只有A选项符合要求。 故答案为：A 5．A 【分析】观察三个分数的分母，分别为5、12、100，若要通分，则确定最小公分母的过程必定复杂，所以我们把分数化成小数再进行比较。 【详解】＝2.4 ≈0.417 ＝0.21 2.4＞2.35＞0.417＞0.21 故答案为：A 【点睛】通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；通分时一般用原分母的最小公倍数作分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。 6． 2 5 【分析】一个数各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；所以个位上是0的数是2和5的倍数，据此解答即可。 【详解】 21是3的倍数，至少增加2分 至少增加5分这个数的个位上是0 所以，小欣经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1855分，至少增加2分就是3的倍数，至少增加5分就同时是2和5的倍数。 7．40 【分析】将木料截成3段，表面积会增加4个正方形横截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个正方形横截面面积；再根据长方体的体积公式即可求出这根木料原来的体积，注意单位的换算即可。 【详解】 即原来这根木料的体积是40立方分米。 8． 3 6000 6 【分析】用瓶数每瓶的容量可以知道总的容量。再根据升毫升，小单位变成大单位要除以进率进行解答。 长方体的体积长宽高，根据公式算出体积，再根据立方分米立方厘米进行单位换算。 【详解】（毫升） 毫升升 （立方厘米） 立方厘米立方分米 9． 6 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，而分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；的分数单位是，5个这样的分数单位是，用（）计算，据此解答。 【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，一共有6个。 因此分母是9的最简真分数有6个；减少5个它的分数单位后是。 10．4 【分析】第一次：把28分为三组（9，9，10），如果天平平衡，轻的水在剩下的10瓶里面；如果天平不平衡，轻的水在天平上翘一端的9瓶里面； 第二次：当轻的水在剩下的10瓶里面时，把10分为三组（3，3，4），如果天平平衡，轻的水在剩下的4瓶里面；如果天平不平衡，轻的水在天平上翘一端的3瓶里面； 当轻的水在天平上翘一端的9瓶里面时，把9分为三组（3，3，3），如果天平平衡，轻的水在剩下的3瓶里面；如果天平不平衡，轻的水在天平上翘一端的3瓶里面； 第三次：当轻的水在剩下的4瓶里面时，把4分为三组（1，1，2），如果天平平衡，轻的水在剩下的2瓶里面；如果天平不平衡，天平上翘的一端为质量轻的水； 当轻的水在剩下的3瓶里面时，把3分为三组（1，1，1），如果天平平衡，剩下的一瓶为质量轻的水；如果天平不平衡，天平上翘的一端为质量轻的水； 第四次：当轻的水在剩下的2瓶里面时，把2分为两组（1，1），天平上翘的一端为质量轻的水；据此解答。 【详解】 所以，用天平至少称4次才能保证找到这瓶轻的水。 【点睛】解决找次品问题时，每组所称物品数量尽可能平均分配，此时需要称的次数最少。 11． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大。 【详解】＜ 因为＝ ＞ 所以＞ 因为＝ ＜4 所以＜4 ＝ 12．(1) A A (2) 120 120 【分析】（1）旋转时，位置没有变化的点是旋转中心； （2）对应边与旋转中心组成的角是旋转角度，长方形的四个角都是90°，看图可知，长方形1个内角的度数＋三角形已知内角的度数＝旋转角度。 【详解】（1）旋转中心是点A，因为三角形ADE在旋转过程中，只有点A的位置没有改变。 （2）90°＋30°＝120° 三角形ADE绕点A逆时针旋转120°与三角形重合。因为AD的对应边是，AD和的夹角是120°。 13． 1 404 604 200 【分析】观察图形，200个棱长为1cm的正方体摆成2行，每行有100个正方体；要求出露在外面的面个数，可以分别计算上面，前面，后面，左面，右面露在外面的面的个数，然后求和；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】根据图形摆放，200个棱长为1cm的正方体摆成两行，每行有100个正方体，因此，长方体的长为100厘米，宽为2厘米，高为1厘米，长方体长＝100厘米＝1米； 根据摆放，从上面看，有100×2＝200个面露在外面，从前面和后面看，各有100×1＝100个面，共有100×2＝200个面露在外面，从左面和右面看，各有2×1＝2个面，共2×2＝4个面露在外面，因此一共有200＋200＋4＝404个面露在外面； 长方体的表面积： （100×2＋100×1＋2×1）×2 ＝302×2 ＝604（） 长方体的体积： 100×2×1 ＝200×1 ＝200（） 14． 【分析】根据分数的意义，作图分析，先画一条线段表示一根粉笔，平均分成3段，其中1段是粉笔的，再将这段平均分成5份，取其中4份，据此确定第二节课用了这根粉笔的几分之几。 【详解】3×5＝15，如图，第二节课用了这根粉笔的。 【点睛】关键是理解分数的意义，确定份数是解答本题的关键。 15．（1）35；5；19； （2）； （3）乙 【分析】（1）计算飞行时间和高度差：甲飞机飞行到35秒落地，所以甲飞行了35秒；乙飞机飞行到40秒落地，甲比乙少飞行（40－35）秒。第30秒，甲飞机高度是8米，乙飞机高度是27米，相差（27－8）米。 （2）求第25秒甲、乙飞机高度的比例，第25秒，甲飞机高度是20米，乙飞机高度是25米，甲是乙的20÷25＝，根据分数与除法的关系即可得解。 （3）分析综合性能：乙飞机飞行时间更长（40秒＞35秒），且多数时间飞行高度不低于甲飞机，所以乙飞机综合性能好些。 【详解】（1）40－35＝5（秒） 27－8＝19（米） 甲飞机飞行了35秒，比乙飞机少飞行了5秒。第30秒两架飞机飞行高度相差19米。 （2）20÷25＝＝ 第25秒甲飞机飞行高度是乙飞机高度的。 （3）根据分析得，从飞行时间和高度整体分析，乙飞机的综合性能好些。 16．× 【分析】钟表一周为360°，分针60分钟转一周，因此每分钟旋转角度为360°除以60；从6时40分到7时，经过时间为（60分－40分＝20分），用分针每分钟旋转的角度乘经过的时间，所得结果即为从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了的角度，据此判断。 【详解】分针每分钟旋转的角度：360°÷60＝6° 从6时40分到7时，经过的时间：7时－6时40分＝20分 从6时40分到当日7时，分针绕中心顺时针旋转了的角度：20×6°＝120° 因此从6时40分到7时，分针绕中心顺时针旋转了120°，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】若原来买来8个橘子，以这些橘子为单位“1”，第一天吃了，就还剩下8个橘子的1－＝；根据分数的意义，将这8个橘子平均分成4份，吃了1份，还剩下3份，用8÷4×3＝6（个），第一天吃后还剩6个。再以这剩下的6个为单位“1”，第二天吃了这6个的，第二天吃后就剩下这6个的1－＝，将这6个橘子平均分成3份，吃了2份，还剩下1份，用6÷3＝2（个），即此时还剩下2个橘子。与题干中剩下的数量相比较，即可判断。 【详解】若原来买来8个橘子： 1－＝ 8÷4×3＝6（个） 1－＝ 6÷3＝2（个） 妈妈买来8个橘子，第一天吃了，第二天吃了剩下的，此时还剩下2个橘子。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，先利用“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出这个正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】棱长：60÷12＝5（厘米） 体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 所以，一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是125立方厘米。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，一根绳子剪去它的，还剩下它的1－，据此分析。 【详解】1－＝，一根绳子剪去它的，还剩下它的，剪去部分和剩下的同样多。 故答案为：√ 【点睛】①明确题干中两个分数的含义；②异分母分数相加减，先通分再计算。 20．√ 【分析】用天平找次品时，所测物品与测试次数有以下关系：在辨别数目是2~3时，保证能找出次品的是1次；4~9时，2次；10~27时，3次；28~81时，4次，依次往后推，据此可得出答案。 【详解】现在用天平称了3次就找到了次品，被检测物品最少有10个，最多是27个。因此，若干瓶某品牌糖果，其中一瓶开盖吃了几颗，这些糖果最多有27颗。故本题正确。 【点睛】本题主要考查的是找次品的方法，解题时需要掌握用天平找次品的规律，进而求出答案。 21．＝40；＝4.2 【分析】根据等式的性质解方程，再把方程的解代入方程的左边进行检验，看是否等于方程的右边。 （1）先简化方程，然后等式两边同时除以5.5，求出方程的解； （2）等式两边先同时除以4，再同时加上2.1，求出方程的解； 【详解】（1）4＋1.5＝220 解：5.5＝220 5.5÷5.5＝220÷5.5 ＝40 检验： 方程左边＝4＋1.5 ＝4×40＋1.5×40 ＝160＋60 ＝220 ＝方程右边 所以，＝40是方程的解。 （2）4（－2.1）＝8.4 解：4（－2.1）÷4＝8.4÷4 －2.1＝2.1 －2.1＋2.1＝2.1＋2.1 ＝4.2 检验： 方程左边＝4（－2.1） ＝4×（4.2－2.1） ＝4×2.1 ＝8.4 ＝方程右边 所以，＝4.2是方程的解。 22．；；； ； 【分析】（1）利用减法性质简便计算； （2）先去括号，再利用加法结合律简便计算； （3）先去括号，再利用减法性质简便计算； （4）利用加法结合律简便计算； （5）先通分，再按照计算顺序计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（1）216平方分米 （2）54平方厘米 【详解】（1）6×6×6=216（平方分米）           （2）（5×1+5×4+1×4）×2-1×1×4=54（平方厘米） 24．300平方分米 【分析】由题意可知，需要铁皮的面积就是长方体的五个面的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可。 【详解】8×6＋（8×9＋6×9）×2 ＝48＋（72＋54）×2 ＝48＋126×2 ＝48＋252 ＝300（平方分米） 答：做这个水桶，至少要用300平方分米的铁皮。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体的五个面的面积的计算方法是解题的关键。 25．3月28日 【分析】甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每3天去－次，甲乙丙三人相遇时经过的天数是6、8、3的最小公倍数，根据每月的天数推算3月4日后的第二次相遇时间，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（天） 3月4日＋24＝3月28日 答：那么下次都到图书馆是3月28日。 【点睛】理解从3月4日到下次三人在图书馆相遇的天数是6、8、3的最小公倍数是解答题目的关键。 26．1800立方厘米 【分析】把长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了120平方厘米，增加的是这个长方体木料4个横截面的面积，用120除以4，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。 【详解】120÷4×60 ＝30×60 ＝1800（立方厘米） 答：这根木料原来的体积是1800立方厘米。 【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。 27．(1) (2) 五（1）班同学没有全部都参加这次活动 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知去敬老院慰问老人的同学占全班的，在校园农场清除杂草的同学占全班的，求共占全班同学的几分之几，用加法计算。 （2）把全班人数看作单位“1”，求出参加三项活动的同学占全班的几分之几，再将计算结果与单位“1”进行比较，若小于1，则说明没有全部参加。 【详解】 答：去敬老院慰问老人的同学和在校园农场清除杂草的同学共占全班同学的。 因为，所以五（1）班同学没有全部参加这次活动。 答：五（1）班同学没有全部参加这次活动。 28．（1）立春；21 （2）春分 （3）上升 （4）34；因为到小暑节气，天气越来越热，可能是34℃。 【分析】（1）观察折线统计图立春当天的折线点最低，则图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃； （2）图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多，因为这条折线最陡峭； （3）从统计图可以看出，北京市2024年小寒一芒种节气日最高气温变化整体处于上升趋势； （4）由于小暑是在立夏之后，且气温通常会继续上升，可能会达到30摄氏度左右，据此解答。 【详解】（1）图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃； （2）图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多； （3）北京市2024年小寒—芒种节气日最高气温变化整体是上升趋势。 （4）我觉得当天北京市的最高气温可能会是34℃，因为到小暑节气，天气越来越热，可能是34℃。（答案不唯一） 29．2次 【分析】本题的目的是弄清楚伪币比真币轻还是重，但在称时我们还是可以使用三分法来分物品，把4枚硬币分为（1，1，2）先称数量相同的两份，再根据情况称剩下的一份（方法不唯一）。 【详解】 把4枚硬币分为（1，1，2），第一次称前两份：若天平平衡，说明这两枚都是真币，把这两枚放在天平一端，剩下一份（有伪币）放在另一端称第二次：若伪币这端更轻说明伪币比真币轻，反之则更重。 若天平不平衡，说明这两枚中有一枚是假币，剩下的一份为真币，分别放在天平两端称第二次：若伪币这端更轻说明伪币比真币轻，反之则更重。（方法不唯一） 答：至少用天平称2次，就能保证弄清楚伪币究竟更轻还是重。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $